다층 탄성모델에 근거한 철도노반 설계는 열차의 반복 윤하중에 의한 궤도 하부 구조의 거동을 반영하는 응력 의존적인 회복탄성계수$(E_R)$가 각 층의 중요한 입력물성치가 된다. 그러나 반복하중을 가하는 기존의 회복탄성계수 시험법은 비용이 고가이고 시험장비와 숙련도에 따라 결과의 일관성이 떨어지는 단점이 있어 실질적인 적용에 어려움이이었다. 본 연구에서는 이를 극복하기 위해 동적물성치를 이용한 대체 회복탄성계수 시험법을 적용하여 철도노반의 회복탄성계수를 결정하였다. 강화노반에 주로 사용되는 쇄석의 회복탄성계수는 측정된 동적물성치와 열차 운행 중 경험하는 강화노반의 응력을 고려하여 결정되었고, 체적응력과 축차응력의 거듭제곱 형태로 예측모델을 나타내었다. 쇄석의 회복탄성계수는 체적응력이 증가함에 따라 전체적으로 증가하는 경향을 보였고 축차응력이 증감함에 따라 감소하였다. 상 하부노반의 주재료인 SM계열 토사 재료에 대하여 회복탄성계수를 평가하였고, 축차응력만을 이용한 거듭제곱 형태의 예측모델과 상관성이 매우 높게 나타났다.
다층 탄성모델에 근거한 철도노반 설계는 열차의 반복 윤하중에 의한 궤도 하부 구조의 거동을 반영하는 응력 의존적인 회복탄성계수$(E_R)$가 각 층의 중요한 입력물성치가 된다. 그러나 반복하중을 가하는 기존의 회복탄성계수 시험법은 비용이 고가이고 시험장비와 숙련도에 따라 결과의 일관성이 떨어지는 단점이 있어 실질적인 적용에 어려움이이었다. 본 연구에서는 이를 극복하기 위해 동적물성치를 이용한 대체 회복탄성계수 시험법을 적용하여 철도노반의 회복탄성계수를 결정하였다. 강화노반에 주로 사용되는 쇄석의 회복탄성계수는 측정된 동적물성치와 열차 운행 중 경험하는 강화노반의 응력을 고려하여 결정되었고, 체적응력과 축차응력의 거듭제곱 형태로 예측모델을 나타내었다. 쇄석의 회복탄성계수는 체적응력이 증가함에 따라 전체적으로 증가하는 경향을 보였고 축차응력이 증감함에 따라 감소하였다. 상 하부노반의 주재료인 SM계열 토사 재료에 대하여 회복탄성계수를 평가하였고, 축차응력만을 이용한 거듭제곱 형태의 예측모델과 상관성이 매우 높게 나타났다.
In the trackbed design using elastic multilayer model, the stress-dependent resilient modulus $(E_R)$ is an important input parameter, that is, reflects substructure performance under repeated traffic loading. However, the evaluation method for resilient modulus using repeated loading tri...
In the trackbed design using elastic multilayer model, the stress-dependent resilient modulus $(E_R)$ is an important input parameter, that is, reflects substructure performance under repeated traffic loading. However, the evaluation method for resilient modulus using repeated loading triaxial test is not fully developed for practical purpose, because of costly equipment and the significantly fluctuated values depending on the testing equipment and laboratory personnel. The this study, the paper will present an indirect method to estimate the resilient modulus using dynamic properties. The resilient modulus of crushed stone, which is the typical material of sub-ballast, was calculated with the measured dynamic properties and the range of stress level of the sub-ballast, and approximated with the power model combined with bulk and deviatoric stresses. The resilient modulus of coarse grained material decreases with increasing deviatoric stress at a confining pressure, and increases with increasing bulk stress. Sandy soil (SM classified from Unified Soil Classification System) of subgrade was also evaluated and best fitted with the power model of deviatoric stress only.
In the trackbed design using elastic multilayer model, the stress-dependent resilient modulus $(E_R)$ is an important input parameter, that is, reflects substructure performance under repeated traffic loading. However, the evaluation method for resilient modulus using repeated loading triaxial test is not fully developed for practical purpose, because of costly equipment and the significantly fluctuated values depending on the testing equipment and laboratory personnel. The this study, the paper will present an indirect method to estimate the resilient modulus using dynamic properties. The resilient modulus of crushed stone, which is the typical material of sub-ballast, was calculated with the measured dynamic properties and the range of stress level of the sub-ballast, and approximated with the power model combined with bulk and deviatoric stresses. The resilient modulus of coarse grained material decreases with increasing deviatoric stress at a confining pressure, and increases with increasing bulk stress. Sandy soil (SM classified from Unified Soil Classification System) of subgrade was also evaluated and best fitted with the power model of deviatoric stress only.
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문제 정의
회복탄성계수는 이론적으로 가장 이상적이고 노반이 경험하는 응력상태 등이 잘 반영된 탄성계수임에도 불구하고 그것의 결정이 매우 어렵고보편화되어있지 않다. 따라서 본 연구에서는 탄성파 시험을 도입하여 철도 노반의 회복 탄성계수를 결정하고자 노력하였다. 권기철, 2]은 이미 도로 포장 분야에서 노상토 및 보조 기층 재료의 회복탄성계수를 결정하기 위하여 동적 시험방법인자유단 공진주시험과 공진주/비틂전단 시험을 이용한 대체 시험법을 제안한바 있다.
강화노반은 상부노반위에 흙보다 강성이 큰 재료를 사용하여 도상층 하부에서 전달되는 응력을 노반 상부에서의 허용 하중(응력) 이하로 감소시킴으로써 노반의 훼손을 방지하고, 빗물이 노반으로의 침투되는 것을 방지하여분니의 발생을 억제한다. 본 연구에서는 1999년 경부선 신설구간에 시공 완료된 평택의 강화노반 현장부설구간에서 철도 노반 재료별 강성을 계측하기 위해 크로스홀 시험을 수행하였다. 각 재료별 크로스홀 시험을 위한 검측공의 간격은 대략 3.
저변형률 영역의 동적 강성(stifftiess)은 크로스 홀 시험으로부터 결정하고 비선형 영역의 변형계수 감소 곡선은 공진주시험을 통하여 결정하였다. 본 연구에서는 궤도 하부 구조의 강화노반(sub-ballast)으로 주로 사용되는 쇄석(crushed stone)과 상하부노반(subgrade)의 주재료인 SM 계열의 토사 재료에 대해 회복탄성계수를 결정하고 예측모델을 개발하였다. 결정된 회복탄성계수는 열차의 반복하중에 의해 철도 노반이 경험하는 축차응력(deviatoric stress)과 체적응력(bulk stress), 그리고 열차의 반복하중 주파수(frequency of repeated train load) 등이 고려되었다.
본 연구에서는 철도노반의 회복탄성계수를 결정하기 위해 열차의 반복하중에 의해 철도 노반이 경험하는 축차응력 (deviatoric stress)과 열차의 반복하중 주파수(cyclic loading iiequency)를 고려하였다. 쇄석과 일반 토사 시료에 대한 하중조합은 Table 3과 같다.
또한 하나의 공시체에 대해 여러 단계의 구속응력(confining stress) 을 가하여 구속응력에 따른 변화도 평가가 가능하다. 본 연구에서는 회복탄성계수를 결정하기 위한 대체 시험법의 일부로 공진주시험을 도입하였으며, 변형률과 구속응력에 따른 전단변형계수의 비선형 거동특성을 살펴보았다.
제안 방법
(1) 평택의 강화노반 현장부설구간에서 크로스홀 시험을 수행하여 쇄석 강화노반과 일반 토사노반의 동적 강성 즉, 전단파 속도와 P-파 속도를 측정하였고 포아송비를 획득하였다. 실내에서는 토사 노반에 대하여 공진주시험을 수행하고 쇄석은 문헌에 제시된 정규화 전단변형계수 감소 곡선을 이용하여 구속응력과 변형률에 따른 정규화 전단변형계수 감소곡선을 결정하였다.
(2) 열차의 반복하중에 의해 철도노반이 경험하는 축차 응력과 체적응력을 고려하여 대체 회복탄성계수 시험법의 하중조합을 구성하였고, 열차의 하중 주파수와 포아송비를이용하여 전단변형 계수 감소곡선을 영 계수와 축 변형률의 관계로 변환하였다. 영계수 감소곡선으로부터 하중조합의 축차응력에 해당하는 변형률 크기의 영계수를 회복 탄성계수로 결정하였다.
0.8m 두께의 쇄석 강화노반과 일반 토사 노반에서 깊이 0.2m 간격으로 각각 크로스홀 시험을 수행하였다. Fig.
6(b)는 축차응력에 따른 일반 토사의 회복 탄성계수이다. 본 과제에서 철도노반의 토사 성토재료로 주로 사용되는 SM계열(USCS 분류)의 토사 재료에 대하여 대체 회복 탄성계수 시험 수행하였다. 토사 재료의 경우 주로 축차응력(변형률) 에 의해 영향을 많이 받는다.
본 연구는 동적물성치를 이용하여 궤도 하부 구조인 철도 노반에 주로 사용되는 입도 조정 쇄석과 양질의 토사의 회복 탄성계수를 결정하였다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
쇄석은 Seed 등[6]이 자갈질 시료(gravelly soils)에 대하여 제안한 감소곡선을 이용하였으며, 토사 시료의 감소 곡선은 공진 주시 험으로부터 획득하였다. 회복탄성 계수는 시료의 축 방향으로 반복하중을 가해 획득하게 되는, 임의의 회복변형률 크기에서의 영계수이다.
쇄석은 축차응력과 체적응력을, 토사 재료는 축차 응력만을 모델 변수로 활용하여 예측모델을 제시하였다. 제안된 예측모델에 대하여 선형회귀분석을 하여 모델 상수를 결정하였으며 적합성이 매우 높게 나타났다.
변환하였다. 영계수 감소곡선으로부터 하중조합의 축차응력에 해당하는 변형률 크기의 영계수를 회복 탄성계수로 결정하였다.
실질적으로 적용에 어려움이 많다. 이를 극복하기 위해 동적물성치를 이용한 대체 회복탄성계수 시험법을 적용- 하여 철도노반의 회복탄성계수를 결정하였다. 동적 물성치는 변형률 크기에 따라 저변형률 영역과 비선형 영역의 변형계수로 구분 지어진다.
33을 사용하였다. 이와 같이 재료적 특성과 열차의 운행환경(응력 상태, 변형률 크기, 하중주파수 등)을 반영하여 시험을 수행하고 최종적으로 철도 노반의 재료에 따른 영계수 감소 곡선을 획득하였다. Fig.
동적 물성치는 변형률 크기에 따라 저변형률 영역과 비선형 영역의 변형계수로 구분 지어진다. 저변형률 영역의 동적 강성(stifftiess)은 크로스 홀 시험으로부터 결정하고 비선형 영역의 변형계수 감소 곡선은 공진주시험을 통하여 결정하였다. 본 연구에서는 궤도 하부 구조의 강화노반(sub-ballast)으로 주로 사용되는 쇄석(crushed stone)과 상하부노반(subgrade)의 주재료인 SM 계열의 토사 재료에 대해 회복탄성계수를 결정하고 예측모델을 개발하였다.
Moossazadeh와 Witczak[lQ|는 노상 토에 대하여 축차응력모델을 제안한바 있다. 특히 본 과제에서 수행된 토사 시료는 충분히 잘 다져진 상태에서 구속응력의 영향이 크지 않아 식 (4)와 같이 축차응력만을 모델 변수로 활용하였다.
본 연구에서는 대체 회복탄성계수 시험법으로 크로스 홀 시험과 실내 공진주시험을 도입하였으며 강화노반에 주로 사용되는 쇄석 재료와 상.하부노반의 주재료인 SM계열의 토사 재료에 대하여 동적물성치를 측정하였다.
대상 데이터
3% 씩 증가한다는 것이다. 본 연구에서 사용된 토사 시료의 소성지수는 3이고, 이에 해당하는 하중주파수 영향계수는 6.3og(eq.) 이었다.
시험에 사용된 시료는 강화노반으로 주로 사용되는 입도 조정 쇄석과 상.하부노반의 주재료인 SM계열의 토사 재료이다.
노반 조성 재료의 기본 물성치는 Table 1에 나타내었다. 입도 조정 쇄석(M-40)은 경기도 안성에 위치한 채석장에서 채취한 것으로 주 암질은 호상 편마암이었다. 입도 조정 쇄석의 품질은 KS에 규정된 골재의 품질 규정을 만족하고 있으며 최대건조밀도(#)는 24.
하부노반의 주재료인 SM계열의 토사 재료이다. 크로스홀 시험을 이용하여 미소변형률 영역의 동적 강성을 측정하기 위해 평택에 위치한 강화노반 현장 부설구간에 검측 공을 설치하였다. 노반 조성 재료의 기본 물성치는 Table 1에 나타내었다.
2에 나타낸 식과 포아송비를 이용하여 영계수축변형률 관계로 전환한다. 포아송비는 평택의 강화노반 현장부설구간에서 크로스홀 시험으로부터 측정된 결과를 바탕으로 쇄석은 0.26, 토사 노반은 0.33을 사용하였다. 이와 같이 재료적 특성과 열차의 운행환경(응력 상태, 변형률 크기, 하중주파수 등)을 반영하여 시험을 수행하고 최종적으로 철도 노반의 재료에 따른 영계수 감소 곡선을 획득하였다.
쇄석과 상.하부노반의 주재료인 SM계열의 토사 재료이다. 크로스홀 시험을 이용하여 미소변형률 영역의 동적 강성을 측정하기 위해 평택에 위치한 강화노반 현장 부설구간에 검측 공을 설치하였다.
데이터처리
대체 시험법으로 각 재료에 대하여 결정된 회복 탄성 계수를 예측모델 식 (3), 식 (4)에 적용하고 선형회귀분석(linear regression analysis)을 통하여 모델상수(», model parameter) 를 결정하였다. 결정된 모델상수는 Table 4에 제시하였고 각각의 결정계수(#, coefficient of correlation)는 0.
이론/모형
필요하다. 철도노반의 비선형 동적물성치는 공진주시험 (resonant column test)을 이용하여 측정하였다. 공진주시험을 통해 저 변형률에서 중간 변형률(10』%)까지의 전단변형률(shearing strain) 크기에서 동적물성치를 신뢰성 있게 측정할 수 있다]5].
성능/효과
(3) 쇄석은 체적응력이 증가함에 따라 전체적으로 증가하는 경향을 보였고 축차응력이 증가함에 따라 감소하였으며, SM계열의 토사 재료는 축차응력(변형률)이 증가함에 따라 감소하였다. 쇄석은 축차응력과 체적응력을, 토사 재료는 축차 응력만을 모델 변수로 활용하여 예측모델을 제시하였다.
6(a)는 체적응력과 축차응력에 따른 쇄석의 회복 탄성계수이다. 구속응력과 축차응력의 합으로 체적웅력이 결정되는데, 쇄석의 회복탄성계수는 하나의 구속응력에서는 축차 응력이 증가함에 따라 감소하였으며 구속응력(또는 체적응력) 이 증가함에 따라 전체적으로 증가하는 경향을 보였다. 따라서 쇄석의 회복탄성계수 예측모델은 축차응력(口)과 체적응력(。)이 모두 고려된 거듭제곱 형태의 예측모델(prediction model of power)을 적용하는 것이 타당하였다.
구속응력과 축차응력의 합으로 체적웅력이 결정되는데, 쇄석의 회복탄성계수는 하나의 구속응력에서는 축차 응력이 증가함에 따라 감소하였으며 구속응력(또는 체적응력) 이 증가함에 따라 전체적으로 증가하는 경향을 보였다. 따라서 쇄석의 회복탄성계수 예측모델은 축차응력(口)과 체적응력(。)이 모두 고려된 거듭제곱 형태의 예측모델(prediction model of power)을 적용하는 것이 타당하였다. Uzan[9]은 체적응력과 축차응력요소()가 결합된 형태의 모델을 입상재료(granular materials)에 대하여 제안하였으며, 본 연구에서는 쇄석 재료에 식 (3)과 같은 예측모델을 적용하여 모델상 수5], k2, #)를 결정하였다.
입도 조정 쇄석(M-40)은 경기도 안성에 위치한 채석장에서 채취한 것으로 주 암질은 호상 편마암이었다. 입도 조정 쇄석의 품질은 KS에 규정된 골재의 품질 규정을 만족하고 있으며 최대건조밀도(#)는 24.05 kN/m3, 최적 함수비(OMC)는 7.65%였다. 토사 시료는 화강풍화토로 다짐시험 결과 최대건조밀도(#)가 19.
쇄석은 축차응력과 체적응력을, 토사 재료는 축차 응력만을 모델 변수로 활용하여 예측모델을 제시하였다. 제안된 예측모델에 대하여 선형회귀분석을 하여 모델 상수를 결정하였으며 적합성이 매우 높게 나타났다.
97로 상관성이 높게 나왔다. 즉 쇄석 노반과 토사 노반의 회복 탄성 거동은 적용한 모델에 만족할 만큼 적합성이 높았으며, 예측모델과 결정된 모델상수를 활용하여 철도노반의 두께 산정 시 탄성해석에 활용이 가능하다. 제시된 예측모델에 대하여 결정된 모델상수는 시험과정에서 적용된 응력의 범위 내에서 사용 가능할 것으로 판단된다.
따라서 토사 노반에 대해서는 식 (2)를 이용하여 하중주파수의 영향이 반영된 저변형률 영역의 최대 영계수(#)를 결정하였다. 토사 노반에서 크로스 홀 시험으로 결정된 탄성파 속도의 지배주파수(predominant iiequency)는 약 240 Hz이었다. 하중주파수가 동적물성치에미치는 영향정도를 나타내는 영향계수(FE, frequency effect)는 시료의 소성지수(PI)에 따라 다르다.
토사 재료의 구속응력에 따른 영계수 감소곡선은 저 변형률 영역의 최대 영계수와의 결합 시 구속응력 증가에 따른 최대영계수의 증가 폭이 작아 비슷한 범위 내에서 비선형 거동을 보였다. 이는 충분히 다져진 토사 노반의 최대 영계수에 대하여 상대적으로 구속응력에 의한 영향이 작았기 때문으로 보여진다.
후속연구
즉 쇄석 노반과 토사 노반의 회복 탄성 거동은 적용한 모델에 만족할 만큼 적합성이 높았으며, 예측모델과 결정된 모델상수를 활용하여 철도노반의 두께 산정 시 탄성해석에 활용이 가능하다. 제시된 예측모델에 대하여 결정된 모델상수는 시험과정에서 적용된 응력의 범위 내에서 사용 가능할 것으로 판단된다.
참고문헌 (10)
권기철(1998), "변형특성을 고려한 노상토 및 보조기층 재료의 대체 MR 시험법," 박사학위논문, 한국과학기술원
권기철(2004), "국내 보조기층 재료의 변형특성을 고려한 전체 변형률 영역의 구성모델 개발," 한국도로학회 논문집, 제6권, 제3호, pp.65-77
한국철도기술연구원(2000), "철도강화노반재료 및 지지력 강화방안에 관한 연구," 보고서, KRRI 연구 00-37
목영진,박철수,임정열,최충락(2007),"현장탄성파시험을 이용한 강화노반의 시간적 강성 변화," 한국철도학회 춘계학술대회 논문집
Hwang, S. K. (1997), "Dynamic Properties of Natural soils," Ph. D. Dissertation, The University of Texas at Austin
Seed, H. B., Wong, R. T., Idriss, I. M., and Tokimatsu, K. (1984), "Moduli and Damping Factors for Dynamic Analysis of Cohesionless Soils," Report No. EERC 84/14, Earthquake Engineering Research Center, Univ. of California, Berkeley, September
Kim, D. S. and Stokoe, K. H., II (1992), "Characterization of Resilient Modulus of Compacted Subgrade Soils Using Resonant Column and Torsional Shear Tests," Transportation Research Record 1369, TRB, National Research Counsil, Washington, D. C., pp.83-91
한국과학기술원(1999), "현장부설시험장 노반재료의 동적설계정수 평가," 보고서
Uzan, J. (1985), "Characterization of Granular Material," Transportation Research Record 1022, TRB, National Research Counsil, Washington, D. C., pp.52-59
Moossazadeh, J., and Witczak, M. W. (1981), "Prediction of Subgrade Moduli for Soil that Exhibits Nonlinear Behavior," Transportation Research Record 810, TRB, National Research Counsil, Washington, D. C., pp.9-17
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