[논문]곡선형 벨로우즈의 동적특성 분석

황정필; 김진곤; 박용국

[국내논문] 곡선형 벨로우즈의 동적특성 분석
Study on Dynamic Characteristics of Curved Bellows 원문보기

Bellows is widely used in many industrial fields as it provides a relatively simple means of absorbing mechanical shock, vibration and thermal deformation with flexibility. In this study, the inherent dynamic characteristics of curved bellows are numerically studied according to the variation of angle, curvature and crest density, etc. For these numerical studies, a parametric finite element modelling program of curved bellows is constructed using ANSYS APDL. The validity of numerical results obtained from ANSYS software is experimentally verified using the test model made by RP machine SLA 5000.

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문제 정의

먼저, Fig. 4와 같이 벨로우즈에서 굴곡부의 곡률반경을 고정시키고, 각도 α를 변화시킬 때(즉, 굴곡부의 길이를 변화시킬 경우) 곡선형 벨로우즈가 가지는 진동특성을 살펴보고자 한다.
본 절에서는, 곡선형 벨로우즈의 진동특성 분석을 유한요소해석결과의 신뢰성을 검증하기 위해서 미국 3D System사의 쾌속조형기 SLA5000을 이용하여 Fig. 11과 같은 시험용 모델을 제작하여 진동실험(modal test)을 수행하였다. 실험에 사용된 벨로우즈의 재료는 WaterShed 11120이며, 재료물성치는 탄성계수 E = 2.

가설 설정

1. 곡선형 벨로우즈의 유한요소모델링은 전문가가 아니면 상당히 어려운 작업이다. 따라서, 효율적인 해석을 위하여 굴곡부를 가지는 벨로우즈의 형상 매개변수들간의 기하학적인 관계들을 구한 후 ANSYS APDL을 이용하여 자동 유한요소모델링 프로그램을 구성하였다.

제안 방법

본 연구에서는 곡선형 벨로우즈의 동적특성분석을 위한 유한요소해석을 용이하게 하기 위해서, 먼저 형상 변수들 간의 관계식을 찾아 잘 알려진 상용 유한요소해석 소프트웨어인 ANSYS¹⁰⁾의 APDL (ANSYS Parametric Design Language)을 이용하여 곡선 벨로우즈의 자동 유한요소모델링 프로그램을 구성하였다. 구성된 모델링 프로그램을 이용하여 벨로우즈의 굴곡부의 길이, 곡률반경, 산(crest)의 밀도 등에 따른 곡선형 벨로우즈의 동적특성을 분석하였다.
의 APDL (ANSYS Parametric Design Language)을 이용하여 곡선 벨로우즈의 자동 유한요소모델링 프로그램을 구성하였다. 구성된 모델링 프로그램을 이용하여 벨로우즈의 굴곡부의 길이, 곡률반경, 산(crest)의 밀도 등에 따른 곡선형 벨로우즈의 동적특성을 분석하였다. 해석결과 벨로우즈 형상에 따라 독특한 벨로우즈의 진동특성을 확인할 수 있었다.
따라서, 본 연구에서는 굴곡부를 가지는 벨로우즈의 진동특성을 분석하기 위해 먼저 Fig. 4와 같이 굴곡부의 곡률반경, 길이, 산의 형태 등과 같은 형상 매개변수들을 선정하였다. 벨로우즈는 사용 용도에 따라 산 모양이 C형, U형, S형 등의 다양한 기하학적 구조를 갖지만, 본 연구에서는 모델링과 해석의 용이성을 위해 일단 사각형 산 모양을 가지는 벨로우즈만을 고려하였다.
4와 같이 굴곡부의 곡률반경, 길이, 산의 형태 등과 같은 형상 매개변수들을 선정하였다. 벨로우즈는 사용 용도에 따라 산 모양이 C형, U형, S형 등의 다양한 기하학적 구조를 갖지만, 본 연구에서는 모델링과 해석의 용이성을 위해 일단 사각형 산 모양을 가지는 벨로우즈만을 고려하였다. 매개변수들 간의 기하학적 관계식을 구한 후 ANSYS의 APDL (ANSYS Parametric Design Language)을 기반으로 자동 유한요소모델링 프로그램을 작성한 후, 벨로우즈의 형상에 따른 진동특성들을 다음과 같이 살펴보았다.
벨로우즈는 사용 용도에 따라 산 모양이 C형, U형, S형 등의 다양한 기하학적 구조를 갖지만, 본 연구에서는 모델링과 해석의 용이성을 위해 일단 사각형 산 모양을 가지는 벨로우즈만을 고려하였다. 매개변수들 간의 기하학적 관계식을 구한 후 ANSYS의 APDL (ANSYS Parametric Design Language)을 기반으로 자동 유한요소모델링 프로그램을 작성한 후, 벨로우즈의 형상에 따른 진동특성들을 다음과 같이 살펴보았다. 모든 해석의 경우 양단 고정 경계조건을 적용하였다.
매개변수들 간의 기하학적 관계식을 구한 후 ANSYS의 APDL (ANSYS Parametric Design Language)을 기반으로 자동 유한요소모델링 프로그램을 작성한 후, 벨로우즈의 형상에 따른 진동특성들을 다음과 같이 살펴보았다. 모든 해석의 경우 양단 고정 경계조건을 적용하였다.
4mm를 사용 하였다. 굴곡부의 각도는 Fig. 5와 같이 0도, 30도, 60도, 90도, 120도, 그리고 150도의 6가지 경우에 대해서 살펴보았다.
다음으로 Fig. 7과 같이 벨로우즈의 굴곡부 길이 L₃를 100mm로 고정시키고, 곡률반경 R을 변화시킬 때 벨로우즈가 가지는 진동특성을 살펴보았다. 나머지 조건은 앞선 해석과 동일하다.
마지막으로, Fig. 9과 같이 벨로우즈 산의 밀도를 변화시키는 경우 벨로우즈의 진동특성을 살펴보았다. 굴곡부의 곡률반경 R = 30mm, 각도 α = 60º이며 나머지는 앞서와 동일한 조건들을 사용하였다.
곡선형 벨로우즈의 유한요소모델링은 전문가가 아니면 상당히 어려운 작업이다. 따라서, 효율적인 해석을 위하여 굴곡부를 가지는 벨로우즈의 형상 매개변수들간의 기하학적인 관계들을 구한 후 ANSYS APDL을 이용하여 자동 유한요소모델링 프로그램을 구성하였다.
3. 유한요소해석결과의 신뢰성을 검증하기 위해서, SLA5000 쾌속조형기를 이용하여 실험용 모델을 제작하여 진동실험을 수행하였다. 실험결과와의 비교를 통하여 본 연구에서 수행한 유한요소해석결과의 신뢰성을 검증할 수 있었다.

대상 데이터

해석에 사용된 치수는 양 끝단의 직선부 길이 L₁ = L₂ =100mm, 굴곡부의 곡률반경 R = 30mm, 벨로우즈의 반경 r =15mm, 직선부 산 수 10개, 산 (crest)과 골의 길이 비 a/b =1.2, 산의 높이 h =2.5mm, 그리고 벨로우즈의 두께 t = 0.4mm를 사용 하였다. 굴곡부의 각도는 Fig.
실험에 사용된 벨로우즈의 재료는 WaterShed 11120이며, 재료물성치는 탄성계수 E = 2.7GPa, 밀도 ρ =1.147 g/mm3이다.
진동실험에는 B&K사의 Pulse3560c, type8202 임팩트 해머(impact hammer) 그리고 type4508 가속도계(accelerometer)를 사용하였다.
실험용 모델의 기하학적인 치수는 양끝단의 직선부 길이 L1 = L2 =170mm, 굴곡부의 곡률반경 R =135mm, 굴곡부 각도 α = 90°, 벨로우즈 반경 r = 25mm, 산과 골의 길이비 a/b =1.11, 산의 높이 h =7mm , 그리고 벨로우즈의 두께 t =2mm이다.

데이터처리

이로부터 벨로우즈를 포함하는 관련 구조물들의 동적특성에 곡선형 벨로우즈가 주요한 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한, 해석결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 미국 3D System사의 SLA5000 쾌속조형기를 이용하여 곡선형 벨로우즈의 실험모델을 제작 하여 진동실험을 수행하여 얻은 실험결과와 해석결과를 비교 검증하였다.
진동실험에는 B&K사의 Pulse3560c, type8202 임팩트 해머(impact hammer) 그리고 type4508 가속도계(accelerometer)를 사용하였다. 벨로우즈 산에 표시된 15군데의 측정점에 가속도계를 부착한 후 4회 반복하여 측정된 결과들의 평균값을 사용하였다. Fig.

성능/효과

구성된 모델링 프로그램을 이용하여 벨로우즈의 굴곡부의 길이, 곡률반경, 산(crest)의 밀도 등에 따른 곡선형 벨로우즈의 동적특성을 분석하였다. 해석결과 벨로우즈 형상에 따라 독특한 벨로우즈의 진동특성을 확인할 수 있었다. 이로부터 벨로우즈를 포함하는 관련 구조물들의 동적특성에 곡선형 벨로우즈가 주요한 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다.
해석결과 벨로우즈 형상에 따라 독특한 벨로우즈의 진동특성을 확인할 수 있었다. 이로부터 벨로우즈를 포함하는 관련 구조물들의 동적특성에 곡선형 벨로우즈가 주요한 영향을 줄 수 있음을 확인할 수 있었다. 또한, 해석결과의 신뢰성을 확보하기 위하여 미국 3D System사의 SLA5000 쾌속조형기를 이용하여 곡선형 벨로우즈의 실험모델을 제작 하여 진동실험을 수행하여 얻은 실험결과와 해석결과를 비교 검증하였다.
2. 유한요소해석결과 벨로우즈 굴곡부의 길이, 곡률반경 및 벨로우즈 산의 밀도 등에 따라 저차와 고차 진동모드들에서 벨로우즈가 가지는 흥미로운 진동특성들을 확인할 수 있었다.
유한요소해석결과의 신뢰성을 검증하기 위해서, SLA5000 쾌속조형기를 이용하여 실험용 모델을 제작하여 진동실험을 수행하였다. 실험결과와의 비교를 통하여 본 연구에서 수행한 유한요소해석결과의 신뢰성을 검증할 수 있었다.

후속연구

이러한 결과들로부터, 벨로우즈의 형상에 따라 벨로우즈의 진동특성이 흥미롭게 변화함을 알 수 있다. 또한, 이러한 독특한 진동특성이 벨로우즈가 장착된 전체 시스템의 특성에도 상당한 영향을 미칠 수도 있을 것이다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

본 연구에서 굴곡부를 가지는 벨로우즈의 진동특성을 연구하기 위해 가장 먼저 수행한 것은?

따라서, 본 연구에서는 굴곡부를 가지는 벨로우즈의 진동특성을 분석하기 위해 먼저 Fig. 4와 같이 굴곡부의 곡률반경, 길이, 산의 형태 등과 같은 형상 매개변수들을 선정하였다. 벨로우즈는 사용 용도에 따라 산 모양이 C형, U형, S형 등의 다양한 기하학적 구조를 갖지만, 본 연구에서는 모델링과 해석의 용이성을 위해 일단 사각형 산 모양을 가지는 벨로우즈만을 고려하였다.

벨로우즈 형상 구조물의 우수한점은 무엇인가?

벨로우즈 형상 구조물은(Fig. 1 참조) 자체의 유연성으로 인하여 기계적 진동이나 변형들을 흡수하는 능력이 뛰어나 원자력발전소, 화학플랜트 등의 배관시스템 뿐만 아니라 수송 기계용 배기시스템 등 다양한 분야에서 사용되고 있다. 현대 산업설비의 혈관이라 할 수 있는 각종 수송관의 배관시스템을 설계함에 있어 설계자가 직면하는 문제로는 외기와 수송유체의 온도변화에 따른 파이프 라인의 팽창과 수축, 기관들에 의한 진동, 풍압 및 지진 등에 의한 이동 및 파손과 같은 여러 문제들로부터 파이프 라인에 가해지는 과도한 응력을 흡수하여 기기를 보호하고 사고발생을 방지하는 것이다.

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