[논문]댐 붕괴흐름의 해석해(Ritter의 해)를 이용한 월파유속 분석

유용욱; 이종인; 김영택

doi:10.3741/jkwra.2008.41.7.669

댐 붕괴흐름의 해석해(Ritter의 해)를 이용한 월파유속 분석
Analyses of Overtopping Velocity using Analytical Solution(Ritter's Solution) of Dam-Break Flow 원문보기

韓國水資源學會論文集 = Journal of Korea Water Resources Association, v.41 no.7, 2008년, pp.669 - 679

유용욱 (한국건설기술연구원 하천.해안연구실) , 이종인 (한국건설기술연구원 하천.해안연구실) , 김영택 (한국건설기술연구원 하천.해안연구실)

초록
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본 연구는 수리실험으로 얻어진 권파에 의한 월파수괴의 유속을 댐붕괴흐름과 비교하여 거동의 유사성을 검토하였다. 댐붕괴흐름은 해석해가 간략하고 월파 거동과 유사함으로 인해 월파의 유속산정에 이용되어왔다. 월파는 일반적으로 많은 연행기포로 인해 기존의 유속측정기법을 적용하는데 제한을 받게 되므로, 본 실험에서는 기포나 기포조직모양을 이용한 기포영상유속계를 이용하여 월파 유속을 측정하였다. 실험결과로부터 월파의 유속단면을 검토하였고, 단면의 최대유속과 수심평균유속을 댐붕괴흐름의 1차원 해석해인 Ritter의 해와 비교하였다. 해석해와의 비교를 위해 댐붕괴 전 초기수심을 파랑조건과 월파의 측정값으로부터 유도하였다. 파랑조건으로부터 추정된 붕괴 전 초기 수심을 이용한 해석해는 측정된 유속의 분포형태에 있어서는 차이를 보였으나, 월파수괴의 전면속도로부터 산정된 초기수심을 이용한 해석해는 유속크기의 비교에서 좋은 일치를 보였다.

Abstract ▼ AI-Helper

The present study examines similarity of behavior between an overtopping wave generated by a plunging wave and a dam-break flow through hydraulic model tests. The dam-break flow has been employed to estimate the overtopping effect on the basis of the dam-break flow's behavior similar to the overtopping. In this study, the overtopping velocity was measured by a modified image technique using bubble and bubble texture images called bubble image velocitmetry. From the measurements, the vertical profiles of horizontal overtopping velocity at cross-sections along the deck were presented and discussed. Maximum velocity and depth-averaged velocity at each cross-section were compared with an analytical solution solving the dam-break flow, Ritter's solution. The initial water depth of importance for the solution was determined from the tested wave condition and the overtopping measurements. The comparison shows that the solution with the initial water depth estimated using the front velocity of the overtopping wave is in good agreements with the measurements.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

(1) and (2)에서 댐붕괴전 초기수심 h₀은 댐붕괴흐름의 수심과 수평유속을 결정하는 변수이며, 월파의 거동예측에 있어 주요한 변수가 된다. 본 연구에서 초기수심은 실험조건을 이용하여 산정하였으며, 이는 추후 논의하고자 한다.
본 연구에서는 권파에 의해 발생한 월파와 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해를 비교하였고, 권파의 내습으로 인해 발생한 월파의 유속을 나타낼 수 있는 적절한 Ritter 해의 초기수심을 제시하였다. 월파는 다양한 내습파에 의해 발생하므로 이에 대한 연구가 수반되어야 할 것이며, 또한 보다 나은 예측을 위해 다양한 해석해와의 비교연구도 추가로 수행되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 여러 가지 쇄파형태 중 권파에 의한 월파와 댐붕괴흐름 사이의 유속분포에 있어서 유사성을 검토하기 위해 수리모형실험을 수행하였다. 수리모형실험에서는 단면 조파수로내에 설치된 직립구조물 주위에서 권파와 월파를 발생시켰으며, 넓은 기포영역을 갖는 월파의 유속장은 기포영상유속계를 이용하여 측정하였다.

가설 설정

Eq. (5)는 월파의 시작단계에서 수평 운동량이 없다는 가정 하에 정수면에서 구조물 천단고까지의 높이인 여유고와 파고의 차이를 댐붕괴 이전 초기수심에 해당하는 값으로 추정하였다. 만약, 수평운동량을 고려하여 파고와 여유고의 차를 댐붕괴 이전 초기수심이 아닌 붕괴 이후 댐 지점에서의 수위인 4/9 h_o와 같다고 가정하면, 이에 해당하는 초기수심 h_o는 약 14cm로서 Eq.
(3)으로부터 #의 값을 갖는다는 것을 알 수 있다. 두 흐름의 전면유속이 같다고 가정하고, 초기수심을 다음과 같이 유도하였다.
Ritter의 해에 따른 댐붕괴흐름의 유속결정에 있어서 가장 중요한 변수는 붕괴전 초기수심으로서 본 연구에서는 파랑과 월파조건으로부터 산정하였다. 파랑조건으로부터 결정된 초기수심은 구조물 전면에서 파랑 완전 반사의 가정하에 증가한 파랑의 진폭과 천단고의 차이로 산정하였으며, 월파조건으로부터 얻은 초기수심은 월파와 Ritter해의 전면유속이 일정하고 동일하다는 가정하에 산정하였다. 파랑진폭과 천단고 차이로부터 얻어진 Ritter의 해는 단면최대유속에 비해 전반적으로 작은 값을 보이며 잘 일치하지 않았고, 수심평균유속과는 월파수괴 후면부에서는 좋은 일치를 보였으나 전면부에서는 유속크기와 발생지점에서 차이를 보였다.

제안 방법

Ritter의 해에 따른 댐붕괴흐름의 유속결정에 있어서 가장 중요한 변수는 붕괴전 초기수심으로서 본 연구에서는 파랑과 월파조건으로부터 산정하였다. 파랑조건으로부터 결정된 초기수심은 구조물 전면에서 파랑 완전 반사의 가정하에 증가한 파랑의 진폭과 천단고의 차이로 산정하였으며, 월파조건으로부터 얻은 초기수심은 월파와 Ritter해의 전면유속이 일정하고 동일하다는 가정하에 산정하였다.
1024×768 픽셀의 해상도로 저장된 화상은 상관관계 계산을 이용하여 화상처리 (image processing)되었으며, 64×64 픽셀 크기의 초기조사구간(initial interrogation window)과 32×32 픽셀의 최종조사구간(final window)으로 이중수행하여 계산의 정도를 높였다. 계산된 유속장 내의 그릇된 속도벡터는 중간값 필터(median filter)를 이용하여 제거하였고, 제거된 속도 벡터는 주변 속도벡터들을 이용한 선형보간법으로 대체하였다. 본 실험에서 구축한 기포영상유속계 시스템은 Fig.
본 연구에서는 수리실험을 수행하여 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해와 권파에 의해 발생한 월파수괴 유속분포와의 유사성을 비교분석하였다. 월파의 유속측정은 기포영상유속계를 이용하였으며, 구조물 상단을 따른 단면최대유속과 수심평균유속을 해석해와 비교하였다.
본 연구에서는 월파가 넓은 기포영역을 포함하고 있기 때문에 기포영상유속계를 적용하여 유속장을 측정하였다. 기포영상유속계는 입자영상유속계(PIV)의 변형된 기법이며, 입자 대신 기포를 가시화하고 상관관계를 이용한 기포의 이동변위 계산으로부터 유속을 측정하는 기법이다.
전술한 바와 같이 월파실험결과를 Ritter의 해석해와 비교하기 위해서는 댐붕괴흐름의 붕괴전 초기수심 산정이 필요하다. 본 연구에서는 파랑과 월파 실험조건으로부터 초기수심을 산정하였으며, 파랑조건의 경우에 다음과 같이 표현하였다.
본 연구에서는 여러 가지 쇄파형태 중 권파에 의한 월파와 댐붕괴흐름 사이의 유속분포에 있어서 유사성을 검토하기 위해 수리모형실험을 수행하였다. 수리모형실험에서는 단면 조파수로내에 설치된 직립구조물 주위에서 권파와 월파를 발생시켰으며, 넓은 기포영역을 갖는 월파의 유속장은 기포영상유속계를 이용하여 측정하였다. 얻어진 결과로부터 월파수괴의 수평유속 단면분포를 검토하였고, 각 단면의 최대수평유속과 수심평균유속을 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해와 비교하였으며, 해석해의 붕괴전 초기수심은 파랑과 월파 실험조건으로부터 산정하였다.
5로부터 수평최대유속과 수심평균유속의 분포경향은 유사하며, 수평최대유속이 수심평균유속보다 약 20% 정도 크게 나타남을 알 수 있다. 수평최대유속과 수심평균유속을 각 단면의 대표유속으로 설정하고 댐붕괴흐름의 1차원 해석해인 Ritter의 해와 비교하였다.
수리모형실험에서는 단면 조파수로내에 설치된 직립구조물 주위에서 권파와 월파를 발생시켰으며, 넓은 기포영역을 갖는 월파의 유속장은 기포영상유속계를 이용하여 측정하였다. 얻어진 결과로부터 월파수괴의 수평유속 단면분포를 검토하였고, 각 단면의 최대수평유속과 수심평균유속을 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해와 비교하였으며, 해석해의 붕괴전 초기수심은 파랑과 월파 실험조건으로부터 산정하였다.
본 연구에서는 수리실험을 수행하여 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해와 권파에 의해 발생한 월파수괴 유속분포와의 유사성을 비교분석하였다. 월파의 유속측정은 기포영상유속계를 이용하였으며, 구조물 상단을 따른 단면최대유속과 수심평균유속을 해석해와 비교하였다. 단면최대유속은 구조물 상단을 따른 각 단면별 최대유속을 의미하며 수심평균유속에 비해 약 1.
파랑집중법은 파군의 파랑주기를 변화시켜 구조물 전면에서 파군내의 여러 파랑성분을 중첩시킴으로서 에너지를 최대화하여 쇄파를 발생시키는 기법이다. 파고는 조파기로부터 5.1m의 지점과 구조물의 전면의 두 지점에서 100Hz의 측정율로 계측하였다. 조파기에 가까운 지점은 입사파 조건을 파악하기 위함이고, 구조물의 전면 지점은 쇄파의 일정함을 확인하기 위한 것이다.

대상 데이터

(2005)을 참조할 수 있다. 본 실험에서는 유체의 운동을 조명하기 위한 광원으로 600W의 보통 전구를 사용하였고, 빛을 대상영역 내에 고르게 분산시키기 위해 약 2mm의 두께의 백색 아크릴판을 광원 전면에 설치하였다. 화상은 f/1.
수리모형실험은 길이 35m, 폭 0.9m, 깊이 1.2m인 2차원 수로에서 수행되었다. 수로에는 조파기와 함께 파랑의 반사율을 최소화하기 위하여 1:5.

이론/모형

본 실험에서의 월파는 권파(plunging breaker)형태의 쇄파에 의해 발생되고, 사용된 쇄파의 생성을 위해 파랑집중법이 이용되었다. 파랑집중법은 파군의 파랑주기를 변화시켜 구조물 전면에서 파군내의 여러 파랑성분을 중첩시킴으로서 에너지를 최대화하여 쇄파를 발생시키는 기법이다.

성능/효과

Eq. (5)로 부터 얻어진 초기수심에 의한 전면유속은 1.53m/s로서 이는 측정된 월파수괴 전면유속의 0.7배에 해당하는 값이다. Figs.
반면, Eq. (6)으로부터 얻은 초기수심에 의한 Ritter의 해는 최대단면유속 U_m과 비교적 좋은 일치를 보였다. 전면 유속이 동일하다는 가정 하에 유도된 공식인 만큼 전면 유속 비교는 좋은 일치를 보였고, 선형분포와 비선형분포의 분포특성 차이로 인해 Ritter의 해가 과소 또는 과대 예측하였지만, Eq.
1024×768 픽셀의 해상도로 저장된 화상은 상관관계 계산을 이용하여 화상처리 (image processing)되었으며, 64×64 픽셀 크기의 초기조사구간(initial interrogation window)과 32×32 픽셀의 최종조사구간(final window)으로 이중수행하여 계산의 정도를 높였다.
월파의 유속측정은 기포영상유속계를 이용하였으며, 구조물 상단을 따른 단면최대유속과 수심평균유속을 해석해와 비교하였다. 단면최대유속은 구조물 상단을 따른 각 단면별 최대유속을 의미하며 수심평균유속에 비해 약 1.2배 정도의 크기를 보였고, 그 분포는 점진적으로 증가하는 비선형적인 분포형태를 보였고 시간경과에 관계없이 유사한 형태를 지속하였다. Ritter의 해에 의한 유속분포는 일정한 전면유속을 가지고 흐름 전면까지 선형적으로 증가하는 형태를 가지며 월파 분포형태와 차이를 보였다.
2005). 본 실험에서 발생한 권파도 구조물 전면벽에 내습 전 1.5C의 크기를 보였으며, 내습 후 발생한 월파는 그 크기가 감소하였으나 위상속도보다 큰 1.2C의 크기를 보이며 진행하였다.
Lauber and Hager(1997)는 수리모형실험을 통해 순간적 붕괴에 따른 댐붕괴흐름의 유속분포 결과와 Ritter의 해를 비교하였다. 실험결과로부터 댐붕괴흐름의 전면유속은 시간에 대한 함수로 나타내어지며, 시간이 경과함에 따라 감소하는 경향이 있음을 보여주었으며, 이는 Ritter의 해가 일정한 전면유속을 갖는 것과는 차이가 있는 것이다. 이와 같이 Ritter의 해는 많은 가정으로 인해 실제 흐름과의 차이를 보임에도 불구하고, 해석해의 간단함과 사용의 용이성으로 인해 해양구조물의 월파예측에 많이 사용되고 있다(Shoenberg and Rainey, 2002).
6은 시간경과에 따른 월파수괴의 전면위치를 나타낸다. 월파수괴 전면위치는 시간에 대해 일정하게 증가하는 것을 알 수 있고, 이러한 선형적 증가는 월파수괴의 전면유속이 일정하다는 것을 의미하며, 상관계수(correlation coefficient)는 0.9734로서 강한 선형성을 보여준다. 월파수괴의 전면위치와 시간의 선형적 관계는 Ritter의 해를 유도하기 위한 특성선법에서 이동거리와 시간 사이의 선형관계와 유사한 모습을 보이며, 월파의 유속분포에 Ritter의 해를 적용할 수 있음을 보여준다.
9734로서 강한 선형성을 보여준다. 월파수괴의 전면위치와 시간의 선형적 관계는 Ritter의 해를 유도하기 위한 특성선법에서 이동거리와 시간 사이의 선형관계와 유사한 모습을 보이며, 월파의 유속분포에 Ritter의 해를 적용할 수 있음을 보여준다. 이와 같이 위치와 시간의 선형적 관계로부터 월파수괴 전면유속과 Ritter의 해에 의한 댐붕괴흐름의 전면유속이 크게 변화하지 않고 일정하다는 것을 알 수 있으며, 이를 바탕으로 두 흐름을 연관시킬 수 있다.
파랑진폭과 천단고 차이로부터 얻어진 Ritter의 해는 단면최대유속에 비해 전반적으로 작은 값을 보이며 잘 일치하지 않았고, 수심평균유속과는 월파수괴 후면부에서는 좋은 일치를 보였으나 전면부에서는 유속크기와 발생지점에서 차이를 보였다. 월파조건으로부터 유도된 후자의 초기수심에 의한 해석해는 수심평균유속에 비해 전반적으로 과대예측되는 경향이 있었으나 수심평균 최대유속과는 상대적으로 작은 차이를 보였고, 단면최대유속과는 월파수괴 전면부에서 후면부까지 고른 일치를 보였다. 공학적인 관점에서 단면최대유속이 수심평균유속에 비해 중요하다고 판단되므로 월파조건으로부터 유도된 #에 의한 초기수심이 Ritter의 해에 의한 월파유속예측에 있어서 적절하다고 판단된다.
(6)으로부터 추정된 초기수심 값과 거의 일치하게 된다. 이로부터 구조물 전면상단에서 여유고를 초과하는 파고의 높이를 붕괴 전 초기수심이 아닌 붕괴 후 댐 지점 수위로 지정하는 것이 Ritter의 해의 적용에 있어서 나은 결과를 준다는 것을 알 수 있었다.
파랑조건으로부터 결정된 초기수심은 구조물 전면에서 파랑 완전 반사의 가정하에 증가한 파랑의 진폭과 천단고의 차이로 산정하였으며, 월파조건으로부터 얻은 초기수심은 월파와 Ritter해의 전면유속이 일정하고 동일하다는 가정하에 산정하였다. 파랑진폭과 천단고 차이로부터 얻어진 Ritter의 해는 단면최대유속에 비해 전반적으로 작은 값을 보이며 잘 일치하지 않았고, 수심평균유속과는 월파수괴 후면부에서는 좋은 일치를 보였으나 전면부에서는 유속크기와 발생지점에서 차이를 보였다. 월파조건으로부터 유도된 후자의 초기수심에 의한 해석해는 수심평균유속에 비해 전반적으로 과대예측되는 경향이 있었으나 수심평균 최대유속과는 상대적으로 작은 차이를 보였고, 단면최대유속과는 월파수괴 전면부에서 후면부까지 고른 일치를 보였다.

후속연구

본 연구에서는 권파에 의해 발생한 월파와 댐붕괴흐름의 해석해인 Ritter의 해를 비교하였고, 권파의 내습으로 인해 발생한 월파의 유속을 나타낼 수 있는 적절한 Ritter 해의 초기수심을 제시하였다. 월파는 다양한 내습파에 의해 발생하므로 이에 대한 연구가 수반되어야 할 것이며, 또한 보다 나은 예측을 위해 다양한 해석해와의 비교연구도 추가로 수행되어야 할 것으로 판단된다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	댐붕괴흐름의 여러 해석해 중에서 Ritter의 해는 어떻게 분류되는가?	댐붕괴흐름은 수리학분야의 중요한 문제로서 다양하게 연구가 되어왔다. 댐붕괴흐름의 여러 해석해 중에서 Ritter의 해는 마찰이 없는 건조한 바닥으로의 흐름을 고려한 간단한 해석해로 분류되고 있다(Lauber and Hager, 1997; Vischer and Hager, 1998; Zoppou and Roberts, 2003). 댐붕괴흐름 및 범람홍수파는 여러 인자에 의해 거동에 영향을 받으며, 영향인자로는 크게 저수지내 하천수리특성과 댐붕괴특성, 그리고 하류부양상으로 구분할 수 있다.
	권파에 의한 월파수괴의 유속을 댐붕괴흐름과 비교하여 거동의 유사성을 검토한 실험의 결과는 무엇인가?	해석해와의 비교를 위해 댐붕괴 전 초기수심을 파랑조건과 월파의 측정값으로부터 유도하였다. 파랑조건으로부터 추정된 붕괴 전 초기 수심을 이용한 해석해는 측정된 유속의 분포형태에 있어서는 차이를 보였으나, 월파수괴의 전면속도로부터 산정된 초기수심을 이용한 해석해는 유속크기의 비교에서 좋은 일치를 보였다.
	댐붕괴흐름 및 범람홍수파의 영향인자는 어떻게 구분할 수 있는가?	댐붕괴흐름의 여러 해석해 중에서 Ritter의 해는 마찰이 없는 건조한 바닥으로의 흐름을 고려한 간단한 해석해로 분류되고 있다(Lauber and Hager, 1997; Vischer and Hager, 1998; Zoppou and Roberts, 2003). 댐붕괴흐름 및 범람홍수파는 여러 인자에 의해 거동에 영향을 받으며, 영향인자로는 크게 저수지내 하천수리특성과 댐붕괴특성, 그리고 하류부양상으로 구분할 수 있다. 한건연(1990)은 댐붕괴형태와 하류부특성에 따른 홍수파의 전파특성을 연구하였으며, 특히 건조한 하류저면위로 전파되는 홍수파의 선단부를 Hartree기법을 이용하여 해석하였다.

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원문보기 상세보기
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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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