[논문]응력연화거동을 고려한 고무 재료의 변형률 에너지 함수 결정

김완수; 홍성인

응력연화거동을 고려한 고무 재료의 변형률 에너지 함수 결정
Determination of Strain Energy Function of Rubber Materials Considering Stress Softening Behavior 원문보기

엘라스토머 = Elastomer, v.42 no.3, 2007년, pp.168 - 176

김완수 (충남대학교 기계공학과 대학원) , 홍성인 (충남대학교 기계공학과)

초록
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카본블랙이나 실리카 등으로 보강된 고무 가황체는 순수한 초기상태에서 하중(부하)를 가하고 제거하는 반복과정에서 응력은 점점 연화되어 초기상태에서 얻어진 응력보다 작게 나타난다. 이러한 응력 연화 현상을 Mullins 효과라고 부른다. 이러한 응력 연화 거동을 이론적으로 표현하기 위하여 Ogden-Roxburgh 등이 손상 파라미터를 이용하여 제안한 pseudo-elastic 개념을 적용하여 보강제가 함유된 고무 가황체의 변형률 에너지 함수를 구하였다. 카본블랙으로 보강된 NR 가황체를 이용하여 준정적 반복 부하 시험을 실시하였으며, pseudo-elastic 모델에서의 손상 파라미터가 제하 및 재 부하 시 응력-변형률 곡선에 어떠한 영향을 주는가와 더불어 손상 파라미터의 두 가지 변수인 r과 m의 물리적 의미를 파악하였다. 또한 보강제 함량을 달리하여 제작한 고무 가황체의 응력연화 변형률 에너지 함수를 결정하고 비교하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

When the rubber vulcanizates reinforced with carbon black or silica are subjected to cyclic loading from its virgin state, the stress required on reloading is less than that on the initial loading. This stress softening phenomenon is referred to as the Mullins effect. The strain energy function of rubber vulcanizates was investigated using theory of pseudo-elasticity incorporated damage parameter that Ogden and Roxburgh have proposed to describe the damage-induced stress softening effect in rubber-like solids. The quasi-static cyclic loading test was performed using the NR-SBR vulcanizates reinforced with carbon black, and then the effect of a damage parameter to stress-strain curve in reloading and subsequent reloading paths was studied. The strain energy function of the rubber vulcanizates with a different filler content was also evaluated.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

보강제 (filler) 함량에 따른 손상 파라미터 및 변형률 에너지 함수의 변화를 고찰해보기로 하자. Figure 8은 보강제인 카본블랙 (N₂₂0) 함량이 각각 32, 55인 천연고무 가황체의 실험결과와 변형률 에너지 함수를 비교한 그림이다.
본 연구에서는 카본블랙으로 보강된 고무 가황체의 재료시험 결과를 가지고 Ogden과 Roxburgh가 제안한 pseudo-elastic 개념에 적용하여 응력 연화거동을 나타낼 수 있는 변형률 에너지 함수를 결정하고 보강제 함량에 따른 영향을 비교하고자 한다.
본 연구에서는, 고무재료의 응력 연화 현상인 Mullins 효과를 묘사할 수 있는 초탄성 변형률 에너지 함수 모델을 결정하기 위하여 고무가 황체를 이용하여 재료시험을 수행하고 응력 연화를 나타내는 손상 파라미터를 평가하는 과정에서 다음과 같은 결론을 얻었다.
그러나, 응력이 연화되는 부분에 대해서는 Ogden 모델 또한 실험결과와 잘 일치하지 않고 있다. 이에 따라 손상 파라미터의 변수인 m과 r의 물리적 의미와 함께 응력 연화 곡선에 미치는 영향을 살펴보기로 한다.

제안 방법

(2) 손상 파라미터의 변수인 , 과 m의 변화에 따른 응력-변형률 곡선의 변화를 파악하여 각 변수에 물리적인 의미를 부여 하였다.
(3) 보강제의 함량을 달리한 고무 가황체의 단축인장 시험결과를 이용하여 고무재료의 응력 연화현상을 확인하였으며, 유한요소해석에 적용할 수있는 변형률 에너지 함수를 결정하였다.
3 이외에도 연속체 손상 역학 (continuum damage mechanics) 에 기초를 둔 구성방정식 접근법: 준정적 현상에 기초한 pseudo-elastic 개념 등이 있다.* 둘째, 분자구조 역학에 기초를 둔 방법으로는 Boyce와 Arruda가 분자물리학에 기초를 응력-변형률 관계를 개발하였다. 7
본 연구에서 사용된 고무 컴파운드의 조성비는 Table 1과 같으며, 카본블랙 함량을 각각 55와 3 2 phr 두 종류로 배합하였다. 가황시킨 고무 컴파운드를 배합, 밀링과정을 거친 후 금형을 이용하여 고무판의 크기가 150x150 mm가 되도록 168C 에서 10분간 가압하여 제작하였다. 가황 후 고무판에서 시편 커터를 이용하여 Figure 4와 같이 KS M6518 의 아령 3호형을 사용하였으며, 시편은 시험 전에 25C에서 최소 24시간 이상 유지시켰다.
수 있다. 다음 장에서는 pseudo-elastic 모델을 이용하여 카본블랙으로 보강된 고무 재료의 변형률 에너지 함수를 결정하고자 한다.
가황 활성제로는 ZnO와 스테아린산을 사용하였으며, 가교제로 황을 이용하였다. 본 연구에서 사용된 고무 컴파운드의 조성비는 Table 1과 같으며, 카본블랙 함량을 각각 55와 3 2 phr 두 종류로 배합하였다. 가황시킨 고무 컴파운드를 배합, 밀링과정을 거친 후 금형을 이용하여 고무판의 크기가 150x150 mm가 되도록 168C 에서 10분간 가압하여 제작하였다.
일반적인 이축상태에서 Mullins 효과를 모델링하기 위하여 기존의 변형률 에너지 함수에 손상 정도를 나타내는 손상 변수를 도입하여 변형률 에너지 함수를 다음과 같이 표현하였다.
일반적으로 변형률 속도가 클수록 재료의 응력은 증가하며, 작을수록 응력완화 (stress relaxation) 현상으로 인하여 상대적으로 응력이 감소한다. 준-정적 물성을 얻기 위하여 0.01/s의 동일한 변형률 속도로 시험을 수행하였다 변형률은 50%, 100%, 200% 까지 각각 5회씩 부하-제하를 반복하면서 인장시험을 수행하였다. Figure 4는 단축 인장시험 결과로 응력-변형률 곡선을 나타낸 것이다.

대상 데이터

오일을 사용하였다. 가황 활성제로는 ZnO와 스테아린산을 사용하였으며, 가교제로 황을 이용하였다. 본 연구에서 사용된 고무 컴파운드의 조성비는 Table 1과 같으며, 카본블랙 함량을 각각 55와 3 2 phr 두 종류로 배합하였다.
가황시킨 고무 컴파운드를 배합, 밀링과정을 거친 후 금형을 이용하여 고무판의 크기가 150x150 mm가 되도록 168C 에서 10분간 가압하여 제작하였다. 가황 후 고무판에서 시편 커터를 이용하여 Figure 4와 같이 KS M6518 의 아령 3호형을 사용하였으며, 시편은 시험 전에 25C에서 최소 24시간 이상 유지시켰다. 고무재료의 점탄성 특성으로 인하여 기계적 특성은 변형률속도의 영향을 받는다.
본 연구에서 사용된 재료는 천연고무이며 보강제로는 카본블랙을 사용하였고, 공정조제로 파라핀계 오일을 사용하였다. 가황 활성제로는 ZnO와 스테아린산을 사용하였으며, 가교제로 황을 이용하였다.

이론/모형

(1) 응력 연화 거동을 표현하기 위하여 기존의 변형률 에너지 함수에 손상 파라미터라는 새로운 변수를 추가한 Pseudo-Elastic 개념을 적용하였다.
주 부하 곡선에 대해서는 비선형성을 잘 묘사하는 Ogden 변형률 에너지 함수를 선택하였다. 실험 결과에서 제하곡선을 잘 따라갈 수 있도록 #과 #값을 조절하여 최종적으로 응력연화거동을 표현할 수 있는 변형률 에너지 함수를 구하였다.
즉, Ogden 모델이 비선형성을 더 잘 표현해주고 있기 때문에 이후의 과정에서는 Ogden 모델을 적용하기로 한다. 그러나, 응력이 연화되는 부분에 대해서는 Ogden 모델 또한 실험결과와 잘 일치하지 않고 있다.

성능/효과

Figure 7(a)에서 보는 바와 z.값이 작아질수록 주부하곡선과 제하 곡선과의 현저한 차이를 보이고있어 초기 상태에서 부하에 의한 손상의 정도를 잘 묘사하는 변수로 판단된다.
실험 결과에서 제하곡선을 잘 따라갈 수 있도록 #과 #값을 조절하여 최종적으로 응력연화거동을 표현할 수 있는 변형률 에너지 함수를 구하였다. 보강제 함량이 적은 2번 컴파운드에 비해 보강제 함량이 많은 1번 컴파운드에서 r 및 %값이 크게 나타났다. 이는 앞 절에서 설명한 결과와 잘 일치하고 있음을 알 수 있다.

후속연구

향후 본 연구결과를 이용하여 압축 예하중을 받거나 반복하중을 받는 고무부품에 대한 유한요소해석 시 응력 연화 거동을 예측하는데 효과적이라 사료된다.

참고문헌 (11)

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L. Mullins, 'Softening of rubber by deformation', Rubber Chem. Tech., 42, 339 (1969)

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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