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문제 정의
- 다음 장에서는 파레토 업데이트 방법을 2차원 천음속 익형(2D transonic airfoil) 문제에 적용하여 이 방법이 실제 문제에서도 사용될 수 있는지에 대해서 알아보고자 한다.
- 설계자는 새롭게 접하는 설계 문제에 있어 설계 공간을 묘사하는데 어느정도의 실험점이 필요한지 알 수 없다. 따라서 초기 메타모델이 적절하게 형성되지 못할 수 있기 때문에 이러한 경우에도 본 논문에서 제시하고 있는 알고리듬이 최적값을 보장할 수 있는지를 확인해 보았다. 세 번째 예제에서는 적절한 해를 얻기 위한 갱신 표본의 수를 알아보기 위한 실험으로 1/2, 1/3, 1/5, 1/10 으로 갱신 표본수를 줄여나가면서 파레토 프론티어의 수렴도를 확인하여 적절한 갱신 표본의 수를 확인하고자 하였다.
- 해석 함수(analytic function)를 이용한 세가지 예제를 통해 메타모델을 통한 최적화 기법의 효율성을 확인할 수 있었고, 크리깅 이외의 메타모델, 즉 갱신 표본에 대한 정량적인 정보를 가지고 있지 않는 모델에 선택적 표본 추출 방법을 적용함에 있어 발생할 수 있는 문제에 대한 답을 찾고자 하였다. 또한 본 논문에서 제시하고 있는 방법이 전역 최적을 보장할 수 있는지에 대해서도 알아보았다.
- 본 논문에서는 갱신 표본에 대한 정량적 정보가 없는 일반적인 메타모델 대해 선택적 표본 추출 기법을 적용할 수 있도록 그 기준을 제시하고 이를 두개의 해석 함수를 이용한 실제 최적화 과정을 통해 검증하고자 하였다. 또한 이 기법이 메타모델의 초기 상태가 조악하더라도 최적값을 찾아갈 수 있는가에 대해서도 동일한 해석 함수를 통해 보이고자 하였다. 최종적으로 일반적인 2차원 익형 최적화 문제에 이 기법을 적용하여 최적화를 실시, 일반적인 문제에 적용될 수 있는지에 대해 점검해 보았다.
- 본 논문에서 제시하고 있는 방법을 2차원 천음속 영역 익형 설계에 적용하여 앞서 제시하였던 방법이 실제 문제에도 적용될 수 있는지 알아보고자 하였다. 설계 문제는 아래와 같다.
- Collins[10] 등에 의해서 제안된 바 있으나, 이 논문에서는 메타모델의 갱신이 어떻게 이루어지는지에 대한 기법 자체가 명확하지 않은 문제가 있었다. 본 논문에서는 갱신 표본에 대한 정량적 정보가 없는 일반적인 메타모델 대해 선택적 표본 추출 기법을 적용할 수 있도록 그 기준을 제시하고 이를 두개의 해석 함수를 이용한 실제 최적화 과정을 통해 검증하고자 하였다. 또한 이 기법이 메타모델의 초기 상태가 조악하더라도 최적값을 찾아갈 수 있는가에 대해서도 동일한 해석 함수를 통해 보이고자 하였다.
- 본 논문에서는 신경망 메타모델 기법, 전역 최적화 기법인 유전 알고리듬과 파레토 프론티어를 이용한 최적화 기법을 제시하고자 한다. 유사한 방법으로 최근 헬리콥터 다분야 최적화(MDO) 적용을 염두에 두고 메타 모델과 몬테-카를로(Monte-Carlo) 시뮬레이션 기법을 결합하여 파레토 프론티어를 갱신하는 방법이 K.
- 본 연구에서는 인공신경망(ANN)을 메타모델로 하여 전역 최적화 기법인 유전 알고리듬과 파레토 프론티어를 사용한 선택적 표본 추출 최적화(selective sampling optimization) 방법을 제시하고자 한다(이하 파레토 업데이트 알고리듬). 최적화 절차는 아래와 같다(Fig.
- 본 연구에서는 인공신경망과 유전 알고리듬, 파레토 프론티어를 이용한 새로운 선택적 표본 추출 최적화 기법을 제시하였다. 기존의 선택적 표본 추출 최적화와 관련된 연구들은 갱신 표본 선택의 용이성으로 인해 크리깅 모델과 결합하여 연구된 것이 대부분이다.
- 하지만 인공신경망과 같은 여타 메타모델의 경우 갱신 표본에 대한 선택 기준을 모델 자체적으로 제공하지 않아 선택적 표본 추출 기법의 여러 장점에도 불구하고 이를 적용하기 쉽지 않는 것이 현실이다. 이와 같은 문제를 해결하기 위해 본 연구에서는 파레토 프론티어(pareto frontier)를 모델 갱신의 기준으로 하여 일반적인 메타모델에 선택적 표본 추출 최적화 기법을 적용할 수 있도록 하였다.
- 또한 이 기법이 메타모델의 초기 상태가 조악하더라도 최적값을 찾아갈 수 있는가에 대해서도 동일한 해석 함수를 통해 보이고자 하였다. 최종적으로 일반적인 2차원 익형 최적화 문제에 이 기법을 적용하여 최적화를 실시, 일반적인 문제에 적용될 수 있는지에 대해 점검해 보았다.
- 해석 함수(analytic function)를 이용한 세가지 예제를 통해 메타모델을 통한 최적화 기법의 효율성을 확인할 수 있었고, 크리깅 이외의 메타모델, 즉 갱신 표본에 대한 정량적인 정보를 가지고 있지 않는 모델에 선택적 표본 추출 방법을 적용함에 있어 발생할 수 있는 문제에 대한 답을 찾고자 하였다. 또한 본 논문에서 제시하고 있는 방법이 전역 최적을 보장할 수 있는지에 대해서도 알아보았다.
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