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문제 정의
- 본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이, 할선강성해석을 사용하여 각 부재의 재분배된 모멘트와 소성변형 요구량을 직접적으로 구하는 내진설계방법을 개발하였다. 모멘트재분배로 인하여 발생되는 비대칭 소성변형의 분포를 고려하기 위하여 비강접 단부회전요소를 갖는 보-기둥요소(NREC 요소)를 사용하여 한쪽 또는 양쪽 단부에 소성힌지가 발생된 부재를 모델링하였다.
- 본 연구에서는 철근콘크리트 구조물의 내진설계를 위한 할선강성해석법을 개발하였다. 설계 초기단계에 활용하기 쉽도록 반복계산 없이 한 번의 선형해석으로 재분배가 고려된 부재력과 부재소성변형을 구하였다.
가설 설정
- 모멘트골조, 전단벽이 링크보로 연결된 이중골조, 이중골조의 설계지진하중(E)으로 각각 VE=1440kN, 3240kN, 3600kN의 밑면전단력을 사용하였고 각 구조물의 지진하중의 크기는 보 및 기둥에 동일한 수준의 탄성모멘트가 발생되도록 결정되었다. KBC 2005에서는 비선형의 층지진하중 분포를 제시하고 있지만, 본 연구에서는 근사적으로 층지진하중을 층높이에 비례하여 선형분포로 가정하였다.
제안 방법
- μT=1.5 및 3에 대한 해석결과, μ > μT를 만족하였으므로 선형해석을 종료하였다.
- 본 연구에서는 벽체의 인장측에 인접한 경간(Bay II)의 보에 한하여 부재연성도를 30%만큼 증가시켜 할선강성을 모델링한다.
- (b) 부재의 크기를 결정하고 건물의 구조모델을 구성한 다음, 지진하중조합(G+E, G=계수중력하중)에 대해 탄성해석을 수행하여 건물의 지붕층 탄성변형 Δe을 구한다.
- 모멘트재분배로 인하여 발생되는 비대칭 소성변형의 분포를 고려하기 위하여 비강접 단부회전요소를 갖는 보-기둥요소(NREC 요소)를 사용하여 한쪽 또는 양쪽 단부에 소성힌지가 발생된 부재를 모델링하였다. NREC요소의 할선강성은 구조물과 부재의 설계목표연성도 요구를 기반으로 결정하였다. 할선강성 구조해석모델에 대한 선형해석을 수행하여 모멘트재분배가 고려된 부재력과 소성힌지변형을 계산하였다.
- 계산된 연성도 μ가 설계목표 연성도 μT보다 크므로, 선형해석을 종료하였다.
- 설계 초기단계에 활용하기 쉽도록 반복계산 없이 한 번의 선형해석으로 재분배가 고려된 부재력과 부재소성변형을 구하였다. 등가정적설계에 편리하게 적용될 수 있도록 할선강성해석법을 사용한 내진설계 절차 및 방법을 제시하고 다양한 구조물에 적용하였다.
- 특히 그림 (1a)에 나타난 바와 같이 모멘트골조는 보에서 모멘트 재분배로 인하여 좌 · 우 보단부에 비대칭적인 소성변형이 나타나는데, 탄성구조해석에서 사용되는 일반적인 보-기둥 요소(Beam-Column Element)는 이러한 비대칭적인 소성변형에 의한 부재강성변화를 고려하지 못한다. 따라서 본 연구에서는 다음과 같은 비강접 단부접합부를 갖는 보-기둥 요소(Beam-Column Element with Non-Rigid End Connection, 이하 NREC 요소)를 사용하여 한쪽 단부에만 소성힌지변형이 발생하거나 또는 양쪽 단부에 비대칭으로 소성변형이 발생 하는 부재의 할선강성 ks를 모델링하였다.
- 3kN/m가 재하되었다. 모멘트골조, 전단벽이 링크보로 연결된 이중골조, 이중골조의 설계지진하중(E)으로 각각 VE=1440kN, 3240kN, 3600kN의 밑면전단력을 사용하였고 각 구조물의 지진하중의 크기는 보 및 기둥에 동일한 수준의 탄성모멘트가 발생되도록 결정되었다. KBC 2005에서는 비선형의 층지진하중 분포를 제시하고 있지만, 본 연구에서는 근사적으로 층지진하중을 층높이에 비례하여 선형분포로 가정하였다.
- 본 연구에서는 복잡한 비선형해석없이, 할선강성해석을 사용하여 각 부재의 재분배된 모멘트와 소성변형 요구량을 직접적으로 구하는 내진설계방법을 개발하였다. 모멘트재분배로 인하여 발생되는 비대칭 소성변형의 분포를 고려하기 위하여 비강접 단부회전요소를 갖는 보-기둥요소(NREC 요소)를 사용하여 한쪽 또는 양쪽 단부에 소성힌지가 발생된 부재를 모델링하였다. NREC요소의 할선강성은 구조물과 부재의 설계목표연성도 요구를 기반으로 결정하였다.
- 보, 기둥, 벽체의 할선강성 ks는 각각 부재연성도 μmb=1.4, μT=4.2, μmc=μmw=μT=3을 사용하여 결정하였다.
- 할선강성 구조해석모델에 대한 선형해석을 수행하여 모멘트재분배가 고려된 부재력과 소성힌지변형을 계산하였다. 본 연구에서는 할선강성해석을 이용한 등가정적내진설계 절차를 정립하고 정형의 모멘트골조 전단벽이 링크보로 연결된 모멘트골조 이중골조 등에 적용하였으며 정밀한 비선형해석과의 비교를 통하여 제안된 설계방법의 정확성을 검증하였다.
- 본 연구에서는 철근콘크리트 구조물의 내진설계를 위한 할선강성해석법을 개발하였다. 설계 초기단계에 활용하기 쉽도록 반복계산 없이 한 번의 선형해석으로 재분배가 고려된 부재력과 부재소성변형을 구하였다. 등가정적설계에 편리하게 적용될 수 있도록 할선강성해석법을 사용한 내진설계 절차 및 방법을 제시하고 다양한 구조물에 적용하였다.
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4.2 설계 예제
제안된 방법을 사용하여 8층 2경간의 모멘트골조, 전단벽과 모멘트골조가 링크보로 연결된 이중골조, 이중골조를 설계하였다.(그림5) 건물의 층고는 3600mm, 경간은8000mm, 기둥과 보의 단면크기는 각각 600mm×600mm와 400mm×700mm이다.
- 하지만 계산된 연성도 μ가 요구 연성도 μT보다 크므로, 본 연구에서는 할선강성해석을 종료하고 각 부재의 재분배된 모멘트 Mp와 소성힌지 회전변형 Θp를 구하였다.
- NREC요소의 할선강성은 구조물과 부재의 설계목표연성도 요구를 기반으로 결정하였다. 할선강성 구조해석모델에 대한 선형해석을 수행하여 모멘트재분배가 고려된 부재력과 소성힌지변형을 계산하였다. 본 연구에서는 할선강성해석을 이용한 등가정적내진설계 절차를 정립하고 정형의 모멘트골조 전단벽이 링크보로 연결된 모멘트골조 이중골조 등에 적용하였으며 정밀한 비선형해석과의 비교를 통하여 제안된 설계방법의 정확성을 검증하였다.
- 할선강성해석법을 사용하여 설계된 건물에서 부재의 연성거동과 모멘트재분배 사이의 관계를 분석하였다. 할선강성해석으로부터 결정되는 모멘트재분배율을 다음 식 (12)와 같이 정의할 수 있다.
- 할선강성해석에 의한 내진설계 결과의 정확성을 검증하기 위하여, 4.2장에서 설계목표연성도 μT=3을 사용하여 설계된 모멘트골조와 이중골조를 대상으로 DRAIN-2DX7)를 사용하여 비선형해석을 수행하였다.
- 할선강성해석으로 구한 건물의 연성도 μ(=Δs/Δy)가 설계목표 연성도 μT보다 작은 경우에는, μ ≥μT를 만족시킬 때까지 부재연성도 μmb, μmc, μmw 등을 증가 부( 재할선강성 s의 감소 시켜 선형해석을 재수행한다.
대상 데이터
- 그림 7은 전단벽이 링크보로 연결된 이중골조의 내진설계 결과를 보여준다. 구조해석시 벽체는 단면 중앙부에 위치한 기둥 요소와 각 층에 연결된 무한강성보로 모델링하였다. 그림 7(a)는 탄성해석으로 구한 부재모멘트와 건물의 변형형상을 보여주는데, 항복변위는 Δy=Δe=212mm이었다.
- 로킹효과를 고려하기 위하여 벽체에 인접한 경간(Bay II)의 보는 부재연성도 μmb , =1.3, μmb=5.5를 사용하였다.
- 앞서 언급한 바와 같이 부재할선강성 ks를 결정하기 위하여 보의 부재연성도로서 μmb=1.4μT=4.2를 사용하였고, 1층 기둥과 1층 벽체의 부재연성도는 μmc=μmw=μT=3을 사용하였다.
성능/효과
- (a) 및 4.1장 (c) 항목 참조) 설계지진하중 VE(=1440kN)에 대한 할선강성해석 결과, 지붕층변형는 Δs=314mm(μ=1.8, 변형비 1.09%), 561mm(μ=3.1, 변형비 1.95%), 882mm(μ=4.9, 변형비 3.06%)로 계산되었다.
- 3) 양단부에 소성힌지가 발생된 부재는 소성변형으로 인한 강성저하를 고려할 수 있도록 적절한 회전강성계수 mi 및 mj를 사용한다. 일반적으로 지진하중과 중력하중을 .
- 모멘트골조의 설계목표 연성도 μT가 증가함에 따라 부재의 소성변형 Θp 및 모멘트재분배율 β가 증가하는 경향을 나타냈다.
- 보, 기둥, 벽체에 발생된 최대 소성힌지변형은 각각 Θp=0.0302rad, 0.0126rad, 0.0149rad으로 나타났다.
- 설계지진하중 VE(=3240kN)에 대한 선형해석 결과 지붕층변위는 Δs=665mm(μ=3.1, 변형비 2.31%)로 계산되었다.
- 그림에 나타난 바와 같이, 할선강성해석 결과 모멘트재분배로 인하여 보의 부모멘트가 감소하고 정모멘트가 증가하였다. 소성힌지변형은 모든 층의 보에 비교적 고르게 분포되었으며 설계목표연성도가 증가함에 따라, 부재에 발생된 소성변형 또한 비례적으로 증가하였다. 기둥 및 보에 발생된 최대소성변형의 크기와 그 위치는 그림 6에 나타냈다.
- 이러한 결과는 내진설계시 복잡한 비선형해석을 수행할 필요없이 간편한 할선강성해석을 사용하여 각 부재에 요구되는 재분배된 모멘트와 소성변형을 정확히 예측할 수 있다는 사실을 가리킨다.
- 그림 7(b)는 할선강성해석으로 구한 부재의 재분배된 모멘트 Mp와 소성변형 Θp를 보여준다. 탄성해석 결과와 비교하여 보의 부모멘트가 감소하고 정모멘트가 크게 증가하였고, 벽체의 모멘트 (6.4%)가 기둥으로 재분배된 결과 1층 기둥의 모멘트가 크게 증가되었다. 보, 기둥, 벽체에 발생된 최대 소성힌지변형은 각각 Θp=0.
후속연구
- 기존 탄성해석 및 비선형해석과 달리 제안된 방법은 할선강성 구조모델에 대한 한번의 선형해석으로 모멘트재분배가 고려된 부재력과 소성변형을 구하므로 실무자들이 사용하기 편리하고 기존 상용구조해석 프로그램에 활용하기 쉬울 것으로 판단된다. 본 연구에서 제안된 부재요구연성도 및 할선강성은 차원의 정형골조에 적용할 수 있다.
- 기존 탄성해석 및 비선형해석과 달리 제안된 방법은 할선강성 구조모델에 대한 한번의 선형해석으로 모멘트재분배가 고려된 부재력과 소성변형을 구하므로 실무자들이 사용하기 편리하고 기존 상용구조해석 프로그램에 활용하기 쉬울 것으로 판단된다. 본 연구에서 제안된 부재요구연성도 및 할선강성은 차원의 정형골조에 적용할 수 있다.
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