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문제 정의
- 본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 침식연소를 고려한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 일차원 내탄도 해석을 수행하였다. 침식연소 효과로 연소경향이 변화한 모터의 시험결과와 해석결과를 비교하였으며 해석결과에 적용한 침식연소 상수값을 각 모터의 연소면적과 단면적과 비교하여 각 모터의 침식연소에 의한 연소특성 변화를 고찰하였다.
제안 방법
- 고체 추진기관 침식연소를 고려한 해석을 위한 비정상 일차원 해석 모델을 개발하여 연소실 축방향 연소속도 및 압력 변화를 예측하였다. 본 연구에서 제시한 모델 검증을 위해 침식연소의 영향으로 인한 초기 연소실 압력 상승이 발생한 모터의 시험 결과와 비교하였다.
- 5는 해석결과 분석에 적용한 그레인 형상이다. 그레인 1안 형상을 기준으로 초기 침식연소에 의한 압력상승 정도를 감소시키기 위해 5star형태 그레인(그레인 2안)과 6star형 그레인(그레인 3안)으로 변형하여 시험을 진행 하였다.
- 모터의 연소면적 분석 및 추진제/연소가스의 특성값을 적용하여 해석 하였으며 해석결과와 시험 결과가 유사함을 확인 할 수 있었다. 또한 프로그램에 두가지의 침식연소 모델을 적용하여 해석결과의 유사성을 확인하였으며 각기 다른 그레인 형상의 모터의 시험결과를 바탕으로 해석을 진행하여 침식연수 상수값의 변화를 고찰 하였다. 해석 결과 연소면적이 크고 연소실 단면적이 작을수록 침식연소 상수값은 증가하는 경향성을 갖는 것을 확인 하였다.
- 원하는 해를 얻기 위해서는 연소실 압력, 온도, 연소가스 질량유량에 대한 연립방정식으로 계산이 수행된다. 연립 방정식을 이용한 해석 수행을 위해 가정한 압력값과 계산된 연소실 압력이 동일해지는 시점까지 반복하여 해석을 수행하는 방식을 채택하였다. 각 검사체적에 대한 해석과정은 연소실 앞단에서 후단 방향으로 순차적으로 이뤄진다.
- 고체로켓의 내탄도 해석은 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석과 노즐에서의 유동해석으로 구분 할 수 있다. 연소실 내 압력 변화에 대한 연소 해석은 연소실 전 구간에 걸친 질량, 모멘텀, 에너지 보존방정식과 실험을 통해 얻어지는 연소속도를 사용하여 해석한다.
- 일반적인 고체 추진기관의 침식연소해석을 위해 상용프로그램을 이용하여 고체 추진기관의 국부 연소 면적을 도출하였다. 연소실 압력 계산과정에서 도출된 연소실 후단 압력값과 연소가스 물성치를 바탕으로 노즐 유동을 계산하여 모터의 성능 변수를 도출 한다.
- 침식연소에 의해 연소초기 연소속도 증가하여 연소 경향성이 변화하게 된다. 이러한 경향성 변화를 분석하고 예측하기 위해 본 연구에서 수행한 해석 모델을 바탕으로 내탄도 해석을 진행하였다. 해석을 위해 시험 모터 적용 추진제의 물성과 연소 특성값 및 모터 그레인의 국부 연소면적을 분석하여 적용하였다.
- 실린더형 그레인의 경우 연소면적을 수식으로 표현하기 용이하지만 일반적인 고체 추진기관에 적용되는 그레인 형상은 연소면적을 수식화하기 어렵다. 일반적인 고체 추진기관의 침식연소해석을 위해 상용프로그램을 이용하여 고체 추진기관의 국부 연소 면적을 도출하였다. 연소실 압력 계산과정에서 도출된 연소실 후단 압력값과 연소가스 물성치를 바탕으로 노즐 유동을 계산하여 모터의 성능 변수를 도출 한다.
- 본 연구에서는 연소실 축방향의 압력변화와 침식연소를 고려한 연소속도의 변화를 예측하여 고체 로켓의 일차원 내탄도 해석을 수행하였다. 침식연소 효과로 연소경향이 변화한 모터의 시험결과와 해석결과를 비교하였으며 해석결과에 적용한 침식연소 상수값을 각 모터의 연소면적과 단면적과 비교하여 각 모터의 침식연소에 의한 연소특성 변화를 고찰하였다.
- 이러한 경향성 변화를 분석하고 예측하기 위해 본 연구에서 수행한 해석 모델을 바탕으로 내탄도 해석을 진행하였다. 해석을 위해 시험 모터 적용 추진제의 물성과 연소 특성값 및 모터 그레인의 국부 연소면적을 분석하여 적용하였다. 해석 결과 내탄도 해석 결과(적색선)과 시험 결과가 유사함을 확일할 수 있었다.
데이터처리
- 검증한 해석 프로그램을 이용하여 침식연소 모델 적용에 따른 해석 결과 차이와 그레인 형상변화에 따른 내탄도 해석을 진행하였다. 적용된 추진제는 동일하며 연소실 압력 비교를 위해 web연소시간을 기준으로 평균압력과 최대압력을 비교하였다.
- 고체 추진기관 침식연소를 고려한 해석을 위한 비정상 일차원 해석 모델을 개발하여 연소실 축방향 연소속도 및 압력 변화를 예측하였다. 본 연구에서 제시한 모델 검증을 위해 침식연소의 영향으로 인한 초기 연소실 압력 상승이 발생한 모터의 시험 결과와 비교하였다. 모터의 연소면적 분석 및 추진제/연소가스의 특성값을 적용하여 해석 하였으며 해석결과와 시험 결과가 유사함을 확인 할 수 있었다.
- 검증한 해석 프로그램을 이용하여 침식연소 모델 적용에 따른 해석 결과 차이와 그레인 형상변화에 따른 내탄도 해석을 진행하였다. 적용된 추진제는 동일하며 연소실 압력 비교를 위해 web연소시간을 기준으로 평균압력과 최대압력을 비교하였다. Fig.
이론/모형
- 본 연구에서는 Lenoir & Robillard 모델 변형식을 사용하였으며 Eq.
- 2와 같다. 연소실 전체의 압력 변화는 4차 Runge-Kutta 방법을 이용하여 Eq. 8을 수치해석하여 계산한다.
성능/효과
- 침식연소 상수값 조정을 통해 도출된 해석결과가 시험결과와 유사함을 확인 할 수 있다. 각 그레인 형상을 적용한 모터의 위해 적용된 상수값을 각 모터의 연소면적과 비교해 보면(Fig. 6) 그레인 면적이 증가함에 따라 침식연소 상수 값 또한 증가하는 경향을 갖는 것을 알 수 있다.
- 본 연구에서 제시한 모델 검증을 위해 침식연소의 영향으로 인한 초기 연소실 압력 상승이 발생한 모터의 시험 결과와 비교하였다. 모터의 연소면적 분석 및 추진제/연소가스의 특성값을 적용하여 해석 하였으며 해석결과와 시험 결과가 유사함을 확인 할 수 있었다. 또한 프로그램에 두가지의 침식연소 모델을 적용하여 해석결과의 유사성을 확인하였으며 각기 다른 그레인 형상의 모터의 시험결과를 바탕으로 해석을 진행하여 침식연수 상수값의 변화를 고찰 하였다.
- 해석을 위해 시험 모터 적용 추진제의 물성과 연소 특성값 및 모터 그레인의 국부 연소면적을 분석하여 적용하였다. 해석 결과 내탄도 해석 결과(적색선)과 시험 결과가 유사함을 확일할 수 있었다.
- 또한 프로그램에 두가지의 침식연소 모델을 적용하여 해석결과의 유사성을 확인하였으며 각기 다른 그레인 형상의 모터의 시험결과를 바탕으로 해석을 진행하여 침식연수 상수값의 변화를 고찰 하였다. 해석 결과 연소면적이 크고 연소실 단면적이 작을수록 침식연소 상수값은 증가하는 경향성을 갖는 것을 확인 하였다. α값은 그레인 표면으로의 열전달에 대한 함수로 추진제 고유의 열적 parameter 값과 추진제 표면과 연소실의 온도에 대한 함수이다(Eq.
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