[논문]침식효과를 고려한 고체 로켓 추진제의 비정상 연소에 관한 수치해석

이성남; 백승욱; 김경무; 김윤곤

doi:10.5139/jksas.2009.37.8.774

침식효과를 고려한 고체 로켓 추진제의 비정상 연소에 관한 수치해석
Numerical Study on the Unsteady Solid Rocket Propellant Combustion with Erosive Burning 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.37 no.8, 2009년, pp.774 - 779

이성남 (KAIST 항공우주공학과) , 백승욱 (KAIST 항공우주공학과) , 김경무 (국방과학연구소) , 김윤곤 (국방과학연구소)

초록
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AP/HTPB/Al 연료를 사용하는 고체 로켓 모터에 대한 수치해석을 수행하였다. 그 결과는 실험 데이터와 비교하였다. 수치적으로 해석한 시간에 따른 연소실 압력 변화는 측정값과 잘 일치함을 확인할 수 있었다. 고체 추진제 표면의 변화는 이동 격자를 사용하여 추적하였다. 침식 현상을 확인하기 위해서 시간에 따른 추진제 두께의 변화를 확인하였다.

A numerical modelling was performed to predict unsteady combustion processes for the AP/HTPB/Al propellant in a solid rocket motor. Its results were compared with the experimental data. Temporal pressure development was found to match quite well with measured data. A change in propellant surface was...

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구에서는 AP/HTPB/AL로 이루어진 고체 연료로 충전된 연소실과 노즐 내부에 대해서 해석을 하였다. 고체연료의 화학반응은 화학반응적으로 매우 복잡하고 연소중 생성되는 화학종들을 정확하게 파악하는 것은 매우 어렵기 때문에 간략 화된 방법을 많이 이용한다.

가설 설정

이번 연구에서는 고체 로켓 내부의 유동장과 연소장을 수치 적으로 해석하여 고체 추진제의 시간에 따른 변화와 함께 침식연소를 해석하였다. 지금까지는 대부분 고체로켓의 해석에 있어서 노즐과 연소실의 추진제를 동시에 해석하는 것은 격자 구성이 어렵고 계산이 복잡해지기 때문에 1차원을 가정하여 해석을 하거나 추진제가 연소실 벽면에만 존재한다고 가정하고 수치 계산을 실시하였다. 이러한 계산 방식은 결과를 쉽고 빠르게 예측할 수 있으나 추진제의 형상에 따른 연소실의 내부 유동/화염 전파를 정확히 해석할 수 없는 단점을 가지고 있다.

제안 방법

고체 로켓 추진제의 표면이 시간에 따라 변하는 과정을 2차원 축대칭로 묘사하였다. 초기 조건은 대기압과 대기온도를 적용하였으며 벽면은 no-slip, 단열조건을 출구는 아음속일 경우 대기압으로 고정하며 초음속일 경우 내삽 하였다.
유동해석을 위해서는 Advective Upwind Splitting Method(AUSM)을 전 속도영역에서 가능하도록 변형된 AUSM+-up[5]를 적용하였고 난류 모델로는 Shear Stress Transport (SST)[6] 난류모델을 적용시켰다. 고체로켓의 연구에서 추진제면을 포함하여 계산할 경우 격자 구성이 까다롭기 때문에 연소실 벽면에만 연료가 존재한다고 가정하여 계산을 하는 경우가 많았지만, 이번 연구에서는 multi-block을 사용하여 실제 로켓의 형상에 맞게 수치해석을 실시하였다. 그림 1은 이번 연구를 위한 격자 구성을 나타내고 있으며 2870개의 격자로 구성되어있다.
Beckstead et al[3]은 1차원에 대해 heterogenous propellant의 AP와 Binder에 대한 화염해석을 계산하였으며 Cazan and Menon[4]은 다차원에 대한 기상 반응 및 표면에서의 반응을 해석하였다. 본 연구는 Cazan and Menon[4] 에 나타난 식을 이용하되 화학종의 엔탈피는 AP/HTPB를 사용한 로켓의 해석이기에 Al을 고려하여 엔탈피를 수정하였다. 종전의 연구에서는 생성물의 heat of formation 이 -7.
본 연구에서는 고체 로켓 연소실내의 현상을 수치해석하여 압력변화와 추력 결과를 실험치와 비교 검증한 후 침식연소 현상을 시간에 따라 해석하였다. 연소실의 압력 및 온도 변화, 화학종 분포 그리고 노즐에서의 속도 분포 등을 정확하게 묘사하기 위해서 이동격자를 사용하여 시간에 따른 추진체 연소를 해석하였다.
43 이였다. 수치해석 단계는 우선 2차원 축대칭 고체로켓에 고체연료가 장착되어 있는 방식으로 해석을 실시하고, 노즐은 내삽형 노즐에 대해서 multi-block을 이용하여 계산을 하였다. 유동해석을 위해서는 Advective Upwind Splitting Method(AUSM)을 전 속도영역에서 가능하도록 변형된 AUSM+-up[5]를 적용하였고 난류 모델로는 Shear Stress Transport (SST)[6] 난류모델을 적용시켰다.
본 연구에서는 고체 로켓 연소실내의 현상을 수치해석하여 압력변화와 추력 결과를 실험치와 비교 검증한 후 침식연소 현상을 시간에 따라 해석하였다. 연소실의 압력 및 온도 변화, 화학종 분포 그리고 노즐에서의 속도 분포 등을 정확하게 묘사하기 위해서 이동격자를 사용하여 시간에 따른 추진체 연소를 해석하였다. 추진제의 L/H 비에 따라 침식연소 현상의 정도가 달라지는 것을 확인하였다.
예조건화 행렬에 대해서 유동장, 연소장, 난류장의 방정식을 한 번에 계산하는 것은 많은 계산 시간을 요하기 때문에 3개의 방정식으로 나누어서 semi-implicit 방식으로 해석을 하였다. 계산에 사용된 물성치는 표 1과 같다[4].
위의 침식 연소를 고려하여 추진제 표면에서의 각 격자점에서 dr=dt×r을 이용하여 다음 시간에서의 격자점의 위치를 계산하고 격자를 재생성하여 추진제의 연소를 해석하였다.
이에 고체로켓의 성능을 개선하기 위하여 많은 실험과 연구가 수행되어 오고 있다. 이번 연구에서는 고체 로켓 내부의 유동장과 연소장을 수치 적으로 해석하여 고체 추진제의 시간에 따른 변화와 함께 침식연소를 해석하였다. 지금까지는 대부분 고체로켓의 해석에 있어서 노즐과 연소실의 추진제를 동시에 해석하는 것은 격자 구성이 어렵고 계산이 복잡해지기 때문에 1차원을 가정하여 해석을 하거나 추진제가 연소실 벽면에만 존재한다고 가정하고 수치 계산을 실시하였다.
이러한 계산 방식은 결과를 쉽고 빠르게 예측할 수 있으나 추진제의 형상에 따른 연소실의 내부 유동/화염 전파를 정확히 해석할 수 없는 단점을 가지고 있다. 이에 본 연구에서는 예조건화된 Navier-Stokes[1],[2] 방정식과 이동 격자를 이용하여 추진제의 형상 변화를 확인하고 추진제의 길이/높이 비에 따른 연소실 압력변화와 침식연소 현상을 확인하였다.
초기 조건은 대기압과 대기온도를 적용하였으며 벽면은 no-slip, 단열조건을 출구는 아음속일 경우 대기압으로 고정하며 초음속일 경우 내삽 하였다. 초기 고체 연료를 점화시키기 위해 10기압, 2500K의 기체를 연소실에 존재하게 하여 표면반응을 일으키도록 하였다. 추진제 표면은 질량보존식과 에너지 보존식을 이용하여 온도와, 화학종을 결정하였으며, 압력은 momentum balance를 이용하여 계산하였다.
고체 로켓 추진제의 표면이 시간에 따라 변하는 과정을 2차원 축대칭로 묘사하였다. 초기 조건은 대기압과 대기온도를 적용하였으며 벽면은 no-slip, 단열조건을 출구는 아음속일 경우 대기압으로 고정하며 초음속일 경우 내삽 하였다. 초기 고체 연료를 점화시키기 위해 10기압, 2500K의 기체를 연소실에 존재하게 하여 표면반응을 일으키도록 하였다.
초기 고체 연료를 점화시키기 위해 10기압, 2500K의 기체를 연소실에 존재하게 하여 표면반응을 일으키도록 하였다. 추진제 표면은 질량보존식과 에너지 보존식을 이용하여 온도와, 화학종을 결정하였으며, 압력은 momentum balance를 이용하여 계산하였다. 연소속도는 침식연소를 고려하면 아래와 같이 표현된다.

대상 데이터

35 MJ/kg으로 수정을 하여 실험값과 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 실험에 사용된 추진제의 길이는 0.264 m이며 web thickness 는 0.025 m이다. 실험적으로 측정된 연소속도는 11.

이론/모형

혼합물에 대한 물성치는 점성은 Wilke[7]의 방식을 이용하였으며 열전도도는 Mathur et al.[8] 의 방식을 이용하여 계산하였다.
기체상의 열전도도, 점성, 확산계수는 Chapman-Enskog 의 이론에 따라 계산하였다. 비열과 엔탈피는 Cazan and Menon[4]의 값을 이용하여 계산하였다.
노즐 벽면근처와 내부 유동을 해석하기 위해 간단하면서도 자유류에 값에 민감도가 낮은 κ-ω 와 κ-ε을 혼합한 SST[6] 모델을 사용하였다.
기체상의 열전도도, 점성, 확산계수는 Chapman-Enskog 의 이론에 따라 계산하였다. 비열과 엔탈피는 Cazan and Menon[4]의 값을 이용하여 계산하였다.
수치해석 단계는 우선 2차원 축대칭 고체로켓에 고체연료가 장착되어 있는 방식으로 해석을 실시하고, 노즐은 내삽형 노즐에 대해서 multi-block을 이용하여 계산을 하였다. 유동해석을 위해서는 Advective Upwind Splitting Method(AUSM)을 전 속도영역에서 가능하도록 변형된 AUSM+-up[5]를 적용하였고 난류 모델로는 Shear Stress Transport (SST)[6] 난류모델을 적용시켰다. 고체로켓의 연구에서 추진제면을 포함하여 계산할 경우 격자 구성이 까다롭기 때문에 연소실 벽면에만 연료가 존재한다고 가정하여 계산을 하는 경우가 많았지만, 이번 연구에서는 multi-block을 사용하여 실제 로켓의 형상에 맞게 수치해석을 실시하였다.
전 속도영역에서 비점성 유속항을 계산하기 위해 Liou[5]가 개발한 AUSM(+)-up[5]을 이용하여 격자 표면에서의 유속을 계산하였다.
침식 연소는 Lenoir and Robillard [9]을 이용하여 계산하였다. 위의 침식 연소를 고려하여 추진제 표면에서의 각 격자점에서 dr=dt×r을 이용하여 다음 시간에서의 격자점의 위치를 계산하고 격자를 재생성하여 추진제의 연소를 해석하였다.
혼합물에 대한 물성치는 점성은 Wilke[7]의 방식을 이용하였으며 열전도도는 Mathur et al.[8] 의 방식을 이용하여 계산하였다.

성능/효과

연소실의 압력 및 온도 변화, 화학종 분포 그리고 노즐에서의 속도 분포 등을 정확하게 묘사하기 위해서 이동격자를 사용하여 시간에 따른 추진체 연소를 해석하였다. 추진제의 L/H 비에 따라 침식연소 현상의 정도가 달라지는 것을 확인하였다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	고체로켓의 해석에 있어서 노즐과 연소실의 추진제를 동시에 해석하지않고 1차원을 가정하여 해석을 하거나 추진제가 연소실 벽면에만 존재한다고 가정하고 수치 계산을 하는 이유는?	이번 연구에서는 고체 로켓 내부의 유동장과 연소장을 수치 적으로 해석하여 고체 추진제의 시간에 따른 변화와 함께 침식연소를 해석하였다. 지금까지는 대부분 고체로켓의 해석에 있어서 노즐과 연소실의 추진제를 동시에 해석하는 것은 격자 구성이 어렵고 계산이 복잡해지기 때문에 1차원을 가정하여 해석을 하거나 추진제가 연소실 벽면에만 존재한다고 가정하고 수치 계산을 실시하였다. 이러한 계산 방식은 결과를 쉽고 빠르게 예측할 수 있으나 추진제의 형상에 따른 연소실의 내부 유동/화염 전파를 정확히 해석할 수 없는 단점을 가지고 있다.
	고체로켓의 단점은?	고체로켓은 액체로켓에 비해 비추력이 낮고 한번 작동하면 제어하기 어려운 단점이 있지만 제작이 용이하고 발사가 빠르기 때문에 민간사업은 물론 군사적으로도 다양하게 응용되고 있다. 이에 고체로켓의 성능을 개선하기 위하여 많은 실험과 연구가 수행되어 오고 있다.
	고체 로켓 연소실내의 현상을 수치해석하여 압력변화와 추력 결과를 실험치와 비교 검증한 후 침식연소 현상을 시간에 따라 해석하고, 연소실의 압력 및 온도 변화, 화학종 분포 그리고 노즐에서의 속도 분포 등을 정확하게 묘사하기 위해서 이동격자를 사용하여 시간에 따른 추진체 연소를 해석한 결과는?	연소실의 압력 및 온도 변화, 화학종 분포 그리고 노즐에서의 속도 분포 등을 정확하게 묘사하기 위해서 이동격자를 사용하여 시간에 따른 추진체 연소를 해석하였다. 추진제의 L/H 비에 따라 침식연소 현상의 정도가 달라지는 것을 확인하였다.

참고문헌 (10)

Weiss, M. and Smith, W. A.,"Preconditioning Applied to Variable andConstant Density Time-Accurate Flows onUnstructured Meshes.", AIAA paper 94-2209.1994.
고현, 강신재, 윤웅섭, "예조건화를 이용한모든 마하수 유동장 계산.", 항공우주학회 학술발표회 논문집, 29-34, 1998.
Beckstead, M. W., Derr, R.L., and Price,C. F., "A Model of Composite Solid-PropellantCombustion Based on Multiple Flames", AIAAJournal, Vol. 8, No. 12, 1970, pp. 2200-2207.
Cazan, R. and Menon, S. "DirectNumerical Simulation of Sandwich andRandom-Packed Propellant Combustion", AIAA,2003, 2003-5082.
Liou, M. S. , "A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for All Speeds", J. Computational Physics, 214, 2006, 137-170.

상세보기
Park, S. H. and Kwon, J. H."Implementation of k-w Turbulence Models inan Implicit Multigrid Method.", AIAA Journal,Vol. 42, No. 7, 2004.

상세보기
Wilke, C. R. , "A Viscosity Equation for Gas Mixtures", Journal of Chemical Physics 18, 1950, 517-519.

상세보기
Mathur, S., Tondon, P. K. and Saxena, S. C., "Thermal conductivity of binary, ternary and quaternary mixtures of rare gases", Molecular Physics 12, 1967, 569-579.

상세보기
Lenoir, J. M. and Robillard, G. "AMathematical Model to Predict Effects of ErosiveBurning in Solid Propellant Rockets",Proceedings of the 6th International Symposiumon Combustion, Reinhold, New York, 1957,663-667.
Kim, K. M., Interim report in ADD,ADDR-S416-08121, 2008.

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용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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