[논문]고정밀 운동제어를 위한 2축 서보메커니즘의 최적튜닝

성철모; 정성종

고정밀 운동제어를 위한 2축 서보메커니즘의 최적튜닝
Optimal Tuning of Bi-axial Servomechanisms for High-Precision Motion Control 원문보기

한국공작기계학회논문집 = Transactions of the Korean society of machine tool engineers, v.17 no.5, 2008년, pp.44 - 51

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In this paper, the optimal tuning of a cross-coupled controller linked with the feedforward controller is studied to reduce contouring and tracking errors of a bi-axial servomechanisms by using the previously developed integrated tuning method. The CCC system for an arbitrary curve, which is combined with the feedforward controller, is formulated by a state-space based on a series of linear motion trajectories. An optimal tuning problem is formulated as a nonlinear constrained optimization problem including relevant controller parameters of the servo. To verify the effectiveness of the proposed optimal tuning procedure, linear and circular motion experiments are performed on the xy-table. Experimental results confirm that both tracking and contouring errors are significantly reduced by applying the proposed control and tuning system.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 논문에서 고려한 최적튜닝의 목적은 앞먹임제어기와상호결합제어기가 통합된 서보제어 시스템이 여러 성능 조건과 제한조건들을 만족하면서 빠른 응답성과 정밀도를 향상시키기위함이다. 따라서 식 (1)에서 정의된 윤곽오차와 식 (15)에서 정의한 정착시간의 최소화가 다목적 함수(multi-otjjective function)로 고려된다.
본 논문에서는 다축 제어시스템의 추종정밀도와 윤곽정밀도를 향상시키기 위해 이미 연구된 통합설계(integrated design) 방법론과 최적튜닝(optimal tuning)방법론을 바탕으로 상호결합제어기와 앞먹임제어기를 결합한 2축 서보메커니즘의 최적튜닝 시스템을 제안한다. 제어대상 시스템인 기계부 모델을 시스템 규명법을 이용하여 규명하고, 통합설계 방법론에 근거한 최적화 작업을 통해 다중입출력시스템에 적용 가능한 최적 제어이득을 얻어낸다.
본 연구에서는 정밀이송계의 추종오차와 윤곽오차를 줄이기 위해 상호결합제어기와 앞먹임제어기가 결합된 최적튜닝시스템을 연구하였다. xy 테이블을 이용하여 개발된 시스템을 구현하였으며, 다음과 같은 결과를 얻었다.
상호결합제어 시스템의 목적은 각각의 축을 독립적으로 제어하여 추종오차를 줄이기 보다는 두 축을 교차시키고, 다른 축의 거동을 고려하여 제어함으로써 직접적으로 윤곽 오차를 줄이는데 목적을 둔다. 여러 축을 제어해야 하는 시스템에서 하나의 축 운동이 전체 시스템에 영향을 미치기 때문에 상호결합제어기가 적용된 시스템이 일반적으로 교차되지않은 제어기보다 더 좋은 윤곽정밀도를 보여준다.

제안 방법

(1) 서보계 기계요소의 모델을 규명하였고, 앞먹임제어기믈갖는 상호결합제어 시스템의 수학적 모델을 선형운동에 근거 하여 상태 공간방정 식 으로 유도하였다.
(2) 상대안정도와 오버슈트를 만족하면서 윤곽오차와 정착 시간을 최소화하는 최적튜닝문제를 정식화 하였다.
제어대상 시스템인 기계부 모델을 시스템 규명법을 이용하여 규명하고, 통합설계 방법론에 근거한 최적화 작업을 통해 다중입출력시스템에 적용 가능한 최적 제어이득을 얻어낸다. 그리고 제안된 시스템의 성능이 이전에 연구된 최적튜닝의 결과보다 개선된 효과를 검증하기 위해 xy 테이블을 대상으로 선형 및 코너운동과 원형운동의 실험을 수행하여 제안된 제어기와 최적튜닝법의 효율성을 검증한다.
기구부 시스템의 정밀한 다이나믹 모델을 유도하기 위해입출력 데이터로부터 실험적으로 모델을 규명하였다. 시스템규명은 1msec의 데이터 샘플링 주기와 함께 xy 테이블을 대상으로 수행한다.
0가 #에 가까워질수록 Y축의 오버슈트가 증가하고 반대로 X축의 오버슈트가 증가하는 부분은 90°에 가까워진다S). 따라서 본 논문에서는 10°에서 Y축의 최대오버슈트를 제한조건으로 두고, 80°에서 X축의 최대 오버슈트를 제한조건으로 고려한다. 또한, 시스템을 규명하는 과정에서 발생하는 모델링 오차, 이동 경로에 따라 변하는#의 영향에 따른 상호결합게인의 변동 등에 따라서 시스템에 불확실성이 존재하기 때문에 시스템의 안정도 확보를 위해 상대안정도가 고려되어야 한다.
최적튜닝 시스템을 제안한다. 제어대상 시스템인 기계부 모델을 시스템 규명법을 이용하여 규명하고, 통합설계 방법론에 근거한 최적화 작업을 통해 다중입출력시스템에 적용 가능한 최적 제어이득을 얻어낸다. 그리고 제안된 시스템의 성능이 이전에 연구된 최적튜닝의 결과보다 개선된 효과를 검증하기 위해 xy 테이블을 대상으로 선형 및 코너운동과 원형운동의 실험을 수행하여 제안된 제어기와 최적튜닝법의 효율성을 검증한다.
Table 2는 최적튜닝의 결과이다. 최적튜닝 기법의 우수성과 실효성을 검증하기 위해 Fig. 5에서 제시된 xy 테이블을 대상으로 선형운동과 원형운동의 성능평가 실험을 수행한다.

대상 데이터

시스템규명은 1msec의 데이터 샘플링 주기와 함께 xy 테이블을 대상으로 수행한다. Fig.

이론/모형

본 논문에서는 제한조건이 있는 비선형 최적화 문제에 적합한 SQP(Sequential Quadratic Programming) 알고리즘'",과 MATLAB"'을 사용하여 식(17)로 표현된 최적화 문제의 해를 도출한다. 작동조건은 lm/min의 이송속도와 목적함수의 윤곽오차에 대한 가중치 #과 정착시간에 대한 가중치 %는 각각의 값을 사용한다.
또한, 시스템을 규명하는 과정에서 발생하는 모델링 오차, 이동 경로에 따라 변하는#의 영향에 따른 상호결합게인의 변동 등에 따라서 시스템에 불확실성이 존재하기 때문에 시스템의 안정도 확보를 위해 상대안정도가 고려되어야 한다. 상대 안정도를 고려하기 위해 카리토노브 다항식"'')을 이용한다. 최적튜닝 시 고려되어야 할 제한조건들을 Table 1에 나타내었다.

성능/효과

(3) 성능실험을 통해 선형 및 코너운동과 원형운동에서 CCC +FF+PID의 결과는 앞먹임제어기와 상호결합제어기가 도입되지 않은 시스템보다 98%, 시행착오법으로 튜닝된 상호결합제어기 시스템보다 94%의 오차개선 효과를 보여주었고, 선행연구인 CCC+PID의 결과보다 약 75% 오차개선을 보였다.
(4) 앞먹임제어기는 선형운동에서의 코너부분과 원형 운동에서의 상한절환 부분에서와 같이 속도와 가속도의 급격한 변화가 존제하는 경우에도 윤곽오차를 빠르게 보상해줌으로써 선행 연구인 CCC+PID의 최적튜닝셜과보다 더 우수한 궤적 추종성능을 보였다.
운동방향이 반전되는 상한점에서 정지마찰력과 백래쉬로 인해 발생하는 상한절환오차는 앞먹임제어기와 상호결합제어기를 사용하지 않는 시스템에서 15, 시행착오법으로 튜닝한 상호결합제어 시스템에서 10Mm, 선행연구인 CCC+P1D의 최적튜닝에서 "m, 제안된 CCC+FF+PID 시스템의 경우 7/zm의 오차가 존재한다. 그러나 여기에서도 제안된 CCC+FF+PID 시스템이상한절환이 일어나는 부분을 제외하고 가장 빨리 기준궤적을 추종하는 결과를 보여준다. 이 결과에서 알 수 있듯이 앞 먹임 제어기는 속도와 가속도의 변화가 급격히 일어나는 부분을 신속하게 보상해줌으로써 선행연구된 CCC+PID의 최적튜닝'결과보다 더 우수한 윤곽 추종성능을 보인다.
또한 선행연구인 CCC+PID 의 최적튜닝 결과를 적용한 시스템의 경우 까지 윤곽 오차가 감소되었다. 그러나, 제안된 CCC+FF+PID의 최적튜닝을 적용한 시스템의 결과는 0.5n 이하의 윤곽오차를 보임으로서 보다 더 좋은 성능을 나타낸다. 즉, 개발된 제어시스템은 상호결합제어기를 사용하지 않은 시스템보다 98%, 시행착오법으로 튜닝된 상호결합제어 시스템보다 94%, 앞서 선행연구된 CCC+PID 시스템 보다 75%가 개선되는 우수한 성능을 보인다.
그러나 여기에서도 제안된 CCC+FF+PID 시스템이상한절환이 일어나는 부분을 제외하고 가장 빨리 기준궤적을 추종하는 결과를 보여준다. 이 결과에서 알 수 있듯이 앞 먹임 제어기는 속도와 가속도의 변화가 급격히 일어나는 부분을 신속하게 보상해줌으로써 선행연구된 CCC+PID의 최적튜닝'결과보다 더 우수한 윤곽 추종성능을 보인다.
원형운동은 선형운동과 달리 운동방향이 실시간으로 바뀌기 때문에 위치에 따라 변하는 0를 적용하였음에도 불구하고 우수한 운동제어 결과를 보여준다. 이것은 제안된 제어기를 이용하는 경우에도 선형운동을 대상으로 최적 튜닝한 결과 값이 원형운동에도 적용될 수 있음을 증명한다.
5n 이하의 윤곽오차를 보임으로서 보다 더 좋은 성능을 나타낸다. 즉, 개발된 제어시스템은 상호결합제어기를 사용하지 않은 시스템보다 98%, 시행착오법으로 튜닝된 상호결합제어 시스템보다 94%, 앞서 선행연구된 CCC+PID 시스템 보다 75%가 개선되는 우수한 성능을 보인다.
최적튜닝 결과를 적용한 시스템의 성능을 알아보기 위해 앞 먹임 제어기와 상호결합제어기를 모두 사용하지 않은 시스템과 시행착오법으로 튜닝한 상호결합제어 시스템, 그리고 이전에 연구된 CCC+PID의 최적튜닝과 함께 비교하여 제안된 시스템의 우수성을 증명한다.

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MATLAB System Identification Toolbox User Guide, 2000, Mathworks, Inc
MATLAB Optimization Toolbox User Guide, 2000, Mathworks, Inc
MATLAB Simulink User Guide, 2000, Mathworks, Inc

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동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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