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문제 정의
- 초고층 건물의 경우에는 주기가 길고 이에 따라 평균값 산정대역이 넓어 응답스펙트럼 해석의 결과와 큰 차이를 보이는 경우가 많다. 본 연구를 통하여 초고층 건축물과 같이 주기가 긴 구조물의 시간이력해석을 위해서는 기존의 조정방법을 개선할 필요가 있는 것으로 파악되었으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 이런 문제로 일본이나 중국 등에서는 엔지니어를 위하여 설계스펙트럼에 부합하는 설계지진파를 제공하는 등의 노력을 기울이고 있으나 국내에는 아직 설계스펙트럼에 맞는 설계지진파가 제공되지 않고 있어 엔지니어들이 스스로 인공지진을 작성하여야 하는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 파악하여 인공지진을 작성하는 것에 어려움이 있는 일반 구조 엔지니어들이 쉽게 사용할 수 있는 개선된 지진기록의 조정방법을 제시하고자 한다. 본 연구에서 사용한 유한요소 해석프로그램은 Midas Gen(6)이며 응답스펙트럼해석결과와 비교를 위하여 구조물의 비선형거동은 고려하지 않았다.
제안 방법
- 이 예제에 사용한 지진은 USGS의 지반분류 조건 중 B 또는 C의 것을 이용하였으며 표 2와 같다.(5) 각 조정방법에 대하여 최대 층전단력 최대 층변위를 비교하였다.
- 25배 사이의 평균, 이하 Method B) . 각 예제구조물의 평면형상은 그림 2와 같으며 층고는 3.5m이고 재료는 철근콘크리트 감쇠율은 5%를 적용하였다. 예제 구조물의 진동주기 및 지진기록 조정에 필요한 주기범위는 표 1에 제시하였다.
- 마지막 조정방법(Method A-2)은 제안방법으로 3.2절에 제시된 지진기록 조정 후 1차 모드 응답이 20%이내의 차이를 가지는 지진기록을 선택하는 것으로 하였다.
- 본 연구에서는 이러한 문제점을 파악하여 인공지진을 작성하는 것에 어려움이 있는 일반 구조 엔지니어들이 쉽게 사용할 수 있는 개선된 지진기록의 조정방법을 제시하고자 한다. 본 연구에서 사용한 유한요소 해석프로그램은 Midas Gen(6)이며 응답스펙트럼해석결과와 비교를 위하여 구조물의 비선형거동은 고려하지 않았다. 해석시 고려한 진동모드의 수는 각 방향에 대하여 질량참여율이 90%가 넘을 수 있도록 고려하였다.
- 이 장에서는 5층, 20층, 50층 모멘트 저항골조 예제 구조물에 대해 세 가지 지진기록 조정방법을 이용하여 각 예제 구조물의 응답을 확인하고 각각의 방법이 가질 수 있는 장단점을 분석하였다. 각 지진기록 조정방법은 첫 번째 응답스펙트럼에서 가속도응답이 일정한 구간에서 나타나는 값의 평균치를 2.
- 이에 따라 본 논문에서 고려하는 방법은 첫 번째로 코드에서 제공하는 방법을 그대로 이용하면서 1차 모드 스펙트럼 값과 설계스펙트럼 값을 비교하여 10%(Method A-1) 또는 20%(Method A-2) 이내의 오차를 가지는 지진기록을 사용하는 것이다.
데이터처리
- 제안방법의 적절성을 확인하기 위하여 2007년 준공된 그림 12의 건축물에 대하여 응답스펙트럼해석 및 시간이력해석을 수행하였다. 해당 구조물은 건축물 하중기준(2000)에 의하여 설계되었으며 내진설계를 위하여 지반조건은 S1(1.
이론/모형
- 기준이 되는 설계응답스펙트럼은 KBC 2005의 설계응답스펙트럼을 사용하였으며, 지반조건은 SB, 중요도계수 IE는 1.5 및 반응수정계수 R=1이다.
성능/효과
- 그림 1은 162개의 국내 지반에 대한 지진응답해석 결과를 설계응답스펙트럼과 같이 나타낸 것이다.(9) 그림에서 산정된 지진응답해석결과에 의한 응답스펙트럼 값이 설계응답스펙트럼 값보다 장주기 대역에서 낮음을 확인할 수 있다.
- 1. 설계스펙트럼의 경우에 스펙트럼 값은 변위지배구간의 주기에 반비례하는 반면 시간이력해석을 위한 설계 지진파 조정법의 경우에는 장주기 대역의 스펙트럼 값이 설계응답스펙트럼 값보다 더 낮은 경우가 많으며 이는 시간이력응답이 전단력과 같이 하중성분은 크게 평가하는 반면 변위 등 응답성분은 낮게 평가하는 경향이 있는 것으로 나타났다.
- 산정범위가 긴 Method-A의 경우가 1차 모드의 스펙트럼 값이 설계스펙트럼 값보다 더 낮은 경향을 보였다. 2, 3차 모드의 경우는 평균산정범위가 짧은 Method-B가 1차 모드 응답을 맞추는 데 집중되어 2, 3차 모드의 응답이 상당히 과대평가되는 경향을 보인다. X방향의 경우에 2차 모드 값은 최대 10배, 3차 모드 값은 20배 큰 값도 나타났다.
- 2. 기존 기준에 의하여 설계지진파를 조정할 경우에 밑면전단력은 큰 반면 응답이 작아 밑면전단력 조정계수를 적용하여 설계에 반영할 경우에는 구조물의 응답이 응답스펙트럼 해석결과에 비하여 과도하게 작게 평가될 수 있음을 확인하였다.
- 20층 예제의 경우에도 층별 응답은 비슷하게 평가하고 있으나 1차 모드 주기가 2.12초로 평균값의 계산에 필요한 구간이 늘어남에 따라 시간이력의 1차 모드 평균스펙트럼이 설계응답스펙트럼에 비하여 다소 적게 평가되고 2, 3차 모드에 해당되는 구간은 약간 큰 경향을 보였다.
- 3. 대상 지역특성에 맞는 지진기록을 제공받을 수 없거나 적절한 인공지진을 사용할 수 없는 경우에는 기존의 조정방법을 통하여 조정한 후 설계용 스펙트럼 값과 1차모드 스펙트럼 값을 비교하여 20% 이내의 오차를 가지는 지진만 선택하여 사용하는 것이 적절할 것으로 생각된다.
- EPA를 기준으로 조정한 경우에는 주기가 가장 짧은 5층 구조물의 경우에도 응답스펙트럼의 1차 모드 주기 값과 시간이력의 조정 값이 큰 차이를 보였다. 5층의 경우에는 지진기록들이 다소 크게 평가되었고 50층의 경우에는 대부분 낮게 평가되었다.
- 2배에서부터 평균을 산정하여 5층, 20층 예제의 경우는 근사한 응답을 나타내고 있다. 그러나 층 예제의 경우는 산정범위가 0.84초에서부터 6.32초까지로 커지므로 2, 3차 모드 응답은 낮게 평가되고, 2, 3차 응답은 점점 크게 평가되는 현상이 나타났다. 특히 1차 모드 응답이 설계스펙트럼 값의 60~70%사이로 낮아 전체응답이 작게되는 원인이 되고 있다.
- 표 6에 나타낸 밑면전단력 조정계수를 반영하여 층간변 6위응답을 구하여 보았으며 이를 그림 16에 나타내었다. 밑면전단력 조정계수 적용전의 층간변위응답은 대부분 응답 스펙트럼 해석법에 의한 결과가 Method B의 조정방법을 적용할 경우에 30층 이상의 부분에서 층간변위가 더 크게 나타나는 경향을 제외하고는 시간이력해석법에 의한 결과들보다 크게 나타났다. 응답의 차이는 Method A의 경우 하부층에서 40% 이상의 차이를 보이는 것으로 나타났으며 Method B는 하부(10~30층)에서는 작으나 상부(30층 이상)에서는 크게 나타났으며 두 방법에 의한 층간변위 형상은 응답스펙트럼에 의한 형상과 다소 다른 것으로 나타났다.
- 조정된 스펙트럼 값의 오차가 0~10%이내인 경우(5, 6, 23~26, 28번 지진)와 10~20% 이내인 경우(7, 14, 16, 17, 29, 41, 42)의 지진기록들의 평균응답을 비교하면 그림 10과 같다. 이 예제 구조물에 대하여 Method A-1의 조정방법을 선택한 경우에 밑면전단력 및 층간변위응답 모두 10% 정도 낮게 평가되었다. 그러나 앞선 코드의 예와는 달리 층전단력 및 층간변위 응답 모두 일정한 패턴을 보임을 알 수 있다.
- Method B의 경우는 면진 또는 제진구조물을 해석하는 경우에 사용되는 방법으로 1차 모드 응답이 중요하게 평가 되어 평균산정범위가 좁다. 이에 따라 1차 모드 응답의 차이는 Method A에 비하여 줄어든 것으로 나타났으며 특히 5층 예제의 경우는 평균산정범위가 좁아 3차 모드에 해당되는 응답비까지 큰 차이가 없었다. 그러나 층수가 많아질수록 Method A와 동일한 현상이 나타나며, 1차 모드의 응답 차이 보다는 2, 3차 모드의 응답 차이가 훨씬 커지는 문제를 발생시켰다.
- Method B에 의하여 조정된 경우에 Y-방향 모멘트응답만이 응답스펙트럼 해석결과에 근사하게 접근하였으며 이것은 조정전의 결과가 응답스펙트럼 해석결과에 비하여 크기 때문이다. 이에 따라 시간이력해석법에 의한 구조물의 설계를 수행하기 위해서는 기존의 지진기록 조정방법을 보완하여야 할 필요가 있는 것으로 판단되며 제안 방법과 같이 차 모드 설계응답스펙트럼 값과 조정하고자 하는 지진기록의 1차모드 응답스펙트럼 값을 20%이내로 조정하면 구조물의 해석편차를 줄일 수 있음을 확인하였다.
- 그러나 층수가 많아질수록 Method A와 동일한 현상이 나타나며, 1차 모드의 응답 차이 보다는 2, 3차 모드의 응답 차이가 훨씬 커지는 문제를 발생시켰다. 이에 따라 주기가 긴 초고층 건축물의 지진에 대한 시간이력해석에 설계기준에 제시된 두 가지 방법 모두 적용하는데 문제가 있는 것으로 나타났으며, 지진기록에 대하여 충분히 검토를 수행하지 않고 설계기준에 제시된 방법으로 조정할 경우에는 응답을 과소 또는 과대평가할 가능성이 있는 것으로 생각된다.
- 그림 11에 나타낸 기둥 A의 부재력을 비교한 결과도 그림 10의 결과와 유사함을 알 수 있으며 Method A-3을 제외한 Method A-1과 Method A-2는 응답스펙트럼 해석법에 의한 결과와 매우 근접한 응답을 나타내었다. 이와 같은 결과를 바탕으로 볼 때 두 방법을 모두 적용하여도 결과의 차이는 크지 않을 것으로 생각되며 지진기록들의 선정 폭이 큰 Method A-2를 적용하는 것이 보다 효율적일 것으로 판단된다.
- 이것은 1차 모드의 응답이 낮게 평가되어 생긴 현상으로 면진 구조물 등의 해석에 사용되는 Method B의 경우에도 근접한 결과를 보이지만 여전히 낮게 평가되었다. 제안 방법인 Method A-2는 층전단력의 경우는 거의 비슷한 결과를 나타내었으나 층변위의 경우에는 다소 낮게 평가되는 것으로 나타났다.
- 조정계수를 살펴 보면 응답스펙트럼 해석법과 제안방법인 Method A-2는 1.5내외의 조정계수를 가지는 반면 기준에 의한 조정방법인 Method A, B는 밑면전단력이 등가정적해석에 의한 결과보다 커서 조정을 할 필요가 없는 경우도 나타났다.
- 밑면전단력 조정계수를 적용한 후를 나타낸 그림 16 (b)는 지진기록 조정방법별 응답의 차이를 더 크게 나타낸다. 즉 Method A와 B는 2, 3차 모드의 밑면전단력의 응답이 과도하게 평가되어 층간변위를 거의 증폭시키지 못한 반면 응답스펙트럼 해석법과 제안방법인 Method A-2는 약 1.5배 정도 변위를 증폭시킴으로서 응답의 차이를 줄였다. 응답의 차이는 Method A가 가장 큰 것으로 나타났으며 50% 이상 작은 것으로 나타났다.
후속연구
- 마지막으로 엔지니어들의 편의를 위하여 설계스펙트럼에 부합하는 지진기록 제공이 필요하며 제공이 쉽지 않다면 적절한 인공지진작성방법에 대한 충분한 교육이 필요할 것으로 생각된다.
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