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문제 정의
- 발생할 수 있다. 따라서 방향별로 다른 모형의 적용 필요성을 검토하기 위해서 방향별 모형을 검토하였다. 방향별로 다른 연평균일교통량을 이용하여 방향별 설계시간교통량을 산출하는 모형을 구축하면 표 4와 같다.
- 본 논문은 고속국도에서 운영되고 있는 상시교통량 조사지점의 자료를 활용하여 도로의 30번째와 100번째 순위의 시간교통량과 해당 도로의 연평균일교통량과의 관계를 각각 분석하여 설계시간계수를 추정할 수 있는 모형을 개발하였다. 모형개발에서는 30번째, 100번째 시간교통량을 종속변수로 그리고 연평 균일교통량을 독립 변수로 하였다.
제안 방법
- 30번째 시간교통량과 연평균일교통량(AADT)과의 도식화된 그림에서 볼 수 있듯이 30번째 시간교통량을 종속변수로, 그리고 연평균일교통량을 독립변수로 하는 상수항이 없는 단순 회귀모형을 통하여 30번째 시간교통량을 추정하는 모형을 구축하였다. 100번째 모형도 동일한 방법으로 모형을 구축하였다.
- 100번째 모형도 동일한 방법으로 모형을 구축하였다. 각각의 모형들은 연평균일교통량의 크기에 따라 2가지 그룹별로 그리고 그룹으로 구분하지 않는 경우로 나눠 각각 구축하였다. 도로별 30번째와 100번째 설계시간교통량 산출 모형은 표 3과 같다.
- 그러나 도로유형에 따라 하나의 설계시간계수를 적용하는 방법인 기존 방법과 본 연구에서 제시하는 연평균일교통량의 크기에 따라서 그룹화하여 회귀모형을 활용하는 방법과 비교.평가하면, 〔그룹 1〕의 경우는 기존 방법의 경우 MAPE가 30.
- 그림 la, b를 볼 때 직선 상에서 5만대의 이하 지점의 자료들은 모두 직선의 상단부에 위치하는 것을 알 수 있다. 따라서 연평균일교통량(AADT)을 5만대를 기준으로 〔그룹 1〕과 〔그룹 2〕로 분류하여 분석하였다.
- 또한 고속국도의 유형과 연평균일교통량의 크기에 따라서 2가지 그룹으로 나눠 이들 각각에 대해서 30번째와 100번째 크기의 시간교통량과 해당 고속국도의 연평균일교통량과의 관계를 분석하고자 했다. 이러한 분석에서는 연평균일교통량을 종속변수로 하는 30번째 , 100번째 순위 의 시 간교통량을 추정 할 수 있는 회귀모형을 구축하고자 하였으며 , 기존의 설계시간계수를 산출하는 방법과 비교.
- 모형개발에서는 30번째, 100번째 시간교통량을 종속변수로 그리고 연평 균일교통량을 독립 변수로 하였다. 구축모형을 평가하기 위해서 기존 방법에 비교하였으며, 시간교통량의 추정능력에 대한 평가지표로 MAPE를 사용하였다.
- 모형의 추정능력을 평가하기 위해서 연평균일교통량에 설계시간계수를 곱하는 기존 방식에 의한 결과와 비교하였다. 기존 방법이란 앞에서 언급한 바와 같이 도로 유형별로 설계시간계수에 하나의 값을 연평균일교통량에 곱하여 설계시간계수를 구하는 방법이 다.
- 분석대상이 되는 상시교통량 조사지점을 도로 유형에 따라서 도시부 도로와 지방부 도로로 분류하여 30번째와 100번째 설계시간계수를 산출하면 표 2에서 보는 바와 같다. 도시부 도로의 30번째 설계시간계수는 0.
- 했다. 이러한 분석에서는 연평균일교통량을 종속변수로 하는 30번째 , 100번째 순위 의 시 간교통량을 추정 할 수 있는 회귀모형을 구축하고자 하였으며 , 기존의 설계시간계수를 산출하는 방법과 비교.평가하였다.
- 평가하였다. 이러한 회귀모형은 연평균일교통량을 양방향에 대해서 구하는 방법과, 방향별로 구하는 방법 각각에 대해서 모형을 구축하여 평가하였다. 평가를 위한 지표로는 평균절대오차백분률 (MAPE:Mean Absolute Percentage Error) 을 사용하였다.
- 이를 검증하는 방법으로 현재 1년 365일 동안 운영되는 상시교통량조사지점에서 연평균일교통량과 아울러 30번째, 100번째 시간교통량을 동시에 구할 수 있다. 즉, 여기서 구해진 연평균일교통량에 기존의 설계시간계수를 곱하는 방법을 통해서 기존방법에 대한 평가를 하였다.
- 기존 방법이란 앞에서 언급한 바와 같이 도로 유형별로 설계시간계수에 하나의 값을 연평균일교통량에 곱하여 설계시간계수를 구하는 방법이 다. 평 가지 표로는 평 균절대 오차백 분률을 사용하였다. 본 논문에서는 이후 추정오차는 평균절대오차백분률(MAPE) 값을 의미한다.
대상 데이터
- 고속국도에서 운영되는 34개의 상시교통량 조사지점을 분석대상으로 하였다. 분석대상이 되는 총34개 상시교통량 조사지점에서 관측된 30번째, 100번째 시간교통량과 해당 도로의 연평균일교통량과의 관계를 도식화하면 그림 1과 같다.
- 분석대상으로 하였다. 분석대상이 되는 총34개 상시교통량 조사지점에서 관측된 30번째, 100번째 시간교통량과 해당 도로의 연평균일교통량과의 관계를 도식화하면 그림 1과 같다. 그림 la, b를 볼 때 직선 상에서 5만대의 이하 지점의 자료들은 모두 직선의 상단부에 위치하는 것을 알 수 있다.
- 분석대상인 34개의 상시교통량 조사지점에 30번째와 100번째의 시간교통량과 해당 도로의 연평균일교통량과의 비를 각각 구할 수 있다. 그리고 이들 값을 각 그룹별로 산술평균하여 대표 값을 구하면 표 1과 같이 설계시간계수를 산출할 수 있다.
이론/모형
- 모형개발에서는 30번째, 100번째 시간교통량을 종속변수로 그리고 연평 균일교통량을 독립 변수로 하였다. 구축모형을 평가하기 위해서 기존 방법에 비교하였으며, 시간교통량의 추정능력에 대한 평가지표로 MAPE를 사용하였다.
- 이러한 회귀모형은 연평균일교통량을 양방향에 대해서 구하는 방법과, 방향별로 구하는 방법 각각에 대해서 모형을 구축하여 평가하였다. 평가를 위한 지표로는 평균절대오차백분률 (MAPE:Mean Absolute Percentage Error) 을 사용하였다.
성능/효과
- 살펴보면 다음과 같다.〔그룹 1〕의 경우는 기존 모형의 MAPE 21.90%와 회귀모형의 MAPE는 13.74%로 8.16%의 차이를 보여 기존 방법보다 향상된 것을 알 수 있다. 또한〔그룹 2〕의 경우도 역시 기존 방법의 추정오차가 21.
- 살펴보면 다음과 같다.〔그룹 1〕의 경우는 추정오차가 MAPE 기준으로 8.16% 감소하고, 〔그룹 2〕에서는 15.25%가 감소하는 것으로 평가되었다.
- 그러나 기존 방법과 연평균일교통량에 따라 그룹화한 회귀모형과 비교하면, 〔그룹 1〕의 경우는 기존방법의 추정오차는 30.17%이고, 회귀모형의 추정오차는 18.34%로 11.83%의 차이를 보여 기존 방법보다 향상된 것을 알 수 있다. 또한〔그룹 2〕의 경우도 기존 방법의 추정오차는 30.
- 같은 성격을 갖는다. 그럼에도 불구하고 기존 방법보다 시간교통량 추정오차를 줄일수 있었던 것은 기존 방법의 경우는 산술평균을 통해서 산출된 값을 대표값으로 하여 설계시간계수로 결정하는 반면 본연구에서 채택하는 회귀모형에서 회귀계수를 최소자승법을 통하여 회귀계수를 결정하기에 보다는 작은 추정 오차를 갖는 모형을 제시할 수 있었다. 또한 제한 모형의 장점으로는 기존 방법과 달리 통계모형에 기반을 둔 방법이기에 설계시간계수에 해당하는 회귀계수의 신뢰수준을 알 수 있다는 장점을 갖는다.
- 그리고 연평균일교통량에 따라 구분하여 기존 방법과 회귀모형에 의한 방법으로 시간교통량을 추정하였을 때의 결과는 유사한 추정 오차를 보였으며 , 구분하지 않는 경우는 30번째 시간교통량 추정에서는 3.95%를 향상 시키는 효과가 있었고, 100번째에서는 유사한 결과를 보였다.
- 이러한 설계시간계수를 구하는 방법에는 양방향 교통량을 합해서 산출하는 방법과 방향별로 산출하는 방법이 있다. 따라서 양방향 교통량을 합하여 산출했을 때〔그룹 1〕의 30번째 설계시간계수는 0.132이고, 〔그룹 2〕는 0.075로 산출되었으며 , 도로를 그룹화하지 않고 전체 34개소에 대해서 산출했을 때는 0.109로 분석되었다.
- 25%의 추정오차를 줄일 수 있는 것을 알 수 있다. 또한 기존 방법에서도 하나의 값을 적용하는 방식보다는 연평균일교통량의 수준에 따라서 서로 다른 설계시간계수를 적용하는 방법이 30번째의 시간교통량 추정오차를〔그룹 1〕에서는 10.91%, 〔그룹 2〕에서는 22.23%를 줄일 수 있는 것으로 분석되었다. 100번째 시간교통량의 추정오차에서도 역시 〔그룹 1〕에서는 추정오차가 7.
- 83%의 추정오차를 감소시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 또한〔그룹 2〕의 경우도 기존 방법으로 할 경우 MAPE를 지표로 한 추정오차는 30.17%이고, 제안방법인 회귀모형 적용시 8.00%로 나타나 오차의 감소는 22.17%에 이른다.
- 평가결과로는 기존 방법에 의한 설계시간계수를 산출하였을 때, 연평균일교통량에 따른 그룹별로 30번째 설계시간계수와 100번째 설계시간계수의 크기 차이를 살펴보면, 그룹별로 1.5~ 1.9배의 차이가 발생하는 것을 알 수 있었다. 따라서 보다 정확한 30, 100번째 시간교통량을 추정하기 위해서는 연평균일교통량의 크기에 따라 설계시간계수를 서로 다른 값을 적용하는 것이 필요하다.
- 활용하는 방법과 비교.평가하면, 〔그룹 1〕의 경우는 기존 방법의 경우 MAPE가 30.17%이고, 제안 방법인 회귀모형 적용시 18.34%로 궁극적으로 기존방법보다 11.83%의 추정오차를 감소시킬 수 있는 것을 알 수 있다. 또한〔그룹 2〕의 경우도 기존 방법으로 할 경우 MAPE를 지표로 한 추정오차는 30.
후속연구
- 15로 하나의 값을 적용하고 있다. 그러나 30번째 설계시간계수를 적용하여 30번째 시간 교통량을 추정하는 기존의 방법에 대한 추정 오차의 평가를 통해서 검증할 필요성이 있다. 이를 검증하는 방법으로 현재 1년 365일 동안 운영되는 상시교통량조사지점에서 연평균일교통량과 아울러 30번째, 100번째 시간교통량을 동시에 구할 수 있다.
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