[논문]전기보온압력밥솥 체결 구조물의 선형 및 비선형 구조 해석

이승표; 김광석; 고병갑

doi:10.5762/kais.2009.10.3.493

문제 정의

본 연구에서는 전기보온압력밥솥 체결 구조물에 대하여 선형 해석과 비선형 해석을 수행하여 구조물의 안전도를 평가하였다. 즉, 오븐과 상부 가열판, 체결 링으로구성된 체결 구조물에 대하여 설계적 관점에서 선형 해석을 수행하였고, 체결 링에 대하여 파손적 관점에서 비선형 해석을 수행하였다.

가설 설정

해석 결과, 체결 링의 경우에는 형상에 비하여 크기(dimensio끼가 상대적으로 작기 때문에 대 변형에 의한 영향이 그리 크지는 않았다물성치 비선형, 즉 소성 변형을 고려하기 위하여 응력. 변형률 선도에서 가공 경화 영역을 탄성-소성 거동 (Elastic-Plastic behavior)으로 가정하였고, 밥솥 체결 링을 구성하는 재질인 스테인레스는 Rate-independent plastic 이라고 간주하였다, Associated flow ru 花과 Bauschinger ef花et가 나타나는 Kinematic hardening 모델을 적용하였다[7丄
공유되어야 한다는 점이다. 실제 체결 구조에서는 이겹쳐지는 부분들이 접촉에 의한 변형을 하지만, 이는 특별한 해석을 수행하여야 하므로 본 연구에서는 서로 연동(coupling)되어서 움직인다고 가정하였다. 전체 형상을해석하는 것은 계산 시간이 너무 오래 소요되기 때문에 1/2 형상만을 모델링하고 1/2의 경계가 되는 부분에 대칭경계 조건(symmetric boundary condition)을 적용하여 전체를 해석한 것과 같은 효과를 얻었다.
곡선 쉘(curved shell)의 지배 방정식은 매우 복잡흐}므로 이를 단순화시킨 아lells as an assem비y of flat elements'를 적용하였다. 이 쉘 요소는 연속적인 곡선표면(curved surface)의 거동을 작고 평평한 평판(plate)들을 조합한 표면의 거동으로 적절히 표현할 수 있다고 가정한다. 또한, 오븐은 알루미늄과 스테인레스의 이방성 (anisotropic) 재질로 구성되어 있기 때문에 이를 고려할수 있는 요소를 선택하여야 한다.
이때 러그 부분의 하중은 오븐 러그의 끝에서 작용한다고 가정하고 계산하였다. 모델링된 체결 링 단위 형상의 거동이 전체 형상에서의 거동과 같도록 하기 위하여단위 형상의 양쪽 끝에 대칭 경계 조건을 입력하였다.

제안 방법

2. 파손적 관점에서의 해석을 위하여 체결 링에 대한비선형 구조 해석을 수행하였다. 그 결과 3.
전기보온압력밥솥의 체결 구조물은 3차원 형상을 가지고 있고, 두께 방향의 치수가 다른 방향의 치수에 비하여 작기 때문에 유한 요소 해석 시 3차원 쉘(shell) 요소를 적용하였다. 곡선 쉘(curved shell)의 지배 방정식은 매우 복잡흐}므로 이를 단순화시킨 아lells as an assem비y of flat elements'를 적용하였다. 이 쉘 요소는 연속적인 곡선표면(curved surface)의 거동을 작고 평평한 평판(plate)들을 조합한 표면의 거동으로 적절히 표현할 수 있다고 가정한다.
즉, 오븐과 상부 가열판, 체결 링으로구성된 체결 구조물에 대하여 설계적 관점에서 선형 해석을 수행하였고, 체결 링에 대하여 파손적 관점에서 비선형 해석을 수행하였다. 그리고 해석 결과를 실험치와 비교하여 해석의 신뢰도를 검중하였다, 이들 결과를 이용하여 전기보온압력밥솥 체결 구조물의 안전도를 평가하는 방법을 제시하였다.
대칭이며, 모델링의 편의상 90。를 단위 형상으로구성하고 이를 회전 이동하여 전체 형상을 형성하였다. 상부 가열판과 체결 링의 두께를 표 2에 나타내었다.
따라서 반복되는 단위 형상만을모델링하고, 이를 회전이나 대칭 이동시켜서 전체 형상을구성하는 것이 편리하다. 먼저, 오븐의 경우 쉘 요소로 가정하였고, 6。。를 주기로 형상이 반복되지만, 모델링의 편의상 0~90。를 모델링하고 회전 이동하여 전체 형상을형성하였다. 오븐은 특히 표 과 같이 두께가 4~5 mm로변하고 두 개의 층(layer)으로 성형되었기 때문에 이를 고려하여 모델링하였다.
또한, 오븐은 알루미늄과 스테인레스의 이방성 (anisotropic) 재질로 구성되어 있기 때문에 이를 고려할수 있는 요소를 선택하여야 한다. 본 연구에서는 1 개의요소에 8 개의 절점을 갖고, 1 개의 절점에 6 개의 자유도를 갖는 적층 복합재료 쉘 요소(ANSYS; SHELL99)를이용하여 체결 구조들을 모델링하였다.
비선형 해석은 기하학적 비선형(geometric nonHne邳)과 물성치 비선형 (mateHal ngline演)으로 크게 나눌 수 있다. 본 연구에서는 기하학적 비선형으로 재료의 대 변형 (large deformatkm)을 적용하였고, 물성치 비선형으로 소성 변형(plastic deformation)을 고려하였다. 해석 결과, 체결 링의 경우에는 형상에 비하여 크기(dimensio끼가 상대적으로 작기 때문에 대 변형에 의한 영향이 그리 크지는 않았다물성치 비선형, 즉 소성 변형을 고려하기 위하여 응력.
오븐, 상부 가열판, 체결 링으로 구성된 전기보온압력밥솥의 체결 구조물에 대하여 ANSYS를 이용하여 선형및 비선형 구조 해석을 수행하였고 그 결과 다음과 같은결론을 얻었다.
상부 가열판과 체결 링의 두께를 표 2에 나타내었다. 오븐과 상부 가열판, 체결 링 모두를 모델링하기 위하여 각각을 모델링하고 세 개의 모델링 결과를 좌표 변환을 이용하여 전체를 조합하였다. 세 개의 모델링을 하나로 합치기 위하여 먼저 좌표상의 원점(coordinate origin) 을 일치시켜야 한다.
먼저, 오븐의 경우 쉘 요소로 가정하였고, 6。。를 주기로 형상이 반복되지만, 모델링의 편의상 0~90。를 모델링하고 회전 이동하여 전체 형상을형성하였다. 오븐은 특히 표 과 같이 두께가 4~5 mm로변하고 두 개의 층(layer)으로 성형되었기 때문에 이를 고려하여 모델링하였다.
세 개의 모델링을 하나로 합치기 위하여 먼저 좌표상의 원점(coordinate origin) 을 일치시켜야 한다. 오븐의 원점을 전역 좌표계 원점 (global coordinate origin)으로 지정하고, 상부 가열판과체결 링의 원점을 국부 좌표계 원점(local coordinate origin)으로 지정하였다. 전역 좌표계 원점과 국부 좌표계원점의 상대 거리를 이용하여 체결 구조물의 전체 형상을 구성하였다.
전기보온압력밥솥 체결 구조물의 변형에 의한 파손을계산하기 위하여 비선형 해석을 수행하였다. 비선형 해석은 기하학적 비선형(geometric nonHne邳)과 물성치 비선형 (mateHal ngline演)으로 크게 나눌 수 있다.
전기보온압력밥솥에 대한 안전도를 평가하기 위하여유한 요소법을 적용한 구조 해석을 수행하였다. 구조 해석은 상용 소프트웨어인 ANSYS[4], [5]< 사용하였다.
구조 해석은 상용 소프트웨어인 ANSYS[4], [5]< 사용하였다. 전기보온압력밥솥의 체결 구조물은 3차원 형상을 가지고 있고, 두께 방향의 치수가 다른 방향의 치수에 비하여 작기 때문에 유한 요소 해석 시 3차원 쉘(shell) 요소를 적용하였다. 곡선 쉘(curved shell)의 지배 방정식은 매우 복잡흐}므로 이를 단순화시킨 아lells as an assem비y of flat elements'를 적용하였다.
오븐의 원점을 전역 좌표계 원점 (global coordinate origin)으로 지정하고, 상부 가열판과체결 링의 원점을 국부 좌표계 원점(local coordinate origin)으로 지정하였다. 전역 좌표계 원점과 국부 좌표계원점의 상대 거리를 이용하여 체결 구조물의 전체 형상을 구성하였다.
실제 체결 구조에서는 이겹쳐지는 부분들이 접촉에 의한 변형을 하지만, 이는 특별한 해석을 수행하여야 하므로 본 연구에서는 서로 연동(coupling)되어서 움직인다고 가정하였다. 전체 형상을해석하는 것은 계산 시간이 너무 오래 소요되기 때문에 1/2 형상만을 모델링하고 1/2의 경계가 되는 부분에 대칭경계 조건(symmetric boundary condition)을 적용하여 전체를 해석한 것과 같은 효과를 얻었다. 그림 2는 전기보온압력밥솥 체결 구조물의 모델링 결과이다.
Lee 등[2]은 오븐 체결 구조물에 대한 구조 해석을 수행하였다. 즉, 오븐, 상부 가열판(top heater plate), 체결 링 (locking ring)의 체결 구조물 두께에 대하여 설계 변수법을 이용하여 안전성 평가를 수행하였다. 또한, Lee 등[3] 은 전기보온압력밥솥 오븐의 변형률을 평가하기 위하여 스트레인 게이지를 이용한 실험을 수행하였고, 그 결과를 구조 해석 결과와 비교하였다.
평가하였다. 즉, 오븐과 상부 가열판, 체결 링으로구성된 체결 구조물에 대하여 설계적 관점에서 선형 해석을 수행하였고, 체결 링에 대하여 파손적 관점에서 비선형 해석을 수행하였다. 그리고 해석 결과를 실험치와 비교하여 해석의 신뢰도를 검중하였다, 이들 결과를 이용하여 전기보온압력밥솥 체결 구조물의 안전도를 평가하는 방법을 제시하였다.
체결 구조물의 비선형 거동을 계산하기 위하여 체결링의 단위 형상만을 모델링하였고, 그림 7과 같이 경계조건을 구성하였다. 그림 7에서 알 수 있듯이 오븐 러그와 접촉하는 체결 링의 러그 부분은 하중을 가하고, 상부가열판과 접촉하는 위 부분은 대칭 경계 조건을 주어서운동을 구속하였다.
체결 구조물의 하중 조건으로 게이지 입-력 1 기압, 즉절대 압력 2기압을 체결 구조물 내부에 가하였다. 체결링은 직접 압력을 받지 않고 오븐과 상부 가열판에 의한반력으로 하중이 작용하여 변형이 발생하므로 체결 링에대한 하중 조건은 입력하지 않았다.
이를위하여 체결 구조물 전체 형상 중에서 체결 링 모델링 부분을 이용하였다. 해석의 정확도를 높이기 위하여 전체형상을 구성할 때 무시하였던 러그 양쪽 끝 부분의 홈도생성하였다. 그림 6은 체결 링의 모델링 결과를 나타낸다.

데이터처리

또한 측정 결과를 열 해석 결과와 비교하였다. 그 결과 오븐 내부의 균일한 열 분포와 강한화력이 맛있는 밥을 만들기 위한 조건이라는 것을 확인하였다.
또한, Lee 등[3] 은 전기보온압력밥솥 오븐의 변형률을 평가하기 위하여 스트레인 게이지를 이용한 실험을 수행하였고, 그 결과를 구조 해석 결과와 비교하였다. 또한, 오븐의 영구 변형량을 평가하기 위하여 수부하 실험을 수행하였고, 그 결과를 구조 해석 결과와 비교하였다.

이론/모형

실제 밥솥은 오븐이 상부 케이스(upper case)에 놓여있고, 상부 가열판과 체결 링은 뚜껑부에 결합되어 있어서핸들을 좌우로 회전함으로 오븐과 체결 링의 러그(lug)가체결 또는 해제되도록 구성되어 있다. 이를 유한 요소 해석하기 위하여 상부 케이스에 놓이는 오븐 러그 부분을식 (1)과 같은 경계 조건으로 자유도를 구속하였다.

성능/효과

1. 설계적 관점에서의 해석을 위하여 체결 구조물에대한 선형 구조 해석을 수행하였고, 그 결과 안전계수가 2.00임을 알았다. 이는 게이지 압력 2.
또한 측정 결과를 열 해석 결과와 비교하였다. 그 결과 오븐 내부의 균일한 열 분포와 강한화력이 맛있는 밥을 만들기 위한 조건이라는 것을 확인하였다. Lee 등[2]은 오븐 체결 구조물에 대한 구조 해석을 수행하였다.
그 이후의 하중-변형량 곡선은 의미가 없다. 그러므로 본 연구에서 해석한 전기보온압력밥솥의 체결 구조는 3.5~3.6 기압의 압력 조건 하에서 심한 소성변형이 발생하여 밥솥의 제 기능을 발휘하지 못하며 궁극적으로 사용할 수 없게 된다고 예상할 수 있다. 이 결과는 Lee 등이 실험한 결과와도 잘 일치한다[斗 따라서향 후 유사한 전기보온압력밥솥의 설계 및 안전성 평가시 본 연구에서 제시한 방법은 상당히 유용하게 사용할수 있으며 새로운 제품 설계에 도움을 줄 수 있다고 생각된다.
변형률 선도에서 Hooke의 법칙이 적용되는 탄성 영역으로 간주할 수 있다. 둘째로, 2 기압 이상 3.5 기압까지는 변형량이 비선형적으로 증가하는 부분이다. 이 부분은 Hooke의 법칙에서소성 변형하는 부분으로 나타낼 수 있다.
셋째로, 3.5~3.6 기압의 하중이 작용하는 구간에서는변형량이 급격히 증가하며 이 부분은 응력-변형률 선도에서 파손이 발생하는 구간이다’ 즉, 밥솥의 소성 변형으로 인하여 압력이 누설되고 밥솥을 사용할 수 없게 되는구간이다. 그 이후의 하중-변형량 곡선은 의미가 없다.

후속연구

6 기압의 압력 조건 하에서 심한 소성변형이 발생하여 밥솥의 제 기능을 발휘하지 못하며 궁극적으로 사용할 수 없게 된다고 예상할 수 있다. 이 결과는 Lee 등이 실험한 결과와도 잘 일치한다[斗 따라서향 후 유사한 전기보온압력밥솥의 설계 및 안전성 평가시 본 연구에서 제시한 방법은 상당히 유용하게 사용할수 있으며 새로운 제품 설계에 도움을 줄 수 있다고 생각된다.
6 기압에서 급격한 소성 변형이 발생하며 따라서 이기압에서 밥솥이 파손된다고 예상할 수 있다. 이 결과는 실험치와 상당히 유사한 결과이며, 설계적 관점과 파손적 관점에서의 해석은 향후 밥솥의 설계에 도움을 줄 수 있을 것으로 판단된다.

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