안정성 영역(Stability Area) 판별법을 이용한 발사체 자세제어 이득 설계 및 자세 안정성 분석 A Study of Attitude Control and Stability Analysis Using D-Decomposition Stability Area Technique for Launch Vehicle원문보기
본 논문에서는 안정성 영역 판별법(stability area) 기반 발사체의 자세제어기 이득결정과정에 대한 내용을 기술하였다. 안정성 영역 판별법은 D-Decomposition 기법으로부터 정의되는 것으로 본 논문에서는 D-Decomposition 기본 이론과 이로부터 산출된 발사체의 자세 안정성 영역을 도시하고, 적용 예로써 일반적인 발사체의 1단 추력 비행구간에서 자세제어기 설계과정을 제시하였다. 제어이득 결정을 위해서 중첩된 안정성 영역을 바탕으로 시스템 파라미터 불확실성을 고려 안정성 영역 경계(stability area boundary)를 설정하고, 선정된 제어이득을 발사체 선형모델에 적용, 자세 안정성 분석 수행 결과를 나타냈다.
본 논문에서는 안정성 영역 판별법(stability area) 기반 발사체의 자세제어기 이득결정과정에 대한 내용을 기술하였다. 안정성 영역 판별법은 D-Decomposition 기법으로부터 정의되는 것으로 본 논문에서는 D-Decomposition 기본 이론과 이로부터 산출된 발사체의 자세 안정성 영역을 도시하고, 적용 예로써 일반적인 발사체의 1단 추력 비행구간에서 자세제어기 설계과정을 제시하였다. 제어이득 결정을 위해서 중첩된 안정성 영역을 바탕으로 시스템 파라미터 불확실성을 고려 안정성 영역 경계(stability area boundary)를 설정하고, 선정된 제어이득을 발사체 선형모델에 적용, 자세 안정성 분석 수행 결과를 나타냈다.
This paper concerns analysis technique on determining of attitude control gain in the low frequency region using stability area. The stability area is defined by the D-Decomposition method, which was designed by Neimark. In this paper, it is introduced D-Decomposition method from reference paper and...
This paper concerns analysis technique on determining of attitude control gain in the low frequency region using stability area. The stability area is defined by the D-Decomposition method, which was designed by Neimark. In this paper, it is introduced D-Decomposition method from reference paper and design attitude control gain of generic launch vehicle during first stage flight phase. For selecting PD control gain, it is considered the system parameter uncertainty about whole first-stage flight phase, represented the stability area boundary on each case. After deciding the PD control gain using stability area method, it is applied to launch vehicle linear model, and checking the stability margin requirement, frequency response characteristics.
This paper concerns analysis technique on determining of attitude control gain in the low frequency region using stability area. The stability area is defined by the D-Decomposition method, which was designed by Neimark. In this paper, it is introduced D-Decomposition method from reference paper and design attitude control gain of generic launch vehicle during first stage flight phase. For selecting PD control gain, it is considered the system parameter uncertainty about whole first-stage flight phase, represented the stability area boundary on each case. After deciding the PD control gain using stability area method, it is applied to launch vehicle linear model, and checking the stability margin requirement, frequency response characteristics.
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문제 정의
Neimark에 의해 처음 고안된 이 기법은, 주파수 도메인(s-평면)에서 정의되는 전달함수를 설계하고자하는 제어이득 공간(parameter space)으로 맵핑하여 주 관심 주파수 영역에서 제어이득에 따른 시스템 안정도를 평가할 수 있게 하는 기법으로 요약된다. 본 논문에서는 D-Decomposition 기본 이론을 참고문헌을 바탕으로 간략하게 소개하도록 한다[6].
본 논문에서는 안정성 영역 경계(stability area boundary) 설정을 위한 강체, 공력 슬로싱 및 TVC 구동장치 선형모델에 대하여 다음과 같은 파라미터 불확실성을 고려하였다.
본 논문에서는 안정성 영역 판별법에 근거한 파라미터 공간상에서 제어이득 선정 기법에 대한 연구를 수행하였다. 안정성 영역 결정을 위한 D-Decomposition 기본 이론을 소개하고, 이를 기반으로 일반적인 발사체의 1단 비행구간에 관한 제어이득 결정과정을 수록하였다.
이에 본 논문에서는 안정성 영역 설계를 위한 D-Decomposition 기본이론을 참고문헌[6]을 바탕으로 소개하고, 이 기법을 일반 발사체의 1단 비행구간 자세제어기 설계 시 적용, 제어이득을 선정하고 관련 자세 안정성 분석을 수행하였다.
제안 방법
발사체 자세제어기에 대한 D-Decomposition 이론 적용 결과를 기반으로 전형적인 발사체의 1단 추력 비행구간에 대한 안정성 영역 분석을 수행하였다. 분석에 사용된 발사체의 비행 이벤트및 공력, 추력 모멘트 계수 정보는 아래와 같다[7].
본 논문에서는 안정성 영역 판별법에 근거한 파라미터 공간상에서 제어이득 선정 기법에 대한 연구를 수행하였다. 안정성 영역 결정을 위한 D-Decomposition 기본 이론을 소개하고, 이를 기반으로 일반적인 발사체의 1단 비행구간에 관한 제어이득 결정과정을 수록하였다. 본 기법을 바탕으로 설정된 제어이득은 1단부 전 비행구간에서 자세 안정성 요구조건을 만족하는 결과를 확인할 수 있었으며, 기존 설계 방법과 더불어 발사체 제어이득 결정시 상호 보완적인 역할을할 것으로 기대된다.
추력모멘트계수(Mδ), 공력모멘트계수(Mα), 슬로시 고유주파수(ωs) 및 TVC 구동장치 고유주파수 (ωtvc)는 각각 △크기의 표준편차를 갖는 정규분포(normal distribution) 확률변수, 슬로싱 댐핑계수(ζs), TVC 구동장치 댐핑계수(ζtvc)는 5%의 표준편차를 갖는 균일분포(uniformly distribution) 확률변수로 모델링하여 시스템에 적용하였다.
한편 본 논문에서는 기존 제어이득 설계 방법과 달리 제어이득 파라미터 공간상에서 정의되는 안정성 영역(stability area) 판별법을 이용, 시스템 파라미터 불확실성을 고려한 상태에서 제어이득을 선정하였다. 제어이득 공간상에서 정의되는 안정성 영역 판별법은 D-Decomposition (다른 용어로는 D-partitioning, Domain separation) 기법을 적용하여 다변수 선형시스템(또는 선형화된 시스템)에 관한 점근적 안정성(asymptotic stability) 판별 및 성능 요구 조건에 적합한 제어 파라미터를 선정할 수 있게 한다.
이론/모형
앞서 언급한바와 같이 제어이득 결정을 위한 안정성 영역 설정을 위해 D-Decomposition 방법을 적용한다. J.
한편 본 논문에서는 기존 제어이득 설계 방법과 달리 제어이득 파라미터 공간상에서 정의되는 안정성 영역(stability area) 판별법을 이용, 시스템 파라미터 불확실성을 고려한 상태에서 제어이득을 선정하였다. 제어이득 공간상에서 정의되는 안정성 영역 판별법은 D-Decomposition (다른 용어로는 D-partitioning, Domain separation) 기법을 적용하여 다변수 선형시스템(또는 선형화된 시스템)에 관한 점근적 안정성(asymptotic stability) 판별 및 성능 요구 조건에 적합한 제어 파라미터를 선정할 수 있게 한다.
성능/효과
강체, 공력, 슬로 및 벤딩 모드 등에 대하여 선정된 제어이득은 나이키스트 안정성 조건을 만족하고 있음을 확인할 수 있다.
그림에서 보는바와 같이 안정성 영역 판별법을 기반으로 선정된 제어이득을 시스템에 적용하였을 때 저주파수 영역 자세 안정성 요구조건 (GM>6dB, PM>30deg)을 만족하고 있음을 확인할 수 있다.
분석 결과로부터 저주파수 영역에서의 자세안 정성은 강체, 공력 및 추력의 영향이 지배적임을알 수 있고 슬로시 모드의 경우 자체적인 댐핑 영향으로 충분히 감쇄되고 있음을 확인할 수 있다.
후속연구
안정성 영역 결정을 위한 D-Decomposition 기본 이론을 소개하고, 이를 기반으로 일반적인 발사체의 1단 비행구간에 관한 제어이득 결정과정을 수록하였다. 본 기법을 바탕으로 설정된 제어이득은 1단부 전 비행구간에서 자세 안정성 요구조건을 만족하는 결과를 확인할 수 있었으며, 기존 설계 방법과 더불어 발사체 제어이득 결정시 상호 보완적인 역할을할 것으로 기대된다.
질의응답
핵심어
질문
논문에서 추출한 답변
D-Decomposition 방법은 어떤 기법으로 요약되는가?
J. Neimark에 의해 처음 고안된 이 기법은, 주파수 도메인(s-평면)에서 정의되는 전달함수를 설계하고자하는 제어이득 공간(parameter space)으로 맵핑하여 주 관심 주파수 영역에서 제어이득에 따른 시스템 안정도를 평가할 수 있게 하는 기법으로 요약된다. 본 논문에서는 D-Decomposition 기본 이론을 참고문헌을 바탕으로 간략하게 소개하도록 한다[6].
일반적으로 자세안정성은 무엇에 의해 결정되는가?
일반적으로 고주파수 영역에서는 발사체의 벤딩과 엔진관성 영향, 고차 TVC(Thrust Vector Control) 구동장치 모드 및 벤딩 안정화 필터 상호 관계에 의하여 자세 안정성이 결정되고, 저주파수 영역에서는 공력, 추력, 중력 및 슬로싱, TVC 구동장치 동특성 및 자세제어기 제어이득의 상호 관계에 의해서 자세안정성이 결정된다.
목표 고유주파수 기준 자세제어기 설계 방법은 어떤 과정으로 진행되는가?
step 1) 강체+공력 선형시스템과 제어 고유주파수/댐핑 계수간 계수 비교를 통해 제어이득 결정
step 2) 벤딩 모드를 고려한 안정화 필터 설계
step 3) 발사체 전체 다이나믹(강체, 공력, 슬로시, 엔진관성, 벤딩, 관성항법장치, 구동장치 동특성 등)이 포함된 선형 개루프 시스템의 자세안정성 평가 및 제어이득 스케줄링
step 4) 자세안정성 결과를 기준으로 제어이득 재조정
step 5) 파라미터 불확실성에 따른 선형 개루프 시스템 자세안정성 민감도 분석
step 6) 비선형 6자유도 시뮬레이션에 제어이득, 벤딩 안정화 필터 적용 및 결과 분석
참고문헌 (7)
James A. Frosch, "Saturn AS-501/S-IC Flight Control System Design", J. Spacecraft,Vol. 4, No. 8, Aug. 1967, pp. 1003-1009.
Charles Halt etc, "Ares I Flight Control System Overview", AIAA Guidance, Navigationand Control Conference and Exhibit, AIAA-2008-6287, 18-21 August 2008, Honolulu, Hawaii.
Hideto Suzuki etc, "Analysis and Evaluation of H-IIA Launch Vehicle Control System", 12th Workshop on Astrodynamics and Flight Mechanics, pp. 73-78, 2002.
C. Bissell, "Theory, politics.. and history? -Early post-war Soviet control engineering", Measurement + Control, Vol. 37, No. 10, Dec.2004, pp. 312-315.
J. Nanda etc, "Optimization of Voltage Regulator Gains By the D-DecompositionTechnique for Best Steady States Stability", IEEE Trans. on Power Apparatus and Systems, PAS-90, No. 6, pp. 2488-2494, Nov., 1971.
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