[논문]정규분포 확률변수와 구조의 확률적 거동

정규분포 확률변수와 구조의 확률적 거동
Assumption of Gaussian Random Variable and Uncertain Structural Response 원문보기

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구조 강성에 대한 정규분포 가정의 이론적 불확정성을 살펴보기 위하여 가장 단순한 구조형태의 하나인 중앙점에 집중하중 P 가 작용하는 길이, 인 단순보를 고려해 보자. 문제의 단순화를 위하여 여기서도 '확률변수상태, 에 대하여 고찰한다.
또한 재료탄성계수에 대한 정규분포가정의 문제점을 이론적인 관점과 동시에 수치해석을 통하여 제시한다. 나아가 정규분포가 아닌 특정의 단순 확률분포에 의한 구조거동의 특성을 살펴보고자 한다.
본 고에서는 재료탄성계수를 정규분포 확률변수로 가정하고 이에 의한 구조거동을 확률변수상태에 대하여 제시하였고, 특히 불확실인수에 대한 정규분포 가정의 문제점에 대하여 이론적 및 수치적으로 고찰하였다. 정규분포 확률변수로 가정된 재료탄성계수에 의한 구조 변위에 대한 이론해를 제시하고, 이에 기초하여 정규분포 가정 시 채용 가능한 최대의 변동계수를 제시하였다.

특성을 살펴본다. 또한 재료탄성계수에 대한 정규분포가정의 문제점을 이론적인 관점과 동시에 수치해석을 통하여 제시한다. 나아가 정규분포가 아닌 특정의 단순 확률분포에 의한 구조거동의 특성을 살펴보고자 한다.
본고에서는 먼저 재료탄성계수를 정규분포 확률 변수로 가정하고 이에 대한 구조거동의 정확해를 유도하여 그 해의 특성을 살펴본다. 또한 재료탄성계수에 대한 정규분포가정의 문제점을 이론적인 관점과 동시에 수치해석을 통하여 제시한다.
이론적 및 수치적으로 고찰하였다. 정규분포 확률변수로 가정된 재료탄성계수에 의한 구조 변위에 대한 이론해를 제시하고, 이에 기초하여 정규분포 가정 시 채용 가능한 최대의 변동계수를 제시하였다. 그러나 수학적 엄밀성의 측면에서 재료탄성계수에 대한 정규분포 가정은 항시 오류를 수반하게 된다.

평판의 예로는 20x20의 크기를 가지는 단순지지 평판을 택하였다(그림 5). 평판의 재료는 탄성계수 10, 920.
5). 평판의 재료는 탄성계수 10, 920.0, 포아송비는 0.3 이다. 이 경우 평판의 휨강도(flexural rigidity)는 1, 000의 값을 가진다.

선형 가정에 의한 해석법의 결과와는 달리 본 고에서 제시한 이론해는 구조 응답의 변동계수가 추계장의 변동계수에 대하여 비선형적으로 증가함을 보여주었고, 이러한 경향은 추계장의 변동계수가 증가함에 따라 구조의 거동에 그 영향이 큰 확률밀도함수의 좌측단에서의 확률이 커짐에 의한다는 사실을 고찰하였다. 이는 삼각형형태의 확률밀도함수에 의한 결과와의 비교에서 뚜렷이 나타났는데, 추 계장 변동계수의 증가에 따른 응답변동계수의 증가율은 물론 추 계장 변동계수 대비 응답변동계수의 비가 정규분포에서 확연히 크게 나타났다.
182(식 (10)에서 左=20에 해당)를 택하였고, 각 경우에 대하여 결과를 제시하고 있다. 응답의 변동계수는 표 1에 제시된 바와 같이 재료 탄성계수의 변동계수 대비 3.22% 및 12.74% 확대되는 결과를 보이고 있으며, 평균변위 역시 재료탄성계수의 변동계수에 따라 변화되는 결과를 보이고 있다.

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