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문제 정의
- 본 연구는 국내 기초구조물에 대한 하중저항계수설계법 개발의 일환으로 항타강관말뚝의 정역학적 설계법에 대한 신뢰성 수준을 평가하고 목표 신뢰도지수를 결정하여 LRFD 설계를 위한 저항계수를 산정하였다. 이를 위해 문헌조사 및 국토해양부 협조를 통해 2,000여개 이상의 국내 현장 자료를 수집하고 검토하였으며, 본 연구에서 직접 실시한 14회의 시험 자료를 포함, 총 57개의 측정 지지력을 확인할 수 있는 정재하시험 자료를 확보하였다.
- 본 연구에서는 국내 지반특성과 현행 설계·시공 실무를 고려한 기초구조물 하중저항계수설계법을 개발을 위하여 항타강관말뚝에 대한 신뢰성 기반의 저항계수를 산정하였다.
- 이후 다수의 파괴확률과 저항계수의 상관관계를 분석하여 목표 신뢰도수준에 대한 최적의 저항계수를 산정한다(Haldar 와 Mahadevan, 2000). 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션 방법의 상세 분석과정 및 해석 알고리즘은 기존 연구 논문(허정원 등, 2007)에서 자세히 설명하였으므로 본 논문에서는 그 결과를 중심으로 기술하였다.
제안 방법
- 1. 국내 항타강관말뚝에 대한 2,000여개 이상의 현장 정재하 시험, 지반조사, 실내실험 자료를 수집하여 이에 대한 검토를 통해 측정 지지력을 확인할 수 있는 총 57개의 말뚝 정재하시험 자료를 선정하였고 지반 특성 및 말뚝 지지거동을 고려하기 위해서 선단부 N치 50을 기준으로 자료를 두 그룹으로(N<50, N≥50) 분류하였다.
- 2. 재하시험 결과로부터 측정 지지력을 산정하였고 국내 설계 실무에 주로 적용되는 정역학적 지지력공식과 Meyerhof 경험식을 적용하여 설계 지지력을 산정하여 두 지지력의 비교·분석을 통해 저항편향계수를 산정하였다.
- 신뢰성 분석 및 저항 계수 산정을 위하여 국내외 여러 문헌을 통해 정확하고 합리적이며 개선된 방법으로 인정받고 있는 일차신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM) 및 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation, MCS)을 적용하였다. 각각 신뢰도지수와 파괴확률에 기초하여 구조물의 신뢰성을 평가하는 두 방법을 동시에 적용하고 그 역학적 등가성을 입증함으로써 본 연구를 통해 도출된 결과의 정확성을 검증하였다.
- 국내 특성을 고려한 신뢰성 평가 결과와 국내외 연구 결과의 종합적인 분석을 바탕으로 결정된 목표 신뢰도지수를 적용하여 항타강관말뚝의 저항계수를 산정하였다. 하중조합및 하중 통계특성치는 신뢰성 분석과 동일하게 미국 AASHTO LRFD 교량설계 시방서(2007)에서 제안하고 있는 하중조합 중 국내 특성을 고려하여 연직방향의 보수적 평가 조건인 Strength Case I 경우를 적용하였다.
- 0을 적용하고 있으며 일부 중요 구조물의 경우 더 큰 안전율이 적용되기도 한다. 따라서 본 연구에서는 안전율 3.0~5.0의 범위에 대해서 일차신뢰도법에 의한 항타강관말뚝의 신뢰성 평가를 실시하였고 그 결과는 표 5에 나타내었다.
- 본 연구를 수행하기 위해서는 측정 지지력을 확인할 수 있고 국내지반특성을 충분히 대변할 수 있는 양질의 자료 확보가 필수적이므로 학위논문, 논문집, 연구 보고서 등 연구용 재하 시험 자료와 국토해양부 관내 전국의 약 320여 도로 건설현장의 재하시험 자료 등 실무 설계자료를 포함 총 2,000여개 이상의 방대한 자료를 수집하여 분석하였다. 또한 본 연구에서 많은 예산을 투입하여 직접 측정 지지력을 확인할 수 있는 14회의 정재하시험 및 지반조사를 서로 다른 국내 지반에서 수행하여 신뢰성 해석에 포함하였다. 전체 자료 중 측정 지지력의 확인이 가능하고, 지반조사 및 실내실험 자료가 함께 확보되어 신뢰성 분석에 적용할 수 있는 정재하시험 자료 수는 총 57개 였다.
- 본 연구에서는 국내 지반특성과 현행 설계·시공 실무를 고려한 기초구조물 하중저항계수설계법을 개발을 위하여 항타강관말뚝에 대한 신뢰성 기반의 저항계수를 산정하였다. 많은 수의 정재하시험 및 지반조사, 실내실험 자료를 수집하여 말뚝의 측정 지지력을 산정하였으며, 수집된 자료를 효율적으로 분류하고 지반조사 결과를 이용하여 설계 지지력을 산정하였다. 이들 자료에 대해서 정확하고 적용성이 높은 신뢰도 해석기법인 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 신뢰성분석을 실시하였고, 적합한 수준의 목표 신뢰도지수를 결정하여 신뢰성 기반의 저항계수를 산정하였다.
- 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 파괴확률을 직접 산정할 수 있는 방법이며, 일차신뢰도법과의 결과 비교를 위해서 신뢰도지수-파괴확률 관계(β ≈ Φ-1(1−Pf)) 를 이용하여 파괴확률에 대응하는 신뢰도지수를 함께 산정하였다.
- 산정된 측정 지지력과 설계 지지력을 이용하여 항타강관말뚝에 대한 저항편향계수를 산정하였다. 저항편향계수는 측정 지지력과 설계 지지력의 비(측정 지지력/설계 지지력)로 정의되며, 지반의 공간적 불확실성, 조사결과의 한계, 설계 및 해석모델의 불확실성 등 저항의 불확실성을 정량화·대변하는 값이다(Goble, 1999).
- 선정된 57개 재하시험 자료에 대해, 지반 특성 및 말뚝 지지거동을 고려한 신뢰성 분석을 실시하기 위해서 선단부 평균 N치 50을 기준으로 자료를 두 그룹으로 분류하였다(N<50, N=50).
- 신뢰성분석에 적용되는 통계분석의 신뢰성 있는 결과도출을 위하여 일반적인 저항편향계수 범위 [평균±(2×표준편차)]를 벗어난 값은 통계 해석에서 제외하는 것이 합리적이므로(Paikowsky, 2004), 이를 고려하여 저항편향계수의 통계 특성치를 산정하였다.
- 1B(B=말뚝직경) 기준), ASCE 20-96 기준(ASCE, 1997). 여섯 가지 기준을 적용하여 산정한 측정 지지력의 평균값과 각 기준에 의한 결과를 통계 분석하여 말뚝의 대표 측정 지지력을 결정하였다. 기존 연구 결과 DeBeer 기준, 전침하량 기준은 적용가능 대상 자료의 수가 상대적으로 적었고, ASCE 20-96 기준은 타 방법과 비교하여 지지력을 과대평가하는 경향을 보임으로써 부적합한 것으로 판단하여 제외하였다.
- 이를 위해 문헌조사 및 국토해양부 협조를 통해 2,000여개 이상의 국내 현장 자료를 수집하고 검토하였으며, 본 연구에서 직접 실시한 14회의 시험 자료를 포함, 총 57개의 측정 지지력을 확인할 수 있는 정재하시험 자료를 확보하였다. 이들에 대하여 재하시험 결과를 분석하고 지지력 공식에 따른 설계 지지력을 산정하여 엄밀한 신뢰성 분석을 실시하였다. 신뢰성 분석 및 저항 계수 산정을 위하여 국내외 여러 문헌을 통해 정확하고 합리적이며 개선된 방법으로 인정받고 있는 일차신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM) 및 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation, MCS)을 적용하였다.
- 신뢰성 분석 결과 및 결정된 목표 신뢰도지수를 적용하여 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 항타강관 말뚝 저항계수를 산정하였다. 정확하고 역학적으로 동등한 결과를 나타낸 두 가지 분석기법에 의한 결과를 모두 반영하고 실무자의 편의성을 고려하여 본 연구에서 제안하고자 하는 저항계수를 결정하였다. 선단부 N치 50 미만인 경우 정역학적 지지력공식과 Meyerhof 경험식의 저항계수는 각각 0.
- 표 7의 저항계수 산정결과를 바탕으로 본 연구에서 제안하고자 하는 항타강관말뚝의 저항계수는 표 8과 같다. 정확하고 역학적으로 동등한 결과를 보인 두 가지 분석기법(일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션)에 의한 결과를 모두 반영하기 위해서 두 값을 산술 평균하였고 실무자의 편의성을 고려하여 소수 둘째 자리까지 나타내었다.
- 지반과 기초구조물의 지지능력에 대한 불확실성을 정량적으로 평가하기 위해서 저항의 공칭강도와 정역학적 설계법으로 산정한 설계 지지력의 값을 비교하여 그 통계적 특성을 신뢰성 해석에 반영한다. 일반적으로 정재하시험에 의해 측정된 지지력이 실제 지지력을 가장 신뢰성 있게 평가하는 것으로 알려져 있으므로(한국지반공학회, 2002), 저항의 공칭 강도는 정재하시험에 의해 측정된 말뚝의 하중-침하 곡선으로부터 산정하였다.
대상 데이터
- 항타강관말뚝의 신뢰성 수준을 평가하고 저항계수를 산정하기 위해서 국내 전역에서 실시된 항타강관말뚝의 정재하 시험, 지반조사 자료, 실내실험 자료를 수집하였다. 본 연구를 수행하기 위해서는 측정 지지력을 확인할 수 있고 국내지반특성을 충분히 대변할 수 있는 양질의 자료 확보가 필수적이므로 학위논문, 논문집, 연구 보고서 등 연구용 재하 시험 자료와 국토해양부 관내 전국의 약 320여 도로 건설현장의 재하시험 자료 등 실무 설계자료를 포함 총 2,000여개 이상의 방대한 자료를 수집하여 분석하였다. 또한 본 연구에서 많은 예산을 투입하여 직접 측정 지지력을 확인할 수 있는 14회의 정재하시험 및 지반조사를 서로 다른 국내 지반에서 수행하여 신뢰성 해석에 포함하였다.
- 본 연구는 국내 기초구조물에 대한 하중저항계수설계법 개발의 일환으로 항타강관말뚝의 정역학적 설계법에 대한 신뢰성 수준을 평가하고 목표 신뢰도지수를 결정하여 LRFD 설계를 위한 저항계수를 산정하였다. 이를 위해 문헌조사 및 국토해양부 협조를 통해 2,000여개 이상의 국내 현장 자료를 수집하고 검토하였으며, 본 연구에서 직접 실시한 14회의 시험 자료를 포함, 총 57개의 측정 지지력을 확인할 수 있는 정재하시험 자료를 확보하였다. 이들에 대하여 재하시험 결과를 분석하고 지지력 공식에 따른 설계 지지력을 산정하여 엄밀한 신뢰성 분석을 실시하였다.
- 또한 본 연구에서 많은 예산을 투입하여 직접 측정 지지력을 확인할 수 있는 14회의 정재하시험 및 지반조사를 서로 다른 국내 지반에서 수행하여 신뢰성 해석에 포함하였다. 전체 자료 중 측정 지지력의 확인이 가능하고, 지반조사 및 실내실험 자료가 함께 확보되어 신뢰성 분석에 적용할 수 있는 정재하시험 자료 수는 총 57개 였다. 선정된 재하시험 자료에 대한 분류 결과 다양한 말뚝 제원과 전반적인 국내 지반 특성을 대변할 수 있는 자료로 확인 되었으며, 또한 선단 및 주면 지층 분석 결과 단일 지층 보다는 모래질, 자갈질, 실트질, 점토질 등 여러 가지 상이한 지층이 섞여 있는 혼합토 지층으로서 국내의 지반 특성이 그대로 반영된 것으로 나타났다 (한국건설기술연구원, 2007).
- 항타강관말뚝의 신뢰성 수준을 평가하고 저항계수를 산정하기 위해서 국내 전역에서 실시된 항타강관말뚝의 정재하 시험, 지반조사 자료, 실내실험 자료를 수집하였다. 본 연구를 수행하기 위해서는 측정 지지력을 확인할 수 있고 국내지반특성을 충분히 대변할 수 있는 양질의 자료 확보가 필수적이므로 학위논문, 논문집, 연구 보고서 등 연구용 재하 시험 자료와 국토해양부 관내 전국의 약 320여 도로 건설현장의 재하시험 자료 등 실무 설계자료를 포함 총 2,000여개 이상의 방대한 자료를 수집하여 분석하였다.
데이터처리
- 3. 저항편향계수의 통계 특성을 이용하여 일차신뢰도법 및 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 신뢰성 분석을 수행하였다. 통상적인 구조물기초 안전율 수준인 3.
- 5. 신뢰성 분석 결과 및 결정된 목표 신뢰도지수를 적용하여 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 항타강관 말뚝 저항계수를 산정하였다. 정확하고 역학적으로 동등한 결과를 나타낸 두 가지 분석기법에 의한 결과를 모두 반영하고 실무자의 편의성을 고려하여 본 연구에서 제안하고자 하는 저항계수를 결정하였다.
- 많은 수의 정재하시험 및 지반조사, 실내실험 자료를 수집하여 말뚝의 측정 지지력을 산정하였으며, 수집된 자료를 효율적으로 분류하고 지반조사 결과를 이용하여 설계 지지력을 산정하였다. 이들 자료에 대해서 정확하고 적용성이 높은 신뢰도 해석기법인 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 신뢰성분석을 실시하였고, 적합한 수준의 목표 신뢰도지수를 결정하여 신뢰성 기반의 저항계수를 산정하였다. 본 연구에서 도출한 결과를 요약하면 다음과 같다.
- 일차신뢰도법에서 적용한 동일한 하중 통계특성 및 저항편향계수 통계특성치를 적용하여 몬테카를로 시뮬레이션에 의한 신뢰성 평가를 실시하였다. 몬테카를로 시뮬레이션 방법은 파괴확률을 직접 산정할 수 있는 방법이며, 일차신뢰도법과의 결과 비교를 위해서 신뢰도지수-파괴확률 관계(β ≈ Φ-1(1−Pf)) 를 이용하여 파괴확률에 대응하는 신뢰도지수를 함께 산정하였다.
- 말뚝기초 설계의 신뢰성은 신뢰도지수 또는 파괴확률로써 표현된다. 항타강관말뚝의 두 가지 정역학적 설계법에 대한 신뢰성을 평가하기 위해서 앞서 설명한 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하였고 그 결과를 비교 분석하였다. 식 (4)의 한계상태함수 정의에서 하중관련 정보인 하중편향계수 통계 특성치는 표 2의 값을 적용하였고 활하중에 대한 사하중의 비(QD/QL)는 Hansel과 Viest(1971)가 제안한 다음과 같은 식 (7)을 적용하였다.
이론/모형
- Davisson 기준은 반복 가능한 과정을 통해 객관적 수치를 얻을 수 있는 방법으로서 분산성이 낮았으며 많은 자료에 적용 가능하여 우수한 적용성을 보였다(곽기석 등, 2006; 허정원 등, 2007). 따라서 본 연구에서는 말뚝의 대표 측정 지지력으로서 Davisson 기준에 의한 결과를 적용하였다.
- 일반적으로 정재하시험에 의해 측정된 지지력이 실제 지지력을 가장 신뢰성 있게 평가하는 것으로 알려져 있으므로(한국지반공학회, 2002), 저항의 공칭 강도는 정재하시험에 의해 측정된 말뚝의 하중-침하 곡선으로부터 산정하였다. 또한 정재하시험의 하중-침하 곡선으로부터 측정 지지력을 평가하기 위해서 구조물기초설계기준(건설교통부, 2003)과 깊은 기초의 저항계수 결정에 관한 미국의 NCHRP 507 연구보고서(Paikowsky, 2004) 등 다양한 국내외 설계기준에서 제안하는 여섯 가지 방법을 적용하였다: Davisson 기준, Shape of Curve 기준(Paikowsky, 2004), DeBeer 기준, 전침하량 기준(∆=25.4mm 기준, ∆=0.1B(B=말뚝직경) 기준), ASCE 20-96 기준(ASCE, 1997). 여섯 가지 기준을 적용하여 산정한 측정 지지력의 평균값과 각 기준에 의한 결과를 통계 분석하여 말뚝의 대표 측정 지지력을 결정하였다.
- 본 연구에서는 말뚝기초 설계의 신뢰성 분석 및 저항계수 산정을 위해서 하중편향계수의 통계특성치는 미국 AASHTO LRFD 교량설계 시방서(2007)에서 제안하고 있는 하중조합중 국내 특성을 고려하여 연직방향의 보수적 평가 조건인 Strength Case I 경우를 적용하였다(표 2). 또한 현재 구조 분야에서 국내 하중계수 그 통계특성에 대한 상세 연구가 진행되고 있으므로 이에 대한 자료를 차후 활용할 수 있을 것이다.
- 분석대상 자료에 대한 설계 지지력을 산정하기 위해서 구조물기초설계기준(건설교통부, 2003)에서 제안하고 있는 두가지 정역학적 설계법인 정역학적 지지력공식과 N치를 이용한 Meyerhof 경험식을 적용하였다. 말뚝 제원과 지반조건 등은 정재하시험과 동일하게 적용하였다.
- 항타강관말뚝의 두 가지 정역학적 설계법에 대한 신뢰성을 평가하기 위해서 앞서 설명한 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하였고 그 결과를 비교 분석하였다. 식 (4)의 한계상태함수 정의에서 하중관련 정보인 하중편향계수 통계 특성치는 표 2의 값을 적용하였고 활하중에 대한 사하중의 비(QD/QL)는 Hansel과 Viest(1971)가 제안한 다음과 같은 식 (7)을 적용하였다.
- 이들에 대하여 재하시험 결과를 분석하고 지지력 공식에 따른 설계 지지력을 산정하여 엄밀한 신뢰성 분석을 실시하였다. 신뢰성 분석 및 저항 계수 산정을 위하여 국내외 여러 문헌을 통해 정확하고 합리적이며 개선된 방법으로 인정받고 있는 일차신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM) 및 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation, MCS)을 적용하였다. 각각 신뢰도지수와 파괴확률에 기초하여 구조물의 신뢰성을 평가하는 두 방법을 동시에 적용하고 그 역학적 등가성을 입증함으로써 본 연구를 통해 도출된 결과의 정확성을 검증하였다.
- 대부분의 실제적인 공학문제에서 하중과 저항의 함수로 표현되는 기초구조물의 한계상태함수에 대한 결합 확률밀도함수를 명시적으로 정의하는 것은 거의 불가능하며, 확률변수의 수가 많아지거나 비선형 형태로 정의되는 경우 식 (2)의 직접적인 다중적분 해석은 매우 어렵다. 이러한 어려움을 해결하기 위해서 본 연구에서는 신뢰성 해석기법 중 가장 정확하고 개선된 방법으로 인정받고 있는 일차신뢰도법(First Order Reliability Method, FORM)과 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation)을 적용하였다. 일차신뢰도법은 반복법을 통해 계산의 효율성이 높고 확률변수의 민감도 및 파괴점 산정이 가능한 장점이 있고 몬테카를로 시뮬레이션은 파괴확률을 직접 산정할 수 있고 신뢰도 분석기법 중 상대적으로 가장 정확하며 일관된 결론을 도출하는 장점이 있으므로 두 해석법은 신뢰성 분석 및 저항계수 산정을 위한 매우 적합한 방법이다.
- 국내 특성을 고려한 신뢰성 평가 결과와 국내외 연구 결과의 종합적인 분석을 바탕으로 결정된 목표 신뢰도지수를 적용하여 항타강관말뚝의 저항계수를 산정하였다. 하중조합및 하중 통계특성치는 신뢰성 분석과 동일하게 미국 AASHTO LRFD 교량설계 시방서(2007)에서 제안하고 있는 하중조합 중 국내 특성을 고려하여 연직방향의 보수적 평가 조건인 Strength Case I 경우를 적용하였다. 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 산정된 저항계수를 표 7에 나타내었다.
성능/효과
- 4. 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 분석된 신뢰성 해석 결과 및 구조물 요구 안전도, 현행 설계·실무관행, 기초구조물 전체 시스템의 안정성, 국제적 신뢰도 요구 수준, 경제성 등을 종합적으로 고려하여 이에 부합하는 항타강관말뚝의 목표 신뢰도지수를 결정하였다.
- 76이었다. 두 가지 지지력 공식 모두 선단부 N치 50 미만의 자료가 선단부 N치 50 이상의 자료보다 신뢰성수준이 높게 평가되었다. 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 파괴확률을 산정하고 대응 신뢰도지수를 일차신뢰도법 결과와 비교한 결과 두 신뢰성 해석기법에 의한 신뢰성 해석 결과는 역학적으로 동등함을 확인하였다.
- 정역학적 지지력공식과 Meyerhof 경험식 모두 선단부 N치 50 미만인 경우의 저항계수가 N치 50 이상인 경우의 저항계수보다 크게 나타났는데, 이는 신뢰성 평가 결과 선단부 N치 50 미만인 경우의 신뢰도지수가 선단부 N치 50 이상인 경우의 신뢰도지수보다 더 크게 산정되었기 때문이다. 두 정역학적 설계 공식의 저항계수를 비교한 결과 선단부 N치 50 미만인 경우에는 Meyerhof 경험식의 저항계수가 더 크게 산정되었고 선단부 N치 50 이상인 경우에는 정역학적 지지력공식의 저항계수가 더 크게 산정되었다. 이 역시 두 설계 공식의 신뢰도지수 산정 결과에 기인한 것이다.
- 45와 비슷한 수준으로 산정되었다. 또한, 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 산정된 저항계수는 일차신뢰도법에 의해 산정된 저항계수와 최대 약 2.0% 이내의 차이로서 역학적으로 동등하고 동일한 경향성을 나타내었다. 표 7의 저항계수 산정결과를 바탕으로 본 연구에서 제안하고자 하는 항타강관말뚝의 저항계수는 표 8과 같다.
- 두 가지 지지력 공식 모두 선단부 N치 50 미만의 자료가 선단부 N치 50 이상의 자료보다 신뢰성수준이 높게 평가되었다. 몬테카를로 시뮬레이션에 의해 파괴확률을 산정하고 대응 신뢰도지수를 일차신뢰도법 결과와 비교한 결과 두 신뢰성 해석기법에 의한 신뢰성 해석 결과는 역학적으로 동등함을 확인하였다.
- Meyerhof 경험식의 경우 선단지지력과 주면마찰력에 대한 각각의 상한값이 있으므로, 말뚝의 전체 설계지지력이 일정 수준 이하로 제한되기 때문인 것으로 판단된다. 변동계수는 선단부 N치 50 기준 두 가지 경우 모두 정역학적 지지력공식보다 Meyerhof 경험식이 더 크게 나타나 공식의 내재적 보수성에 의해 신뢰도지수 증가할 수 있는 요인과 높은 변동계수에 따른 불확실성의 증가로 인해 신뢰도지수가 감소될 수 있는 요인이 공존함을 확인하였다.
- 0 수준이다(곽기석 등, 2008). 본 연구를 통해 항타강관말뚝의 국내 정재하시험 및 지반조사 자료를 대상으로 일차신뢰도법과 몬테카를로 시뮬레이션을 적용하여 분석한 신뢰도지수는 앞서 설명한 바와 같이 통상적으로 적용되는 안전율의 범위에서 정역학적 지지력공식의 경우 1.54~2.84, Meyerhof 경험식의 경우 1.61~2.76을 나타내었으며, 이는 미국의 깊은기초에 대한 LRFD 저항계수 산정 연구(NCHRP 507) 결과와 유사한 값이다.
- 3%에 해당하는 값이며 항타말뚝에 적합한 신뢰도지수 값으로서 다수의 연구자들이 제안한 바 있다(Barker 등, 1991; Paikowsky, 2004). 본 연구의 분석 결과 정역학적 지지력공식은 안전율 3.0~3.5의 범위에서, Meyerhof 경험식은 안전율 3.0일 때 신뢰도지수 2.0을 만족하는 것으로 나타났다.
- 그림 1의 결과 두 가지 공식에 의한 설계 지지력은 모두 측정 지지력과 뚜렷한 경향성을 나타내지 않았다. 선단부 N치 50 미만, 50 이상의 두 가지 경우 모두 정역학적 지지력공식에 의한 설계 지지력이 Meyerhof 경험식에 의한 설계 지지력과 비교하여 많은 자료가 측정 지지력의 -50%~+50% 범위 내에 분포하여 상대적으로 분산성이 낮게 나타났으며, 두 가지 경우 모두 Meyerhof 경험식이 상대적으로 지지력을 보수적으로 평가하는 경향을 나타내었다.
- 선단부 N치 50 미만의 경우 정역학적 지지력공식은 파괴 확률 3.71%~0.24%, Meyerhof 경험식은 2.32%~0.30%로 산정되었고, 선단부 N치 50이상의 경우 정역학적 지지력공식은 파괴확률 6.32%~0.27%, Meyerhof 경험식은 5.42%~0.91%로 산정되었다.
- 0으로 평가되었다. 선단부 N치 50 미만의 경우와 50 이상의 경우 모두 안전율이 낮은 범위에서는 Meyerhof 경험식의 신뢰도지수가 컸지만 안전율이 큰 범위에서는 정역학적 지지력공식의 신뢰도지수가 더 크게 나타났다. 이는 두 지지력 공식의 저항편향계수 평균 및 변동계수 차이에 따른 복합적인 영향에 기인하는 것으로 판단된다.
- 35 이상 큰 값으로 일정한 차이를 유지하였다. 이는 저항편향계수 분석 결과 정역학적 지지력공식의 경우 선단부 N치 50 미만 자료의 저항편향계수 평균값이 N치 50이상 자료의 저항편향계수 평균값보다 약 25% 크게 산정되었으나 변동계수는 선단부 N치 50 이상 자료가 약 20%작게 산정되어 결과적으로 신뢰도지수 산정 시 선단부 N치 50 미만의 자료와 N치 50 이상의 자료에 대한 신뢰도지수 차이가 경감되는 것으로 판단된다. 반면에, Meyerhof 경험식의 경우 선단부 N치 50 미만 자료의 저항편향계수 평균값이 N치 50 이상 자료의 저항편향계수 평균값보다 약 25% 크게 산정되었고 변동계수는 선단부 N치 50 미만 자료와 N치 50 이상 자료의 값이 불과 2% 이내로 작은 차이를 보임으로써 저항편향계수의 평균값의 영향으로 인해 두 자료의 신뢰도지수는 일정한 차이를 유지하는 것으로 판단된다.
- 저항편향계수는 측정 지지력과 설계 지지력의 비(측정 지지력/설계 지지력)로 정의되며, 지반의 공간적 불확실성, 조사결과의 한계, 설계 및 해석모델의 불확실성 등 저항의 불확실성을 정량화·대변하는 값이다(Goble, 1999). 저항편향계수의 평균은 지지력에 대한 설계공식의 평균적인 내재적 보수성을 확인할 수 있는 값이며, 그 값이 커지면 설계식의 보수성이 증가하여 신뢰도지수가 높아지는 경향을 나타낸다. 저항편향계수의 변동계수는 평균에 대한 표준편차의 비로써 정의되며 자료의 분산정도를 평가하는 값이다.
- 표 5의 결과에서 몬테카를로 시뮬레이션으로 산정한 파괴 확률에 대한 대응 신뢰도지수와 일차신뢰도법에 의한 신뢰도지수를 비교한 결과 최대 약 1.2% 이내의 차이로서 두 신뢰성 해석기법에 의한 결과는 역학적으로 동등함을 확인하였다. 선단부 N치 50 미만 자료와 선단부 N치 50 이상 자료의 신뢰도지수 산정 결과는 각각 그림 4, 그림 5와 같다(여기서, δR=저항편향계수의 변동계수).
후속연구
- 본 연구에서는 말뚝기초 설계의 신뢰성 분석 및 저항계수 산정을 위해서 하중편향계수의 통계특성치는 미국 AASHTO LRFD 교량설계 시방서(2007)에서 제안하고 있는 하중조합중 국내 특성을 고려하여 연직방향의 보수적 평가 조건인 Strength Case I 경우를 적용하였다(표 2). 또한 현재 구조 분야에서 국내 하중계수 그 통계특성에 대한 상세 연구가 진행되고 있으므로 이에 대한 자료를 차후 활용할 수 있을 것이다.
- 국제적 기술표준으로 정립되고 있는 신뢰성 기반의 하중저항계수설계법에 대비하여 본 연구를 통해 국내 최초로 국내 특성을 고려한 항타강관말뚝의 저항계수가 제안되었고 하중 저항계수설계법의 토대가 마련되었다. 본 연구 결과는 향후 다양한 기초구조물 및 지반구조물의 하중저항계수설계법 개발을 위한 자료로서 그 활용성이 매우 클 것으로 기대된다.
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