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문제 정의
- 따라서 이 연구에서는 유동-구조 연성 해석 수행을 위해서 추진제 연소 모델 중 침식연소 모델에 대한 검증 및 영향 인자를 파악하기 위해서 침식연소 모사 고체 로켓 모터를 설계, 제작 및 시험하였으며, 시험 결과를 통해 침식연소 모델 검증을 수행하였고, 침식연소 모델에 영향을 주는 인자들에 대해서 분석하였다.
- 본 연구에서는 유동-구조 연성 해석을 위한 추진제 연소 모델로서 침식연소 모델 검증 및 영향인자 분석을 수행하였다. 침식연소 모델로는 Lenoir & Robillard모델을 적용하였으며, 영향 인자로 알루미나 입자의 포함 여부, 특성길이에 따른 영향성, 추진제 초기 온도에 대해서 분석을 수행하였다.
가설 설정
- 추진제 표면온도는 추진제의 열분해 온도로 가정하였으며, 추진제 초기 온도조건에 따른 α의 보정계수는 Table 2와 같다.
제안 방법
- 각각의 특성길이에 맞게 침식연소 상수 α를 구하였으며, Fig. 10과 11에 제시된 바와 같이 시험 결과와 유사한 결과를 확인하였다.
- 추진제 초기 온도는 침식연소에 영향을 주고 있으며, 이론식으로부터 침식연소 상수 보정 계수를 적용하여 보다 정확하게 침식연소 현상을 예측할 수 있었다. 이처럼 침식연소 모델의 검증및 영향 인자에 대한 시험 및 평가를 통해 침식 연소 모델링을 검증하였으며, 1차원에서 사용되는 모델을 2차원에 적용하기 위해 대표 유속을 계산하였으며, 이를 토대로 유동-구조 연성 해석에 적용하여 시험과 유사한 해석 결과를 도출할 수 있었다. 향후 세장비, 연소속도 등 침식연소 현상에 영향을 미칠 것으로 판단되는 인자를 변경시키면서 모사 모터 시험을 통해 해석 결과와 비교해 침식연소 모델을 검증할 필요가 있다.
- 침식연소 모사 모터 시험을 통한 검증 결과로 부터 침식연소 모델을 획득하였고, 이를 적용하여 침식연소 모사 모터에 대해 축대칭 2차원 유동-구조 연성 해석을 수행하였다.
- 침식연소 모사 모터는 알루미늄 입자의 유무에 따라 두 가지 경우에 대해 시험이 수행되었다. 각각의 경우는 반복시험을 통해 유사한 결과가 도출됨을 확인하였으며, 그 결과는 Fig.
- 침식연소 모사 모터는 침식연소를 유발시키기 위해 세장비가 크고 단순한 실린더 형상으로 제작하였다. 추진제 종류는 알루미늄 입자 포함여부에 따라 두 가지로 나뉘며, 모터 형상과 주요 치수 및 설계 결과는 Fig.
- 침식연소 모사 모터의 내부 압력 측정은 전방과 후방에서는 압력센서를 통해 정압을 측정하였으며, 추진제 중간 부위는 총 4곳에 DBST 센서를 부착하여 게이지 변화를 환산하여 압력을 계산하였다. Fig.
- 침식연소 모델로는 Lenoir & Robillard모델을 적용하였으며, 영향 인자로 알루미나 입자의 포함 여부, 특성길이에 따른 영향성, 추진제 초기 온도에 대해서 분석을 수행하였다. 침식연소 모사 모터의 설계 및 시험을 수행하였다. 침식연소 모델을 적용하여 해석을 수행한 결과, 연소관 전후방을 비롯하여 중간 영역에서도 시험과 유사한 예측 결과를 보이고 있었다.
- 침식연소 상수 온도 영향성을 검증하기 위해서 알루미늄이 포함되지 않은 추진제를 사용하여 추진제 초기 온도조건을 저온(-32℃), 상온(20℃), 고온(40℃)으로 나누어 연소 시험을 수행한 뒤 해석 결과와 비교하였다.
- 침식연소 모사 모터는 침식연소 현상을 유발시키는 형상으로 원통형의 세장비가 큰 형상으로 설계되었다. 침식연소는 형상과 내부 유동장에 의해서 영향을 받기 때문에 내부 압력 해석을 수행할 때 내부 유동을 1차원 준평형상태로 가정하며 벽면에서의 마찰력은 무시하고 질량, 운동량, 에너지 보존 방정식과 이상기체 상태방정식을 적용하였다. 지배 방정식을 정리하면 Eq.
- 알루미나 입자의 포함 여부에 따라 침식연소 현상은 함유량에 비해 차이가 크지 않았으며, 이에 대한 보다 상세한 분석이 필요하다. 특성길이에 따라 침식연소 상수를 도출하였으며, 침식연소 상수간의 상관관계를 도출하였다. 추진제 초기 온도는 침식연소에 영향을 주고 있으며, 이론식으로부터 침식연소 상수 보정 계수를 적용하여 보다 정확하게 침식연소 현상을 예측할 수 있었다.
이론/모형
- Eq. 2는 연소속도 rb가 비선형적으로 연결되어 있으므로 Newton-Rhapson 방법을 적용하여 연소속도를 구한다.
- 침식연소 모사모터는 점성에 의한 영향이 크지 않을 것으로 판단하여 유동해석은 ALE based Euler solver를 사용하였으며, IDW moving method를 적용하였다. 구조 해석은 Quasi-static 분석을 적용하였으며, 비선형 점탄성 물성을 적용하였다. 유동과 구조의 경계면 격자 불일치를 해소하기 위해서 경계면을 추적하는 표면추적 알고리즘으로 face offset method를 사용하였으며, 유동-구조 격자 사이의 정보전달을 위해 weighted averaging of local fitting 기법을 적용하였다.
- 유동과 구조의 경계면 격자 불일치를 해소하기 위해서 경계면을 추적하는 표면추적 알고리즘으로 face offset method를 사용하였으며, 유동-구조 격자 사이의 정보전달을 위해 weighted averaging of local fitting 기법을 적용하였다. 연성해석의 시간전진은 serial staggered method를 사용하였다.
- 구조 해석은 Quasi-static 분석을 적용하였으며, 비선형 점탄성 물성을 적용하였다. 유동과 구조의 경계면 격자 불일치를 해소하기 위해서 경계면을 추적하는 표면추적 알고리즘으로 face offset method를 사용하였으며, 유동-구조 격자 사이의 정보전달을 위해 weighted averaging of local fitting 기법을 적용하였다. 연성해석의 시간전진은 serial staggered method를 사용하였다.
- 침식연소 모델로는 Lenoir & Robillard모델을 적용하였으며, 영향 인자로 알루미나 입자의 포함 여부, 특성길이에 따른 영향성, 추진제 초기 온도에 대해서 분석을 수행하였다.
- 침식연소 모사모터는 점성에 의한 영향이 크지 않을 것으로 판단하여 유동해석은 ALE based Euler solver를 사용하였으며, IDW moving method를 적용하였다. 구조 해석은 Quasi-static 분석을 적용하였으며, 비선형 점탄성 물성을 적용하였다.
성능/효과
- 추진제 초기 온도가 고온 조건인 경우에서도 이와 유사한 결과를 얻을 수 있었다. 고온의 경우 온도 차이가 적기 때문에 상온 조건에서 구한 상수를 그대로 적용한 결과가 시험 결과와 유사하게 보이지만 배수를 적용하여 보정한 결과에서 최대 압력이 시험과 유사한 수준으로 나타났다.
- 침식연소 모사 모터에서 침식연소 현상의 발생 여부는 침식연소를 고려하지 않은 성능 예측 결과와 시험 결과를 비교하여 확인할 수 있다. 비교 결과, 연소 초기 침식연소 현상에 의해서 더 많은 추진제가 연소되면서 압력이 증가하였으며, 연소 말기에 슬리버가 길게 형성되고 최대 압력 도달 시간이 짧아진 것으로 미루어 보아 침식연소가 발생하였다고 판단할 수 있다. 시험결과에서 알루미늄이 포함된 경우 약 2초 부근부터 약한 압력 불안정성이 발생하였다.
- 알루미늄이 포함된 경우 물리적으로 열전달량이 증가하게 되며, 침식연소 속도가 증가할 가능성이 있다. 시험 결과 20% 수준의 알루미늄 첨가 시 그 영향은 첨가 비율에 비해서 크지 않은 것으로 나타났다. 이러한 특성은 알루미늄 입자 크기, 분포 등을 고려한 분석이 필요하며, 이를 위한 상세한 시험 및 추가적인 연구가 필요하다.
- 즉, 추진제 초기 온도가 침식연소 현상에 영향을 주고 있음을 확인할 수 있었으며, 이에 대한 보정은 침식연소 상수 α의 이론식을 바탕으로 추진제온도에 따른 보정계수를 산출하여 적용하면 보다 정확한 성능 예측이 가능하다.
- 특성길이에 따라 침식연소 상수를 도출하였으며, 침식연소 상수간의 상관관계를 도출하였다. 추진제 초기 온도는 침식연소에 영향을 주고 있으며, 이론식으로부터 침식연소 상수 보정 계수를 적용하여 보다 정확하게 침식연소 현상을 예측할 수 있었다. 이처럼 침식연소 모델의 검증및 영향 인자에 대한 시험 및 평가를 통해 침식 연소 모델링을 검증하였으며, 1차원에서 사용되는 모델을 2차원에 적용하기 위해 대표 유속을 계산하였으며, 이를 토대로 유동-구조 연성 해석에 적용하여 시험과 유사한 해석 결과를 도출할 수 있었다.
- 침식연소 모델 특성길이를 전술한 네 가지 특성길이 중에서 축방향으로 동일한 모터 형상을 고려하여 축방향 거리를 특성길이로 정하여 시험결과와 비교를 통해 Fig.6 및 Fig. 7과 같이 유사한 예측 결과를 확인하였으며, 알루미늄이 있는 경우 α=1.45E-5/β=53, 없는 경우 α=1.40E-5/β=53으로 알루미늄이 20% 함유된 추진제에 대하여 침식연소 상수가 약 3.6% 크게 나타나고 있다.
- 침식연소 모사 모터의 설계 및 시험을 수행하였다. 침식연소 모델을 적용하여 해석을 수행한 결과, 연소관 전후방을 비롯하여 중간 영역에서도 시험과 유사한 예측 결과를 보이고 있었다. 알루미나 입자의 포함 여부에 따라 침식연소 현상은 함유량에 비해 차이가 크지 않았으며, 이에 대한 보다 상세한 분석이 필요하다.
후속연구
- 이 시점에서는 이미 충분히 내부 부피가 커져 유속이 낮아져 침식연소 영향이 크지 않기 때문에 침식연소 현상에 의한 불안정성이 아니라고 판단된다. 또한 침식연소 모델 검증을 위해서는 연소 초기의 압력비교로도 충분하기 때문에 침식연소 모델 검증 및 분석용 시험 결과로서 활용하기에 무리가 없으며, 향후 압력진동에 대한 추가적인 분석이 필요할 것으로 판단된다.
- 침식연소 모델을 적용하여 해석을 수행한 결과, 연소관 전후방을 비롯하여 중간 영역에서도 시험과 유사한 예측 결과를 보이고 있었다. 알루미나 입자의 포함 여부에 따라 침식연소 현상은 함유량에 비해 차이가 크지 않았으며, 이에 대한 보다 상세한 분석이 필요하다. 특성길이에 따라 침식연소 상수를 도출하였으며, 침식연소 상수간의 상관관계를 도출하였다.
- 고체 로켓 모터의 침식연소모델에 대한 선행 연구로서 조 등은 고체 로켓 비정상 해석 모델을 고려한 내탄도 해석 프로그램을 개발하여 연소실 압력, 그레인 길이, 그레인 초기 온도, 추진제 기화온도가 침식연소에 미치는 영향을 해석적으로 분석해 압력이 높을수록, 그레인 길이가 길고 초기 온도가 높을수록, 기화 온도가 낮을수록 침식연소 영향이 크게 나타난다고 보고하였으며 연소실의 압력 변화가 침식연소에 가장 중요한 요소라고 판단하였다[4]. 연소실 압력은 침식연소뿐만 아니라 압력종속 연소속도에도 영향을 미치기 때문에 연소실 압력이 증가함에 따라 침식연소 고려에 따른 압력 차이가 증가하기 때문에 연소실 압력의 증가가 침식연소 효과를 증가시킨다는 결론에 대해서는 실제 시험 및 침식연소 속도만을 비교해야 할 것으로 보인다. 조 등은 또한 이후 추가적인 연구를 통해 실제 모터 시험 결과와 비교를 수행하여 유사함을 확인하였으며, 그레인 형상에 따라 침식연소 영향성이 달라지는 것을 확인하였으며, 이는 형상에 따라 그레인 표면 열전달 경향이 변하기 때문인 것으로 분석하였다[5].
- 시험 결과 20% 수준의 알루미늄 첨가 시 그 영향은 첨가 비율에 비해서 크지 않은 것으로 나타났다. 이러한 특성은 알루미늄 입자 크기, 분포 등을 고려한 분석이 필요하며, 이를 위한 상세한 시험 및 추가적인 연구가 필요하다.
- 즉, 1차원 유동해석결과와 2차원 유동해석 결과로부터 획득한 유속 분포를 비교해 가중치를 예측할 수 있다. 향후 다양한 형상의 모타 시험을 추가적으로 진행하여 대표유속을 정하는 방법에 대한 추가적인 보완이 필요할 것으로 보이다.
- 이처럼 침식연소 모델의 검증및 영향 인자에 대한 시험 및 평가를 통해 침식 연소 모델링을 검증하였으며, 1차원에서 사용되는 모델을 2차원에 적용하기 위해 대표 유속을 계산하였으며, 이를 토대로 유동-구조 연성 해석에 적용하여 시험과 유사한 해석 결과를 도출할 수 있었다. 향후 세장비, 연소속도 등 침식연소 현상에 영향을 미칠 것으로 판단되는 인자를 변경시키면서 모사 모터 시험을 통해 해석 결과와 비교해 침식연소 모델을 검증할 필요가 있다.
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