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문제 정의
- 이러한 이론적, 실험적 및 수치 해석적 방법으로 2-아치 터널 필러에 작용하는 응력분포를 규명하고자 연구가 진행되고 있으나, 터널 굴착시 응력분배에 관계되는 영향요소가 많고 상호작용이 복잡하기 때문에 정량적으로 필러 응력을 규명하기는 여전히 곤란한 실정이다. 본 연구는 모형실험의 규모를 확대하고 불연속성 지반 조건을 모사하여 다양한 응력분배 조건을 적용하였으며, 수치해석과 연계하여 보다 구체적으로 필러하중 분포 경향을 파악하고자 하였다. 또한 최근 2-아치 터널 건설과정에서 문제점으로 대두되었던 필러 기초부 응력집중 및 손상과 관련하여 수치해석 결과로부터 상세한 응력분포 경향을 분석하였다.
제안 방법
- 45 m로 조성하였다. 경계조건은 좌우로는 수평방향 변위를 구속하였고 바닥부분은 연직방향 변위를 구속하였다. 모형실험 장치는 평면변형률 조건이 유지되도록 제작하였으며, 블록은 표면을 처리하여 거칠기를 일정하게 유지되도록 하였다.
- 블록을 이용한 모형실험을 통하여 2-아치 터널 굴착시 필러에 작용하는 하중의 크기를 측정하였고, 개별요소법에 의한 수치해석으로 필러에 발생되는 응력을 비교하였다. 굴착단계별 필러에 발생하는 응력 가운데 기초부에서의 응력을 중점적으로 분석하였으며, 연구결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 연구는 모형실험의 규모를 확대하고 불연속성 지반 조건을 모사하여 다양한 응력분배 조건을 적용하였으며, 수치해석과 연계하여 보다 구체적으로 필러하중 분포 경향을 파악하고자 하였다. 또한 최근 2-아치 터널 건설과정에서 문제점으로 대두되었던 필러 기초부 응력집중 및 손상과 관련하여 수치해석 결과로부터 상세한 응력분포 경향을 분석하였다.
- 모형실험 결과와 비교하기 위하여 축소모델에 대하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 실험과 근접한 해석을 위하여 불연속체 해석 방법중 블록이론에 근거한 개별요소법(DEM)으로 실시하였으며, 범용 코드인 UDEC를 이용하였다.
- 경계조건은 좌우로는 수평방향 변위를 구속하였고 바닥부분은 연직방향 변위를 구속하였다. 모형실험 장치는 평면변형률 조건이 유지되도록 제작하였으며, 블록은 표면을 처리하여 거칠기를 일정하게 유지되도록 하였다. 모형지반은 두 개의 불연속면(Two discontinuities)을 갖는 지반으로, 제1불연속면은 연속적인 불연속면을 갖도록 하였고, 제2불연속면은 90도 교차되게 불연속으로 형성되도록 하였다.
- 모형실험 장치는 평면변형률 조건이 유지되도록 제작하였으며, 블록은 표면을 처리하여 거칠기를 일정하게 유지되도록 하였다. 모형지반은 두 개의 불연속면(Two discontinuities)을 갖는 지반으로, 제1불연속면은 연속적인 불연속면을 갖도록 하였고, 제2불연속면은 90도 교차되게 불연속으로 형성되도록 하였다. 실험변수는 일방향 터널 직경(D)을 기준으로 토피조건 3개와 제1불연속면의 경사(수평면을 기준으로 반시계 방향의 경사각)조건 5개를 조합하여 15개 조건을 실험하였다(Table 1 및 Fig.
- 수치해석 결과, 필러 기초부 발생응력이 좌･우측 부재위치에 따라 큰 차이를 보였다. 불연속면 경사조건 4가지에 대하여 측압계수 변화시켜 수치해석을 추가하였고, 굴착단계별 필러 기초부 좌･우측 부재응력을 비교하였다(Fig. 10). 여기서 압축응력을 양(+)의 값으로, 인장응력을 음(-)의 값으로 표현하였다.
- 블록을 이용한 모형실험을 통하여 2-아치 터널 굴착시 필러에 작용하는 하중의 크기를 측정하였고, 개별요소법에 의한 수치해석으로 필러에 발생되는 응력을 비교하였다. 굴착단계별 필러에 발생하는 응력 가운데 기초부에서의 응력을 중점적으로 분석하였으며, 연구결과 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 모형실험에서 측정한 필러부 하중을 응력으로 환산하여 수치해석 결과와 비교하였다. 수치해석에서 나타난 응력은 필러부 위치에 따라 큰 차이를 보이므로 모형실험과 같은 비교 조건이 되도록 필러기초부의 응력을 평균하였다. 굴착단계별 필러 기초부 응력분포는 실험과 해석결과가 유사한 경향을 보였다.
- 실험변수는 일방향 터널 직경(D)을 기준으로 토피조건 3개와 제1불연속면의 경사(수평면을 기준으로 반시계 방향의 경사각)조건 5개를 조합하여 15개 조건을 실험하였다(Table 1 및 Fig. 3a∼e).
대상 데이터
- 모형실험은 대형 이축 실험기에서 수행하였으며, 실험기의 크기는 폭 6 m, 높이 6.5 m, 길이 2.4 m이다. 모형터널은 원래(Prototype)터널 24 m에 대하여 축소율 1/20을 적용하여 1.
- 4 m이다. 모형터널은 원래(Prototype)터널 24 m에 대하여 축소율 1/20을 적용하여 1.2 m로 하였고, 모형지반은 블록(폭 0.2 m, 높이 0.15 m, 길이 0.45 m)을 이용하여 폭 3.3 m, 높이 3 m, 길이 0.45 m로 조성하였다. 경계조건은 좌우로는 수평방향 변위를 구속하였고 바닥부분은 연직방향 변위를 구속하였다.
데이터처리
- 모형실험에서 측정한 필러부 하중을 응력으로 환산하여 수치해석 결과와 비교하였다. 수치해석에서 나타난 응력은 필러부 위치에 따라 큰 차이를 보이므로 모형실험과 같은 비교 조건이 되도록 필러기초부의 응력을 평균하였다.
이론/모형
- 구성모델은 블록은 Mohr, 절리면 거동은 Coulomb Slip 모델을 적용하였다. 블록과 절리면의 지반물성은 Table 2와 같다.
- 2-아치 터널은 필러 폭에 비해 터널 폭이 매우 크기 때문에 Hoek and Brown (1980)방법 적용시 매우 큰 필러응력이 산정되므로 실험결과와 비교하기에는 부적당한 것으로 판단되었다. 따라서, Matsuda (1997)의 필러하중 평가 방법인 하중비를 산정하였다(Fig. 5b).
- 모형실험 결과와 비교하기 위하여 축소모델에 대하여 수치해석을 수행하였다. 수치해석은 실험과 근접한 해석을 위하여 불연속체 해석 방법중 블록이론에 근거한 개별요소법(DEM)으로 실시하였으며, 범용 코드인 UDEC를 이용하였다. UDEC코드의 기본공식은 2차원 평면 변형률 조건을 가정하고 있으며(Itasca UDEC manual, 2004), 따라서 불연속면들은 해석면에 수직한 방향인 평면이 되므로 모형실험 조건과 같다.
- 경계조건은 좌우 측면의 X변위를 고정시켰고, 바닥면은 Y변위를 고정시켰다. 측압계수는 실험의 경계조건과 블록의 프와송비를 고려하여 기본 탄성이론(조태진 외 2007, Matsumoto and Nishioka, 1991, Timoshenko and Goodier 1970)으로부터 Ko=0.25를 적용하였다.
성능/효과
- 1) 2-아치 터널 굴착시 필러에 작용하는 하중은 토피가 증가함에 따라 증가하였으며 터널 상부 반단면 굴착시 최종단계 하중의 대부분이 발생하였고, 하부 반단면 굴착단계의 하중 증감은 미미하였다.
- 2) 모형실험 결과, 불연속면이 존재하는 지반에서는 필러하중이 불규칙적으로 발생하였으며, 경사도의 영향이 큰 것으로 확인되었고, 실험조건 가운데 불연속면 경사가 60도인 경우에 필러하중의 가장 크게 발생하였다.
- 3) 실험결과와 수치해석 결과를 비교하면 응력분포 경향은 유사하게 나타났으나 응력의 수치적 크기는 차이를 보였다. 이는 측압이 낮은 조건에서 모형터널 굴착시 일부 블록사이의 벌어짐 현상과, 블록사이의 상대적인 거동에 따른 마모에 의한 것으로 추정되는 분진이 발생하는데, 이런 현상을 해석기법상 구현하지 못한데 기인한 것으로 분석되었다.
- 4) 굴착단계별 필러 기초부에서 좌우 부재응력 차이가 크게 발생하였으며, 불연속면의 경사도 영향과 지반강성 차이가 큰 영향을 미치는 것으로 확인되었다.
- 산정결과 H=0.5W의 하중비는 0.33∼0.85, H=1.0W는 0.27∼0.72였고, H=1.5W인 경우에는 0.46∼0.98로 산정되었다(Fig. 6).
- 수치해석 결과, 필러 기초부 발생응력이 좌･우측 부재위치에 따라 큰 차이를 보였다. 불연속면 경사조건 4가지에 대하여 측압계수 변화시켜 수치해석을 추가하였고, 굴착단계별 필러 기초부 좌･우측 부재응력을 비교하였다(Fig.
- 최종 굴착단계 지반하중 대부분이 좌･우측 터널 상반 굴착시 발현되었으며, 상반굴착 이후의 하중 증감은 미미하였다. 상반터널 굴착시 대부분의 필러하중이 작용하는 경향은 기존 연구에서도 확인되었다(이상덕, 2007).
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