선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 곡선을 학교수학에서 다루는 방법을 보자. 제일 먼저 학교 수학에 등장하는 곡선은 원이며, 초등학교에서 원을 도입할 때 '단추를 실에 묶어 돌려보기'나 '여러 사람 이양 손을 잡고 둥글게 서 보기'와 같이 도입하고, 이후 컴퍼스를 통해 원을 그리는 활동으로 나아가고 있다(교육인적자원부, 2001).
- 포물선을 깊이 이해할 수 있을 것이다. 그 방법을 모색해 보자.
- 송민호(2007)는 '가자', '돌자'의 거북 행동을 벡터 관점에서 이해하여 새로운 '기본 명령'인 행동 벡터 명령 'move'를 제안하고 있다. 그리고 이 명령을 이용한 함수의 그래프에 관한 질적 접근 사례를 살펴보았다. 이 때, 'move a, b'라는 명령은 거북이를 가로축으로 a만큼, 세로축으로 b만큼 움직이는 명령이다.
- 포물선 행동으로 불꽃놀이를 만드는 과정을 통해 현실적 맥락에서 포물선을 이해할 수 있으며 시간에 따른 포물선 행동을 재귀적 패턴으로 이해할 수도 있다. 그리고 정적 표현으로는 같은 것을 행동 표현에서는 서로 다를 수 있다는 점을 이해하고 이들의 공통점으로 곡선의 기하학적 성질을 이해할 수 있는 기회를 제공한다.
- 분석한다. 다음으로 현행 교육과정에서 부족한 부분을 마이크로월드로 보완하는 방법에 대해 논의한다.
- 그리고 동적 표현을 도입하는 컴퓨터 마이크로월드 환경에서 곡선을 그리는 물리적 도구와 DGS 관계 표현을 이용하여 포물선을 만들어 보았다. 또한 이 DGS 관계 표현을 거북 행동으로 번역하는 방법을 살펴보았다.
- 이를 통해 이차함수의 그래프라는 정적 표현으로 도입되는 포물선은 이후 초점과 준선의 관계를 통해 다른 이차곡선과 함께 정의됨을 확인할 수 있었다. 또한 학교수학에서 다루는 포물선의 표현은 정적인 관계만을 나타내고 있어 동적인 표현이 가능한 환경의 필요성을 제기하였다. 그리고 동적 표현을 도입하는 컴퓨터 마이크로월드 환경에서 곡선을 그리는 물리적 도구와 DGS 관계 표현을 이용하여 포물선을 만들어 보았다.
- 이는 교수보다는 학습을 강조하는 구성주의자의 입장에서 물리적 구성을 강조하는 constructionism 관점을 더해 '컴퓨터와 함께 수학 학습'을 지향한다. 미리 정해진 학습 내용 수학의 효율적 교수를 위한 컴퓨터 환경보다, 컴퓨터와 함께 무언가 실제적인 것을 만들면서 지식을 구성할 수 있는 환경을 설계하고 구현하는 것을 목적으로 한다. 이는 지식을 '명제적 지식(know that)'과 '절차적 지식(know how, 으로 구별하는 것을 넘어 도구와 함께하는 지식이라는 'know-wkh'를 구별하고 강조한다.
- 본 연구의 목적은 두 가지 표현의 통합 환경에서 곡선의 정적 표현을 동적 표현으로 번역하는 활동이 가지는 장점을 살펴보는 것이다. 특별히 포물선에 대해 번역의 방법을 찾아보고 동적 표현이 가지는 의미를 논의한다.
- 우리는 초점과 준선을 이용한 포물선의 관계 표현 (DGS)과 이차함수식에 의한 포물선의 표현을 거북 행동표현으로 번역하는 과정에 대해 살펴보았다. 이차함수 의식은 포물선의 '기호적 표현'이며 그 그래프는 포물선의 '영상적 표현'이다.
- 그러나 학교수학에서는 포물선을 이차함수의 대수식을 만족하는 점들의 집합이라는 정적인 표현만을 다루며, 동적인 표현을 제대로 다루지 못하고 있다. 우리는 학교수학의 포물선을 동적 포물선 행동으로 표현할 수 있는 환경을 고찰하였다.
- 이 글은 학교수학에 동적 표현이 부족하다는 논의에서 시작하여 동적 표현을 만들고 조작할 수 있는 마이크로월드 환경에서 포물선을 중심으로 논의하였다. 그러나 함수 개념의 역사적 발달 순서나 그에 따른 '곡선에 관한 질적 접근(Cho et al, 2007)'의 전개와 순서가 일치하지는 않는다.
- 이제 행동 문자를 이용해 포물선을 만들어 보자. 먼저 초기값에 해당하는 %를 지정하고, 공차에 해당하는 d(거북명령 f)를 정하고 문자 되쓰기 규칙이 적용되도록 각 단계의 거북 행동 명령을 만들어줄 수 있다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.