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문제 정의
- 본 논문에서는 지역적인 특성에 민감하면서 노이즈에 강인한 적응적 지문의 방향 추출 방법에 대하여 제안하였다. 제안하는 방법은 그래디언트 기반으로 하였고 융선 방향 계산 시 최소평균자승 방법은 방향성 노이즈에 쉽게 영향을 받으므로 반복 회귀진단으로 이상치를 선별하여 방향성 노이즈를 제거하였다.
가설 설정
- 노이즈가 융선 신호보다 상대적으로 작은 경우에는 무시할 수 있지만, 유사하거나 큰 경우에는 더 이상 최소평균자승(Least Mean Square)으로 융선방향을 찾을 수 없다m 그림 3은 방향성 노이즈에 의해서 추정 오류가 방생하는 예를 보여준다. 그림 3에서 4지역의 그래디언트들은 상처지역과 같이 부분적으로 방향성 노이즈가 심각한 지역에서 추출되었다고 가정하였다. 瓦'는 4지역의 그래디언트를 포함하여 최소 평균 자승으로 계산한 방향이고, 五는 4지역을 제외한 그래디언트 분포의 방향이다.
- 여기서 £는 X축과 y축 그래디언트들의 공분산 (Covariance) 행렬이고 각 그래디언트들의 평균은 0으로 가정하였다. 이 과정에서 방향성 노이즈가 소거되는 원리는 다음과 같다.
제안 방법
- 중심점 부근에서는 평활화 범위가 작은 고해상도 측정, 일반 영역에서는 일반 해상도 측정, 그리고 저 품질 영역에서는 평활화 범위가 큰 저해상도로 측정하는 다중 해상도 측정방식의 방향 추출 알고리즘을 사용하였다. 2.1 절은 일반적인 방향 추출에서 에러를 유발하는 원인을 소개하고 2.2절은 2.1 절에서 소개한 요소들을 감쇠시키는 방법을 제안하였다. 2.
- 이전 장에서 설명한 반복회귀진단 방법으로 8X8픽셀 사이즈를 갖는 블록 단위로 방향을 구하고 블록별 방향 정보를 해상도에 따라서 블록 평활화 하였다. 고해상도의 측정은 3X3, 일반 해상도 측정은 5X5, 저해상도측정은 7X7 블록 평활화로 설정하였다. 방향성 노이즈에 강인하게 일반 해상도로 융선 방향을 일차적으로 추출하고 이를 이용하여 대략적인 중심점 위치를 찾는다.
- 지문 영상에서 중심점 부근은 융선 변화가 심하므로 측정 해상도를 고해상도 영역으로 변경한다. 그리고융선 방향의 신뢰도가 낮은 지역은 노이즈에 강인할 수 있도록 측정 해상도를 저해상도 영역으로 변경하여 다시 재계산하였다.
- 첫 번째 실험에서는 여러가지 타입의 지문 영상에서 융선방향 추출 결과를 살펴보았고 노이즈가 첨가된 지문 영상에서 추출된 융선 방향을 가시적으로 비교하였다. 두 번째 실험에서는 융선 정보를 미리 알고 있는 인조 지문 영상을 사용하여 방향 추정의 정확도를 정량 적으로 비교하였다. 세 번째 실험에서는 지문 인식시스템에서 구성 요소 중에서 융선 방향 알고리즘만 다르게 하여 기존 방법과 제안하는 방법의 인식 성능을 비교하였다.
- 첫 번째 실험은 공인 지문 영상 데이터를 이용하여 여러 가지지문 타입에서 추정된 방향을 가시적으로 살펴보았다. 두 번째 실험은 인조(Synthetic) 지문 영상을 이용하여 방향 측정의 정확성을 정량적으로 비교 하였다. 세 번째 실험은 동일한 지문 인식 시스템에서 융선 방향 추정 알고리즘을 변경하여 인증 성능을 비교하였다.
- 제안하는 방법은 그래디언트 기반으로 하였고 융선 방향 계산 시 최소평균자승 방법은 방향성 노이즈에 쉽게 영향을 받으므로 반복 회귀진단으로 이상치를 선별하여 방향성 노이즈를 제거하였다. 또한 지문의 위치에 따라서 다른 측정 해상도를 설정하여 융선의 방향을 결정하였다. 측정해상도는 중심점 근처에서는 고해상도, 노이즈가 약한 부분은 일반 해상도, 노이즈가 심한 부분은 저해상도 측정을 하였다.
- 그래디언트를 계산하는 방법은 Prewitt 연산, 소벨(Sobel) 연산, 그리고 Marr- Hildreth 연산[10]등이 있다. 본 논문에서는 계산이 간단하면서 노이즈에 강인한 소벨 연산을 사용하였다. 그림 1(a)는 입력된 지문 영상의 일부분이고 이 영상에서 소 벨 연산을 사용하여 그래디언트를 계산하면 그림 1(b) 의 분포를 얻을 수 있다.
- 본 논문에서는 임계거리를 6 으로 실험적으로 정하였다. 표준정규분포에서 6 이상 거리에 있는 요소들은 전체에서 약 1% 이하에 해당한다.
- 본 논문에서는 지문 방향 정보의 전역적인 특성과 지역적인 특성을 함께 고려한 방법을 사용하였다. 블록 (8×8픽셀)별로 융선의 방향을 측정하고 위치에 따라서 블록별 평활화(smoothing) 크기, 즉 방향 측정 해상도를 다르게 하였다.
- 블록 (8×8픽셀)별로 융선의 방향을 측정하고 위치에 따라서 블록별 평활화(smoothing) 크기, 즉 방향 측정 해상도를 다르게 하였다. 중심점 부근에서는 평활화 범위가 작은 고해상도 측정, 일반 영역에서는 일반 해상도 측정, 그리고 저 품질 영역에서는 평활화 범위가 큰 저해상도로 측정하는 다중 해상도 측정방식의 방향 추출 알고리즘을 사용하였다.
- 두 번째 실험에서는 융선 정보를 미리 알고 있는 인조 지문 영상을 사용하여 방향 추정의 정확도를 정량 적으로 비교하였다. 세 번째 실험에서는 지문 인식시스템에서 구성 요소 중에서 융선 방향 알고리즘만 다르게 하여 기존 방법과 제안하는 방법의 인식 성능을 비교하였다. 실험결과 모든 실험 조건에서 기존 방법에 비해서 제안하는 알고리즘의 성능이 가장 우수한 것을 확인하였다.
- 두 번째 실험은 인조(Synthetic) 지문 영상을 이용하여 방향 측정의 정확성을 정량적으로 비교 하였다. 세 번째 실험은 동일한 지문 인식 시스템에서 융선 방향 추정 알고리즘을 변경하여 인증 성능을 비교하였다. 지문의 융선 방향의 추정은 모두 8X8 픽셀 크기의 블록 단위로 계산하였다.
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Ⅲ. 실험
실험에서 기존의 융선 방향 측정 방법들과 제안하는 방법은 세 가지 타입으로 비교 분석해 보았다. 첫 번째 실험은 공인 지문 영상 데이터를 이용하여 여러 가지지문 타입에서 추정된 방향을 가시적으로 살펴보았다.
- 측정해상도는 중심점 근처에서는 고해상도, 노이즈가 약한 부분은 일반 해상도, 노이즈가 심한 부분은 저해상도 측정을 하였다. 실험에서는 기존 알고리즘과 세 가지 방법으로 비교하였다. 첫 번째 실험에서는 여러가지 타입의 지문 영상에서 융선방향 추출 결과를 살펴보았고 노이즈가 첨가된 지문 영상에서 추출된 융선 방향을 가시적으로 비교하였다.
- 중심점추출 과정은 지문 영역과 인접한 배경 영역에서 출발하여 융선 방향의 수직으로 추적한다场 또한, 블록 단위로 추적하고 추적 방향은 8방향으로 양자화하였다. 양자화된 융선의 수직 방향으로 추적하면서 추적했던 위치를 블록 단위로 누적하여 최대 누적 위치를 중심점으로 정하였다(3) 기존 방법啊은 최대 누적값 위치를 중심점으로 설정하므로 두 개의 중심점을 갖는 홀(whole) 형에서는 하나의 중심점만 찾아지는 단점이 있었다. 제안하는 방법은 이런 단점을 극복하기 위해서 추적하는 방향의 사인 성분(sin component)을 누적하였다.
- 이 상치에 대한 영향을 줄이는 방법은 이상치를 선택하여 제거하는 방법과 일반화된 최소평균자승(Generalized Least Mean Square)이 있다제안된 방법에서는 연산량이 적은 반복 회귀 진단을 이용하여 이상치를 제거하는 방법을 사용하였다. 그림 4는 반복 회귀진단으로 이상치를 제거하는 방법을 블록다이어그램으로 표현하였다.
- 그리고 Hainsworth 등®은 16개의 양자화된 방향을 설정하여각 방향 위의 픽셀들의 주기를 조사하였다. 이 중에서 가장 높은 주파수를 갖는 방향을 선택하여 지문 영상의 주파수와 방향을 모두 구하였다. 고정 측정 사이즈”~7] 방법은 선택한 사이즈에 따라서 방향 특성이 달라진다.
- 이장에서는 융선 방향 추정 알고리즘에 따른 인증 성능을 비교하였다. 인증 성능 비교 방법은 인증 시스템에 사용된 전처리, 융선 주파수 측정网, 특징추췰", 정합] 221 알고리즘은 동일하게 사용하고 융선 방향 추출 알고리즘만 다르게 사용하였다.
- 사용하였다. 이전 장에서 설명한 반복회귀진단 방법으로 8X8픽셀 사이즈를 갖는 블록 단위로 방향을 구하고 블록별 방향 정보를 해상도에 따라서 블록 평활화 하였다. 고해상도의 측정은 3X3, 일반 해상도 측정은 5X5, 저해상도측정은 7X7 블록 평활화로 설정하였다.
- 제안하는 방법은 그래디언트 기반으로 하였고 융선 방향 계산 시 최소평균자승 방법은 방향성 노이즈에 쉽게 영향을 받으므로 반복 회귀진단으로 이상치를 선별하여 방향성 노이즈를 제거하였다. 또한 지문의 위치에 따라서 다른 측정 해상도를 설정하여 융선의 방향을 결정하였다.
- 양자화된 융선의 수직 방향으로 추적하면서 추적했던 위치를 블록 단위로 누적하여 최대 누적 위치를 중심점으로 정하였다(3) 기존 방법啊은 최대 누적값 위치를 중심점으로 설정하므로 두 개의 중심점을 갖는 홀(whole) 형에서는 하나의 중심점만 찾아지는 단점이 있었다. 제안하는 방법은 이런 단점을 극복하기 위해서 추적하는 방향의 사인 성분(sin component)을 누적하였다. 기존방법에 비해서 사인 성분을 누적시켰을 때의 장점은 다음과 같다.
- 제안하는 방법은 지문 위치에 따라 측정 해상도를 세 가지(고해상도, 일반, 저해상도)로 나누어서 사용하였다. 이전 장에서 설명한 반복회귀진단 방법으로 8X8픽셀 사이즈를 갖는 블록 단위로 방향을 구하고 블록별 방향 정보를 해상도에 따라서 블록 평활화 하였다.
- 블록 (8×8픽셀)별로 융선의 방향을 측정하고 위치에 따라서 블록별 평활화(smoothing) 크기, 즉 방향 측정 해상도를 다르게 하였다. 중심점 부근에서는 평활화 범위가 작은 고해상도 측정, 일반 영역에서는 일반 해상도 측정, 그리고 저 품질 영역에서는 평활화 범위가 큰 저해상도로 측정하는 다중 해상도 측정방식의 방향 추출 알고리즘을 사용하였다. 2.
- 중심점은 이상치에 대한 영향을 줄이고 고정 해상도로 추정된 융선 방향을 기반으로 추출하였다. 중심점추출 과정은 지문 영역과 인접한 배경 영역에서 출발하여 융선 방향의 수직으로 추적한다场 또한, 블록 단위로 추적하고 추적 방향은 8방향으로 양자화하였다.
- 실험에서는 기존 알고리즘과 세 가지 방법으로 비교하였다. 첫 번째 실험에서는 여러가지 타입의 지문 영상에서 융선방향 추출 결과를 살펴보았고 노이즈가 첨가된 지문 영상에서 추출된 융선 방향을 가시적으로 비교하였다. 두 번째 실험에서는 융선 정보를 미리 알고 있는 인조 지문 영상을 사용하여 방향 추정의 정확도를 정량 적으로 비교하였다.
- 세 가지 타입으로 비교 분석해 보았다. 첫 번째 실험은 공인 지문 영상 데이터를 이용하여 여러 가지지문 타입에서 추정된 방향을 가시적으로 살펴보았다. 두 번째 실험은 인조(Synthetic) 지문 영상을 이용하여 방향 측정의 정확성을 정량적으로 비교 하였다.
- 중심점을 하나 갖는 다른 타입의 지문 영상에서는 상하 방향의 추적 방향은 한곳으로 집중되어 높은 양의 누적값을 갖고 반대 방향의 추적은 발산하여 영에 가까운 음의 누적값을 갖는다. 추출된 중심점을 기준으로 일정 영역은 고해상도 측정으로 재계산 하였다.
- 또한 지문의 위치에 따라서 다른 측정 해상도를 설정하여 융선의 방향을 결정하였다. 측정해상도는 중심점 근처에서는 고해상도, 노이즈가 약한 부분은 일반 해상도, 노이즈가 심한 부분은 저해상도 측정을 하였다. 실험에서는 기존 알고리즘과 세 가지 방법으로 비교하였다.
대상 데이터
- 그림 12는 인조 지문을 이용하여 그림 H에서 제시한 방법으로 기존 알고리즘과 융선 추정 오차를 계산하는 결과를 보여주고 있다. 실험에서 총 10000장의 인조 지문 영상을 사용하였다. 그리고 영상에 첨가 된 상처는 개수(0~10개), 길이, 폭 그리고 위치는 임의로 주었다.
- 인증 성능 비교 방법은 인증 시스템에 사용된 전처리, 융선 주파수 측정网, 특징추췰", 정합] 221 알고리즘은 동일하게 사용하고 융선 방향 추출 알고리즘만 다르게 사용하였다. 지문 영상은 2002년도 FVC(Fingerprint Verification Competition) 데이터베이스 I, H HI을 사용하였다. 그림 13은 각각 다른 지문 영상에서 인증 성능을 보여주고 있다.
- 각 알고리즘에 의해서 계산된 융선 방향은 기준 방향과 비교하여 성능을 계산한다. 하지만 실제 지문 영상에서 기준 방향을 얻는 것은 불가능하므로 본 실험에서는 기준 방향을 미리 알고 있는 인조 지문 영상을 이용하였다. 인조 지문 영상은 대용량 지문 데이터베이스를 제공하기 위해서 만들어 졌고, 실제 지문 영상과 유사한 인식 성능을 제공한다.
데이터처리
- 4절에서는 측정 해상도를 선택하는 방법을 제안하였다. 3장의 실험을 통하여 제안하는 시스템의 성능을 평가하였고 4장에서 실험결과를 통해서 얻은 최종적인 결론을 도출하였다.
- 이 장에서는 기존 알고리즘과 제안하는 알고리즘의융선 방향 추정 성능을 비교하였다. 각 알고리즘에 의해서 계산된 융선 방향은 기준 방향과 비교하여 성능을 계산한다.
이론/모형
- 비교하였다. 인증 성능 비교 방법은 인증 시스템에 사용된 전처리, 융선 주파수 측정网, 특징추췰", 정합] 221 알고리즘은 동일하게 사용하고 융선 방향 추출 알고리즘만 다르게 사용하였다. 지문 영상은 2002년도 FVC(Fingerprint Verification Competition) 데이터베이스 I, H HI을 사용하였다.
- 〔却 그리고 국제 지문인식 알고리즘 콘테스트 FVC(Fingerprint Verification Competition)에서도 사용되었다 U 5T 8]. 본 실험에서 사용된 인조 지문 영상에서는 노이즈 첨가하는 방식을 실제 지문과 유사하게 하기 위해서 Cappelli网가 제안한 방법을 사용하였다. 그림11은방향 추정 성능을 계산하는 개략적인 과정을 보여주고 있다.
- Gu 등回은 중심점 영역과 그 외 부분을 나누어서 융선 방향을 추정하였다. 중심점 부근은 포앙카 모델 (point-charge model) 을 사용하였고, 그 외 부분은 다항 접근법 (Polynomial Approximation)을 사용하였다. 이 방법은 부분적으로 저 품질 지문 영상이 입력되어도 강인하게 융선 방향을 추정할 수 있는 장점이 있지만 중심점이 정확히 구해져야 하고 오류가 발생하면 전체 융선 방향에 영향을 주는 단점이 있다.
성능/효과
- 그리고 영상에 첨가 된 상처는 개수(0~10개), 길이, 폭 그리고 위치는 임의로 주었다. 실험 결과 제안하는 방법으로 추정한 융선 방향이 오차가 가장 낮은 것을 볼 수 있다.
- 세 번째 실험에서는 지문 인식시스템에서 구성 요소 중에서 융선 방향 알고리즘만 다르게 하여 기존 방법과 제안하는 방법의 인식 성능을 비교하였다. 실험결과 모든 실험 조건에서 기존 방법에 비해서 제안하는 알고리즘의 성능이 가장 우수한 것을 확인하였다. 따라서 융선 강화, 정합, 분류기 등과 같이 전반적인 지문 인식 알고리즘의 기반 정보로 사용되는 방향 정보의 안정적인 추출로 인하여 인식 성능 향상을 기대할 수 있다.
- 그림 13은 각각 다른 지문 영상에서 인증 성능을 보여주고 있다. 실험에 사용된 모든 지문 영상에서 제안하는 알고리즘을 사용한 인증 시스템의 성능이 가장 우수한 것을 볼 수 있다.
- 4지역의 그래디언트와 같이, 소수지만 영향력이 큰 그래디언트들을 이상치 (outher)라고 정의하였다. 이상치는 상대적으로 잔여 그래디언트들에비해서 진폭이 클수록, 그리고 잔여 그래디언트들의 방향에 수직일수록 영향력이 커진다.
- 아크 타입(그림 9(a))을 제외한 다른 타입(그림 9(b-d)) 의 지문 영상들은 융선 변화가 급격한 영역과 융선 변화가 완만한 부분을 모두 갖고 있다. 제안하는 방법을 사용했을 때, 상처와 같은 노이즈에 강인하면서 지역적인 특성과 전역적인 특성을 모두 잘 표현해 주는 것을 가시적으로 확인할 수 있다. 특히 이 중 루프(그림 9(c)) 와 홀(그림 9(d))과 같이 중심점이 두 개 존재하는 영상에서도 융선의 변화를 잘 표현해 주는 것을 볼 수 있다.
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