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문제 정의
- 본 논문에서는 Excel spreadsheet와 반복법을 이용하여 신뢰지수를 산정하고자 하였다. 특히 각 확률변수들 간의 상관성을 고려할 수 있도록 상관계수 행렬을 이용하는 방법을 제시하였다.
- 본 논문에서는 얕은기초 설계시 기존의 결정론적 방법에서 고려하지 못하는 지반 불확실성 등을 포함한 설계변수의 분산을 고려한 신뢰성 설계 사례를 제시하였다. 확률변수로는 단위중량, 점착력 및 내부마찰각 그리고 탄성계수를 채택하였고 서울.
- 본 연구에서는 얕은 기초 설계시 지반 불확실성 등을 포함한 설계변수의 분산을 고려한 확률론적 방법의 신뢰성 설계 사례를 제시하였다. 단위중량, 점착력 및 내부마찰각, 탄성계수에 대한 적정 확률분포 형태 및 통계적 파라미터를 분석하여 제시하였으며, 각 확률변수별로 채택된 확률분포를 적용하여 신뢰지수와 파괴확률을 결정하였다.
가설 설정
- 15, 확률분포는 극한분포로 가정하였다(허정원 등, 2005). 단위중량의 경우 정규분포로 가정하였으며 3丄2절의 상관관계 분석 시 이용된 결과에 대하여 평균 1.78tonFm3, 표준편차 0.112 및 변동계수 0.063을 획득하였다. 표 5에 제시한 설계변수에 대하여 결정론적 방법에서의 극한지지력을 계산한 결과 137.
- 본 설계법은 각 설계정수의 분산성 및 인위적인 오차에서 나타나는 불확실성을 보다 합리적이고 정량적으로 고려할 수 있는 방법으로 확률론적 방법(probabilistic method) 또는 신뢰성 설계법(reliability-based design)이라 한다. 본 설계법은 Level I, Level Ⅱ, Level HI로 구분되며, Level Ie 하중저항계수 설계법(load and resistance factor design, LRFD)이 대표적이며, Level Ⅱ의 경우 목표 신뢰 지수 pliability index)를 관리하는 방법으로 모든 설계변수가 정규분포한다는 가정을 내포하고 있다. Level m 는 가장 높은 수준의 설계법으로 기능함수(performance fiinction)의 결합확률밀도함수를 직접 적분하거나 몬테카를로 방법(Monte Carlo simulation, MCS)과 같은 시뮬레 이션 기법을 이용하여 파괴확률(probability of failure) 을 결정하여 관리하는 방법이다.
- 허정원 등(2005)과 Low와 Tang(1997a)에 따르면 연직하중과 수평 하중은 극한분포로 가정하는 것이 타당함을 제시하고 있다. 본 연구에서 두 확률변수의 분포형태를 극한분포로 가정하였다.
- 단위중량의 경우 극한지지력에 미치는 영향은 작고(그림 4), 기존 문헌에서도 정규분포를 따르는 것으로 제안되어 있다. 본 연구에서는 단위중량의 경우 정규분포로 가정하여 확률론적 해석을 진행하였다. 그림 4의 민감도 분석 결과에서 연직하중과 수평하중 역시 극한지지력에 큰 영향을 미친다.
- 확률론적 방법에서는 표 10을 이용하였고 표 11과 같은 시나리오별로 계산하였다. 이때 지지력 계산과 동일하게 하중은 극한분포로 가정하였으며, 시나리오 4의 경우 일반적 분포인 정규분포에 대하여 추가한 것이다.
- 이는 포아송비의 확률분포 형태가 큰 영향을 미치지 못한다는 것을 의미한다. 이상과 같은 이유로 본 연구에서는 일반적 분포인 정규분포를 따르는 것으로 가정하였다. 탄성계수의 경우 강도정수에서와 동일한 지역에서 수행된 공내재하시험 결과를 활용하여 확률분포 형태 및 통계량을 분석하였으며, 그림 12는 적합도가 우수한 3개의 확률분포에 대한 결과를 제시한 것이다.
- 점착력과 내부마찰각을 제외한 확률변수의 경우 수평 하중과 연직하중은 변동계수(coefficient of variation, COV)는 0.15, 확률분포는 극한분포로 가정하였다(허정원 등, 2005). 단위중량의 경우 정규분포로 가정하였으며 3丄2절의 상관관계 분석 시 이용된 결과에 대하여 평균 1.
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