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문제 정의
- 그리고 최종적으로 최적의 가공조건을 찾아내는데 목적이 있다. 300mm 웨이퍼 폴리싱(Wafer polishing) 실험에 앞서 예비 실험을 통해 가공에 영향을 미치는 인자를 확인하였다.
- 본 논문에서는 다구찌 실험계획법과 반응표면 계획법을 이용하여 최적 가공에 관한 연구를 수행하였다. 본 실험에 앞서 예비 실험을 통하여 표면 거칠기에 주요한 영향을 미치는 인자를 선정하였다.
- 기존 데이터를 그대로 적용하여 실험 횟수를 줄이고 데이터 분석을 용이하게 하기 위하여 반응표면 실험 계획법 중에 하나인 회전중심합성계획(central composite design)을 적용하였다. 본 논문에서는 회귀분석방법에 의하여 추정되었을 때 이 추정된 반응표면으로부터 독립 변수들의 최적 반응조건을 결정하는 방법을 통하여 최적 조건을 도출하였다. 독립변수 %들 간의 흥미영역에서 2차 회귀모형(second order regression model)을 사용하였다.
제안 방법
- 300mm 웨이퍼 폴리싱(Wafer polishing) 실험에 앞서 예비 실험을 통해 가공에 영향을 미치는 인자를 확인하였다. 300mm 웨이퍼 폴리싱 실험은 예비 실험을 통해 확인된 인자인 가공압력, 회전 속도 그리고 표면을 연화시키는 정도에 영향을 미치는 슬러리(Slurry)와 초순수(DI water)의 혼합비율을 인자로 선택하여 실험하였다. 다구찌 실험계획법을 이용하여 직교 배열표를 만들고 SN비를 계산하여 Ra값과 Rmax값에 영향을 미치는 인자의 기여도를 산출하였다.
- 그리고 최종적으로 최적의 가공조건을 찾아내는데 목적이 있다. 300mm 웨이퍼 폴리싱(Wafer polishing) 실험에 앞서 예비 실험을 통해 가공에 영향을 미치는 인자를 확인하였다. 300mm 웨이퍼 폴리싱 실험은 예비 실험을 통해 확인된 인자인 가공압력, 회전 속도 그리고 표면을 연화시키는 정도에 영향을 미치는 슬러리(Slurry)와 초순수(DI water)의 혼합비율을 인자로 선택하여 실험하였다.
- 본 실험에 앞서 예비 실험을 통하여 표면 거칠기에 주요한 영향을 미치는 인자를 선정하였다. 가공 변수로 패드 테이블의 속도, 가공 시간, 가공 압력을 변수로 하고 이에 따른 표면 거칠기 값의 변화를 관찰 하였다.
- 헤드 척의 가압은 웨이퍼의 연마 시 직접적인 영향을 주는 부분이다. 가공 시 압력 구배가 일정하게 유지 되어야 하므로 히스테리시스(Hysteresis)를 최대한 보상하도록 설계되었다. 웨이퍼의 척킹(Chucking) 방식은 템플릿을 사용하였다.
- 4% 향상된 값이다. 다구찌 방법과 반응표면 실험계획(중심합성계획)을 결합하여 얻은 추정치가 실제 값에 어느 정도 근접한 지를 확인하기 위해 선형 변환된 X, Y값을 실제 값으로 대입하여 실험하였다. 각 인자의 실제 값은 다음과 같다.
- 300mm 웨이퍼 폴리싱 실험은 예비 실험을 통해 확인된 인자인 가공압력, 회전 속도 그리고 표면을 연화시키는 정도에 영향을 미치는 슬러리(Slurry)와 초순수(DI water)의 혼합비율을 인자로 선택하여 실험하였다. 다구찌 실험계획법을 이용하여 직교 배열표를 만들고 SN비를 계산하여 Ra값과 Rmax값에 영향을 미치는 인자의 기여도를 산출하였다. 또한 SN비를 이용하여 최적 조건을 도출하고 추정치를 계산하여 비교하였다.
- 3은 폴리싱 된 웨이퍼의 측정 장치를 보여준다. 대구경 웨이퍼에서 가장 중요한 균일 가압 측정을 위하여 아래와 같이 5지점의 표면거칠기를 각각 5회씩 측정하여 평균값을 표면 거칠기로 정하였다. 표면 거칠기는 Ra로 측정하였다⑴
- 즉 잡음에 가장 둔감하면서 가장 신뢰성 있는 데이터라고 할 수 있다. 따라서 가압력을 다구찌 방법을 통하여 얻은 최적 조건으로 고정시키고 추정된 반응 표면에 대입하여 최적 조건을 도출하였다. 다구찌 방법의 직교배열표에서 사용한 0수준은 반응표면 계획법의 -1 수준을 의미하고 독립변수는 x1 을 의미한다.
- 다구찌 실험계획법을 이용하여 직교 배열표를 만들고 SN비를 계산하여 Ra값과 Rmax값에 영향을 미치는 인자의 기여도를 산출하였다. 또한 SN비를 이용하여 최적 조건을 도출하고 추정치를 계산하여 비교하였다. 반응표면 계획법을 이용하여 다 구찌 실험계획법에서 도출한 최적 조건과 비교 분석하였다.
- 독립변수 %들 간의 흥미영역에서 2차 회귀모형(second order regression model)을 사용하였다. 반응표면 계획법 실험에서 사용한 3인자, 3수준은 다구찌 방법에서 사용한 인자와 수준은 동일하며 직교배열표의 실험내용에 부족한 실험을 추가하였다.
- 본 실험에서는 다구찌 실험계획법을 적용한 실험 데이터에 추가 실험을 더하여 데이터를 분석하였다. 기존 데이터를 그대로 적용하여 실험 횟수를 줄이고 데이터 분석을 용이하게 하기 위하여 반응표면 실험 계획법 중에 하나인 회전중심합성계획(central composite design)을 적용하였다.
- 본 연구에서는 300mm 웨이퍼의 polishing에 대하여 실험계획법을 적용하여 실험하였다. 다구찌 계획법(Taguchi method)과 반응표면 계획법(Respond surface method)을 이용하였으며 인자와 인자수준은 3인자 3수준을 택하였다.
- 중요인자인 가압력, 헤드와 테이블의 동일한 회전속도로 실험을 한 가공속도, 가공시간을 실험 인자로 정하였다. 선정된 인자와 인자수준은 Table 2와 같다.
- 템플릿 방식은 다공질 재질의 진공 현상을 이용하여 만들어진 방식으로 표면이 정밀한 웨이퍼를 캐리어 하기에는 적당한 방식이다. 헤드축의 구동은 플레턴 (Platen)부와 비슷한 벨트구동방식을 이용하여 제작 하였다. 헤드축의 구동 모터는 헤드축 뿐만 아니라 컨디셔너(Con ditioner) 가 장착되어있는 컨디션축과도 연결되어 있다.
데이터처리
- 또한 SN비를 이용하여 최적 조건을 도출하고 추정치를 계산하여 비교하였다. 반응표면 계획법을 이용하여 다 구찌 실험계획법에서 도출한 최적 조건과 비교 분석하였다.
- Table 6은 분산분석 한 결과이다. 분산분석 한 결과를 보면 인자 B(가공속도)가 매우 작은 S(자승합)을 가지므로 유의하지 않은 항목으로 간주하여 오차항으로 풀링(Pooling)하여 분산분석 하였다.
이론/모형
- 추가 실험을 더하여 데이터를 분석하였다. 기존 데이터를 그대로 적용하여 실험 횟수를 줄이고 데이터 분석을 용이하게 하기 위하여 반응표면 실험 계획법 중에 하나인 회전중심합성계획(central composite design)을 적용하였다. 본 논문에서는 회귀분석방법에 의하여 추정되었을 때 이 추정된 반응표면으로부터 독립 변수들의 최적 반응조건을 결정하는 방법을 통하여 최적 조건을 도출하였다.
- 적용하여 실험하였다. 다구찌 계획법(Taguchi method)과 반응표면 계획법(Respond surface method)을 이용하였으며 인자와 인자수준은 3인자 3수준을 택하였다. 본 논문의 가장 중요한 목적중의 하나는 예비실험에 의하여 선정된 인자가 웨이퍼의 표면 거칠기에 미치는 영향을 통한 최적 조건의 선정에 있다.
- 다구찌 실험계획법에 의하여 얻어진 SN비를 이용하여 최적 조건을 도출하였다. 도출된 최적 조건에서 실험한 결과 Ra값이 1.
- 본 논문에서는 회귀분석방법에 의하여 추정되었을 때 이 추정된 반응표면으로부터 독립 변수들의 최적 반응조건을 결정하는 방법을 통하여 최적 조건을 도출하였다. 독립변수 %들 간의 흥미영역에서 2차 회귀모형(second order regression model)을 사용하였다. 반응표면 계획법 실험에서 사용한 3인자, 3수준은 다구찌 방법에서 사용한 인자와 수준은 동일하며 직교배열표의 실험내용에 부족한 실험을 추가하였다.
- 2% 향상된 값을 가졌다. 본 논문에서는 좀 더 유연성 있는 최적 조건을 도출하기 위해서 다구찌 실험계획법을 통해서 얻은 결과에 반응 표면계획법의 이론을 적용하였다.
- 가공 시 압력 구배가 일정하게 유지 되어야 하므로 히스테리시스(Hysteresis)를 최대한 보상하도록 설계되었다. 웨이퍼의 척킹(Chucking) 방식은 템플릿을 사용하였다. 템플릿 방식은 다공질 재질의 진공 현상을 이용하여 만들어진 방식으로 표면이 정밀한 웨이퍼를 캐리어 하기에는 적당한 방식이다.
- 흥미 영역 안에서 최적 조건을 도출하기 위해 다구찌 방법과 반응표면 계획법을 동시에 적용하였다. 이 방법을 통하여 얻은 최적 조건 추정치의 실제 값은 가압력(Applied pressure)= 0.
성능/효과
- 조건을 도출하였다. 도출된 최적 조건에서 실험한 결과 Ra값이 1.93nm로 평균 Ra값보다 18.2% 향상된 값을 가졌다. 본 논문에서는 좀 더 유연성 있는 최적 조건을 도출하기 위해서 다구찌 실험계획법을 통해서 얻은 결과에 반응 표면계획법의 이론을 적용하였다.
- 각각의 파라미터의 수준별 평균값 가운데서 가장 큰 수치를 가지는 값이 가장 좋은 성능치를 가진다. 따라서가압력은 O.IMPa, 가공속도는 20rpm, 슬러리와 초순수의 비율은 1:10일 때 좋은경향이 나타나는 것을 알 수 있다.
- 54nm로 측정치 중 가장 좋은 품위의 표면 거칠기 값을 가졌다. 본 연구를 통해서 300mm 웨이퍼 폴리싱에 영향을 미치는 인자를 선정 하여다구찌 실험 계획법, 반응 표면 계획법, 다구찌 법과 반응표면 계획법을 결합한 방법을 비교 분석 함으로써 최적 가공조건을 도출 할 수 있었다.
- 반응표면 계획법을 동시에 적용하였다. 이 방법을 통하여 얻은 최적 조건 추정치의 실제 값은 가압력(Applied pressure)= 0.1Mpa(Z[= -1), 가공속도(Table speed) = 29.99rpm, 슬러리 혼합비율(Mixed slurry ratio) = 1:9.65 (slurry : DI water)이고 이 때 표면 거칠기 값은 1.54nm로 측정치 중 가장 좋은 품위의 표면 거칠기 값을 가졌다. 본 연구를 통해서 300mm 웨이퍼 폴리싱에 영향을 미치는 인자를 선정 하여다구찌 실험 계획법, 반응 표면 계획법, 다구찌 법과 반응표면 계획법을 결합한 방법을 비교 분석 함으로써 최적 가공조건을 도출 할 수 있었다.
- 56nm까지 측정 되었다. 즉 압력이 가장 적고, polishing speed가 가장 빠르지 않은 상태와 슬러리의 배합이 중간 단계일때 나 아니면 가장 적은 상태에서 좋은 품위의 표면 거칠기 값이 나타났다.
- ll는 추정된 최적 조건에서 실험한 결과이다. 표면 거칠기 값이 1.54nm로 최적 조건에서 추정된 값보다 향상된 값을 가졌다. Fig.
- Table 7은 Ra값에 대하여 풀링한 결과이다. 풀링한 결과를 보면 Ra값의 경우 A인자(가압력)의 S(자승합)이 21.282 로 가장 컸으며 기여도는 78%정도이다. B인자(가공속도)의 S은 1.
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