[논문]4개의 회전날개를 갖는 수직이착륙 비행체의 모델링과 강인 정지비행 제어

김진현; 강민성; 박상덕

doi:10.5302/j.icros.2008.14.12.1260

4개의 회전날개를 갖는 수직이착륙 비행체의 모델링과 강인 정지비행 제어
Dynamic Modeling and Robust Hovering Control of a Quadrotor VTOL Aircraft 원문보기

제어·로봇·시스템학회 논문지 = Journal of institute of control, robotics and systems, v.14 no.12, 2008년, pp.1260 - 1265

김진현 (서울산업대학교 기계공학과) , 강민성 (한국생산기술연구원 로봇기술본부) , 박상덕 (한국생산기술연구원 로봇기술본부)

Abstract ▼ AI-Helper

This study deals with modeling and flight control of quadrotor type (QRT) unmanned aerial vehicles (UAVs). Rigorous dynamic model of a QRT UAV is obtained both in reference and body frame coordinate systems. A disturbance observer (DOB) based controller using the derived dynamic models is also proposed for robust hovering control. The control input induced by DOB is helpful to use simple equations of motion satisfying accurate derived dynamics. The experimental results show the performance of the proposed control algorithm.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

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문제 정의

하지만 비행로봇의 경우 센서 및 동력 시스템이 모두 기체 좌표계에서 정의되기 때문에 동역학 방정식은 기체 좌표계를 이용하여 표현하는 것이 보다 자연스럽다. 따라서 이를 극복하기 위해서 본 논문에서는 유사 라그랑지(QuasiLagrange)방법을 사용하고자 한다[12]. 유사 라그랑지 방법을 이용하면 기체 좌표계에서의 속도와 관성 좌표계에서의 위치 정보를 이용하여 동역학 운동방정식을 유도할 수 있다.
본 논문에서는 위에서 언급한 두 가지 문제점에 대해서 해법을 제시하고자 한다. 일반적인 라그랑지안(Lagrangian) 방법으로 동역학 모델링이 어려운 기체 좌표계에서의 동역학 관계식 대신, 유사 라그랑지(Quasi-Lagrange) 방법을 활용하여 관성 좌표계와 기체 좌표계가 혼용된 QRT 무인비행로봇의 정확한 동역학 모델을 유도하였다.

제안 방법

II 절에서는 동역학 운동방정식을 유도하였고, III 절에서는 이를 바탕으로 DOB 기반의 PID 제어기를 설계하였다. IV 절에서는 실험을 통해서 검증을 수행하였다.
기존 연구에서 혼동되어 사용되고 있었던 동역학 관계식에 대해 정확한 개념으로 전체 운동방정식을 유도하였다. 그리고 연구 개발된 QRT 무인비행로봇에 유도한 동역학 모델을 가지고 외란 관측기(Disturbance Observer)를 적용하여, 롤, 피치, 요우, 높이에 대한 선형 관계식을 유도하여 이를 바탕으로 강인한 PID 제어기를 설계하였고, 실험을 통해서 이를 검증하였다. 롤과 피치의 경우 정밀하게 제어가 이루어진 반면, 요우 값은 QRT 무인비행로봇의 센서 및 구동기의 특성 때문에 정밀하게 제어하는 것이 어려웠다.
또한 기체 좌표계에서 유도된 회전 운동에 대한 모델을 엄격한 가정—롤(roll)과 피치(pitch)가 0도 근처에 머물러 있음--을 통해서 관성 좌표계로 변환하였고, 가정에 대한 신뢰성을 높이기 위해서 외란 관측기(DOB-Disturbance Observer) [10]를 활용한 공중 정지비행제어를 위한 강인 제어기를 설계하였다.
본 논문에서는 QRT 비행로봇의 정지비행 제어를 위해서 x 및 y 방향에 대한 운동방정식을 고려하지 않고 비행 고도 및 자세만의 4자유도 비행로봇 운동 방정식에 대해서만 고려한다. 특히 x축과 y축에 대해 φ≈0, θ≈0 인 정지비행 제어일 경우 다음과 같이 η 로 표현된 운동 방정식으로 근사화할 수 있고, 제어기를 설계하는 것이 용이하다.
본 연구에서는 정지비행 제어를 위해 DOB와 PID로 구성된 제어기를 실행하였다. DOB를 통해 식(31)과 같은 형태를 만족하는 내부 루프 제어기를 구성하고, 식 (33)과 같은 선형관계식을 유도하였다.
이를 바탕으로 QRT의 정지비행 제어를 위해서 그림 3과 같은 PID 제어기를 설계하였다.
식(28)을 만족하기 위한 조건으로 φ θ, 에 대해서는 항상 정밀하게 제어가 수행되어야 한다. 이를 위해서 다음절에서는 외란 관측기를 이용한 강인 제어기를 제안한다.
본 논문에서는 위에서 언급한 두 가지 문제점에 대해서 해법을 제시하고자 한다. 일반적인 라그랑지안(Lagrangian) 방법으로 동역학 모델링이 어려운 기체 좌표계에서의 동역학 관계식 대신, 유사 라그랑지(Quasi-Lagrange) 방법을 활용하여 관성 좌표계와 기체 좌표계가 혼용된 QRT 무인비행로봇의 정확한 동역학 모델을 유도하였다. 또한 기체 좌표계에서 유도된 회전 운동에 대한 모델을 엄격한 가정—롤(roll)과 피치(pitch)가 0도 근처에 머물러 있음--을 통해서 관성 좌표계로 변환하였고, 가정에 대한 신뢰성을 높이기 위해서 외란 관측기(DOB-Disturbance Observer) [10]를 활용한 공중 정지비행제어를 위한 강인 제어기를 설계하였다.
지금까지 QRT 무인비행로봇의 동역학 모델은 수학적 모순을 가지고 표현되어 왔다. 적절한 좌표변환 없이 관성 좌표계(inertial reference frame)와 기체 좌표계(body fixed frame)를 혼용하여 동역학 모델을 제시하였다 [2-9]. 이러한 모순은 주로 전통적인 항공역학 분야에서는 관성 좌표계에서 쉽게 표현이 가능한 기계식 자이로(mechanical gyro)를 사용한 것에 반해 근래의 소형 무인비행로봇에는 보다 작고 가벼우며 기체 좌표계로 표현이 더 쉬운 스트립-다운(strip-down)방식의 자이로를 사용하는 것에서 기인한 것으로 보인다.

이론/모형

본 연구에서는 QRT 무인비행로봇의 동역학 모델을 유사 라그랑지(Quasi-Lagrange)를 활용하여 관성 좌표계와 기체 좌표계가 모두 포함된 형태로 구하였다. 기존 연구에서 혼동되어 사용되고 있었던 동역학 관계식에 대해 정확한 개념으로 전체 운동방정식을 유도하였다.

성능/효과

이제까지의 결과를 바탕으로 QRT 무인비행로봇의 선형운동은 관성 좌표계에서 회전 운동은 기체 좌표계에서 표현하는 것이 간단하다는 것을 알 수 있고, 이를 바탕으로 식(27)과 같이 QRT 무인비행로봇의 동역학 방정식을 최종적으로 유도할 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	회전익형 무인비행로봇은 어떻게 구분할 수 있는가?	무인비행로봇은 크게 고정익형과 회전익형으로 나누어진다. 회전익형 무인비행로봇은 다시 그 형태에 따라 서로 반대방향으로 회전하는 두 개의 회전익을 아래 위로 갖는 동축반전형[1], 네 개의 회전날개를 가지는 QRT (Quad-Rotor Type)[2-9], 그리고 전통적인 싱글로터형 등으로 구분된다. 회전익형 비행로봇은 VTOL (Vertical Take-off and Landing, 수직이착륙), 전방향 이동 및 호버링(hovering, 정지비행)이 가능하다는 등의 면에서 고정익형에 비해 많은 장점을 가진다.
	현재까지 QRT 무인비행로봇의 동역학 모델은 어떤 문제점을 안고있었는가?	지금까지 QRT 무인비행로봇의 동역학 모델은 수학적 모순을 가지고 표현되어 왔다. 적절한 좌표변환 없이 관성 좌표계(inertial reference frame)와 기체 좌표계(body fixed frame)를 혼용하여 동역학 모델을 제시하였다 [2-9]. 이러한 모순은 주로 전통적인 항공역학 분야에서는 관성 좌표계에서 쉽게 표현이 가능한 기계식 자이로(mechanical gyro)를 사용한 것에 반해 근래의 소형 무인비행로봇에는 보다 작고 가벼우며 기체 좌표계로 표현이 더 쉬운 스트립-다운(strip-down)방식의 자이로를 사용하는 것에서 기인한 것으로 보인다.
	무인비행로봇은 어떻게 나눌 수 있는가?	소형 무인비행로봇은 넓은 지역을 비교적 지상 환경의 영향을 덜 받으면서 운용될 수 있으며 지상에서 접근이 곤란하거나 위험한 지역에서의 활용성에 있어서는 그 장점이 극대화된다. 무인비행로봇은 크게 고정익형과 회전익형으로 나누어진다. 회전익형 무인비행로봇은 다시 그 형태에 따라 서로 반대방향으로 회전하는 두 개의 회전익을 아래 위로 갖는 동축반전형[1], 네 개의 회전날개를 가지는 QRT (Quad-Rotor Type)[2-9], 그리고 전통적인 싱글로터형 등으로 구분된다.

참고문헌 (12)

지상기, 강민성, 신진옥, 박상덕, 황세희, 조국, 김덕후, '감시용 동축로터 비행로봇의 개발,' 제어.자동화.시스템공학 논문지, vol.13, no.2, pp. 101-107, February 2007

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