선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 또한 정확한 해석 기법의 부재로 인하여 탄성 마운트를 설계/제작하는 과정에서 어쩔 수 없이 많은 비용과 시간이 요구되고 있는 실험에 많은 부분을 의존하고 있다(Kim 2004). 따라서 본 연구에서는 다양한 목적에 부합하는 탄성 마운트를 설계/제작하기 위한 기초연구로서 이러한 유연재료(고무)의 비선형 점탄성 특성을 합리적으로 평가할 수 있는 유한요소법을 이용한 정밀 비선형 구조해석법을 연구하였다.
제안 방법
- 3과 같은 단축인장 및 2축 인장시험을 통하여 Mooney-Rivlin 상수를 결정하였다. 4가지 변형률 범위(25%, 50%, 75%, 100%)의 조건하에 시험을 실시하였고 각각의 시험을 통하여 얻어진 응력-변형률 선도를 Fig. 4에 보였다. 인장시험 시 고무재료는 반복하중에 대한 탄성 손상으로 인한 강성 감소와 점성으로 인한 히스테리시스가 나타나므로, 데이터를 측정하기 전에 몇 회의 반복적인 부하를 가하여 재료를 안정화 시키는 과정이 필요하다.
- 고무의 재료 시험을 통하여 3 term MooneyRivlin 상수를 계산하였고 점탄성 시험으로 얻어진 data로부터 Prony 급수 3항을 얻었다. 이를 바탕으로 대상 탄성 마운트를 비선형 해석 상용 프로그램인 MARC를 이용하여 특성을 평가하였다.
- 단축인장시편 및 점탄성시편에 대하여 MARC를 이용한 유한요소해석을 수행하여 재료시험 결과와 비교함으로써 해석에 적용된 물성치의 정확성을 역으로 검증하였다.
- 대상 탄성 마운트의 특성 시험은 단축인장압축 시험기를 사용하여 축 방향으로 1회의 하중 사이클을 가하였으며, 이때 하중 속도는 최대 하중까지 도달하는 시간이 적어도 1분 이상이 되도록 제어하였다. Fig.
- 먼저 탄성 마운트의 소재가 되는 고무 재료에 대한 대변형 점탄성 특성을 물성 시험을 통하여 결정하였으며, 이 시험결과를 바탕으로 기존의 탄성 마운트를 대상으로 정적하중에 대한 시간 의존적 점탄성 대변형 거동 해석기법을 연구하였다.해석에는 고무의 초탄성 대변형 거동해석에 강점을 보이고 있는 것으로 알려진 MSC/MARC 프로 그램을 이용하였다(Kim 2004).
- 본 연구에서는 Fig. 3과 같은 단축인장 및 2축 인장시험을 통하여 Mooney-Rivlin 상수를 결정하였다. 4가지 변형률 범위(25%, 50%, 75%, 100%)의 조건하에 시험을 실시하였고 각각의 시험을 통하여 얻어진 응력-변형률 선도를 Fig.
- 본 연구에서는 탄성 마운트용 고무 재질의 재료 시험으로부터 비선형 물성치를 도출한 다음 이를 대상 탄성 마운트에 적용하여 점탄성 대변형을 고려한 정밀 구조해석을 시도하였다. 해석결과는 실제 탄성마운트의 특성시험과 비교하여 11% 이내의 오차범위에 있음을 확인할 수 있었다.
- 앞서 이루어졌던 대상 탄성마운트 특성 시험 결과와 비교하기 위해 변형 형상과 하중-변위곡선을 비교 검토하였다. Fig.
- 고무의 재료 시험을 통하여 3 term MooneyRivlin 상수를 계산하였고 점탄성 시험으로 얻어진 data로부터 Prony 급수 3항을 얻었다. 이를 바탕으로 대상 탄성 마운트를 비선형 해석 상용 프로그램인 MARC를 이용하여 특성을 평가하였다.
- 9와 같은 축대칭 문제로 모델링하였다. 일정한 25%변형률을 7,200초동안 가하여 응력의 완화현상을 고찰하였다. 고무와 시험장비의 접촉 부분에 발생하는 마찰계수가 해석 결과에 상당한 영향을 미치는 것으로 판단되었으나 이에 대한 정확한 정보가 없었기 때문에 다양한 마찰계수를 적용하여 해석결과를 검토함으로써 마찰계수가 0.
- 탄성 마운트의 고무 부위는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 축대칭의 형상이므로 단면만 모델링 한후, 축대칭 조건을 적용하여 해석하였다. 구조물이 올라가는 부분은 접촉 경계로 정의하여 강제변위를 가하였고, 고무를 둘러싸고 있는 부분은 고정되어 있으므로 x, y 축 변위를 고정하였다.
대상 데이터
- 은 시간 상수이며, 본 연구에서는 Prony 급수의 3항까지 근사하여 해석에 반영하였다. 본 연구에서는 Fig. 5에서 보는 바와 같은 지름 28.7mm, 높이 13mm 인 실린더 형 시편을 사용하였으며, 25%의 변형률 조건 하에 7,200초 동안 응력 변화를 계측하였다.
데이터처리
- 변형률 범위 25%, 50%, 75%, 100%에 대한 인장 시험결과로부터 얻어진 재료상수를 각각 적용하여 해석한 결과, 의미 있는 큰 차이는 보이지 않았으나 25% 변형률에서 얻어진 재료상수가 상대적으로 더 나은 결과를 보였으며 실제 대상 탄성마운트의 평균적인 변형률이 25%에 미치지 못한다는 사실을 감안하여 이후의 탄성마운트 변형해석에는 이 수치를 적용하기로 하였다. Fig. 8에는 변형률 범위를 25%로 실험하였을 때 얻어진 data를 이용하여 Mooney-Rivlin 1, 2, 3차 상수를 각각 도출하고, 이를 적용한 해석 결과와 단축인장실험 결과를 비교하였다. Fig.
- 해석에는 고무의 초탄성 대변형 거동해석에 강점을 보이고 있는 것으로 알려진 MSC/MARC 프로 그램을 이용하였다(Kim 2004). 유한요소해석 결과를 실제 탄성 마운트의 실물 특성시험과 비교 함으로써 적용된 해석법의 타당성을 검증하였다.
이론/모형
- 고무와 같이 대변형 범위에서도 탄성을 잃지 않는 재료에서는 통상의 선형적인 Hooke 법칙으로는 응력과 변형률 관계식을 잘 표현할 수 없기 때문에 이러한 초탄성 재료의 구성방정식을 이용한다. 본 연구에서는 (1)식과 같은 3 term Mooney-Rivlin 변형 에너지 함수를 사용하였다 (James et al. 1975).
- 먼저 탄성 마운트의 소재가 되는 고무 재료에 대한 대변형 점탄성 특성을 물성 시험을 통하여 결정하였으며, 이 시험결과를 바탕으로 기존의 탄성 마운트를 대상으로 정적하중에 대한 시간 의존적 점탄성 대변형 거동 해석기법을 연구하였다.해석에는 고무의 초탄성 대변형 거동해석에 강점을 보이고 있는 것으로 알려진 MSC/MARC 프로 그램을 이용하였다(Kim 2004). 유한요소해석 결과를 실제 탄성 마운트의 실물 특성시험과 비교 함으로써 적용된 해석법의 타당성을 검증하였다.
성능/효과
- 일정한 25%변형률을 7,200초동안 가하여 응력의 완화현상을 고찰하였다. 고무와 시험장비의 접촉 부분에 발생하는 마찰계수가 해석 결과에 상당한 영향을 미치는 것으로 판단되었으나 이에 대한 정확한 정보가 없었기 때문에 다양한 마찰계수를 적용하여 해석결과를 검토함으로써 마찰계수가 0.22일 때 가장 시험 결과에 근접함을 확인할 수 있었다. Fig.
- 13에서 각각 마운트의 변형 형상과 하중-변위곡선을 보여주고 있다. 마운트의 변형 형상을 고찰해 볼 때, 고무 요소의 깨짐이나 균열, 찢어짐이 발생할 가능성은 없었으며 이는 실제 대상 마운트의 특성 시험 결과로부터도 확인되었다.
- 7에 보였다. 변형률 범위 25%, 50%, 75%, 100%에 대한 인장 시험결과로부터 얻어진 재료상수를 각각 적용하여 해석한 결과, 의미 있는 큰 차이는 보이지 않았으나 25% 변형률에서 얻어진 재료상수가 상대적으로 더 나은 결과를 보였으며 실제 대상 탄성마운트의 평균적인 변형률이 25%에 미치지 못한다는 사실을 감안하여 이후의 탄성마운트 변형해석에는 이 수치를 적용하기로 하였다. Fig.
- 하중-변위곡선을 비교한 결과, 0~11mm의 변형구간에서는 해석모델이 실제 모델에 비하여 강성이 낮고, 11~15mm의 변형구간에서는 해석모델이 높은 강성을 보인다. 실제 특성 시험과 비교 하여 최고 약 11%의 오차가 발생하고 있으나 고도의 비선형 문제임을 감안한다면 상당히 합리적인 결과로 판단된다.
- 하중-변위곡선을 비교한 결과, 0~11mm의 변형구간에서는 해석모델이 실제 모델에 비하여 강성이 낮고, 11~15mm의 변형구간에서는 해석모델이 높은 강성을 보인다. 실제 특성 시험과 비교 하여 최고 약 11%의 오차가 발생하고 있으나 고도의 비선형 문제임을 감안한다면 상당히 합리적인 결과로 판단된다.
- 본 연구에서는 탄성 마운트용 고무 재질의 재료 시험으로부터 비선형 물성치를 도출한 다음 이를 대상 탄성 마운트에 적용하여 점탄성 대변형을 고려한 정밀 구조해석을 시도하였다. 해석결과는 실제 탄성마운트의 특성시험과 비교하여 11% 이내의 오차범위에 있음을 확인할 수 있었다. 향후 저장탄성계수, 손실계수 등 고무재료의 비선형 동적 특성과 관련된 연구가 추가된다면 탄성 마운트의 초기설계 단계에서 실험에 의존하기 않고도 변형 특성을 예측함으로써 효율적인 형상설계가 가능할 것으로 기대된다.
후속연구
- 해석결과는 실제 탄성마운트의 특성시험과 비교하여 11% 이내의 오차범위에 있음을 확인할 수 있었다. 향후 저장탄성계수, 손실계수 등 고무재료의 비선형 동적 특성과 관련된 연구가 추가된다면 탄성 마운트의 초기설계 단계에서 실험에 의존하기 않고도 변형 특성을 예측함으로써 효율적인 형상설계가 가능할 것으로 기대된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.