[논문]퍼지회귀분석을 이용한 프로젝트 성과예측

박영만; 박광박

doi:10.5391/jkiis.2008.18.6.832

초록
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퍼지회귀분석은 독립변수들과 종속변수간의 관계를 평가하는데 사용된다. 만약 언어적 표현으로 된 자료를 처리할 때 일반적인 회귀분석을 사용한다면 과도한 단순화 때문에 어느 정도 한계를 가진다. 본 논문에서는 프로젝트의 성과를 예측하기 위해 퍼지 입출력을 갖는 퍼지회귀분석을 사용한다.

Fuzzy regression model is used in evaluating relationship between the dependent and independent variables. If linguistic data are obtained, ordinary regression have limitation due to oversimplification of data. In this paper, fuzzy regression model with fuzzy input-output data for estimation of proj...

Fuzzy regression model is used in evaluating relationship between the dependent and independent variables. If linguistic data are obtained, ordinary regression have limitation due to oversimplification of data. In this paper, fuzzy regression model with fuzzy input-output data for estimation of project performance is used.

주제어

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문제 정의

본 연구에서는 실제의 업무에 종사하고 있는 사무/현장직의 회사원을 대상으로 프로젝트의 성과를 투입 자원인 인력, 자금의 충분성과 경영자의 관심 정도, 프로젝트의 성공에 따른 보상과의 관련성, 효과 등에 대해 프로젝트에 참여한 사람들의 주관적인 반응을 조사하고 이 자료를 이용하여 퍼지 회귀 식을 형성하여 이들 간의 관계를 분석하고자 한다. 퍼지회귀식의 형성은 비퍼지 계수를 갖는 퍼지 입출력 모형을 이용했다.

제안 방법

SPSS 회귀분석의 진입법으로 처리한 결과 표 1에 나와 있는 5개의 독립 변수들만이 선택되어 차후 퍼지 회귀분석에서도 이 5개의 변수만을 이용하기로 했다. 5개의 독립변수들로 SPSS를 이용하여 처리한 결과는 표 1에 나와 있다.
설문에는 프로젝트의 투입 자원인 인력과 자금, 기간의 충분 성, 프로젝트 달성의 어려움, 달성의 효과, 경영진의 관심의 정도, 조직내부 관심도, 참여자의 전문성, 프로젝트의 경험, 적극성, 프로젝트의 성공/실패에 따른 보상/질책과의 관련성, 프로젝트의 기대 효과의 크기, 기타 내부 지원의 충분 성, 프로젝트 성과 정도 등에 대해 5점 척도로 물었다. 퍼지 회귀분석에 사용할 자료는 그 중 응답 누락 등의 이유로 16명을 제외한 94명의 자료를 대상으로 실시한다.
실제의 업무에 종사하고 있는 사무/현장직의 회사원을 대상으로 프로젝트의 성과를 투입 자원인 인력, 자금의 충분성과 경영자의 관심 정도, 프로젝트의 성공에 따른 보상과의 관련성, 기대 효과 등을 조사하여 이들 간의 관계에 대해 실수 계수를 갖는 퍼지 입출럭 회귀식으로 추정했다.
이 모형은 수리계획법에서 계산 효율이 높지 않지만 가장 간단한 탐색법인 순환법(Cyclic Coordinate Method)과 일양탐색법(Uniform search)를 사용했다. 즉 각 변수를 순서적으로 한 변수씩 탐색해 나가는 방법을 사용하여 목적함수를 최소화 했다.

대상 데이터

경남에 위치한 중소기업의 관리/기능직 사원을 대상으로 본인이 경험한 프로젝트의 성공, 실패에 관한 설문을 110명을 대상으로 조사했다.
퍼지 회귀분석에 사용할 자료는 그 중 응답 누락 등의 이유로 16명을 제외한 94명의 자료를 대상으로 실시한다.

데이터처리

각 항목에 대한 응답을 그림 4와 같이 삼각 퍼지수로 변환하여 퍼지회귀분석을 실시했다. 중앙값만을 이용하여 프로젝트 성과에 대해 일반적인 회귀분석을 SPSS를 이용하여 수행했다.
퍼지회귀분석을 실시했다. 중앙값만을 이용하여 프로젝트 성과에 대해 일반적인 회귀분석을 SPSS를 이용하여 수행했다.

이론/모형

제시했다. 이 모형은 선형계획법을 이용하여 회귀계수를 구한다. 그들이 제시한 회귀모형은 회귀계수가 퍼지 수이고, 입출력 변수가 실수형 일 때이지만 퍼지입출력 모형에도 적용 가능하다.
2 b)에 대한 해는 정형적인 비선형문제가 아니기 때문에 전역최적해(global solution)을 , 砂하기가 쉽지 않다. 이 모형은 수리계획법에서 계산 효율이 높지 않지만 가장 간단한 탐색법인 순환법(Cyclic Coordinate Method)과 일양탐색법(Uniform search)를 사용했다. 즉 각 변수를 순서적으로 한 변수씩 탐색해 나가는 방법을 사용하여 목적함수를 최소화 했다.
한다. 퍼지회귀식의 형성은 비퍼지 계수를 갖는 퍼지 입출력 모형을 이용했다.

성능/효과

(b) Celmir圓기는 자료와 회귀모형간의 적합도 (compatibility measure) r(Yi, YiX 기초로 최소자승 회귀모형을 제시했다. 적합도는 다음과 같이 두 퍼지수간의 멤버십 함수의 maximin 값으로 정의된다.
어렵다. 여러가지 기준으로 비교해 본 결과 이 사례에서는 최소거리 모형이 가장 좋은 결과를 보여 주었다. 또한 몇 가지 퍼지 회귀모형의 결과가 이 사례에서 의미 없는 결과를 보여주기도 했다.
인력이 부족하고, 경영자의 관심도가 적으면 프로젝트의 성과가 나오기 어렵고, 그리고 프로젝트가 성공 보상과의 관련성이 높으면 오히려 성과가 나빠지는 경향을 보였다.

참고문헌 (8)

H. Tanaka, S. Uejima, and K. Asai, 'Linear Regression Analysis with Fuzzy Model', IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics, 12, 1982, 903-907

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P. Diamond and R. K. Korner,'Extended Fuzzy Linear Models and Least-Squares Estimates', Journal of Computational and Applied Mathematics, 9, 1997, 15-32
Y. O. Chang and B. M. Ayyub, 'Fuzzy Regression Methods - a Comparative Assessment', Fuzzy Sets and Systems, 119, 2001, 187-203

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B. Kim and R.R.Bishu, 'Evaluation of Fuzzy Linear Regression Models by Comparing Membership Functions', Fuzzy Sets and Systems, 100, 343-352

상세보기
P. Diamond, 'Correlation-based Feature Selection of Discrete and Numeric Class Machine Learning', Proceedings of the International Conference on Machine Learning, 2000, 359-366
M. S. Yang and T. S. Lin, 'Fuzzy Least-Squares Linear Regression Analysis for Fuzzy Input-Output Data', Fuzzy Sets and Systems, 126, 2002, 389-399

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A. Celmins, 'Least Square Model Fitting to Fuzzy Vector Data', Fuzzy Sets and Systems, 32, 1987, 245-269
D. Savic and W. Pedrycz, 'Evaluation of Fuzzy Regression Models', Fuzzy Sets and Systems, 39, 1991, 51-63

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