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문제 정의
- (4,5) 복소 고유치 해석에서 접촉압력분포는 매우 중요한 인자로 해 석적 또는 실험적 방법으로 규명하고자 하는 시도가 있었는데, 아직도 실험적 방법을 통한 동적 접촉압력분포를 수치화하기에는 어려운 부분이 많지만 면압지를 통해 측정하는 방법(6)이 최근 제시되고 있다. 본 논문에서는 패드의 마모가 진행 되기 전 후의 모델을 FE 모델에 접목시켜 복소 고유치 해석을 수행하는 방법에 대하여 연구 하였다. 기존에 수행되었던 연구에서는 마찰 재의 마모상태를 고려하지 않고 마찰재의 표면이 편평한(flat)상태로 가정한 모델로서 해석을 수행하여 마모과정에 따른 영향을 분석할 수 없었다.
제안 방법
- 첫째로, 브레이크 시스템의 단품 단계의 해석과 실험적 모드해석(EMA)을 통 해 구한 고유진동수와 모드형상을 비교하여 모델의 신뢰성을 확보하였고 오차의 범위를 최소화하였다. 각 단품들은 스프링 연결요소와 강체 연결 요소를 사용하여 각각의 경계조건을 고려하여 전체모델로 연결하였다. 브레이크 전체 모델은 구속조건이 없는 상태에서 실험과 해석을 통해서 고유진동수와 모드 형상을 비교하였다.
- 세 번째 과정에서 발생한 접촉압력분포를 마모식을 이용하여 각 노드에 해당하는 마모량을 구하여 실험을 통한 마모량과 비교하였다. 검증된 마모 모델은 유한요소모델에 접목하여 세 번째 과정의 복소 고유치 해석을 반복 수행하였다.
- 4와 같이 브레이크 각 단품에 임의의 노드를 부여하여 impact hammer로 가진 하고 노 드의 특정 부위에 가속도 센서를 부착하여 B&K 진동장비(Portable PULSE-Type 3560C)를 이용하여 고유진동수를 추출하였다. 구한 각 구성품의 고 유진동수와 해석적 방법을 통해 구한 두 데이터 를 비교하여 유한요소모델의 신뢰성을 검증하였 다. Table 1과 같이 실험적 데이터와 FEM의 오차 율은 1.
- 3과 같이 크게 강체요소 연결방법과 스프링 요소연결 방법이 있다. 그 중 강체요소 연결은 패드와 백 플레이트, 피스톤과 하우징등 동일한 움직임을 가지는 요소를 자유도에 의한 구속으로 정의했고, 백 플레이트의 병진운동은 피스톤의 움직임에 의해 발생되므로 두 접촉면에 절점을 생성하여 구속하고 스프링 요소연결 방법 을 사용하여 연결하였다.
- 5는 FE모델의 복소 고유치해석 수행 후 각 노드에 해당하는 압력 데이터를 추출하여 식 (5) 의 마모식에 적용하여 예측한 마모 변위를 나타낸다. 기존 편평한 마찰재에 상용프로그램 Hypermesh program을 이용하여 식 (5)를 통해 얻어진 마모량을 기존 모델의 높이에서 얻어진 마 모량을 제거한 후 디스크와 새롭게 접촉이 이루 어질 부분의 표면을 재구성한 후 마모가 이루어진 모델을 재구성하였다. 재구성된 모델을 바탕으로 복소 고유치해석을 수행하여 제동횟수가 3500~7000번 단계에서의 불안정 주파수를 예측하고 그 과정에서 발생된 마모량을 구한다.
- 브레이크 전체 모델은 구속조건이 없는 상태에서 실험과 해석을 통해서 고유진동수와 모드 형상을 비교하였다. 단품과 어셈블리의 모드 해석을 통해 검증된 모델은 복소 고유치해석을 통해서 마모가 일어나지 않은 상태에서의 불안정 주파수를 예측하였다. 예측 되어진 불안정 주파수는 노이즈 다이나모미터 시험을 통해 구해진 스퀼 주파수와 비교하였다.
- 마모 모델을 적용한 후 복소 고유치해석을 수행하여 제동 과정에 따라 시변적인 불안정 주파수의 변화 특성을 알아보았다. Fig.
- 브레이크 구성품에 대한 FE모델의 모드해석은 상용프로그램인 ABAQUS를 이용하여 수행하였다. 모드해석은 발생하는 스퀼 소음의 주파수 대 역에 맞추어 수행하였다. 유한요소모델의 신뢰성을 검증하기 위해서 실험적 데이터와 해석결과의 오차율을 비교하여 검토해야 한다.
- 기존에 수행되었던 연구에서는 마찰 재의 마모상태를 고려하지 않고 마찰재의 표면이 편평한(flat)상태로 가정한 모델로서 해석을 수행하여 마모과정에 따른 영향을 분석할 수 없었다. 본 논문에서는 제동 횟수에 따라 마모 정도를 예측할 수 있는 마모 모델을 정식화하여 제안하였으며, 이를 통해 예측된 마모를 FE모델에 적용 하여 복소 고유치 해석을 수행하였다. (7~9) 제동 횟수에 따라 예측 되어진 불안정 주파수는 노이즈 다이나모미터 시험을 통하여 얻어진 스퀼 주파수와 비교 분석을 통해 예측의 정확성을 검증 하였다.
- 본 연구에서는 Fig. 1과 같이 해석의 단계별로 실험적 결과와의 비교 및 분석을 통해서 해석의 정확성을 검증하였다. 첫째로, 브레이크 시스템의 단품 단계의 해석과 실험적 모드해석(EMA)을 통 해 구한 고유진동수와 모드형상을 비교하여 모델의 신뢰성을 확보하였고 오차의 범위를 최소화하였다.
- 본 연구에서는 모드 해석을 통해 실험과 해석의 기여도 분석 후 마모모델을 구축한 후 마모량 을 유한요소모델에 접목시켜 각각의 마모에 따른 스퀼 주파수를 예측하고 노이즈 다이나모미터 시험을 통해 비교분석하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 각 단품들은 스프링 연결요소와 강체 연결 요소를 사용하여 각각의 경계조건을 고려하여 전체모델로 연결하였다. 브레이크 전체 모델은 구속조건이 없는 상태에서 실험과 해석을 통해서 고유진동수와 모드 형상을 비교하였다. 단품과 어셈블리의 모드 해석을 통해 검증된 모델은 복소 고유치해석을 통해서 마모가 일어나지 않은 상태에서의 불안정 주파수를 예측하였다.
- 예측 되어진 불안정 주파수는 노이즈 다이나모미터 시험을 통해 구해진 스퀼 주파수와 비교하였다. 세 번째 과정에서 발생한 접촉압력분포를 마모식을 이용하여 각 노드에 해당하는 마모량을 구하여 실험을 통한 마모량과 비교하였다. 검증된 마모 모델은 유한요소모델에 접목하여 세 번째 과정의 복소 고유치 해석을 반복 수행하였다.
- 실험적 모드 해석은 Fig. 4와 같이 브레이크 각 단품에 임의의 노드를 부여하여 impact hammer로 가진 하고 노 드의 특정 부위에 가속도 센서를 부착하여 B&K 진동장비(Portable PULSE-Type 3560C)를 이용하여 고유진동수를 추출하였다.
- 기존 편평한 마찰재에 상용프로그램 Hypermesh program을 이용하여 식 (5)를 통해 얻어진 마모량을 기존 모델의 높이에서 얻어진 마 모량을 제거한 후 디스크와 새롭게 접촉이 이루 어질 부분의 표면을 재구성한 후 마모가 이루어진 모델을 재구성하였다. 재구성된 모델을 바탕으로 복소 고유치해석을 수행하여 제동횟수가 3500~7000번 단계에서의 불안정 주파수를 예측하고 그 과정에서 발생된 마모량을 구한다. 최종적 으로 발생된 마모를 적용해 마모모델에 복소 고 유치해석을 수행하여 제동횟수가 7000~10000번 단계에서의 불안정 주파수를 예측하였다.
- 1과 같이 해석의 단계별로 실험적 결과와의 비교 및 분석을 통해서 해석의 정확성을 검증하였다. 첫째로, 브레이크 시스템의 단품 단계의 해석과 실험적 모드해석(EMA)을 통 해 구한 고유진동수와 모드형상을 비교하여 모델의 신뢰성을 확보하였고 오차의 범위를 최소화하였다. 각 단품들은 스프링 연결요소와 강체 연결 요소를 사용하여 각각의 경계조건을 고려하여 전체모델로 연결하였다.
- 재구성된 모델을 바탕으로 복소 고유치해석을 수행하여 제동횟수가 3500~7000번 단계에서의 불안정 주파수를 예측하고 그 과정에서 발생된 마모량을 구한다. 최종적 으로 발생된 마모를 적용해 마모모델에 복소 고 유치해석을 수행하여 제동횟수가 7000~10000번 단계에서의 불안정 주파수를 예측하였다. Fig.
대상 데이터
- 는 마모변위, p는 접촉압력, Ω는 디스크의 회전각속도, r은 반지름, k는 마모계수, 그리고 t는 제동시간을 나타낸다. 해석에서의 회전각속도, 반지름, 마모계수는 각각 52 rad/s, 110 mm, 1.783x10-13 m3/Nm을 이용하였다. 식 (5)에서 마모변위는 접촉압력에 의해 지배적으로 영향을 받는 것을 알 수 있으며, 이렇게 변화된 마모 변 위로 다시 접촉압력의 변화를 가져 오게 된다.
데이터처리
- 본 논문에서는 제동 횟수에 따라 마모 정도를 예측할 수 있는 마모 모델을 정식화하여 제안하였으며, 이를 통해 예측된 마모를 FE모델에 적용 하여 복소 고유치 해석을 수행하였다. (7~9) 제동 횟수에 따라 예측 되어진 불안정 주파수는 노이즈 다이나모미터 시험을 통하여 얻어진 스퀼 주파수와 비교 분석을 통해 예측의 정확성을 검증 하였다.
- 브레이크 구성품에 대한 FE모델의 모드해석은 상용프로그램인 ABAQUS를 이용하여 수행하였다. 모드해석은 발생하는 스퀼 소음의 주파수 대 역에 맞추어 수행하였다.
- 단품과 어셈블리의 모드 해석을 통해 검증된 모델은 복소 고유치해석을 통해서 마모가 일어나지 않은 상태에서의 불안정 주파수를 예측하였다. 예측 되어진 불안정 주파수는 노이즈 다이나모미터 시험을 통해 구해진 스퀼 주파수와 비교하였다. 세 번째 과정에서 발생한 접촉압력분포를 마모식을 이용하여 각 노드에 해당하는 마모량을 구하여 실험을 통한 마모량과 비교하였다.
이론/모형
- 마모는 제동시에 표면 마찰에 의해 접촉 부위 마다 약간의 차이를 가지고 나타나게 되는데, 일반적으로 접촉압력, 속도, 온도 등의 매개변수에영향을 받게 된다. 마모에 영향을 주는 매개변수 를 바탕으로 Lim과 Ashby의 마모맵(wear map)(9) 을 이용하여 마모 모델을 구축하였다.
성능/효과
- 둘째로, 제안된 마모모델에 의해 예측된 마모량이 실제 실험에서 구한 결과와 유사함을 알 수 있었다.
- 셋째로, 제동과정에서 마모가 진행됨에 따라 스퀼소음 주파수가 변화됨을 알 수 있었으며, 마모를 적용한 복소 고유치해석의 불안정 주파수의 예측결과와 유사하여 마모모델의 타당성을 확인 할 수 있다.
- 첫째로, 마찰재의 마모는 여러 가지 요인들에 의해 지배적인 영향을 받고 그 형태는 압력분포에 따라 달라짐을 알 수 있었다. 접촉압력분포는 마찰재의 마모에 가장 큰 영향을 주는 요인으로서 실험 결과와도 일치함을 알 수 있었다.
후속연구
- 향후, 브레이크 스퀼 소음이 발생하는 시점에 서는 MAC(Modal Assurance Criterion), MPF(Modal Participation Factor)을 이용하여 스퀼 소음에 지배 적인 영향을 주는 인자의 규명 및 개선방향을 계속적으로 연구할 계획이고, 접촉압력분포의 실험을 통한 값과 해석을 통한 값의 비교를 통해 압력분포도에 따른 마모의 변화를 명확히 할 것이다.
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