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문제 정의
- 그러나 상수관망 유지관리지역을 선별하는 연구는 많지 않은 실정이다. 따라서 본 연구는 상수관망의 누수 위치좌표를 이용해서 전체 누수발생지역중 상수관망 누수위치가 타 구역과는 다르게 근접해있는 구역을 선별하고 각 구역별 상대적인 누수발생우열을 가려서 상수관망 우선관리대상지역을 결정하는 방법론을 제시하고자 한다.
제안 방법
- 따라서 이러한 경우 분할된 구역에 대한 유지관리 우선순위를 부여하는 의미 자체가 퇴색되며, 면적이 매우 큰 군집 구역에 소속된 상수관망의 효율적인 유지관리를 위해서 구역을 다시 세부 구역으로 구분해야 할 필요가 생긴다. 3가지 HCA방법의 탐색 경향을 감안해 볼 때 ALM(Average Linkage Method)이 고립지역을 탐색하면서 분할된 구역면적의 표준편차가 비교적 적은 경향으로 연구대상지역을 분할하였다. 또한 연구대상 기간 동안에 각 구역의 서열변동 크기가 상대적으로 작았다.
- 3가지 HCA의 지역 분할 성향을 3.2절에서부터 3.4절을 통해서 분석하였다. Fig.
- 세 번째, 군집 분할 프로그램인 HCE(Hierarchical Clustering Explorer)와 선정된 군집개수를 이용해서 누수위치좌표를 그림으로 나타낸다. 그리고 분할된 각 누수위치군집에 적절한 경계선을 설정해서 군집이 차지하는 구역의 면적을 산정한다. 마지막으로 분할된 구역의 총 누수강도에 대한 분석을 통해서 누수가 상대적으로 많이 발생하는 지역을 파악하고 각 구역별로 상수관망 유지관리 우선순위를 결정한다.
- 본 연구에서는 미국의 연구대상지역에서 1992년부터 1997년 사이에 기록된 상수관망 누수위치좌표 8,000개를 대상으로 계층적 군집분석(Hierarchical Cluster Analysis, HCA)을 실시하고 도출된 누수위치군집을 이용해서 군집들 간의 경계를 설정하였다. 그리고 분할된 구역면적(Partitioned Region Area, PRA)과 분할된 구역면적 내의 총 누수건수(Total Number of Leak, TNL)를 이용해서 각 구역들의 단위면적당 발생한 누수건수인 총 누수강도(Total Leak Intensity, TLI)를 분석하였다. 마지막으로 총 누수강도를 이용해서 상수관망의 효율적 유지관리를 위한 우선관리대상지역을 결정하였다.
- 본 연구에서는 연구대상지역 내 8,000개의 상수관망 누수위치좌표들을 대상으로 HCA(Hierarchical Cluster Analysis)을 적용해서 누수위치좌표들을 적절한 수의 군집으로 분할한다. 그리고 분할된 누수위치좌표들이 속하는 구역의 지역적 경계선을 설정해서 각 구역에서 발생한 총 누수강도를 산출하고 총 누수강도를 이용하여 총 누수서열을 각 구역의 상수관망 유지관리 우선순위로 사용한다. 연구대상지역의 상수관망 누수위치좌표를 이용해서 상수관망 유지관리 차원의 지역분할과 우선관리대상지역의 결정에 HCA방법론을 적용한 결론은 다음과 같다.
- 그리고 분할된 각 누수위치군집에 적절한 경계선을 설정해서 군집이 차지하는 구역의 면적을 산정한다. 마지막으로 분할된 구역의 총 누수강도에 대한 분석을 통해서 누수가 상대적으로 많이 발생하는 지역을 파악하고 각 구역별로 상수관망 유지관리 우선순위를 결정한다.
- 그리고 분할된 구역면적(Partitioned Region Area, PRA)과 분할된 구역면적 내의 총 누수건수(Total Number of Leak, TNL)를 이용해서 각 구역들의 단위면적당 발생한 누수건수인 총 누수강도(Total Leak Intensity, TLI)를 분석하였다. 마지막으로 총 누수강도를 이용해서 상수관망의 효율적 유지관리를 위한 우선관리대상지역을 결정하였다.
- 본 연구에서는 미국의 연구대상지역에서 1992년부터 1997년 사이에 기록된 상수관망 누수위치좌표 8,000개를 대상으로 계층적 군집분석(Hierarchical Cluster Analysis, HCA)을 실시하고 도출된 누수위치군집을 이용해서 군집들 간의 경계를 설정하였다. 그리고 분할된 구역면적(Partitioned Region Area, PRA)과 분할된 구역면적 내의 총 누수건수(Total Number of Leak, TNL)를 이용해서 각 구역들의 단위면적당 발생한 누수건수인 총 누수강도(Total Leak Intensity, TLI)를 분석하였다.
- 본 연구에서는 연구대상지역 내 8,000개의 상수관망 누수위치좌표들을 대상으로 HCA(Hierarchical Cluster Analysis)을 적용해서 누수위치좌표들을 적절한 수의 군집으로 분할한다. 그리고 분할된 누수위치좌표들이 속하는 구역의 지역적 경계선을 설정해서 각 구역에서 발생한 총 누수강도를 산출하고 총 누수강도를 이용하여 총 누수서열을 각 구역의 상수관망 유지관리 우선순위로 사용한다.
- 두 번째, 통계적으로 적절한 군집개수(Number of Cluster, NCL)를 찾는다. 세 번째, 군집 분할 프로그램인 HCE(Hierarchical Clustering Explorer)와 선정된 군집개수를 이용해서 누수위치좌표를 그림으로 나타낸다. 그리고 분할된 각 누수위치군집에 적절한 경계선을 설정해서 군집이 차지하는 구역의 면적을 산정한다.
- 본 연구의 구성은 크게 세 가지 과정으로 나눌 수 있다. 첫 번째, HCA를 이용해서 유사성 또는 비유사성을 가지는 누수위치좌표들을 군집으로 분할한다. 두 번째, 통계적으로 적절한 군집개수(Number of Cluster, NCL)를 찾는다.
대상 데이터
- 연구대상지역은 2000년 당시 인구가 348,189명인 미국의 소도시다. 이 지역에서는 1992년부터 1997년 사이에 6인치 상수관망의 누수기록은 총 8,000 여 개가 기록되어 있으며, 누수발생건수는 해마다 증가는 경향을 보이고 있다.
이론/모형
- 본 연구에서 이용하는 계층적 군집(Hierarchical Cluster)이란 한 군집이 다른 군집의 내부에 포함되지만 군집간의 중복이 허용되지 않고 나무모양(Dendrogram)의 형식을 취함을 뜻한다. HCA(Hierarchical Cluster Analysis)방법에는 최단연결법(Single Linkage Method, SLM), 최장연결법(Complete Linkage Method, CLM), 평균연결법(Average Linkage Method, ALM), 중위수연결법(Median Linkage Method, MLM), 중심연결법(Centroid Linkage Method, CELM) 그리고 Ward법 등이 있으며, 이들 중 SLM, CLM, ALM이 일반적으로 잘 사용되므로, 본 연구에서는 HCA방법으로 앞서 말한 3가지 방법을 적용한다. SLM은 군집과 군집간의 사건들의 최소거리를 유사성의 척도로 사용하며 ALM은 군집과 군집간의 사건들의 모든 거리의 평균거리를 유사성의 척도로 사용한다.
- 본 연구에서는 RSQ(Square of Multiple Correlation Coefficient, R2)와 CCC(Cubic Clustering Criterion)를 군집개수(Number of Cluster, NCL)결정의 척도로 이용한다. 여기서 RSQ는 다중상관계수의 제곱을 나타내며 군집의 분리 정도에 관한 하나의 지표이고, 그 구조는 Eq.
성능/효과
- 2) HCA로 분할된 연구대상지역의 구역들은 비교적 그 편차가 작은 것이 바람직한데, 그 편차가 매우 클 경우에는 연구대상지역의 군집면적이 매우 큰 군집 하나와 매우 작은 군집 하나로 산정될 수도 있다. 따라서 이러한 경우 분할된 구역에 대한 유지관리 우선순위를 부여하는 의미 자체가 퇴색되며, 면적이 매우 큰 군집 구역에 소속된 상수관망의 효율적인 유지관리를 위해서 구역을 다시 세부 구역으로 구분해야 할 필요가 생긴다.
- 3.5.1항부터 3.5.3항을 통해서 3가지 HCA의 연구대상 지역 분할 경향과 각 구역의 누수강도서열의 일관성을 확인 할 수 있었다. 결과적으로 ALM(Average Linkage Method)이 지역 분할 성향과 일관된 누수강도서열의 측면에서 연구대상지역 분할을 위한 가장 적절한 HCA로 판단된다.
- 3항을 통해서 3가지 HCA의 연구대상 지역 분할 경향과 각 구역의 누수강도서열의 일관성을 확인 할 수 있었다. 결과적으로 ALM(Average Linkage Method)이 지역 분할 성향과 일관된 누수강도서열의 측면에서 연구대상지역 분할을 위한 가장 적절한 HCA로 판단된다. Fig.
- 그리고 군집개수 9의 군집번호 9를 통해서 다시 분할된 군집개수 13의 군집번호 11, 군집번호 12, 군집번호 13 중에서 2개의 구역은 기존의 군집번호 9의 총 누수강도보다 크고 나머지 한 구역은 작은 것을 확인 할 수 있다. 따라서 기존의 구역이 새로운 분할을 통해서 기존 구역의 총 누수강도 보다 크거나 작은 새로운 구역으로 분할되는 것을 확인 할 수 있다.
후속연구
- 3) 본 연구에 보완되어야 될 사항으로는 누수위치군집 구역의 경계설정을 위해서 상수관망지도를 이용하는 것이다. 상수관망지도를 이용해서 각 누수 위치좌표가 차지하는 연구대상지역의 명확한 범위가 파악 된다면 보다 정확한 누수강도를 측정할 수 있을 것이다.
- 3) 본 연구에 보완되어야 될 사항으로는 누수위치군집 구역의 경계설정을 위해서 상수관망지도를 이용하는 것이다. 상수관망지도를 이용해서 각 누수 위치좌표가 차지하는 연구대상지역의 명확한 범위가 파악 된다면 보다 정확한 누수강도를 측정할 수 있을 것이다.
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