[논문]응집영역모델을 이용한 정수압 성형 해석시 고무몰드의 변형거동

이성철; 김기태

doi:10.3795/ksme-a.2008.32.5.387

응집영역모델을 이용한 정수압 성형 해석시 고무몰드의 변형거동
Deformation of the Rubber Mold by Using the Cohesive Zone Model Under Cold Isostatic Pressing 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.32 no.5 = no.272, 2008년, pp.387 - 395

이성철 (포항공과대학교 대학원 기계공학과) , 김기태 (포항공과대학교 기계공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

Stress distribution and interfacial debonding process at the interface between a rubber mold and a powder compact were analyzed during unloading under cold isostatic pressing. The Cap model proposed by Lee and Kim was used for densification behavior of powder based on the parameters involved in the yield function of general Cap model and volumetric strain evolution. Cohesive elements incorporating a bilinear cohesive zone model were also used to simulate interfacial debonding process. The Cap model and the cohesive zone model were implemented into a finite element program (ABAQUS). Densification behavior of powder was investigated under various interface conditions between a rubber mold and a powder compact during loading. The residual tensile stress at the interface was investigated for rubber molds with various elastic moduli under perfect bonding condition. The variations of the elastic energy density of a rubber mold and the maximum principal stress of a powder compact were calculated for several interfacial strengths at the interface during unloading.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

본 논문에서는 이중선형 응집영역모델(bilinear cohesive zone model)의 요소격자를 이용하여 정수압성형후 제하시 접착력이 존재하는 고무몰드와 분말성형체 사이의 경계분리의 거동에 대해 해석을 수행하였다. 압축시 Lee 와 Kim⁽¹⁶⁾이 제안한 Cap 모델을 사용하여 고무몰드로 둘러싸인 금속 분말의 치밀화를 해석한 결과 실험치를 잘 예측하였다.

가설 설정

고무해석시 초탄성모델을 사용했으며 고무의 유효탄성계수는 50 MPa 이었다. 계면이 접촉조건일 경우 분말과 고무몰드의 마찰계수는 0.17 로 가정하였다. 응집영역모델에서σ_max =1MPa, δ_c = δ_e = 5×10^-5m 의 상수값을 사용하였다.
고무는 변형이 일어나는 동안 등방성의 성질을 가지고 있다고 가정함으로써 초탄성체의 변형률 에너지 포텐셜을 다음과 같은 형태로 나타낼 수 있다. Ogden 변형률 에너지 포텐셜은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

제안 방법

또한 이 에너지포텐셜은 다른 포텐셜에 비하여 수치적 안정성이 높다고 연구되었다.^(21,17) 따라서 높은 수렴도로 해석이 용이한 Mooney-Rivlin 변형률에너지 포텐셜을 적용하여 다양한 유효탄성계수를 지니는 고무몰드에 대해 정수압 성형해석을 수행하였다. 해석 결과 고무몰드의 유효탄성계수가 증가할수록 동일한 정수압에 대해 철분말의 상대밀도는 낮은 값을 보였다.
응집영역모델에서σ_max =1MPa, δ_c = δ_e = 5×10^-5m 의 상수값을 사용하였다. 경계면사이의 간섭을 방지하기 위해 압축 응력이 가해졌을 때 응집요소의 절점사이에 높은 강성값(10⁵, 10⁶ MPa)을 갖도록 하였다. 해석결과 다양한 경계조건에서 정수압에 따른 상대밀도의 값이 동일하였다.
에 각각 적용하여 해석하였다. 계면이 완전 접합일 경우 고무몰드의 다양한 탄성계수에 따른 제하시 계면에서의 응력분포를 관찰하였다. 또한 계면에 다양한 접착력이 존재할 경우 계면 분리시 고무몰드와 분말성형체에 대해 변형과 최대주응력의 변화 및 탄성 에너지 변화량을 살펴보았다.
Cap 모델과 Ogden 변형률 에너지 포텐셜을 위한 계수값들은 Table 2 와 3 에 나타내었다. 계수값들은 고무의 인장 및 압축 실험을 통해 구하였다.
계면이 완전 접합일 경우 고무몰드의 다양한 탄성계수에 따른 제하시 계면에서의 응력분포를 관찰하였다. 또한 계면에 다양한 접착력이 존재할 경우 계면 분리시 고무몰드와 분말성형체에 대해 변형과 최대주응력의 변화 및 탄성 에너지 변화량을 살펴보았다.
분말의 치밀화에 대한 고무몰드의 유효탄성계수의 영향을 관찰하기 위해 다양한 유효탄성계수에 대하여 철분말의 상대밀도와 정수압의 관계를 해석을 통해 구하였으며, Fig. 5 에 나타내었다. 정수압성형시 고무몰드의 변형량은 일반적으로 30%정도임을 확인하였다.
본 논문에서는 이중선형 응집영역모델(bilinear cohesive zone model)의 요소격자를 이용하여 정수압성형후 제하시 접착력이 존재하는 고무몰드와 분말성형체 사이의 경계분리의 거동에 대해 해석을 수행하였다. 압축시 Lee 와 Kim⁽¹⁶⁾이 제안한 Cap 모델을 사용하여 고무몰드로 둘러싸인 금속 분말의 치밀화를 해석한 결과 실험치를 잘 예측하였다. 경계조건이 완전접합인 경우와 응집영역요소를 이용했을 경우 정수압압축후 상대밀도는 동일한 값을 보였다.

대상 데이터

6 은 고무몰드와 분말 성형체의 계면이 완전접합과 접촉일 경우와 응집요소를 사용한 경우에서 정수압 성형시 철 분말의 치밀화에 대한 해석 결과를 나타낸다. 고무해석시 초탄성모델을 사용했으며 고무의 유효탄성계수는 50 MPa 이었다. 계면이 접촉조건일 경우 분말과 고무몰드의 마찰계수는 0.
x, y 축에 대한 축대칭조건으로부터 전체 단면의 1/4 에 대해서만 해석을 수행하였다. 응집영역모델 적용시 60 개의 4 절점 응집요소(cohesive element)를 사용하였으며, 분말 성형체는 각각 60 개, 2940 개의 3 절점 및 4 절점 축대칭 요소 (CAX3,CAX4R), 고무몰드는 600 개의 CAX8H 요소를 사용하였다.

이론/모형

Cap 모델과 이중선형 응집영역모델은 ABAQUS 서브루틴 UMAT 과 UEL⁽¹⁷⁾에 각각 적용하여 해석하였다. 계면이 완전 접합일 경우 고무몰드의 다양한 탄성계수에 따른 제하시 계면에서의 응력분포를 관찰하였다.
경계분리해석을 위한 응집영역모델은 각각 ABAQUS⁽²¹⁾의 UEL 서브루틴에 적용하여 해석하였다. 이때 응집영역모델은 다음과 같은 방법으로 수식화하였다.
본 논문에서는 고무몰드를 이용한 정수압 성형공정시 분말의 치밀화를 예측하기 위해서 Lee 와 Kim⁽¹⁶⁾이 제안한 Cap 모델을 사용하였다. 일반적인 Cap 모델은 삼축압축실험을 수행하여 일반응력 (p, q)평면에서 상대밀도 실험치에 대해 모델 계수를 결정한다.

성능/효과

계면분리가 발생하지 않은 표면에서는 압축응력이 작용하였다. 1.5MPa 일 경우 전구간에서 경계가 완전분리된후 성형체외부에 최대주응력이 작은 양의 값을 지님을 확인할 수 있다. Fig.
제하시 최대주응력으로 인장응력이 계면에 작용하였으며 이는 작은 응집력을 지닌 분말성형체의 경우 크랙 및 파손을 야기시킬수 있음을 의미한다. 또한 가압후 제하시 가해지는 정수압이 감소하면서 계면이 분리될 경우, 계면의 접착에너지에 의해 고무몰드의 탄성에너지 차이가 발생함을 확인 할 수 있었다.
^(21,17) 따라서 높은 수렴도로 해석이 용이한 Mooney-Rivlin 변형률에너지 포텐셜을 적용하여 다양한 유효탄성계수를 지니는 고무몰드에 대해 정수압 성형해석을 수행하였다. 해석 결과 고무몰드의 유효탄성계수가 증가할수록 동일한 정수압에 대해 철분말의 상대밀도는 낮은 값을 보였다. 그러나 해석에 사용된 탄성계수 50 MPa 이하의 범위에서 상대밀도의 차는 크지 않았다.
이는 응집영역모델에서 이용된 강성값이 적절함을 나타낸다. 해석을 통해 완전접합시 최대주응력 지점에서 경계분리가 발생함을 고무의 변형을 통해 확인할 수 있었다. 제하시 최대주응력으로 인장응력이 계면에 작용하였으며 이는 작은 응집력을 지닌 분말성형체의 경우 크랙 및 파손을 야기시킬수 있음을 의미한다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고무몰드를 이용한 냉간 정수압 성형의 장점은?	금형압축공정을 이용하여 복잡한 형상의 제품을 성형할 경우 균일한 압력으로 성형할 수 없으므로 성형체 내부의 불균일한 밀도 구배를 초래하기 쉽고 이는 소결공정중 불균일한 수축과 크랙을 발생시킬 수 있다. 그에 반해 고무몰드를 이용한 냉간 정수압 성형은 공정이 복잡한 단점이 있으나 고무의 등방성 성질과 비압축성 및 대변형의 성질을 이용함으로써 비교적 균일한 밀도를 갖는 정밀정형 제품 제조가 가능하다.
	금형압축공정의 단점은?	금속이나 세라믹 분말을 이용하여 복잡한 형상의 부품을 제조하기 위하여 일반적으로 금형압축공정이나 정수압공정이 요구된다. 금형압축공정을 이용하여 복잡한 형상의 제품을 성형할 경우 균일한 압력으로 성형할 수 없으므로 성형체 내부의 불균일한 밀도 구배를 초래하기 쉽고 이는 소결공정중 불균일한 수축과 크랙을 발생시킬 수 있다. 그에 반해 고무몰드를 이용한 냉간 정수압 성형은 공정이 복잡한 단점이 있으나 고무의 등방성 성질과 비압축성 및 대변형의 성질을 이용함으로써 비교적 균일한 밀도를 갖는 정밀정형 제품 제조가 가능하다.
	동종 분말도분말에 따라 삼축 압축실험을 재실행해야 하는 단점이 존재하는 이유는 무엇때문인가?	본 논문에서는 고무몰드를 이용한 정수압 성형공정시 분말의 치밀화를 예측하기 위해서 Lee 와 Kim(16)이 제안한 Cap 모델을 사용하였다. 일반적인 Cap 모델은 삼축압축실험을 수행하여 일반응력 (p, q)평면에서 상대밀도 실험치에 대해 모델 계수를 결정한다. 따라서 동종 분말이라도 분말에 따라 삼축 압축실험을 재실행해야 하는 단점이 존재한다.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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