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문제 정의
- 특히 가장 높은 수준의 계산에서는 간섭에 의해 발생하는 파의 꼭대기(peak) 값들을 제대로 잡아내고 있다. 따라서 본 연구에서 사용한 방법은 비선형 파동뿐만 아니라 급격하게 변하는 선형 파동에 대해서도 유효한 고차 정확도 기법이다.
- 본 검증 문제는 충격파와 같은 비선형파와 사인파와 같은 선형파가 서로 겹쳐질 때 비정상적인 밀도 분포를 구해 서로 비교하는 것으로, 개발된 코드가 비선형파와 선형파 모두에서 제대로 작동하는지를 알아보기 위한 수치 실험이다. 이 문제는 참고문헌[14]에서 제시되었으며, 일반적인 WENO 방법은 비선형 파동에 대한 필터링을 하므로 선형 파동에 대한 공간 정확도를 떨어뜨린다고 알려져 있다.
- 본 논문에서는 이러한 내삽법을 바탕으로 학계에 통용되는 몇 가지 검증 문제들을 선택하여 현재 개발된 적응 격자 기법을 시험하여 보기로 한다. 특히 각 문제에 대해 격자의 분할과 병합에 관련하는 변수들의 값과 계산의 효율성 등에 대해 논한다.
- 본 논문의 책임 저자는 지난 10여 년 동안 MUSCL-TVD 방법을 사변형 적응 격자(QUAG: quadrilateral unstructured adaptive grids)위에서 사용하는 공간과 시간에 대한 2차 정확도의 수치 기법을 연구 개발하여 이를 여러 비정상 압축성 유동 문제들에 적용해왔다[7,8]. 그러나 음향파와 같이 충격파에 비해 미세한 강도의 파동을 적절하게 잡아내기 위해서는 고차 해상도 기법이 필요하였고, 기존의 적응 격자 기법에 WENO 방법을 적용하던 도중 다차원 내삽법을 개발하였다.
- 본 연구에서 사용한 수치 기법의 2차원 검증 문제로서 이전 문헌에서 자주 다루어 온 ‘대류 와동(convective vortex)’ 문제는 이미 참고문헌[6]에서 제시한 바 있다. 본 절에서는 강한 충격파가 발생하는 압축성 유동 문제들에 대해 현재의 수치 기법이 매우 유용하게 쓰일 수 있음을 보이고자 한다.
- 본 논문에서는 이러한 내삽법을 바탕으로 학계에 통용되는 몇 가지 검증 문제들을 선택하여 현재 개발된 적응 격자 기법을 시험하여 보기로 한다. 특히 각 문제에 대해 격자의 분할과 병합에 관련하는 변수들의 값과 계산의 효율성 등에 대해 논한다.
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