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우주발사체의 정밀한 외연적 유도 알고리듬 성능 분석
Performance Analysis of a Precise Explicit Guidance Algorithm for Space Launch Vehicles 원문보기

한국항공우주학회지 = Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, v.40 no.10, 2012년, pp.853 - 861  

송은정 (한국항공우주연구원 체계설계팀) ,  조상범 (한국항공우주연구원 체계설계팀) ,  박창수 (한국항공우주연구원 체계설계팀) ,  노웅래 (한국항공우주연구원 체계설계팀)

초록
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본 논문에서는 주어진 3단형 발사체의 상단부 폐루프 유도 방식 선정을 위해 널리 알려져 있는 Space Shuttle의 PEG 알고리듬보다 유도명령의 형태가 최적화 해에 가까운 Jaggers가 제안한 직접식 유도 방식에 대해서 다루었다. 이 알고리듬을 주어진 발사체의 상단부인 2단 및 3단 비행 구간에 적용할 경우에 대해서 유도 성능을 분석했다. 또한 보다 정밀한 유도를 위해 알고리듬 유도를 위해 사용된 근사식들을 가능한 사용하지 않도록 했으며 원래의 알고리듬에 비해 성능이 개선됨을 확인하였다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper considers one of the explicit guidance algorithms, which has been proposed by Jaggers, to determine the closed-loop guidance algorithm for upper stages of a 3-staged space launch vehicle. Its commanded thrust vector is closer to the optimal solution when compared with that obtained by usi...

주제어

#발사체   #유도 알고리듬   #궤도 투입 정밀도   #직접 유도  

AI 본문요약
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* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

  • 본 논문에서는 고도 250 km의 궤도에 투입이 목표인 3단형 발사체의 상단부인 2단 및 3단의 폐루프 유도 방식 선정을 위해서 Jaggers에 의해 제안된 직접식 유도 방식에 대해서 다루었다(1,2). 이 알고리듬은 널리 알려져 있는 PEG(3)와 같이 1970년대 Space Shuttle 프로그램을 통해 개발된 알고리듬으로 PEG와 비교할 때 유도 명령으로 주어지는 추력방향 단위 벡터가 최적 해의 형태에 조금 더 가깝다는 점에서 차이가 있다.
  • 본 논문에서는 주어진 3단형 발사체의 보다 정밀한 유도를 위해 PEG 보다 최적 명령 형태에 가까운 Jaggers가 제시한 알고리듬에 대해서 다루었다. 2단 및 3단 유도에 적용하여 nominal 및 off-nominal 조건에서 성능을 분석했으며 PEG, IGM과도 성능을 비교하였다.
  • 본 절에서는 앞의 유도 알고리듬을 주어진 3단형 발사체의 2단과 3단 유도를 위해 적용한 3-DOF 모의시험 수행 결과에 대해서 기술하였다. 2단 유도가 중단된 이후 3단 유도가 시작 되기전에는 nominal 명령 각속도를 사용하였으며, 2단과 3단 연소 종료시점에 목표 궤도를 각각 설정하였다.
  • Jaggers는 식 (28)과 같이 가속도 프로파일을 선형으로 가정하여 추력적분값을 계산했는데 이럴 경우 추력 적분값 및 추력에 의해서 얻게 되는 속도 및 위치에 있어서 오차가 발생할 수 있다. 이를 개선하기 위해서 가속도 프로파일을 2차, 3차 다항식으로 근사할 경우 이런 오차들이 얼마나 줄어드는지 알아보았다.
  • 과거에는 유도 방정식을 가능한 단순화시켜 최적성이 떨어지더라도 온보드 구현이 가능하도록 한 반면에 최근에는 컴퓨터 기술의 발달로 좀 더 복잡한 유도 알고리듬도 사용 가능해졌다. 이에 본 논문에서는 Jaggers가 제안한 유도 알고리듬(1,2)을 주어진 발사체 모델에 적합하도록 적용해보았다. 또한 여기서 사용한 근사식들을 가능한 사용하지 않도록 했으며, Jagers가 제안한 원래의 알고리듬과 비교를 통해 성능이 개선됨을 확인하였다.
  • 중력 적분값도 근사식으로 인해 어떻게 영향을 받는지 알아 보았다. Jaggers가 제안한 단순화된 원궤도에 대한 중력을 사용하고 #라고 가정할 때 ‘3rd order Approx.

가설 설정

  • LT, JT, ST, QT 계산을 위해서 평균 값 개념이 도입되었고 이전 단계의 유도 알고리듬 계산에서 얻어진 수렴된 #을 사용할 수 있다고 가정한다. 가속도 프로파일을 다음과 같이 시간에 대한 선형 함수로 가정하여 LT, JT, ST, QT는 해석적으로 얻도록 한다.
  • 을 사용할 수 있다고 가정한다. 가속도 프로파일을 다음과 같이 시간에 대한 선형 함수로 가정하여 LT, JT, ST, QT는 해석적으로 얻도록 한다.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
직접식 유도 방식은 PEG와 어떤 차이가 있는가? 본 논문에서는 고도 250 km의 궤도에 투입이 목표인 3단형 발사체의 상단부인 2단 및 3단의 폐루프 유도 방식 선정을 위해서 Jaggers에 의해 제안된 직접식 유도 방식에 대해서 다루었다(1,2). 이 알고리듬은 널리 알려져 있는 PEG(3)와 같이 1970년대 Space Shuttle 프로그램을 통해 개발된 알고리듬으로 PEG와 비교할 때 유도 명령으로 주어지는 추력방향 단위 벡터가 최적 해의 형태에 조금 더 가깝다는 점에서 차이가 있다. 이 알고리듬의 한 형태는 Space Shuttle의 탑재 유도 알고리듬으로 사용됐으며 일본의 H-IIA 발사체에도 적용된 것으로 추정된다(4).
최근에 복잡한 유도 알고리듬이 사용 가능해진 이유는? 과거에는 유도 방정식을 가능한 단순화시켜 최적성이 떨어지더라도 온보드 구현이 가능하도록 한 반면에 최근에는 컴퓨터 기술의 발달로 좀 더 복잡한 유도 알고리듬도 사용 가능해졌다. 이에 본 논문에서는 Jaggers가 제안한 유도 알고리듬(1,2)을 주어진 발사체 모델에 적합하도록 적용해보았다.
Jaggers에 의해 제안된 직접식 유도 방식은 어떤 프로그램을 통해 개발되었는가? 본 논문에서는 고도 250 km의 궤도에 투입이 목표인 3단형 발사체의 상단부인 2단 및 3단의 폐루프 유도 방식 선정을 위해서 Jaggers에 의해 제안된 직접식 유도 방식에 대해서 다루었다(1,2). 이 알고리듬은 널리 알려져 있는 PEG(3)와 같이 1970년대 Space Shuttle 프로그램을 통해 개발된 알고리듬으로 PEG와 비교할 때 유도 명령으로 주어지는 추력방향 단위 벡터가 최적 해의 형태에 조금 더 가깝다는 점에서 차이가 있다. 이 알고리듬의 한 형태는 Space Shuttle의 탑재 유도 알고리듬으로 사용됐으며 일본의 H-IIA 발사체에도 적용된 것으로 추정된다(4).
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참고문헌 (10)

  1. R. F. Jaggers, "An explicit solution to the exoatmospheric powered flight guidance and trajectory optimization problem for rocket propelled vehicles", AIAA 77-1051. 

  2. R. F. Jaggers, "Proposed powered explicit guidance thrust integrals derivation/ implementation", NASA CR-147796. 

  3. R. L. McHenry, T. J. Brand, A. D. Long, B. F. Cockrell, J. R. Thibodeau III, "Space shuttle ascent guidance, navigation, and control", J. Astronautical Sciences 27 (1), 1-38, 1979. 

  4. H. Nakagawa, Y. Ikeda, T. Mugitani, H. Suzuki, and H. Nakayasu, "An overview about guidance system for H-IIA Rocket", 제35회 비행기 심포지엄 강연집, pp. 125-128, 1997. 

  5. S. Ikeda and K. Tokita, "Development of H-II launch vehicle guidance software", Proc. of 5th ISCOPS, pp. 761-773, 1993. 

  6. 송은정, 조상범, 박창수, 노웅래, "발사체 상단의 외연적 유도 알고리듬 적용 연구", 항공우주기술, 제 10권, 1호, pp.89-97, 2011. 

  7. D. C. Chandler and I. E. Smith, "Development of the iterative guidance mode with its application to various vehicles and missions", J. Spacecraft and Rockets, Vol. 4, No. 7, pp. 898-903, 1967. 

    상세보기 crossref

  8. mathworld.wolfram.com/IndefiniteIntegral 

  9. 송은정, "H 유도 알고리듬 연구", KARI-LDT-TM-2011-011, 한국항공우주연구원, 2011. 

  10. M. Delporte and F. Sauvinet, "Explicit guidance law for manned spacecraft", AIAA 92-1145. 

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