[논문]한국 연안 심해파의 통계적 특성

서경덕; 권혁동; 이동영

한국 연안 심해파의 통계적 특성
Statistical Characteristics of Deepwater Waves along the Korean Coast 원문보기

한국해안·해양공학회논문집 = Journal of Korean Society of Coastal and Ocean Engineers, v.20 no.4, 2008년, pp.342 - 354

서경덕 (서울대학교 건설환경공학부) , 권혁동 (서울대학교 건설환경공학부) , 이동영 (한국해양연구원 연안방재연구사업단)

초록
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다양한 파랑 관측 및 후측 자료를 이용하여 한국 연안의 심해파 통계 특성을 연구하였다. 설계파에 준하는 큰 파랑에 대해서는, 유의파고와 유의파주기 사이의 관계에 대하여 1977년 Shore Protection Manual 공식과 2003년 Goda 공식의 평균값을 사용하는 것이 바람직하다. 일정한 유의파고에 대하여 평균값으로 무차원화 시킨 유의파주기의 표준편차는 해역과 유의파고의 범위에 따라 0.04부터 0.21까지 변하며 전형적인 값은 0.1이다. 한반도 주변 106개 연안 격자점에서의 심해 주파향의 평균과 표준편차를 제시하였다. 비교적 큰 파랑에 대한 방향분산계수 $s_{max}$의 확률밀도함수는 대수정규분포로 표시된다. 우리나라 연안에서 가장 적합한 주파수 스펙트럼은 TMA 스펙트럼이다. 스펙트럼 첨두증대계수 $\gamma$의 확률밀도함수 또한 대수정규분포로 표시되며, 북해에서의 값과 비슷한 2.94의 평균값을 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

Some statistical characteristics of deepwater waves along the Korean coast have been investigated using various sources of wave measurement and hindcasting data. For very large waves comparable to design waves, it is recommended to use the average value of the empirical formulas proposed by Shore Protection Manual in 1977 and by Goda in 2003 for the relation between significant wave height and period. The standard deviation of significant wave periods non-dimensionalized with respect to the mean value for a certain significant wave height varies between 0.04 and 0.21 with a typical value of 0.1 depending upon different regions and different ranges of significant wave heights. The mean and standard deviation of the principal deepwater wave direction are presented at the 106 coastal grid points along the Korean coast. For relatively large waves, the probability density function of the directional spreading parameter $s_{max}$ is expressed as a lognormal distribution. The most suitable frequency spectrum in the Korean coast is the TMA spectrum. The probability density function of the peak enhancement factor $\gamma$ is also expressed as a lognormal distribution, with its mean value of 2.94, which is close to the value in the North Sea.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 다양한 파랑 관측 및 후측 자료를 이용하여 유의파고-유의파주기 관계, 일정한 유의파고에 대한 유의파주기의 변동성, 주파향과 방향분산계수의 통계적 특성, 우리나라 연안에 적합한 주파수 스펙트럼, TMA 스펙트럼의 첨두증대계수의 통계적 특성 등에 대하여 분석하였다. 분석은 설계파에 준하는 비교적 파고가 큰 심해파에 대하여 수행되었다.
완전히 성장한 풍파에 대해서는 Bretschneider-Mitsuyasu(이하 BM이라 약칭함) 및 Pierson-Moskowitz 스펙트럼이 제안되었으며, 성장 중인 풍파에 대해서는 심해와 유한수심에 대하여 각각 JONSWAP 스펙트럼과 TMA 스펙트럼이 제안되었다. 본 연구에서는 우리나라에서 널리 사용되는 BM 스펙트럼과 TMA 스펙트럼(JONSWAP 스펙트럼의 유한수심 확장 모델)을 관측된 스펙트럼과 비교하여 우리나라 연안에 적합한 스펙트럼의 형태를 알아본다.
다방향 불규칙파를 이용한 해안 구조물 설계에는 많은 변수들이 관련되어 있다. 본 연구에서는 우선 유의파고와 유의파주기 사이의 관계를 고찰한다. 일정한 유의파고에 대한 유의파주기의 통계적 변동에 대해서도 조사한다.
본 연구에서는 우선 유의파고와 유의파주기 사이의 관계를 고찰한다. 일정한 유의파고에 대한 유의파주기의 통계적 변동에 대해서도 조사한다. 다음으로 파향에 대해서는 심해 주파향의 변동성을 고찰하며 방향분산계수의 통계적 특성을 조사한다.

가설 설정

자료의 개수가 부족하기 때문에 포항, 부산, 마라도, 홍도에서의 모든 자료를 TMA 스펙트럼이라 가정하고 γ의 값을 구하여 사용하였다.

제안 방법

TMA 스펙트럼의 경우 유의파고와 유의파주기 외에 γ의 값에 따라 첨두의 높이가 결정되므로 각 스펙트럼 별로 γ의 값을 변화시켜가며 RMSE의 값이 가장 작게 나오는 γ를 계산하였다.
실제 파랑 자료는 평균값을 중심으로 널리 흩어진 상태를 보인다. s_max의 변동성을 검토하기 위해서 한반도 주변 현장관측 자료의 s_max값들을 계산하였다(Fig. 1 및 Table 1 참조). 네 지점에서 수집된 모든 자료에 대한 H_1/3과 T_1/3의 산포도가 Fig.
2에 제시하였다. 관측 자료의 곡선맞춤 식도 결정계수와 함께 제시하였다. 유의파고가 작을 때는 유의파주기의 변동이 큰 반면, 파고가 증가함에 따라 변동 폭이 감소한다.
일정한 유의파고에 대한 유의파주기의 통계적 변동에 대해서도 조사한다. 다음으로 파향에 대해서는 심해 주파향의 변동성을 고찰하며 방향분산계수의 통계적 특성을 조사한다. 마지막으로 우리나라 해역에 적합한 주파수 스펙트럼 형태를 결정하고 스펙트럼 첨두증대계수의 통계적 특성에 대하여 고찰한다.
또한 파선은 25년간의 자료 중 파고가 가장 큰 파랑의 주파향에서 ±45°내에 위치하는 자료를 사용하여 평균 및 표준편차를 구하고 이를 정규 분포로 나타낸 것이다.
마지막으로 가장 우세한 스펙트럼인 TMA 스펙트럼에서 첨두증대계수 γ의 통계적 특성을 분석하였다.
다음으로 파향에 대해서는 심해 주파향의 변동성을 고찰하며 방향분산계수의 통계적 특성을 조사한다. 마지막으로 우리나라 해역에 적합한 주파수 스펙트럼 형태를 결정하고 스펙트럼 첨두증대계수의 통계적 특성에 대하여 고찰한다. 사용된 자료는 한반도 주변 4개 지점에서 1년간 관측된 현장 자료, 일본 연안에서 약 12년간 관측된 NOWPHAS(Nationwide Ocean Wave information network for Ports and HArbourS) 자료, 한반도 주변의 25년간의 후측 자료 등이다.
본 연구에서 사용한 한반도 연안 관측 자료는 1년간의 자료이므로, 앞으로 보다 장기간의 자료를 확보하여 분석한다면 좀 더 신뢰성 있는 결과를 기대할 수 있을 것이다. 본 연구에서는 여러 가지 종류의 자료에 대하여 막대그래프를 이용하여 확률분포의 파라미터를 계산하였다. 막대그래프의 계급값의 수를 달리 하면 파라미터들이 약간 달라질 수도 있을 것이다.
본 연구에서는 다양한 파랑 관측 및 후측 자료를 이용하여 유의파고-유의파주기 관계, 일정한 유의파고에 대한 유의파주기의 변동성, 주파향과 방향분산계수의 통계적 특성, 우리나라 연안에 적합한 주파수 스펙트럼, TMA 스펙트럼의 첨두증대계수의 통계적 특성 등에 대하여 분석하였다. 분석은 설계파에 준하는 비교적 파고가 큰 심해파에 대하여 수행되었다. 따라서, 본 연구에서 도출된 결과는 비교적 깊은 수심에서의 해양 구조물 설계에 사용될 수 있을 것이다.
본 연구에서는 SPM(1977) 식과 Goda(2003) 식만을 검토한다. 이 공식들의 적합성을 검토하기 위하여, 한반도 주변 4개 지점(포항, 부산, 마라도, 홍도)의 현장관측 자료와 이 공식들을 비교하였다. 관측 지점들의 위치와 상세 정보를 Fig.
이를 위해 본 연구에서는 한국해양연구원(2005)의 파랑 후측 자료를 사용하였다. 자료는 비태풍성 폭풍과 태풍을 서로 다른 독립적 현상으로 취급하여 비태풍성 폭풍의 경우 2세대 파랑 모델인 HYPA 모델을 사용하였으며, 태풍의 경우 3세대 파랑 모델인 WAM을 사용하여 계산하였다. 또한 한국해양연구원(2005)은 Fig.

대상 데이터

1 및 Table 1에 각각 제시하였다. 각 지점에 파향 스펙트럼을 관측할 수 있는 부이(Directional wave rider buoy)를 설치하여 2000년 한 해 동안 매 한시간 간격으로 1600 초 동안 2048개의 자료를 취득하였다. 해상 상태의 시간적인 불변성(stationarity)을 유지하기 위해서는 보통 20~30분간의 관측을 실시한다.
3의 지도와 같다. 관측 기간은 지점에 따라 차이가 있지만 주로 1991년부터 2003년까지이며, 관측은 수압식 파고계, 초음파식 파고계, 해상계 등 다양한 관측기기를사용하여 2시간간격으로실시되었다. NOWPHAS 자료는 관측 기간이 길기 때문에 Fig.
주파향의 평균 및 표준편차는 한국해양연구원에서 제공받은 25년간의 장기간 후측 자료를 사용하여 연구하였다. 대상이 되는 파랑은 유의파고가 50년 재현주기 설계파고의 1/2 이상이 되는 파랑을 대상으로 하였으며, 동일한 사건 중 여러 개의 대상 파랑이 존재 할 경우에는 그 중 최대 유의파고만을 택하였다. 그리고 사건 간의 최소 간격은 30시간으로 선택하였으며 그 이하의 시간 간격을 가지는 사건은 동일한 사건으로 간주하였다(Morton et al.
4에 보인 106개 연안 격자점에서의 50년 재현기간의 설계파고를 제시하였다. 본 연구에서는 이 지점들에서 1979년부터 2003년까지 25년 동안의(동일한 기간 동안의 태풍 파랑 자료를 포함하여) 년 최대 파고와 그에 해당하는 주기를 사용하였다. 파랑의 유의파고와 유의파주기 관계의 유사성을 고려하여 Fig.
마지막으로 우리나라 해역에 적합한 주파수 스펙트럼 형태를 결정하고 스펙트럼 첨두증대계수의 통계적 특성에 대하여 고찰한다. 사용된 자료는 한반도 주변 4개 지점에서 1년간 관측된 현장 자료, 일본 연안에서 약 12년간 관측된 NOWPHAS(Nationwide Ocean Wave information network for Ports and HArbourS) 자료, 한반도 주변의 25년간의 후측 자료 등이다. 본 논문에서는 다양한 주제를 다루기 때문에, 선행 연구에 대해서는 관련된 각 절의 서두에 언급하였다.
스펙트럼 비교에 사용된 자료는 Fig. 9와 같이 2000년 한반도 근해에서 관측된 자료 중 유의파고가 3 m 이상이고 Goda의 관계식 (2)의 계수 2.8과 3.8 커브 사이에 분포하는 파랑 자료로 제한하였다. 방향 스펙트럼 자료에서 주파수 스펙트럼만을 분리하여 사용하였으며 스펙트럼의 적합도는 RMSE(Root Mean Squared Error)의 값으로 판별하였다.
이러한 극치 파랑 자료를 SPM 및 Goda의 경험식과 비교해 보는 것도 의미가 있을 것이다. 이를 위해 본 연구에서는 한국해양연구원(2005)의 파랑 후측 자료를 사용하였다. 자료는 비태풍성 폭풍과 태풍을 서로 다른 독립적 현상으로 취급하여 비태풍성 폭풍의 경우 2세대 파랑 모델인 HYPA 모델을 사용하였으며, 태풍의 경우 3세대 파랑 모델인 WAM을 사용하여 계산하였다.
주파향의 평균 및 표준편차는 한국해양연구원에서 제공받은 25년간의 장기간 후측 자료를 사용하여 연구하였다. 대상이 되는 파랑은 유의파고가 50년 재현주기 설계파고의 1/2 이상이 되는 파랑을 대상으로 하였으며, 동일한 사건 중 여러 개의 대상 파랑이 존재 할 경우에는 그 중 최대 유의파고만을 택하였다.
본 연구에서는 이 지점들에서 1979년부터 2003년까지 25년 동안의(동일한 기간 동안의 태풍 파랑 자료를 포함하여) 년 최대 파고와 그에 해당하는 주기를 사용하였다. 파랑의 유의파고와 유의파주기 관계의 유사성을 고려하여 Fig. 4와 같이 106개 지점을 동, 서, 남해안에 해당하는 구역으로 구분하였다.

데이터처리

8 커브 사이에 분포하는 파랑 자료로 제한하였다. 방향 스펙트럼 자료에서 주파수 스펙트럼만을 분리하여 사용하였으며 스펙트럼의 적합도는 RMSE(Root Mean Squared Error)의 값으로 판별하였다. TMA 스펙트럼의 경우 유의파고와 유의파주기 외에 γ의 값에 따라 첨두의 높이가 결정되므로 각 스펙트럼 별로 γ의 값을 변화시켜가며 RMSE의 값이 가장 작게 나오는 γ를 계산하였다.
조물의 설계파에 상응하는 비교적 큰 파에 대해서는 유의파고에 해당하는 유의파주기를 결정하기 위해 SPM(1977) 또는 Goda(2003) 공식을 사용해도 된다는 것을 알았다. 설계파고에 해당하는 설계파 주기를 결정하기 위해서는, 통상 극치 파랑 자료에 대한 파고-주기 산포도를 그려서 회귀분석을 실시한다. 이러한 극치 파랑 자료를 SPM 및 Goda의 경험식과 비교해 보는 것도 의미가 있을 것이다.
유의파고-유의파주기 관계의 추가적인 검증을 위하여 일본의 장기간 실측 자료(NOWPHAS)와 비교해 보았으며, 관측 지점은 Fig. 3의 지도와 같다. 관측 기간은 지점에 따라 차이가 있지만 주로 1991년부터 2003년까지이며, 관측은 수압식 파고계, 초음파식 파고계, 해상계 등 다양한 관측기기를사용하여 2시간간격으로실시되었다.

이론/모형

본 연구에서는 SPM(1977) 식과 Goda(2003) 식만을 검토한다. 이 공식들의 적합성을 검토하기 위하여, 한반도 주변 4개 지점(포항, 부산, 마라도, 홍도)의 현장관측 자료와 이 공식들을 비교하였다.
해상 상태의 시간적인 불변성(stationarity)을 유지하기 위해서는 보통 20~30분간의 관측을 실시한다. 파향 스펙트럼 분석은 Hashimoto and Kobune(1986)의 최대 엔트로피 원리를 이용하여 수행하였다. 마라도를 제외한 모든 지점이 중간수심에 해당된다.

성능/효과

1) 설계파에 준하는 매우 큰 파에 대해서, 유의파고-유의파주기 관계는 SPM(1977)과 Goda(2003) 공식의 평균값을 사용할 것을 권장한다.
4) 비교적 큰 파랑에 대하여 계산된 방향분산계수 s_max의 평균값이 Goda and Suzuki(1975)가 제안한 값보다 약간 큰데, 이는 아마도 파랑관측 지점들이 중간수심 지역에 위치하고 있기 때문인 것으로 판단된다. s_max의 분포는 식 (6)의 대수정규분포를 따른다.
5) 우리나라 연안에 가장 적합한 주파수 스펙트럼은 TMA 스펙트럼이다.
TMA 스펙트럼의 경우 γ의 값을 변화시켜가며 관측된 스펙트럼에 맞출 수 있다는 점이 잘 맞는 원인이기도 하지만, 앞의 Fig. 12에서 보듯이 관측된 스펙트럼 중 첨두가 뾰족한 스펙트럼이 많았기 때문에 TMA 스펙트럼이 가장 잘 맞는 것으로 나타났다.
조물의 설계파에 상응하는 비교적 큰 파에 대해서는 유의파고에 해당하는 유의파주기를 결정하기 위해 SPM(1977) 또는 Goda(2003) 공식을 사용해도 된다는 것을 알았다. 설계파고에 해당하는 설계파 주기를 결정하기 위해서는, 통상 극치 파랑 자료에 대한 파고-주기 산포도를 그려서 회귀분석을 실시한다.

후속연구

분석은 설계파에 준하는 비교적 파고가 큰 심해파에 대하여 수행되었다. 따라서, 본 연구에서 도출된 결과는 비교적 깊은 수심에서의 해양 구조물 설계에 사용될 수 있을 것이다. 또한 해안 지역의 파랑변형 모델의 심해 입력 자료로도 사용될 수 있을 것이다.
따라서, 본 연구에서 도출된 결과는 비교적 깊은 수심에서의 해양 구조물 설계에 사용될 수 있을 것이다. 또한 해안 지역의 파랑변형 모델의 심해 입력 자료로도 사용될 수 있을 것이다. 본 연구의 주요 결론은 다음과 같다.
본 연구에서 사용한 한반도 연안 관측 자료는 1년간의 자료이므로, 앞으로 보다 장기간의 자료를 확보하여 분석한다면 좀 더 신뢰성 있는 결과를 기대할 수 있을 것이다. 본 연구에서는 여러 가지 종류의 자료에 대하여 막대그래프를 이용하여 확률분포의 파라미터를 계산하였다.
21까지 변한다. 이러한 값들은 해안 구조물의 신뢰성 또는 성능 설계에서 무작위로 변하는 유의파주기를 결정하는 데 사용될 수 있을 것이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	해안 구조물의 신뢰성 있는 최적 설계를 위해서는 다방향 불규칙파의 통계 특성을 제공할 필요가 있는 이유는 무엇인가?	이에 따라, 설계파의 추산이나 해안 구조물 설계 등이 선형 규칙파 이론과 그에 따른 경험식을 이용하는 대신 다방향 불규칙파 스펙트럼에 기초하여 수행되고 있다. 한편, 해안구조물 설계에 신뢰성 또는 성능 설계가 도입되고 있는데, 이를 위해서는 설계 변수들의 통계적 특성이 매우 중요하다. 따라서, 해안 구조물의 신뢰성 있는 최적 설계를 위해서는 다방향 불규칙파의 통계 특성을 제공할 필요가 있다.
	방향 분산 함수는 무엇을 나타내는가?	방향 분산 함수는 파랑이 해안으로 입사할 때, 그 에너지가 주파향 주위에 얼마나 분산되어 있는가를 나타낸다. Mitsuyasu et al.
	설계파고에 해당하는 설계파 주기를 결정하기 위해서 어떤 자료에 대한 어떤 분석을 실시하는가?	조물의 설계파에 상응하는 비교적 큰 파에 대해서는 유의파고에 해당하는 유의파주기를 결정하기 위해 SPM(1977) 또는 Goda(2003) 공식을 사용해도 된다는 것을 알았다. 설계파고에 해당하는 설계파 주기를 결정하기 위해서는, 통상 극치 파랑 자료에 대한 파고-주기 산포도를 그려서 회귀분석을 실시한다. 이러한 극치 파랑 자료를 SPM 및 Goda의 경험식과 비교해 보는 것도 의미가 있을 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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