[논문]Empirical Bayes Method를 이용한 교통사고 예측모형

강현건; 강승규; 장용호

Empirical Bayes Method를 이용한 교통사고 예측모형
A Study on the Traffic Accident Estimation Model using Empirical Bayes Method 원문보기

大韓交通學會誌 = Journal of Korean Society of Transportation, v.27 no.5, 2009년, pp.135 - 144

강현건 (도로교통공단) , 강승규 (계명대학교 교통공학과) , 장용호 (계명대학교 교통공학과)

초록
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본 연구는 경북도내에서 발생한 4년간의 교통사고 자료를 대상으로 Empirical Bayes (EB) 방법을 이용하여 예상사고건수를 예측하였다. 경북도내 각 군과 시 지역의 교통사고는 대물피해환산법을 적용하여 심각도를 반영하였으며, EB 방법을 적용하기 위해 군집분석을 통해 유사한 지역을 선정하였고, 선정된 유사지역을 대상으로각 지역별 안전성능함수(SPF)를 도출하였다. 실제 사고건수와의 근원적인 확률분포를 일치시키기 위해 과분산 파라메타를 산출하였으며, 지역별 교통특성을 반영하기 위해 가중치를 적용하여 예상 사고건수를 예측하였다. 분석 결과 김천시, 영천시, 칠곡군 순으로 가장 높은 사고건수가 예상되는 반면, 군위군이 가장 낮은 사고건수가 발생할 것으로 예측되었다.

Abstract ▼ AI-Helper

This study estimates the expected number of accidents in Kyungbuk Province to capitalize on experience gained from four years of accident history using the Empirical Bayes (EB) Method. The number of accidents of each site in Kyungbuk Province is recalculated using the Equivalent Property Damage Only (EPDO) method to reflect the severities of the accidents. A cluster analysis is performed to determine similar sites and a unique Safety Performance Function (SPF) is established for each site. The overdispersion parameter is built to correct the difference between the actual number of accidents and the underlying probability distribution. To adjust for varying traffic characteristics of each site, a relative weight is applied and eventually estimates the expected number of accidents. The results show that the highest accident sites are Kimcheon, Youngcheon, and Chilgok, but on the other hand the lowest is Gunwi.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

본 연구는 현재 ‘단순사고건수비교방법’으로 실시하고 있는 교통사고 잦은지점 개선사업에 대한 문제점을 지적하고 이에 대한 적절한 기준과 경험적 베이지안 (EB, Empirical Bayes) Method를 이용하여 교통사고 예측모형을 제시하고자 한다.
이를 위해 최근 4년(2004년～2007년)간 경상북도에서 발생한 교통사고를 대상으로 인구, 자동차 등록대수, 도로연장과 교통사고와의 상관분석을 통하여 실제 교통사고에 영향을 미치는 인자를 도출하고 지역별 안전 성능함수(SPF, Safety Performance Function)의 개발을 통하여 최종적으로 지역별로 장래에 발생할 교통사고를 예측하고자 한다.

가설 설정

즉, 지역별로 SPF를 결정하기 위해 주어진 기간 내에 발생한 교통사고건수의 근원적인 분포에 대한 가정이 필요하다. 사고건수에 대한 근원적인 확률분포를 가정하는 것이 필요한데 지금까지는 사고건수가 포아송분포를 따르는 것으로 가정되었다. 그러나, 포아송분포를 이용하여 예측된 사고건수와 실제 사고건수가 차이가 있고 사고에 있어서는 많은 경우 분산이 평균보다 크게 나타나는 과분산(Overdispersion) 현상이 발생하는 것으로 선행연구에서 지적하고 있다.
지방부 고속도로 사고모형을 예측하면서 γ값을 1로 했을 때 비교적 정확했다고 보고했으며3), 다른 연구에서도 γ값을 1로 하는 것을 추천하고 있어 본 연구에서도γ값을 1로 가정하였다.

제안 방법

각 지역별 안전성능함수 모형 구축에 앞서 유사성이 높은 집단인 유사지역을 선정한 후, 선정된 유사지역을 대상으로 각 지역별 SPF모형을 산정함으로서 모형의 신뢰성을 높이기 위해 군집분석을 실시하였다.
본 연구에 앞서 선행연구 사례와 연구결과를 고찰하였다. 기존의 사고 잦은지점 선정방법의 문제점을 파악하고 EB Method를 적용하기 위한 타당성을 검토하였고, 대상 지역을 선정한 후 군집분석을 통하여 유사지역을 선정하였다. 지역별 SPF모형을 산정하기 위해 유사지역으로 선정된 지역간의 변수(인구, 자동차 등록대수, 도로연장길이)를 대상으로 상관분석을 실시하여 교통사고에 영향을 미치는 변수들을 파악하였으며 이들 변수를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였다.
두 번째, 지역별 교통특성이 다르기 때문에 지역마다 과분산 파라메타는 다르게 적용되어야 하는데 각 지역별 과분산 파라메타를 보정하여야 하므로 가중치를 적용하였다.
또한, 설명변수들이 각기 다른 측정단위를 가지고 있으므로 동일한 중요도를 갖게 하기 위하여 각 변수들의 표준화(Z 점수)를 통해 유사지역을 선정하였다.
마지막으로 유사지역의 평균교통사고건수(SPFi)와 실제 사고건수(λi)에 가중치를 적용하여 예상 사고건수를 예측하였다.
본 연구에서는 각 지역별 교통사고 예상 사고건수를 추정하기 위해 EB Method를 적용하였고 다음과 같이 4가지의 단계로 수행하였다.
사망사고, 부상사고, 대물사고의 각 피해 종류를 등가로 환산해서 하나의 피해단위로 나타내어 비교하는 방법으로서 대물피해환산법(Equivalent Property Damage Only)을 적용하기도 한다. 부상사고 한 건당 전국의 평균 비용 및 사망사고 한 건당 평균비용을 대물사고만 발생한 사고 한 건당 평균피해액으로 나누어 부상사고 및 사망사고의 대물사고에 대한 가중치(Se : Severity Factor)를 구한다. 아래와 같이 지점이나 구간에 대하여 사망사고와 부상사고를 대물사고의 각각 12배와 3배로 가중하여 환산하는 방법이다.
교통사고에 영향을 미치는 요인과 사고기록을 이용하여 식(2)와 같이 다중선형회귀 방정식으로 SPF를 설정하였다. 분석결과 다중공선성이 존재하는 지역에 대해서는 인구를 제외한 자동차대수와 도로연장길이를 통해 선형식을 도출하였다. 각 지역별 SPF를 분석한 결과<표 7>과 같다.
본 연구는 지역별 예상 사고건수를 예측하기 위해 기존의 사고예측모형과는 달리 EB Method를 적용하였다. 사고유형별 사고 심각도를 반영하기 위해 대물피해 환산법을 적용하였고, 기존의 EB Method 경우 유사지역 선정시 명확한 통계적 분석방법이 제시되지 않았으나, 본 연구에서는 군집분석을 토대로 유사지역을 선정함으로서 기존의 EB Method의 문제점을 보완하여 다음과 같은 방법으로 적용하였다.
식(3)에서 γ값이 0이면 음이항분포가 되고 γ값이 0 보다 크면 SPF값이 증가할 때 감마분포의 변화량은 감소하게 된다. 여러 선행 연구에서 사전-사후 결과를 비교하기 위해 과분산 파라메타를 사용했고 보다 정확한 결과를 도출하였다. 지방부 고속도로 사고모형을 예측하면서 γ값을 1로 했을 때 비교적 정확했다고 보고했으며³⁾, 다른 연구에서도 γ값을 1로 하는 것을 추천하고 있어 본 연구에서도γ값을 1로 가정하였다.
과거에 발생한 사고건수를 감안하고 기하구조 및 추가사고에 대하여 그 현장의 누적된 점수에 10%를 추가하고 있으나 최악의 현장이 낮은 우선순위로 주어질 가능성이 있다. 이러한 문제점을 개선하기 위하여 사고지점을 지적하는 우선순위 등급점수 체계를 도입하였고 최악의 50개 사고다발지역을 선정하여 더 상세한 비율을 파악할 때까지 대물 피해환산법과 동일한 가중비율을 적용하고 있다.

대상 데이터

본 연구의 공간적 범위는 과 같이 경상북도내 행정 관할구역 중 지역특성상 울릉군을 제외한 22개 지역(시: 10개, 군: 12개)을 대상으로 한다.
분석결과 과 같이 대상지역에 대해 제곱 유클리디안 거리가 1미만인 지역을 유사지역으로 선정하였다.
위 방법에다 교통사고 노출을 고려한, 즉 교통량을 고려한 방법으로는 Rate of Accidents Method가 있다. 사고율을 구간길이 또는 지점 단위로 비교해 사고율이 높은 곳이 사고다발지역으로 선정된다.
시간적 범위는 2004년부터 2007년까지 4년간 경상북도에서 발생한 사고 자료를 이용하였으며, 관할지역내의 사고 유형별 교통사고건수와 사회지표인 인구, 자동차 등록대수, 도로연장을 대상으로 분석하였다.

데이터처리

즉, 특별한 조치를 취하기 전에 일정기간 동안 발생한 교통사고자료를 이용하여 결정되며, 다른 조건이 일정하다면 샘플의 수가 많을수록 예측 모형의 정확도는 높아지게 된다. 교통사고에 영향을 미치는 요인과 사고기록을 이용하여 식(2)와 같이 다중선형회귀 방정식으로 SPF를 설정하였다. 분석결과 다중공선성이 존재하는 지역에 대해서는 인구를 제외한 자동차대수와 도로연장길이를 통해 선형식을 도출하였다.
기존의 사고 잦은지점 선정방법의 문제점을 파악하고 EB Method를 적용하기 위한 타당성을 검토하였고, 대상 지역을 선정한 후 군집분석을 통하여 유사지역을 선정하였다. 지역별 SPF모형을 산정하기 위해 유사지역으로 선정된 지역간의 변수(인구, 자동차 등록대수, 도로연장길이)를 대상으로 상관분석을 실시하여 교통사고에 영향을 미치는 변수들을 파악하였으며 이들 변수를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였다. 최종적으로 산정된 SPF모형을 EB Method에 적용하여 각 지역별 예상 사고건수를 예측하였다.
첫 번째, 연구 대상 지역에 대해 군집분석을 통하여 각 지역별 유사지역을 선정하였고, 다중회귀분석을 통하여 지역별 안전성능함수(SPF)모형을 산정하였다.

이론/모형

본 연구는 지역별 예상 사고건수를 예측하기 위해 기존의 사고예측모형과는 달리 EB Method를 적용하였다. 사고유형별 사고 심각도를 반영하기 위해 대물피해 환산법을 적용하였고, 기존의 EB Method 경우 유사지역 선정시 명확한 통계적 분석방법이 제시되지 않았으나, 본 연구에서는 군집분석을 토대로 유사지역을 선정함으로서 기존의 EB Method의 문제점을 보완하여 다음과 같은 방법으로 적용하였다.
본 연구에서는 사고유형별(사망사고, 부상사고, 물피 사고) 각 피해 종류에 대해 교통사고 건당 동일한 피해 정도를 적용하기 위해 사고심각도에 따른 가중치를 적용하여 하나의 피해단위로 나타내는 방법인 대물피해환산법(EPDO, Equivalent Property Damage Only)을 사용하였다. 식(1)을 이용하여 교통사고 심각도별로 사고건수를보정하였으며 각 자치단체별 사고심각도는 <표 4>와 같다.
지역별 SPF모형을 산정하기 위해 유사지역으로 선정된 지역간의 변수(인구, 자동차 등록대수, 도로연장길이)를 대상으로 상관분석을 실시하여 교통사고에 영향을 미치는 변수들을 파악하였으며 이들 변수를 이용하여 다중회귀분석을 실시하였다. 최종적으로 산정된 SPF모형을 EB Method에 적용하여 각 지역별 예상 사고건수를 예측하였다. <그림 2>는 본 연구의 진행과정을 나타낸 것이다.

성능/효과

박민호 등(2006)은 EB Method를 이용하여 중앙분리대 설치에 따른 사고전환효과 분석을 실시하였다. 분석 결과, 중앙분리대 설치로 인해 정면충돌 사고는 감소하였으나 곡선부에서의 후미추돌사고 그리고 측면사고는 증가하는 것으로 나타났다. 또한, 사고심각도 측면에서 심각도가 높은 사망사고는 감소하지만 심각도가 다소 낮은 부상사고는 증가하는 것으로 제시하고 있다.
사회지표(인구, 자동차등록대수, 도로연장)와 교통사고 건수와의 상관관계를 규명하기 위해 2004년부터 2007년까지의 자료들을 대상으로 상관 분석한 결과 와 같이 인구, 자동차 등록대수, 도로연장거리가 모두 유의수준 0.01(양측)에서 교통사고 건수와 상관관계가 있는 것으로 분석되었다.

후속연구

우리나라의 경우 『교통사고 잦은 곳 개선사업』에 많은 재원과 인력이 투입되고 있지만, ‘단순사고건수비교방법’에 의하여 사고 잦은지점을 선정하는데 그쳐 실제사고가 교통안전시설물로 인한 직접적인 영향에 의한 것인지 우연한 원인에 의하여 교통사고가 증가하거나 감소하는 것인지 명확하게 분석할 수 없다. 보다 적절한 통계적 분석방법으로 장래 교통사고 건수를 예측하여 한정된 예산으로 개선이 필요한 지점에 대하여 우선순위를 부여하여 효율적인 교통사고 잦은지점에 대한 개선사업이 시행되어야 할 것으로 판단된다.
본 연구에서는 사회지표(인구, 자동차 등록대수, 도로 연장)를 변수로 하여 장래의 교통사고 건수를 예측하여 지역별로 전반적인 사고건수를 예측하였으나, 향후에는 국지적인 지역에 한정하여 교통사고에 영향을 미치는 다양하고 정확한 인자를 이용하여 미시적인 분석이 필요할 것으로 판단된다.
박규영 등(2006)은 도로안전시설물의 효과도를 비교하였는데 EB Method를 이용하여 시설물별 효과도 산정모형을 구축하였고 승산비(Odds Ratio)를 이용하여 상대효과도 산정기법을 제시하였다. 분석 결과, 중앙분리대와 가드레일은 상대효과가 크지 않게 나타났으나, 갈매기표지나 미끄럼방지포장 등은 구간사업에서 상대효과도가 매우 크게 나타나 향후 시설물 설치 시 구간측면에서 고려가 필요함을 제시하고 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	대물피해환산법이란 무엇인가?	본 연구에서는 사고유형별(사망사고, 부상사고, 물피 사고) 각 피해 종류에 대해 교통사고 건당 동일한 피해 정도를 적용하기 위해 사고심각도에 따른 가중치를 적용하여 하나의 피해단위로 나타내는 방법인 대물피해환산법(EPDO, Equivalent Property Damage Only)을 사용하였다. 식(1)을 이용하여 교통사고 심각도별로 사고건수를보정하였으며 각 자치단체별 사고심각도는 <표 4>와 같다.
	EB Method의 우수성과 장점은 무엇인가?	이 방법은 교통사고의 해석시 노출도인 교통량을 고려할 수 있고 교통사고의 불확실성을 반영할 수 있다는 측면에서 우수한 방법이다. 또한 유사지역의 교통사고 특성을 이용하여 다른 방법과 관련된 이론적 혹은 적용상의 문제점을 해결할 수 있다는 장점을 가지고 있다.
	'교통사고 잦은 곳'이란 무엇이며, 공간적 지점 범위의 기준은 어떠한가?	『교통사고 잦은 곳』이란 교통사고 발생건수가 동일지점에서 1년간 특별시 및 광역시는 7건, 일반시는 5건, 기타지역은 3건 이상 발생한 지점(사망사고가 2건 이상 발생하는 자료는 현행 선정기준 보다 1건씩 적게 적용)이며, 공간적 지점 범위는 교차로 및 횡단보도는 차량 정지선에서 후방으로 30m이내이고, 단일로는 시가지의 경우 반경 100m 이내, 기타 단일로와 고속도로의 경우 반경 200m이내를 기준으로 한다. <표 1>은 사고 잦은지점 선정기준을 나타낸 것이다.

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저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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