하천유량의 시간적 추세에 대한 이해는 자연환경이나 인간사회를 위한 하천관리 및 수자원계획에 도움을 줄 수 있다. 일반적으로 기온, 강수, 유량 그리고 농업, 홍수방지활동, 저수지 및 유역간의 물이동 등과 같은 하천의 이용은 결과적으로 하천의 흐름에 반영되게 된다. 수자원 시설물 설계에서 받아들여지는 시계열 상에서 수문기상학적 특성이 불변하다는 가정은 기후변화나 하천교란에 의해 더 이상 타당하지 않을 수 있다. 그러므로 수문시계열에서 변화 특성을 검증하고 기술하는 것은 하천관리에 있어 매우 중요한 과제이다. 본 연구에서는 섬진강에서 인위적 유량교란에 의한 유량 변동성 검정을 통계해석에 기반을 둔 단일변수와 집단변수, 그리고 시계열 분석방법으로 구분하여 수행하였다. 검정 결과, 현재 섬진강 수계의 연 유량계열은 동질성을 유지하고 있으나 갈수기 유량계열에서는 변동성이 나타났다.
하천유량의 시간적 추세에 대한 이해는 자연환경이나 인간사회를 위한 하천관리 및 수자원계획에 도움을 줄 수 있다. 일반적으로 기온, 강수, 유량 그리고 농업, 홍수방지활동, 저수지 및 유역간의 물이동 등과 같은 하천의 이용은 결과적으로 하천의 흐름에 반영되게 된다. 수자원 시설물 설계에서 받아들여지는 시계열 상에서 수문기상학적 특성이 불변하다는 가정은 기후변화나 하천교란에 의해 더 이상 타당하지 않을 수 있다. 그러므로 수문시계열에서 변화 특성을 검증하고 기술하는 것은 하천관리에 있어 매우 중요한 과제이다. 본 연구에서는 섬진강에서 인위적 유량교란에 의한 유량 변동성 검정을 통계해석에 기반을 둔 단일변수와 집단변수, 그리고 시계열 분석방법으로 구분하여 수행하였다. 검정 결과, 현재 섬진강 수계의 연 유량계열은 동질성을 유지하고 있으나 갈수기 유량계열에서는 변동성이 나타났다.
An understanding of temporal trends of stream flows can help in the river management and the water resources planning for natural circumstances and human communities. Changes in temperature, precipitation, flow, and land use (agriculture, flood prevention activities, reservoir operation, interbasin ...
An understanding of temporal trends of stream flows can help in the river management and the water resources planning for natural circumstances and human communities. Changes in temperature, precipitation, flow, and land use (agriculture, flood prevention activities, reservoir operation, interbasin diversion, etc.) are all eventually reflected in the flow pattern of the river. An assumption that the stationarity of the hydrologic series implying time-invariant characteristics of the time series accepted in water structure designs can no longer be valid if the flow changes as a result of the climate change or the stream flow use. Therefore, the identification and description of the characteristics of changes in hydrologic time series is a very important task in the river basin management. In this study, the statistical tests on the flow change forced by excess water diversions in the Sumjin River basin were performed by ways of single variable and time series variable comparisons. The tests showed that currently the Sumjin River basin statistically keeps its homogeneity in annual streamflow series, but the changed situation has been appeared in dry season streamflow series.
An understanding of temporal trends of stream flows can help in the river management and the water resources planning for natural circumstances and human communities. Changes in temperature, precipitation, flow, and land use (agriculture, flood prevention activities, reservoir operation, interbasin diversion, etc.) are all eventually reflected in the flow pattern of the river. An assumption that the stationarity of the hydrologic series implying time-invariant characteristics of the time series accepted in water structure designs can no longer be valid if the flow changes as a result of the climate change or the stream flow use. Therefore, the identification and description of the characteristics of changes in hydrologic time series is a very important task in the river basin management. In this study, the statistical tests on the flow change forced by excess water diversions in the Sumjin River basin were performed by ways of single variable and time series variable comparisons. The tests showed that currently the Sumjin River basin statistically keeps its homogeneity in annual streamflow series, but the changed situation has been appeared in dry season streamflow series.
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문제 정의
또한, 두 독립된 집단의 비교 검정은 하나의 집단이다른 하나의 집단보다 더 큰 값을 포함하는지를 알아보기 위해 수행된다. 이 방법으로는 Rank-Sum Test가 있다.
본 연구는 섬진강 수계에서 물이용에 따른 하천의 유량 변화 추세와 변동성을 판단하기 위해 통계분석에 근거한 검정을 시도하였다. 섬진강은 비교적 유역외 도수가 일찍이 이루어져 왔고 그 양도 많은 편에 속한다.
본 연구에서는 섬진강 수계내에서 주암댐 건설로 인한 하류지역의 유량변화 상황을 판단하기 위하여 유량 자료를 대상으로 시계열 및 통계적 분석을 수행하였다. 분석결과 유량변동시점은 1991년으로 나타났으며 이는 주암댐의 운영시작시점과 일치한다.
광양3단계 환경영향평가 보고서(한국수자원공사, 2005) 에 따르면 실제 섬진강 수계의 경우 보성강댐이나 섬진강댐에서 대량의 유역외 도수가 오래전부터 있어왔고 90년대 초반에는 주암댐이 건설되어 유량변화의 원인으로 지목되고 있다. 본 연구에서는 섬진강 하류에서 나타나고 있는 염분농도의 증가와 하상저하의 원인중 하나로 제기되고 있는 유량감소에 대한 판단을 위해 통계적 방법을 이용한 유량 변동에 대한 검정을 통하여 변화의 유․무를 검정하고자 하였다. 분석방법은 단일변수, 집단변수 그리고 시계열 비교법을 이용하고 매개변수 검정(parametric test)과 비매개변수 검정(nonparametric test)을 실시하였다.
가설 설정
가설은 Tc ≻ T1-α/2, ν일 때 기각된다.
일반적으로 관측된 과거 수문기상자료는 수자원 사업을 계획하고 설계할 때 매우 중요한 역할을 한다. 대부분의 수자원 사업에서는 수문기상특성을 시계열 상에서 변동성이 없는 변수로 가정하여 설계한다. 그러나 이와 같은 가정은 더 이상 타당하지 않을 수도 있다.
이 중 Mean Shift t-Test는 Fig. 11과 같이 수문변수 yt, t = 1,..., N 이비상관관계이고 평균 μ와 표준편차 σ이 정규분포인 표본크기 N의 연속적인 수문계열이라고 할 때 계열을 N1 +N2 = N 인 크기 N1 과 N2의 두 하위계열로 나누고(본 연구에서는 주암댐 건설전과 후), 첫 번째 하위계열 yt , t = 1, 2,..., N1은 평균 μ1과 표준편차 σ을 가지고두 번째 하위계열 yt , t = N1 +1, N1 +2,..., N은 평균 μ2와 표준편차 σ를 가진다고 가정한다.
제안 방법
여기서 N = n+m이다(n은 두 표본 중에서 작은 표본의 수이고 m은 큰 표본의 수; 자료의 수가 같을 때에는 그 값에 해당하는 순위의 평균). 그런 다음 작은 집단의 관측수 n의 순위의 합인 검정통계량 W를 계산하고, 표본 크기에 대해서 가설 H0하의 W의 이론 평균과 표준편차를 다음과 같이 계산하며, 검정통계량 Zrs의 표준형을 계산한다. 이때 |Zrs|≻ Z1-α/2이면 H0은 기각된다.
결과는 1991년을 기준으로 강우는 1996년까지 감소하다 이후 회복되는 추세를 보이나 유량은 1996년까지 급속히 감소하고 이후에도 회복정도가 강우에 비해 낮은 것으로 나타났다. 따라서 우연의 일치인지는 모르나 섬진강 수계에서 유량변동 기준시점을 주암댐이 완성된 1991년으로 정하고 이후 유량자료계열 구분에 적용하였다.
본 연구에서는 섬진강 하류의 유량 변동성을 보다 정확하고 종합적인 판단이 가능하도록 Table 1과 같이 다양한 분석방법을 적용하였다. 변동성 평가를 위한 시계열 상에서의 유량변동 구분은 섬진강에서의 유량감소 문제를 고려하여 주암댐이 건설되어 있는 보성강의 유량에 영향을 받는 송정수위표 지점을 기준으로 평가하였다.
본 연구에서는 섬진강 하류의 유량 변동성을 보다 정확하고 종합적인 판단이 가능하도록 Table 1과 같이 다양한 분석방법을 적용하였다. 변동성 평가를 위한 시계열 상에서의 유량변동 구분은 섬진강에서의 유량감소 문제를 고려하여 주암댐이 건설되어 있는 보성강의 유량에 영향을 받는 송정수위표 지점을 기준으로 평가하였다.
섬진강 수계에서 유량변동시점을 유추하기 위하여 편차누적곡선을 이용하였다. 편차누적곡선은 이상기후나 인위적 교란에 의한 수문자료의 변동시점을 구분할수 있는데 수문학적인 불균일성을 특정짓기 위하여 주어진 시계열 기간 동안 평균편차비를 누적시킴으로서 장기간의 수문변수 변동추세를 도식을 통하여 분석할수 있다.
위의 식을 이용하여 유량변동 시작시점을 유추하기 위하여 불균일계수를 송정과 압록수위표 지점을 중심으로 강우와 유량자료에 대하여 적용하여 정성적으로 평가하였다. 우선 강수량 및 유량의 상관성 및 변동성을 파악하기 위해 섬진강수계내 인근 관측소의 강수량을 이용한 변동경향은 Fig.
대상 데이터
섬진강의 유출자료는 적성, 압록 및 송정수위표 지점의 자료가 이용 가능하다. 본 연구에서는 유역 전체를 대상으로 한 유량변화에 대한 판단이 목적이므로 주암댐이 위치하고 있는 보성강을 기준으로 통계분석 대상 수위표를 선정하였다. 분석 대상지점은 압록과 송정수 위표 지점인데 압록수위표 지점은 보성강과 섬진강 본류가 만나는 지점의 직상류에 위치하고 있어 주암댐의 영향을 받지 않는 곳이며, 송정수위표 지점은 보성강과 합류지점에서 하류로 40.
본 연구에서는 유역 전체를 대상으로 한 유량변화에 대한 판단이 목적이므로 주암댐이 위치하고 있는 보성강을 기준으로 통계분석 대상 수위표를 선정하였다. 분석 대상지점은 압록과 송정수 위표 지점인데 압록수위표 지점은 보성강과 섬진강 본류가 만나는 지점의 직상류에 위치하고 있어 주암댐의 영향을 받지 않는 곳이며, 송정수위표 지점은 보성강과 합류지점에서 하류로 40.3km 지점에 위치해 주암댐의 영향을 받고 있으므로 본 연구의 유량변화에 대한 비교ㆍ분석에 가장 부합하는 수문정보를 제공할 수 있는 지점이라 할 수 있다.
분석방법은 단일변수, 집단변수 그리고 시계열 비교법을 이용하고 매개변수 검정(parametric test)과 비매개변수 검정(nonparametric test)을 실시하였다. 비교시점은 유량감소의 원인을 제공했다는 주암댐 건설시점을 기준으로 전과 후로 나누어 대비하였다.
2 and 3에 압록 및 송정수위표 지점의 월 유량을 도시하였다. 현재 검증된 두 지점에서 이용 가능한 유량자료는 1966년부터 2001년까지이며, 이 기간 동안 외견상으로는 유량변화의 추세를 발견하기 어려웠다. 또한 두 지점의 월 유량에 대한 기초 통계치는 Table 2와 같고 정규분포에 비하여 우측으로 편향된 분포를 보이며 이는 우리나라 하천의 유출특성과 비슷한 경향을 나타낸다.
데이터처리
본 연구에서는 섬진강 하류에서 나타나고 있는 염분농도의 증가와 하상저하의 원인중 하나로 제기되고 있는 유량감소에 대한 판단을 위해 통계적 방법을 이용한 유량 변동에 대한 검정을 통하여 변화의 유․무를 검정하고자 하였다. 분석방법은 단일변수, 집단변수 그리고 시계열 비교법을 이용하고 매개변수 검정(parametric test)과 비매개변수 검정(nonparametric test)을 실시하였다. 비교시점은 유량감소의 원인을 제공했다는 주암댐 건설시점을 기준으로 전과 후로 나누어 대비하였다.
이 방법 역시 비교가 가능하도록 압록과 송정수위표 지점에 대하여 1991년 전․후로 구분하여 월별 유량계열에 대한 Two-Sample t Test를 실시하였으며 계산 방법은, 두 집단의 자료의 표본평균과 표준편차(표본 크기가 n인 첫 번째 집단의 #, sx와 y는 표본의 크기가 m인 두 번째 집단의 #, sy)를 각각 계산하고, 자유 도를 계산한 후(만약 귀무가설 sx = sy이 기각되지 않으면 df = n+m -2이고 표준편차가 큰 차이를 나타내면 다음의 공식을 이용해 자유도를 구한다. ), 검정통계량 t를 계산하여, |t|≻ t1-α/2, df이면 H0은 기각된다.
성능/효과
6에는 유량의 불균일계수를 도시하였다. 결과는 1991년을 기준으로 강우는 1996년까지 감소하다 이후 회복되는 추세를 보이나 유량은 1996년까지 급속히 감소하고 이후에도 회복정도가 강우에 비해 낮은 것으로 나타났다. 따라서 우연의 일치인지는 모르나 섬진강 수계에서 유량변동 기준시점을 주암댐이 완성된 1991년으로 정하고 이후 유량자료계열 구분에 적용하였다.
따라서 현재 섬진강 수계에서의 유량계열은 주암댐이 운영되기 시작한 1991년부터 유량 감소가 나타났으며, 특히 갈수기에는 그 변동성이 상대적으로 커 수문계열의 일관성과 동질성이 유지되고 있다고 볼 수 없는 상황이다. 결과적으로 섬진강 수계의 유량변동성은 계절별로는 나타나고 있으나 연계열로는 동질성이 유지되고 있다고 판단할 수 있다.
Two-Sample t Test의 결과는 Table 4와 같다. 분석 결과를 살펴보면 1991년 이전과 후의 계열은 두 지점 모두에서 일부 갈수기의 경우에 95%신뢰구간에서 귀무가설이 기각되었다. 이는 상대적으로 유출량이 적은 갈수기에 주암댐 건설로 인한 유량의 변동성이 크게 나타난 결과로 판단되어 계절적으로는 유량계열의 동질성이 유지되지 못하고 있는 것을 알 수 있다.
분석결과 유량변동시점은 1991년으로 나타났으며 이는 주암댐의 운영시작시점과 일치한다. 유량변동성 분석은 1990년대 초반부터 다년간 강수량이 평년보다 적었으며 이의 영향이 유량에 미쳐 유량감소의 한 요인으로 판단 되나 회복도 측면에서는 강우보다 낮은 것으로 나타나 주암댐의 도수로 인한 영향이 일부 작용한 것으로 분석되었다. 통계검정 결과는 계절적으로는 갈수기 유량의 변동이 상대적으로 크게 나타나 1991년을 기준으로 전과 후의 변동성이 존재하는 것으로 평가되었으나 장기 유량계열의 평균 이동은 나타나지 않은 것으로 분석되 었다.
7 and 8과 같다. 주암댐 건설 전과 후를 비교분석해 보면 댐 건설 전에 비해 후가 풍수량, 평수량, 저수량 및 갈수량 모두 적게 나타났으며약 10～15% 정도의 감소가 감지되었다. 압록과 송정의유황곡선은 거의 같은 분포를 보여주고 있는데 주암댐 건설 후 1990년대 초중반의 장기 가뭄으로 인한 유황저하와 일부 유역외 도수로 인한 영향으로 판단된다.
압록과 송정의유황곡선은 거의 같은 분포를 보여주고 있는데 주암댐 건설 후 1990년대 초중반의 장기 가뭄으로 인한 유황저하와 일부 유역외 도수로 인한 영향으로 판단된다. 즉, 동복댐과 주암댐에서 유입량의 많은 양이 유역변경으로 인하여 하류 저수량의 감소에 영향을 미치고 있는 것으로 판단된다.
유량변동성 분석은 1990년대 초반부터 다년간 강수량이 평년보다 적었으며 이의 영향이 유량에 미쳐 유량감소의 한 요인으로 판단 되나 회복도 측면에서는 강우보다 낮은 것으로 나타나 주암댐의 도수로 인한 영향이 일부 작용한 것으로 분석되었다. 통계검정 결과는 계절적으로는 갈수기 유량의 변동이 상대적으로 크게 나타나 1991년을 기준으로 전과 후의 변동성이 존재하는 것으로 평가되었으나 장기 유량계열의 평균 이동은 나타나지 않은 것으로 분석되 었다. 따라서 섬진강 수계에서는 갈수기 유량감소 해소방안에 대한 대책이 요구되며 장기 유량계열에 대한 지속적인 분석을 통하여 유역외 도수 등 수자원 이용의 합리화를 도모할 필요가 있는 것으로 판단된다.
후속연구
섬진강 유역과 같이 유량이 감소하여 하류부에서 하상저하와 염분농도가 증가하였다는 주장에 대해 이를 기술적으로 판단하기 위해서는 여러 가지 조사와 검증이 요구되나 수문통계학적 관점에서 유량변화가 발생하였는지에 대한 검토 역시 위와 같은 이유로 불확실성이 내재될 수밖에 없다. 그러나 수문순환과정을 정의하는데 있어 발생할 수 있는 오류는 덮어두고 현재까지 조사된 자료에 타당성을 부여하고 문제에 대한 답을 찾는 것이 보다 현실적인 대안이 될 수 있을 것이다. 왜냐하면 아무리 좋은 해법을 동원한다 해도 수문변수가 가지고 있는 내재적 특성을 완전히 해석한다는 것은 현재로서는 불가능하기 때문이다.
섬진강은 비교적 유역외 도수가 일찍이 이루어져 왔고 그 양도 많은 편에 속한다.따라서 하류에서의 유량감소는 예견되는 문제이며 이와 같은 상황이 장기적으로 수문변수의 변동성을 야기하였는지 아니면 자료계열의 동질성과 일관성이 유지 되고 있는지에 대한 검증은 향후 하천관리나 수자원 이용의 기준이 될 수 있을 것이다. 이런 측면에서 섬진강 수계의 유량 변동성에 대한 종합판단은 Table 8에 요약 되어 있으며 다음과 같다.
이와 같은 정보의 한계성을 무시하고 섬진강 수계에서 수자원 시설물에 의한 유역외 도수 등으로 발생한 유량감소가 기존 수문자료 계열에서 완전히 새로운 계열로 바뀌었는지, 그 변동성이 얼마나 큰지, 변동성으로 인해 발생하는 영향의 정도는 얼마로 보는 것이 타당한지 등에 대한 답을 정량적으로 해석하는 것 또한 불가능할 것이다. 그러나 이와 같이 현실적인 어려움이 있다 하더라도 수문변수의 변동성에 대해서는 이론적으로 타당성 있는 통계가설로 증명해 볼 수 있다(Maidment, 1993).
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
하천유량의 시간적 추세에 대한 이해는 무엇에 도움을 줄 수 있는가?
하천유량의 시간적 추세에 대한 이해는 자연환경이나 인간사회를 위한 하천관리 및 수자원계획에 도움을 줄 수 있다. 일반적으로 기온, 강수, 유량 그리고 농업, 홍수방지활동, 저수지 및 유역간의 물이동 등과 같은 하천의 이용은 결과적으로 하천의 흐름에 반영되게 된다.
국내의 수문 변동성에 대한 연구에서 주류를 이루는것은 무엇인가?
우리나라에서는 아직까지 수문기상학적 변화에 대한 명확한 증거가 제시되지 않고 있으나 집중호우나 강수 일수의 감소, 짧은 봄과 가을은 지구온난화의 영향에 의한 것이라는 추측이 일부 있는 것도 사실이다. 국내의 수문 변동성에 대한 연구는 기상변화와 수리시설물에 의한 영향을 분석한 것이 주류를 이룬다. 김태균 등 (2002)은 금강유역을 대상으로 대청댐 건설에 따른 유황의 변화를 분석하고 연 초과치 계열에 대한 빈도분석을 통하여 댐의 이수와 치수효과를 분석하였다.
수문기상특성을 시계열 상에서 변동성이 없는 변수로 가정하는것이 타당하지 않을 수도 있는 이유는 무엇인가?
그러나 이와 같은 가정은 더 이상 타당하지 않을 수도 있다. 이의 원인으로는 자연적인 것과 인위적인 것이 있는데 최근에 많이 강조되고 있는 지구온난화에 의한 수문기상의 변화나 유역외 도수에 의한 하천수의 감소 등이다. 어느 경우나 우려할 점이 있으며 경우에 따라서는 매우 심각한 문제로 나타날 수도 있다.
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