본 논문에서는 저가의 스트랩다운 센서 및 탐색기 기반의 정밀한 유도필터 설계를 다룬다. 고려된 스트랩다운 센서는 3축의 가속도계와 자이로로 구성된 IMU, 3 축 자기장계 및 압력고도계이다. 유도탄의 위치, 속도, 자세 및 압력고도계의 바이어스 오차가 유도필터의 상태변수로 고려된다. 상태방정식 및 측정방정식의 비선형성이 크기 때문에 UKF(Unscented Kalman Filter)를 도입한다. 제안된 유도필터는 표적 위치오차가 없을 경우 항법필터로 동작한다. 표적오차가 존재하는 경우에도 유도탄-표적간 상대 정보를 정확히 추정함으로서 정밀한 유도성능을 보장한다. 특수한 교전상황에서는 유도필터의 가관측성 문제가 발생함이 확인되었다.
본 논문에서는 저가의 스트랩다운 센서 및 탐색기 기반의 정밀한 유도필터 설계를 다룬다. 고려된 스트랩다운 센서는 3축의 가속도계와 자이로로 구성된 IMU, 3 축 자기장계 및 압력고도계이다. 유도탄의 위치, 속도, 자세 및 압력고도계의 바이어스 오차가 유도필터의 상태변수로 고려된다. 상태방정식 및 측정방정식의 비선형성이 크기 때문에 UKF(Unscented Kalman Filter)를 도입한다. 제안된 유도필터는 표적 위치오차가 없을 경우 항법필터로 동작한다. 표적오차가 존재하는 경우에도 유도탄-표적간 상대 정보를 정확히 추정함으로서 정밀한 유도성능을 보장한다. 특수한 교전상황에서는 유도필터의 가관측성 문제가 발생함이 확인되었다.
Precision guidance filter design for a tactical missile with a strapdown seeker aided by low-cost strapdown sensors has been addressed in this paper. The low-cost strapdown sensors consist of an IMU with 3-axis accelerometers and gyroscopes, 3-axis magnetometers, and a barometer. Missile's position,...
Precision guidance filter design for a tactical missile with a strapdown seeker aided by low-cost strapdown sensors has been addressed in this paper. The low-cost strapdown sensors consist of an IMU with 3-axis accelerometers and gyroscopes, 3-axis magnetometers, and a barometer. Missile's position, velocity, attitude, and bias error of the barometer are considered as state variables. Since the state and measurement equations are highly nonlinear, we adopt UKF(Unscented Kalman Filter). The proposed guidance filter has a function of a navigation filter if target position error is not considered. In the case that the target position error is introduced, the proposed filter can effectively estimate the relative states of the missile to the true target. For specific engagement scenarios, we can observe that observability problems occur.
Precision guidance filter design for a tactical missile with a strapdown seeker aided by low-cost strapdown sensors has been addressed in this paper. The low-cost strapdown sensors consist of an IMU with 3-axis accelerometers and gyroscopes, 3-axis magnetometers, and a barometer. Missile's position, velocity, attitude, and bias error of the barometer are considered as state variables. Since the state and measurement equations are highly nonlinear, we adopt UKF(Unscented Kalman Filter). The proposed guidance filter has a function of a navigation filter if target position error is not considered. In the case that the target position error is introduced, the proposed filter can effectively estimate the relative states of the missile to the true target. For specific engagement scenarios, we can observe that observability problems occur.
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문제 정의
본 논문에서는 스트랩다운 탐색기 및 스트랩다운 MEMS 센서 기반의 유도필터 설계방법을 제안하였다. 제안된 유도필터의 성능을 엄밀하게 검증하기 위하여 실제 MEMS 센서 기반의 스트랩다운 센서들의 노이즈 특성을 필터 설계에 활용하였다.
본 논문에서는 저가의 센서 시스템으로 구성된 새로운 유도 필터를 제안한다. 유도필터는 기본적으로 그림 1의 유도오차(guidance error)를 0으로 만들기 위해 필요한 유도변수(유도탄 속도 및 시선각속도)를 추출해 내는 필터를 뜻하지만 본 연구에서는 유도오차를 0으로 만듦과 동시에 입사각제어가 가능한 수준의 정보, 즉, 유도탄-표적 상대거리, 상대속도, 항법좌표계에 대한 유도탄 자세를 모두 유도변수로 정의한다.
본 논문은 IMU 센서의 바이어스 오차까지 상태변수로서 추정하는 일반적인 INS/GPS 시스템수준의 항법필터를 개발하는데 그 목적이 있지않다. MEMS기반 IMU의 바이어스에 가장 큰 영향을 끼치는 요소는 온도이다[4].
본 논문은 저가이면서 GPS에 독립적인 유도필터를 제안했다는 데 의의를 갖는다.
제안된 유도필터는 표적위치 오차가 없는 경우에는 항법필터로 활용 가능하며 표적오차가 있는 경우에도 유도필터로서의 성능은 그대로 유지됨을 수치 시뮬레이션을 통하여 확인하였다. 본 연구는 GPS를 사용하지 않는 저가의 시스템만으로 입사각 제어 등의 발전된 유도법칙에 필요한 유도변수를 추정할 수 있는 시스템을 제안하였다는 데 의의를 갖는다.
즉, IMU 및 탐색기 기반의 센서시스템은 가관측성 결핍으로 인해 유도변수 추정이 불가능하다. 본 연구에서는 이러한 가관측성 결핍을 해소하기 위하여 자기장계 및 압력고도계를 새로운 측정치로서 고려한다. 자기장계는 동체 좌표계에 대한 지구 자기장 벡터의 크기를 출력하는데 이는 유도탄 자세와 밀접한 관련이 있다.
가설 설정
IMU 및 자기장계, 압력고도계는 모두 MEMS(Micro-Electro-Mechanical System) 기반의 스트랩다운 형태라고 가정한다. 이러한 구성의 항법 보정 시스템은 현재까지 알려진 바가 없다.
#는 동체좌표계에서 항법좌표계로의 방향 코사인 행렬이다. 공정 잡음은 가속도계 잡음 vacc와 자이로 잡음 vgyro로 구성되며 가우시안 잡음으로 가정한다. 본 논문에서 대상으로 삼는 유도탄은 비행시간 20초 내외의 단거리 유도탄이므로 지구의 자전은 고려하지 않으며 항법좌표계는 평평한 지면 위에 고정되어 있는 것으로 설정한다.
MEMS기반 IMU의 바이어스에 가장 큰 영향을 끼치는 요소는 온도이다[4]. 본 논문에서 고려된 IMU의 데이터 또한 온도에 따른 바이어스오차가 미리 보정되어 있다고 가정하였다. 온도에 기반을 둔 바이어스 보정은 한계가 있으나 본 논문에서 고려한 단거리 유도탄에서는 용납 가능하다고 판단하였다.
비행경로각 γm은 받음각이 0이라는 가정하에 피치각도와 같다고 가정한다.
유도탄의 기동이 단일평면상에 국한될 경우 모든 상태변수의 추정을 보장할 수 없다는 점과 IMU 및 자기센서의 바이어스 보정이 완벽히 이루어졌다고 가정한 점은 유도필터를 실제 시스템에 적용함에 있어 제약사항으로 작용할 수 있다. 이러한 문제는 추후 연구를 통해 보완할 계획이다.
다음과 같이 유도탄 및 표적의 시뮬레이션 초기조건을 설정한다. 이때 표적은 정지해 있다고 가정한다.
한반도 주위에서 지구 자기장 벡터의 크기는 0.5G 로 일정하고, 그림 4에서 정의된 방위각(azimuth)및 복각(inclination)도 각각 α= 6° , δ= 57°로 일정하다고 가정한다.
제안 방법
유도필터는 기본적으로 그림 1의 유도오차(guidance error)를 0으로 만들기 위해 필요한 유도변수(유도탄 속도 및 시선각속도)를 추출해 내는 필터를 뜻하지만 본 연구에서는 유도오차를 0으로 만듦과 동시에 입사각제어가 가능한 수준의 정보, 즉, 유도탄-표적 상대거리, 상대속도, 항법좌표계에 대한 유도탄 자세를 모두 유도변수로 정의한다. 새롭게 제안된 센서 시스템은 스트랩다운 탐색기, 스트랩다운 IMU, 3축 자기장계 및 압력고도계로 구성된다. IMU는 3축 가속도계 및 자이로를 포함한다.
본 논문에서는 스트랩다운 탐색기 및 스트랩다운 MEMS 센서 기반의 유도필터 설계방법을 제안하였다. 제안된 유도필터의 성능을 엄밀하게 검증하기 위하여 실제 MEMS 센서 기반의 스트랩다운 센서들의 노이즈 특성을 필터 설계에 활용하였다. 제안된 유도필터는 표적위치 오차가 없는 경우에는 항법필터로 활용 가능하며 표적오차가 있는 경우에도 유도필터로서의 성능은 그대로 유지됨을 수치 시뮬레이션을 통하여 확인하였다.
대상 데이터
공정 잡음은 가속도계 잡음 vacc와 자이로 잡음 vgyro로 구성되며 가우시안 잡음으로 가정한다. 본 논문에서 대상으로 삼는 유도탄은 비행시간 20초 내외의 단거리 유도탄이므로 지구의 자전은 고려하지 않으며 항법좌표계는 평평한 지면 위에 고정되어 있는 것으로 설정한다.
본 논문에서는 화각을47°도로 설정하였으며 이 때 f는 50mm이다.
데이터처리
수치 시뮬레이션을 통하여 유도필터의 성능을 검증하였다. 유도탄의 3차원 운동을 고려하였으며 유도탄의 종축에 대해서는 입사각 제어 유도법칙을, 횡축에 대해서는 PPN(Pure Proportional Navigation) 유도법칙을 적용하였다.
이론/모형
제안된 유도필터의 구조를 그림 2에 도시하였다. 상태방정식 및 측정방정식의 비선형성이 크기 때문에 UKF(Unscented Kalman Filter)를 사용하였다. 측정치에는 보어사이트 각도, 압력고도, 지구 자기장 벡터가 있으며 이들은 각각 스트랩다운 탐색기, 압력고도계 및 자기장계로부터 공급된다.
는 -90 이다. 수평면상에 대해서는 다음과 같은 PPN 유도법칙을 적용하였다.
수치 시뮬레이션을 통하여 유도필터의 성능을 검증하였다. 유도탄의 3차원 운동을 고려하였으며 유도탄의 종축에 대해서는 입사각 제어 유도법칙을, 횡축에 대해서는 PPN(Pure Proportional Navigation) 유도법칙을 적용하였다.
성능/효과
압력고도계의 바이어스 추정 오차도 11초 이후에는 0 근처로 수렴한다. 본 시뮬레이션을 통해 유도필터의 항법필터로의 성능이 확인되었다. 종말 유도오차의 경우 0.
본 논문에서 고려된 IMU의 데이터 또한 온도에 따른 바이어스오차가 미리 보정되어 있다고 가정하였다. 온도에 기반을 둔 바이어스 보정은 한계가 있으나 본 논문에서 고려한 단거리 유도탄에서는 용납 가능하다고 판단하였다.
제안된 유도필터의 성능을 엄밀하게 검증하기 위하여 실제 MEMS 센서 기반의 스트랩다운 센서들의 노이즈 특성을 필터 설계에 활용하였다. 제안된 유도필터는 표적위치 오차가 없는 경우에는 항법필터로 활용 가능하며 표적오차가 있는 경우에도 유도필터로서의 성능은 그대로 유지됨을 수치 시뮬레이션을 통하여 확인하였다. 본 연구는 GPS를 사용하지 않는 저가의 시스템만으로 입사각 제어 등의 발전된 유도법칙에 필요한 유도변수를 추정할 수 있는 시스템을 제안하였다는 데 의의를 갖는다.
후속연구
유도탄의 기동이 단일평면상에 국한될 경우 모든 상태변수의 추정을 보장할 수 없다는 점과 IMU 및 자기센서의 바이어스 보정이 완벽히 이루어졌다고 가정한 점은 유도필터를 실제 시스템에 적용함에 있어 제약사항으로 작용할 수 있다. 이러한 문제는 추후 연구를 통해 보완할 계획이다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
유도필터의 상태변수로 고려되는 것은?
고려된 스트랩다운 센서는 3축의 가속도계와 자이로로 구성된 IMU, 3 축 자기장계 및 압력고도계이다. 유도탄의 위치, 속도, 자세 및 압력고도계의 바이어스 오차가 유도필터의 상태변수로 고려된다. 상태방정식 및 측정방정식의 비선형성이 크기 때문에 UKF(Unscented Kalman Filter)를 도입한다.
스트랩다운 센서는 무엇인가?
본 논문에서는 저가의 스트랩다운 센서 및 탐색기 기반의 정밀한 유도필터 설계를 다룬다. 고려된 스트랩다운 센서는 3축의 가속도계와 자이로로 구성된 IMU, 3 축 자기장계 및 압력고도계이다. 유도탄의 위치, 속도, 자세 및 압력고도계의 바이어스 오차가 유도필터의 상태변수로 고려된다.
표적 위치오차가 없을 경우 UKF는 무엇으로 동작하나?
상태방정식 및 측정방정식의 비선형성이 크기 때문에 UKF(Unscented Kalman Filter)를 도입한다. 제안된 유도필터는 표적 위치오차가 없을 경우 항법필터로 동작한다. 표적오차가 존재하는 경우에도 유도탄-표적간 상대 정보를 정확히 추정함으로서 정밀한 유도성능을 보장한다.
참고문헌 (9)
P. Zarchan, Tactical and Strategic Missile Guidance, 2nd ed., AIAA Inc., 2002.
T. Hoshizaki, D. Andrisani II, "Optical Navigation Systems", AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, August, 2003.
H. Rotstein, J. Reiner and A. Ben-Ishai, “Kalman Filter Mechanization in INS/Seeker Fusion and Observability Analysis", AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference and Exhibit, August, 2001.
"Tri-Axis Inertial Sensor, ADIS16355", Datasheet, Analog Devices.
“Electronic Compass Design using KMZ51 and KMZ52", Application note, AN00022, Philips Semiconductor.
김장모, GPS/자기센서/MEMS IMU 통합항법장치 개발, 석사논문, 인하대학교, 2007.
변태완, MEMS를 이용한 공력자료 시스템개발, 석사논문, 인하대학교, 2006.
R. Zhu, D. Sun, Z. Zhou, D. Wang, "A Linear Algorithm for Attitude Determination using Low Cost MEMS-based Sensors", http://www.elsevier.com/locate/measurement, May, 2006.
C. K. Ryoo, H. Cho, and M. J. Tahk, "Time-to-go Weighted Optimal Guidance Law with Impact Angle Constraints", IEEE tr. on Control Systems Technology, Vol. 14, No. 3, pp. 483-492, 2006.
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