[논문]범 밀도함수론을 이용한 정방정계-HfO2/Si의 계면 층 구조 연구

김대희; 서화일; 김영철

doi:10.5757/jkvs.2009.18.1.009

범 밀도함수론을 이용한 정방정계-HfO2/Si의 계면 층 구조 연구
Structural Study of Interface Layers in Tetragonal-HfO2/Si using Density Functional Theory 원문보기

韓國眞空學會誌 = Journal of the Korean Vacuum Society, v.18 no.1, 2009년, pp.9 - 14

김대희 (한국기술교육대학교 신소재공학과) , 서화일 (한국기술교육대학교 정보기술공학부) , 김영철 (한국기술교육대학교 신소재공학과)

초록
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본 연구는 정방정계-$HfO_2$/Si 초격자의 계면 층 구조를 범밀도함수론 (density functional theory)을 이용하여 계산하였다. 입방정계-$HfO_2$는 Si 기판과 에피택시 접합을 위하여 a와 b축의 길이가 증가되면 c축의 길이가 2% 감소하여 정방정계 구조가 되었다. 정방정계-$HfO_2$와 Si 기판의 말단층에 따라서 8 개의 계면 층 모델이 생성되었다. 정방정계-$HfO_2$ (004)$_{1/4}$/Si $(004)_{3/4}$ 초격자구조가 에너지 관점에서 가장 안정하였고, 정방정계-$HfO_2$ $(004)_{1/4}$/Si (002) 초격자구조는 가장 불안정하였다. 에너지 관점에서 가장 불안정한 구조의 경우, 정방정계-$HfO_2$의 계면에 존재하는 2 개의 산소 원자가 Si 기판으로 이동하여 정방정계-$HfO_2$ 초격자구조에 2 개의 산소 공공이 생성되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

We calculated tetragonal-$HfO_2$/Si superstructures using density functional theory. When a and b-axes of cubic-$HfO_2$ were increased to be matched with those of Si for epitaxy contact, c-axis was decreased by 2%. Eight models of interface layers were produced by choosing different terminating layers of tetragonal-$HfO_2$ and Si substrate at the interface. It was found that tetragonal-$HfO_2$ $(004)_{1/4}$/Si $(004)_{3/4}$ superstructure was the most favorable and tetragonal-$HfO_2$ (004)$_{1/4}$/Si (002) superstructure was the most unfavorable. In tetragonal-$HfO_2$ $(004)_{1/4}$/Si (002) superstructure, there were two oxygen vacancies in tetragonal-$HfO_2$ as two oxygen atoms were moved to Si substrate located at the interface.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

모델 A2와 B1 계면 구조의 에너지와 계면 두께의 차이는 계산 오차로 판단된다. 따라서 본 연구에서는 계면모델 A1-4 의 구조에 대해서 계산하였다. 1X1X2 정방정계-Hf6/ 1x1x2 Si 초격자구조에서, 정방정계-HfQ (004)i/4/Si (004)3/4 초격자구조 (모델 A4)가 에너지 관점에서 가장 안정하였고 정방정계-Hf6 (004)1/4/Si (002) 초격자구조 (모델 A2)가 가장 불안정하였다.
하지만 HfCh와 Si의 말단층 (terminating layer) 이 (001) 면인 경우에 대해서만 고려되었다. 본 연구에서는 말단 층의 종류에 따라서 여러 종류의 입방정계-HfG/Si 계면 모델을 제시하고, 범밀도함수론으로 최적의 계면 모델을 도출하였다.

제안 방법

입방정계-Hf6와 Si의 말단 층의 종류에 따라서 각각 2 개와 4개의 표면 모델을 생성하고, 각각의 표면 모델을 접합하여 20 A의 진공이 포함된 정방정계-HfCWSi 초격자구조 계면모델을 만들었다. 계산을 통하여 에너지 관점에서 안정한 구조, 계면 층의 두께, 그리고 계면에 위치한 원자들의 거동을 확인하였다.
문헌값으로부터 입방정계-HfG 단위 격자를 계산하고, 최적화된 입방정계-HfG 단위 격자를 Si 기판과의 에피택시 접합 (epitaxy contact)이 되도록 하기 위하여 a와 b 축의 길이를 7.81 % 증가시켰고, 그에 따른 응력 에너지 완화를 위해 c 축의 길이를 조절하였다. 입방정계-Hf6와 Si의 말단 층의 종류에 따라서 각각 2 개와 4개의 표면 모델을 생성하고, 각각의 표면 모델을 접합하여 20 A의 진공이 포함된 정방정계-HfCWSi 초격자구조 계면모델을 만들었다.
본 연구는 projector augmented wave (PAW) 포텐셜(potential)과 generalized gradient approximation(GGA)을 포함한 Vienna ab-initio Simulation Package(VASP) 코드를 사용하였다 [21-25], 전자의 바닥 상태 계산은 residual minimization method direct inversion in the iterative subspace (RMM-DIIS)를 사용하였다 [26- 27], 사용된 cut off 에너지는 500 eV이고, k-point mesh 는 Monk-horst pack이 사용된 4x4x4 (벌크 구조 계산) 와 4X4X1 (진공이 포함된 slab 구조 계산) 크기이다. 0.
즉, Si 기판의 모델은 단위 격자에서 c 축의 VI, 1/2, 1/4, 3/4 면을 계면의 말단층으로 했을 때이다. 본 연구에서는 정방정계 -HfC)2와 Si 기판의 각각 2 개와 4개의 표면 모델을 생성하였으며, 두 구조의 모델을 1X1X2 초격자구조로 확장시킨 후 접합하여 1X1X2 정방정계-Hf0/lxlx2 Si 초 격자구조를 만들었다.
1X1X2 정방정계-Hf6/ 1x1x2 Si 초격자구조에서, 정방정계-HfQ (004)i/4/Si (004)3/4 초격자구조 (모델 A4)가 에너지 관점에서 가장 안정하였고 정방정계-Hf6 (004)1/4/Si (002) 초격자구조 (모델 A2)가 가장 불안정하였다. 이 두 계면 모델은 참고문헌 [20]에서 제시한 b와 a 모델과 같은 것으로 결과가 거의 동일하였고, 본 논문에서는 상기 2개의 모델 사이의 에너지를 갖는 추가적인 2개의 모델을 평가하였다. 에너지 관점에서 가장 불안정한 모델 A2의 두 초격자구조 계면 두께가 2.
81 % 증가시켰고, 그에 따른 응력 에너지 완화를 위해 c 축의 길이를 조절하였다. 입방정계-Hf6와 Si의 말단 층의 종류에 따라서 각각 2 개와 4개의 표면 모델을 생성하고, 각각의 표면 모델을 접합하여 20 A의 진공이 포함된 정방정계-HfCWSi 초격자구조 계면모델을 만들었다. 계산을 통하여 에너지 관점에서 안정한 구조, 계면 층의 두께, 그리고 계면에 위치한 원자들의 거동을 확인하였다.

대상 데이터

Hf 원자는 면심입방구조 (face centered cubic)로 존재하며, 0 원자는 tetrahedral site에 존재한다. 본 연구에서 사용된 입방정계-Hf6의 계면의 말단층은 (004)1/4와 (004)3/4이다. 이는 Hf6가 Si 기판과 접합되었을 때 Hf 원자 층 ((001) 또는 (002) 면)보다 0 원자 층이 계면에 존재하는 것이 에너지 관점에서 안정하기 때문이다 [20], 입방정계-HfO₂ 구조가 Si 기판과 에피택시 접합이 되면 정방정계-HfQ가 되고, 정방정계-HfQ와 Si 기판의 말단 층의 종류에 따라서 다른 구조의 계면이 형성된다.

이론/모형

크기이다. 0.05 eV의 smearing factor가 포함된 반도체와 부도체 재료에 적합한 Gaussian 법을 사용하였다.

성능/효과

따라서 본 연구에서는 계면모델 A1-4 의 구조에 대해서 계산하였다. 1X1X2 정방정계-Hf6/ 1x1x2 Si 초격자구조에서, 정방정계-HfQ (004)i/4/Si (004)3/4 초격자구조 (모델 A4)가 에너지 관점에서 가장 안정하였고 정방정계-Hf6 (004)1/4/Si (002) 초격자구조 (모델 A2)가 가장 불안정하였다. 이 두 계면 모델은 참고문헌 [20]에서 제시한 b와 a 모델과 같은 것으로 결과가 거의 동일하였고, 본 논문에서는 상기 2개의 모델 사이의 에너지를 갖는 추가적인 2개의 모델을 평가하였다.
모델 XY에서 X는 정방정계-Hf6의 모델, 그리고 Y는 Si 기판의 모델이며, 두 모델의 순서는 [00-1] 방향이다. 두 초격자구조의 말단층의 종류에 따라서 8 개의 계면 모델이 생성되지만, 모델 A1-4는 모델 B1-4와 동일하므로 결론적으로 4개의 계면모델이 생성된다. 모델 A2와 B1 을제외한 나머지 동일 계면 구조를 갖는 모델 (A1-B2, A3-B4, A4-B3)들은 에너지와 계면 두께가 거의 같다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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