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문제 정의
- 13 예지성 있는 보철물은 교합력을 적절히 분산하도록 설계되어야 함에도, 실제 임상에서는 개인차가 심해서 성패에 관한 장기적 누적 자료에만 의존해서 그 결과를 추정하고 있는 실정이다. 이런 이유로 해서, 자연치중 특히 상악 소구치와 대구치부위, 그리고 동일부위의 임플란트 보철물에 관한 3차원 유한요소 분석을 이용하여 자연치와 임플란트에서의 치관/고정체 비에 따른 응력분포양상을 살펴봄으로써, 비록 in vitro 조건이기는 하지만, 향후 임플란트 치료계획 수립시 기준을 찾고자 했다.
- 이에 본 연구에서는 실제 임상에서 상악구치부에서의 임플란트 지지 보철 수복 시 흔히 야기되는 불리한 치관/고정체 비율을 보철적으로 극복 혹은 대응하는 방법을 찾고자 3차원 유한요소 모형을 이용해서 자연치와 임플란트의 치관/고정체 비율 및splinting여부에 따른 여러 하중조건에서의 응력 분포를 비교, 분석하였다.
제안 방법
- 1 유효응력은 한 측정점에서의 전반적인 응력을 요약해 나타내는 것으로써 유한 요소 분석 연구에서 가장 보편적으로 사용되고 있으며,3,11,12 본 연구에서는 최대 유효응력 값을 비교분석했다. 해석을 위해서는 범용 유한요소 솔버의 하나인 ABAQUS 5.
- 3차원 유한 요소법을 이용하여 상악 제2소구치, 제1대구치와 이에 상응하는 임플란트에서 치관/고정체 비를 0.7:1, 1:1, 1.25:1가 되도록 모형을 제작하여 300 N의 하중을 수평 및 수직방향으로 가해 임플란트 주변골의 유효 응력을 분석하여 다음과 같은 결과를 얻었다.
- Seoul, Korea)를 이용해 3차원적으로 재구성하였다. 3차원 재구성 과정을 거쳐 얻어진 CAD data를 유한요소 모델 생성을 위해 입력 데이터로 활용하여 3차원 유한요소 모델을 생성하였다. 유한요소 모델링을 위해서 Hypermesh 5.
- 3 mm, 인접면 1 mm 두께로설정하였으며, 임플란트의 경우는 우선 지대주 (abutment)는 Straumann Dental Implant synOcta® cement type abutment (straight type)를 선택하여 고정체 (fixture)에 나사 (screw)로 고정시킨 후 금 주조관을 장착하였다. 각 금 주조관을 조건에 따라non-splinted 혹은 splinted 상태가 되도록 설정하였다. 자연치 모델은 치관/고정체 비율을 0.
- 각 모델의 치관 부위에 수직하중과 수평하중을 각각 가했다. 수직하중의 경우는 치아 장축에 대해 평행한 방향에서 교합면 중앙부 (하중조건 1), 협측교두의 내사면 중앙부 (하중조건 2), 구개측교두의 내사면 중앙부(하중 조건 3)로 부하가 가해지도록 세분화 하였으며, 수평하 중의 경우는 치아 장축에 대해 90도 방향에서 소구치 헙측교두의 내사면 중앙부에만 (하중조건 4), 대,소구치 협측교두의 내사면 중앙부에 동시에 (하중조건 5) 하중이 가해지도록 세분화 하였다.
- 본 연구에 사용된 유한요소모형들은 법랑질, 상아질, 치주인대, 치밀골, 해면골, 금합금, 임플란트 몸체, 지대주, 나사로 구성되었으며, 재료의 물성은 이전의 연구들에 근거를 두었다(Table I).7
- 상악골 형태는 성인 남자의 상악골을 Pronto (Hitachi, Tokyo, Japan)를 이용해 1 mm 간격으로 CT Image를 촬영하였다. 이렇게 얻어진 2차원적 영상은 BIONIX (CANTIBio Inc.
- 각 모델의 치관 부위에 수직하중과 수평하중을 각각 가했다. 수직하중의 경우는 치아 장축에 대해 평행한 방향에서 교합면 중앙부 (하중조건 1), 협측교두의 내사면 중앙부 (하중조건 2), 구개측교두의 내사면 중앙부(하중 조건 3)로 부하가 가해지도록 세분화 하였으며, 수평하 중의 경우는 치아 장축에 대해 90도 방향에서 소구치 헙측교두의 내사면 중앙부에만 (하중조건 4), 대,소구치 협측교두의 내사면 중앙부에 동시에 (하중조건 5) 하중이 가해지도록 세분화 하였다. 이때 가해지는 평균 교합력 300 N8,9 이었으며, 교두가 2개인 대구치의 경우 한 교두당 150 N씩 나누어 하중이 가해지도록 하였다 (Fig.
- 수직하중의 경우는 치아 장축에 대해 평행한 방향에서 교합면 중앙부 (하중조건 1), 협측교두의 내사면 중앙부 (하중조건 2), 구개측교두의 내사면 중앙부(하중 조건 3)로 부하가 가해지도록 세분화 하였으며, 수평하 중의 경우는 치아 장축에 대해 90도 방향에서 소구치 헙측교두의 내사면 중앙부에만 (하중조건 4), 대,소구치 협측교두의 내사면 중앙부에 동시에 (하중조건 5) 하중이 가해지도록 세분화 하였다. 이때 가해지는 평균 교합력 300 N8,9 이었으며, 교두가 2개인 대구치의 경우 한 교두당 150 N씩 나누어 하중이 가해지도록 하였다 (Fig. 3).
- 각 금 주조관을 조건에 따라non-splinted 혹은 splinted 상태가 되도록 설정하였다. 자연치 모델은 치관/고정체 비율을 0.7:1, 1:1, 1.25:1이 되도록 골수준 (bone level)을 조정하였으며 (Fig. 1), 임플란트 모델에서는 치관 부위의 길이를 동일한 조건으로 조정하였다(Fig. 2).6
- , Austin, TX, USA)를 사용하였다. 자연치 모델의 경우는 획득한 3차원 인체모델을 상악 좌측 제2소구치 및 제 1대구치가 포함된 상악골을 Box 형태의 3차원 유한요소모델로 변환하였고, 임플란트 모델은 3차원 인체모델에서 치아 부분을 제거하고 동일 부위에 임플란트 모델을 연결하는 과정을 거쳐서 임플란트가 삽입된 유한요소모델을 구성하였다. 이를 위해 4.
- 자연치에서 금 주조관은 교합면 1.3 mm, 인접면 1 mm 두께로설정하였으며, 임플란트의 경우는 우선 지대주 (abutment)는 Straumann Dental Implant synOcta® cement type abutment (straight type)를 선택하여 고정체 (fixture)에 나사 (screw)로 고정시킨 후 금 주조관을 장착하였다.
- 자연치와 임플란트의 상부구조는 각각 금 주조관 (gold crown)이 레진계 시멘트로 접착되도록 설계하였다. 자연치에서 금 주조관은 교합면 1.
- 치아 및 임플란트 주위에 발생하는 응력의 정량적 분석을 위해 유효응력 (von Mises stress)를 측정하였다.1 유효응력은 한 측정점에서의 전반적인 응력을 요약해 나타내는 것으로써 유한 요소 분석 연구에서 가장 보편적으로 사용되고 있으며,3,11,12 본 연구에서는 최대 유효응력 값을 비교분석했다.
데이터처리
- , Austin, TX, USA)가 컨트롤 할 수 있는 형태로 변환되었다. 해석된 결과들은 Hyper-Mesh 소프트웨어 (Altair Inc., Austin, TX, USA)를 이용하여 후처리 하였다.
이론/모형
- 이를 위해 4.1×10 mm Straumann Dental Implant (Institut Straumann AG, Waldenburg, Switzerland)를 계측하여 이를 참고로 했으며, 유한요소 모델은tetrahedron mesh가 사용되었다.
- 해석을 위해서는 범용 유한요소 솔버의 하나인 ABAQUS 5.8.8 (Hibbitt, Karlssson & Sorensen Inc., Pawtucket, RI, USA)을 이용하였다.
성능/효과
- 1. 모든 하중 조건하에서 자연치와 임플란트 모두에서 피질골과 인접하는 경부에 응력이 집중되는 양상을 보였다.
- 2. 치관/치근 (고정체) 비가 증가함에 따라 자연치와 임플란트 모두에서 교합면에 수직적 하중을 가한 경우에는 응력의 변화가 뚜렷하지 않았으나, 수평적 하중을 가한 경우에서는 응력이 증가하는 양상을 보였다.
- 3. 자연치의 경우에 치관/치근비가 증가함에 따라 splinting이 응력감소 효과를 보였고, 임플란트의 경우에는, 치관/고정체 비가 증가함에 따라 splinting이 수직 하중조건에 응력감소 효과를 보였으나, 중심에서 벗어난 하중조건에는 최대응력이 오히려 증가하는 양상을 보였다.
- 4. 임플란트의 경우, 치관/고정체 비가 증가함에 따라 splinting이 수평하중조건 4에서 뚜렷한 응력감소 효과를 보이나, 수평 하중조건 5에서는 응력감소 효과가 감소되고, 특히 치관/고정체 비가 1.25:1인 경우에서는 오히려 응력의 증가를 보였다.
- , Pawtucket, RI, USA)을 이용하였다. Static 해석을 수행하였고 결과분석을 위해서 해석 결과들은 Hyper-mesh소프트웨어 (Altair Inc., Austin, TX, USA)가 컨트롤 할 수 있는 형태로 변환되었다. 해석된 결과들은 Hyper-Mesh 소프트웨어 (Altair Inc.
- 치관/치근비의 증가에 따른 응력분포는 대구치에서만 증가되는 양상이 보였다. splinted 된 경우 소구치에만 가해지던 응력이 대구치로 많이 분산되었으며, 소구치 자체에서의 최대 유효응력도 70 MPa에서 39 MPa 정도로 감소되었다.
- 치관/고정체 비의 증가에 따른 응력변화는 거의 없었다. splinted시 소구치에서는 응력이 오히려 증가되고 대구치에서는 감소되는 양상을 보였고, 전체적으로 보았을 땐, 전체 응력은 감소했으나, 최대 유효응력은 오히려 증가되어 나타났다.
- 같은 치관/고정체 비를 가지는 경우를 비교해 보았을 때, splinted된 경우가 non-splinted된 경우보다, 하중조건 4에서 최대 유효응력값이 크게 감소되는 양상을 보였다. 하지만 이 경우를 제외하고는, 최대 응력의 감소를 크게 보이지 않았으며, 하중조건 2, 3 그리고 5에서는 오히려 약간씩 증가하는 양상을 보였다.
- 같은 치관/치근비를 가지는 경우를 비교해 보았을 때, splinted된 경우가 non-splinted된 경우 보다 전반적으로 최대 유효응력값이 감소하는 양상을 보였으며. 수직 하중 조건보다는 수평 하중조건에서 감소 양상이 더 컸다.
- splinted시 소구치에서는 응력의 감소, 대구치에서는 응력의 증가가 나타났다. 결과적으로 전체 응력은 splinted시 감소하였으나 최대 유효응력은 증가된 상태를 보였다.
- 모든 결과에서 치근과 피질골이 만나는 경부에 응력이 집중되는 양상을 보였다. 소구치, 대구치 모두에서 치관/치근 비에 따른 일정한 양상은 보이지는 않고 있으며 splinted의 경우가 non-splinted 경우보다 약간의 응력감소 효과를 보였다.
- 최 등28도 임플란트 보철물의 점하중과 면하중에 따른 유한요소법적 응력 분석에서 축방향의 하중보다는 사선 방향에서의 하중시 최대 유효응력을 나타내는바, 교합면 접촉 설계 시 면하중이 임플란트의 중심 축방향으로 가해지도록 설계하는 것이 바람직하다고 하였다. 본 연구에서도 중심에서 벗어난 수직하중일 때, Fig. 7과 8에 나타난 바와 같이, 중심에 수직하중이 가해진 경우보다 응력이 크게 작용하는 것으로 나타났으며, splinting시 응력의 감소 효과도 기대할 수 없으며 오히려 더 증가하는 결과를 나타냈다. 이것은 자연치의 경우에서 비록 교합력이 중심에서 벗어난 경우라도 splinting 효과에 의해 응력이 감소하는 양상을 보이는 것과는 다른 현상이다.
- 모든 결과에서 치근과 피질골이 만나는 경부에 응력이 집중되는 양상을 보였다. 소구치, 대구치 모두에서 치관/치근 비에 따른 일정한 양상은 보이지는 않고 있으며 splinted의 경우가 non-splinted 경우보다 약간의 응력감소 효과를 보였다.
- 25:1로 증가한 경우는 오히려 splinting시 응력이 증가하는 결과를 보였다. 이 결과만으로는, 자연치아에서는 치관/치근 비가 증가함에 따라서 splinting이 응력을 감소시켜주는 효과가 있으나, 임플란트에서는 splinting이 응력을 감소시켜주는데 있어 효과가 크지 않다는 판단을 할 수 있다. 이것은 아마도, 자연치아는 치주인대가 치아의 움직임을 허용하거나 충격을 흡수하는 기능이 있는데 반해, 골-임플란트 계면은 임플란트의 움직임을 허용할 능력이 없는 구조17,18 때문인 것으로 사료된다.
- 본 연구 결과에서도 하중을 부여했을 때, 자연치와 임플란트에서의 유효응력값은 큰 차이를 나타냈다. 자연치와 임플란트 모두에서 수직방향의 하중이 가해진 경우에는, 치관/치근 비가 증가하는 경우에도 전체적인 유효응력값이나 최대 유효응력값이 눈에 띄게 변화하는 양상을 보이지는 않았다.
- non-splinted인 경우 소구치 치관부 임플란트에 집중되어있던 응력이 splinted시 대구치 임플란트 쪽으로 상당량 분배되는 것을 볼 수 있었다. 전체적인 응력이나 최대 유효응력도 splinted시 많은 감소를 보였다.
- 치관/고정체 비의 증가에 따른 수직 하중조건 (하중조건 1,2,3)에서의 최대 유효응력값의 변화는 거의 없었으나, 수평 하중조건 (하중조건 4,5)에서는 그 값이 크게 증가하는 양상을 보였다.
- 설측과 원심측 경부에 응력이 집중되는 양상을 보였다. 치관/치근 비에 따른 응력 분포변화의 일정한 양상을 보이지는 않았으나, splinted 시 응력감소 효과를 보였다.
- 경부에 응력이 집중되는 양상. 치관/치근 비의 증가에 따라 치아들에 가해지는 전체 응력이나 최대 유효응력이 증가되었다. splinted시 전체 응력은 별 차이가 없으나, 최대 유효응력이 감소되는 양상을 보였다.
- 치관/치근 비의 증가에 따른 수직 하중조건 (하중조건 1,2,3)에서는 큰 변화 양상을 보이지 않았으나, 수평 하중 조건 (하중조건4,5)에서는 최대 유효응력값이 증가 하는 양상을 보였으며, 특히, 하중조건 5에서는 일정한 증가 양상을 보였다.
- 임플란트의 경우에도, Wang 등22은 2개의 인접한 소구치 임플란트 모형에서 중앙에 1 N의 수직, 수평력을 가한 3차원 유한요소 실험에서 splinting시 수평하중에 대해 최대유효응력이 감소하므로 골질이 좋지 못한 경우 splinting할 것을 권하였다. 하지만, 본 실험의 임플란트 모델에서, 치관/고정체 비가 1:1인 경우까지만 이와 같은 결과를 나타냈으며 치관/고정체 비가 1.25:1로 증가한 경우는 오히려 splinting시 응력이 증가하는 결과를 보였다. 이 결과만으로는, 자연치아에서는 치관/치근 비가 증가함에 따라서 splinting이 응력을 감소시켜주는 효과가 있으나, 임플란트에서는 splinting이 응력을 감소시켜주는데 있어 효과가 크지 않다는 판단을 할 수 있다.
후속연구
- 따라서, 임플란트 식립시 주변골, 특히 피질골의 존재유무 및 상태가 교합하중에 저항할 수 있는 중요 요소로 생각된다. 그러므로, 피질골상의 골-임플란트 계면에서의 최대응력에 대한 계속적인 관찰이 필요할 것으로 여겨진다.8 이런 응력집중 양상은 부하가 임플란트 중심에서 벗어날수록, 수직부하 보다는 수평부하일 수록 더 뚜렷이 나타나는 경향이 있었다.
- 또한 Zhang 등30 은 동적인 하중과 정적인 하중을 비교한 3차원 유한 요소분석에서 동적인 하중이 더 큰 영향을 미칠 뿐 아니라, 골-임플란트계면에 더 큰 최대 응력을 발생시킨다고 하였다. 본 연구에서는 정적인 하중만을 사용하였는데, 차후에는 기능적 하중 조건 하에서의 연구도 필요할 것으로 생각된다.
- 아울러, 본 연구에서는 단일 직경 및 길이의 임플란트 만을 사용하였는데, 차후에 다양한 직경과 길이 및 각도를 가진 임플란트를 비교하는 실험도 필요할 것으로 사료된다.
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