[논문]굽힘 하중과 내압이 가해지는 미터밴드의 소성하중

민성환; 김윤재; 전준영; 이국희

굽힘 하중과 내압이 가해지는 미터밴드의 소성하중
Plastic Loads of Mitred Bends under Internal Pressure and Bending Moment 원문보기

한국전산구조공학회논문집 = Journal of the computational structural engineering institute of Korea, v.22 no.6, 2009년, pp.549 - 555

민성환 (고려대학교 대학원 기계공학과) , 김윤재 (고려대학교 기계공학과) , 전준영 (고려대학교 대학원 기계공학과) , 이국희 (고려대학교 대학원 기계공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 굽힘과 내압이 가해질 때 미터밴드의 한계하중을 3차원 유한요소해석을 이용하여 연구하였다. 재료는 탄성-완전 소성재료로 가정하였고, 기하학적 선형과 비선형 효과를 고려하여 소성 한계하중을 결정하였다. 본 연구를 위한 해석에서는 다양한 범위의 형상 변수가 고려되었다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 굽힘에 관한 보간식을 제시하였다.

Based on three-dimensional(3-D) finite element limit analyses, this paper provides limit and TES (Twice-Plastic Load) loads for mitred pipe bends under bending and pressure. The plastic limit loads are determined from FE limit analyses based on elastic-perfectly-plastic materials using the small and large geometry change option. A wide range of parameters related to the mitred bend geometry is considered. Based on the finite element results, closed-form approximations of plastic limit and TES plastic load solutions for mitred pipe bends under bending are proposed.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서 내압과 굽힘하중이 작용하는 미터밴드의 소성 하중 해석을 수행하였다. 기하학적 비선형 효과를 고려한 3 차 유한요소해석을 수행하였고, 탄성-완전 소성재료를 사용하였다.

가설 설정

내압은 유한요소 모델의 내면에 분포력으로 가하였다. 곡관 끝단의 닫힘을 고려하여, 내압에 의한 축방향 응력을 곡관 끝단에 가하였다. 탄성-완전 소성 유한요소해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS의 RIKS 옵션을 사용하였다.
7을 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 재료는 탄성-완전 소성으로 가정되고, von Mises 항복조건이 유한요소해석에서 사용되었다. 유한요소해석에서 탄성 계수 E =200GPa, 포아송 비 v=0.
재료는 탄성-완전 소성이라 가정하고, 기하학적 선형 가정을 통해 해석하였을 때, 회전 변위가 증가함에 따라 굽힘하중은 수렴한다. 수렴하는 굽힘하중을 한계굽힘하중(limit moment) 이라 한다.

제안 방법

굽힘하중이 가해지는 경우, 미터밴드의 끝단의 절점을 ABAQUS의 MPC(multi-point constraint)를 이용하여 구속시키고 충분한 회전을 통해 굽힘을 가하였다. MPC로 관의 끝단의 모든 절점을 구속시키고, 중심점을 기준으로 충분히 큰 회전을 가하고 이에 반하는 굽힘하중을 측정한다.
곡관의 형상에 따른 효과를 정량화하기 위해서, r/t는 5∼50 굽힘각은 15°∼90°의 범위에서 체계적으로 조사하였다.
그리고 실제 사용되는 미터밴드에는 직관이 부착되어 있으므로 충분히 긴 직관이 접합된 미터밴드를 고려하였다. 굽힘하중과 내압이 가해지는 경우 각각에 대해 한계하중을 곡선 보간하여 한계하중식으로 제시하였다.
굽힘하중이 가해지는 경우, 기하학적 선형 가정과 기하학적 비선형 효과를 고려한 해석을 수행하였다. 굽힘하중이 가해질 때, 이러한 설정에 따라서 소성하중의 차이가 현저히 나타난다.
굽힘하중이 가해지는 경우, 미터밴드의 끝단의 절점을 ABAQUS의 MPC(multi-point constraint)를 이용하여 구속시키고 충분한 회전을 통해 굽힘을 가하였다. MPC로 관의 끝단의 모든 절점을 구속시키고, 중심점을 기준으로 충분히 큰 회전을 가하고 이에 반하는 굽힘하중을 측정한다.
탄성-완전 소성 유한요소해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS의 RIKS 옵션을 사용하였다. 그리고 기하학적 선형 한계 해석을 수행하였다.
본 연구에서 유한요소해석을 이용하여 내압과 굽힘하중이 독립적으로 가해지는 미터밴드의 소성하중 해석을 수행하였고 탄성-완전 소성재료(elastic-perfectly plastic)를 사용하였다. 그리고 미터밴드의 굽힘각과 두께 대비 반경비(r/t)를 체계적으로 변화시키면서 소성하중을 제시하였다. 그리고 실제 사용되는 미터밴드에는 직관이 부착되어 있으므로 충분히 긴 직관이 접합된 미터밴드를 고려하였다.
본 논문에서 내압과 굽힘하중이 작용하는 미터밴드의 소성 하중 해석을 수행하였다. 기하학적 비선형 효과를 고려한 3 차 유한요소해석을 수행하였고, 탄성-완전 소성재료를 사용하였다. 실제 사용되는 미터밴드에는 직관이 부착되어 있으 므로 충분히 긴 직관이 접합된 곡관을 고려하였고, 굽힘하중이 가해지는 경우 기하학적 선형과 기하학적 비선형 해석을 수행하였다.
미터밴드에 굽힘하중이 가해지는 경우의 소성하중을 유한 요소 해석을 통해서 측정하였다. 기하학적 선형과 기하학적 비선형 조건에서 각각 수행하였다. 보간식에 쓰인 #는 직관의 한계 굽힘하중(4σ₀r²t)이다.
미터밴드에 내압하중이 가해지는 경우의 소성 하중을 유한 요소 해석을 통해서 측정하였다. 기하학적 선형해석을 통해 소성하중을 측정하였고 직관의 내압식 (#)으로 무차원화 하였다.
본 연구에서도 2배 탄성 구배법을 이용하여 최대 하중 지지능력을 정의하고, 이를 TES소성 하중이라 지칭하겠다. 내압이 가해지는 경우 변형 중에 단면의 형상 변화가 많지 않기 때문에 기하학적 선형(geometrically linear) 유한요소해석을 수행하였다.
미터밴드에 굽힘하중이 가해지는 경우의 소성하중을 유한 요소 해석을 통해서 측정하였다. 기하학적 선형과 기하학적 비선형 조건에서 각각 수행하였다.
미터밴드에 내압하중이 가해지는 경우의 소성 하중을 유한 요소 해석을 통해서 측정하였다. 기하학적 선형해석을 통해 소성하중을 측정하였고 직관의 내압식 (#)으로 무차원화 하였다.
따라서 굽힘하중을 받는 미터밴드의 거동을 정확하게 표현하기 어렵고, 단면의 형상 변화를 고려하기 위한 기하학적 비선형 유한요소해석이 현실적이다. 본연구에서는 기하학적 선형 유한요소해석과 기하학적 비선형 유한요소해석을 모두 수행하였다.
기하학적 비선형 효과를 고려한 3 차 유한요소해석을 수행하였고, 탄성-완전 소성재료를 사용하였다. 실제 사용되는 미터밴드에는 직관이 부착되어 있으 므로 충분히 긴 직관이 접합된 곡관을 고려하였고, 굽힘하중이 가해지는 경우 기하학적 선형과 기하학적 비선형 해석을 수행하였다. 무차원 소성하중은 r/t가 증가함에 따라 감소하고 굽힘각이 증가함에 따라 감소하면서 일정값으로 수렴한다.
유한요소해석에서 탄성 계수 E =200GPa, 포아송 비 v=0.3, 한계응력 σ0 =200MPa으로 설정하였다.
곡관 끝단의 닫힘을 고려하여, 내압에 의한 축방향 응력을 곡관 끝단에 가하였다. 탄성-완전 소성 유한요소해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS의 RIKS 옵션을 사용하였다. 그리고 기하학적 선형 한계 해석을 수행하였다.

대상 데이터

비압축성에 수반되는 문제점을 해결하기 위해 ABAQUS의 20노드 3차원 저감적분요소 (reduced intregration elements; C3D20R)를 사용하였다. 2160개의 요소와 11445개의 절점을 사용하였다. 두께 방향으로 3개의 요소를 사용하고 원주 방향으로 36개의 요소를 사용하였다.
2160개의 요소와 11445개의 절점을 사용하였다. 두께 방향으로 3개의 요소를 사용하고 원주 방향으로 36개의 요소를 사용하였다.
본 연구에 사용된 90°미터밴드의 형상을 그림 2에 나타내었다.
본 연구에서 유한요소해석을 이용하여 내압과 굽힘하중이 독립적으로 가해지는 미터밴드의 소성하중 해석을 수행하였고 탄성-완전 소성재료(elastic-perfectly plastic)를 사용하였다. 그리고 미터밴드의 굽힘각과 두께 대비 반경비(r/t)를 체계적으로 변화시키면서 소성하중을 제시하였다.

데이터처리

ABAQUS v6.7을 이용하여 유한요소해석을 수행하였다. 재료는 탄성-완전 소성으로 가정되고, von Mises 항복조건이 유한요소해석에서 사용되었다.

이론/모형

그림 3는 본 연구에 사용된 유한요소 망이다. 비압축성에 수반되는 문제점을 해결하기 위해 ABAQUS의 20노드 3차원 저감적분요소 (reduced intregration elements; C3D20R)를 사용하였다. 2160개의 요소와 11445개의 절점을 사용하였다.

성능/효과

무차원 한계하중은 r/t가 증가 함에 따라 감소하고 굽힘각이 증가함에 따라 감소하며 일정값으로 수렴한다. 이러한 경향을 바탕으로 다음 보간식을 제안하였으며 보간식과 해석결과의 최대오차는 10%이며, 경향성이 유사함을 알 수 있다.
무차원 소성하중은 r/t가 증가함에 따라 감소하고, 굽힘각이 증가함에 감소하며 일정값으로 수렴한다. 이러한 경향을 바탕으로 다음 보간식을 제안하였으며, 보간 식과 해석결과의 최대오차는 15%이며, 유사한 경향을 나타내지만 기하학적 선형해석의 경우보다 오차가 크다. 하지만 대부분의 경우 보간식은 해석결과보다 보수적으로 나타난다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	미터밴드가 많이 사용되는 시설은 무엇인가?	미터밴드(mitred bend)는 산업 전반에서 널리 쓰인다. 일반적으로 설계자들은 불연속성이 없는 곡관을 더 선호하지만, 화학 시설이나 담수화 플랜트에서와 같이 복잡한 플랜트 시설 에서는 미터밴드가 공간 활용도가 뛰어나므로 많이 사용된다 (Wood, 2008). 현재까지 곡관에 대한 연구는 다양하게 수행 되었지만(Calladine, 1974; Chattopadhyay 등, 2000; Goodall, 1978; Kim 등, 2006; 2007; Mourad 등, 2000;2001; Spence 등, 1973; Tan 등, 2002; Touboul 등, 1988) 미터밴드의 연구는 매우 부족하고 일부 연구가 활용가 능하다(Babaii 2003; Kitching 등, 1988; Robinson 등, 2002).
	불안정 하중은 변위-하중 선도에서 무엇을 의미하는가?	불안정 하중(instability load)은 변위-하중 선도에서 최대 하중을 의미한다. 그림 3의 세 번째 열림방향 굽힘하중 (In-plane bending opening)에서 TES 소성하중이 불안정 하중 보다 큰 굽힘 각도에서 존재한다.
	ABAQUS v6.7을 이용하여 유한요소해석을 수행할 경우, 굽힘하중이 가해질때, 기하학적 선형 유한요소 해석보다 기하학적 비선형 유한요소해석이 현실적인 이유는?	굽힘하중이 가해질 때, 이러한 설정에 따라서 소성하중의 차이가 현저히 나타난다. 굽힘하중이 가해지는 경우, 변형 중에 미터밴드의 단면의 형상이 크게 변한다. 기하학적 선형 유한요소해석에 서는 단면 형상 변화를 고려하지 않고, 초기 단면 형상을 기초로 해석을 수행한다. 따라서 굽힘하중을 받는 미터밴드의 거동을 정확하게 표현하기 어렵고, 단면의 형상 변화를 고려 하기 위한 기하학적 비선형 유한요소해석이 현실적이다. 본연구에서는 기하학적 선형 유한요소해석과 기하학적 비선형 유한요소해석을 모두 수행하였다.

참고문헌 (18)

ASME Boiler and Pressure Vessel Code (1998) Section III
Babaii Kochekseraii, S., Robinson, M. (2003) Parametric Survey of Upper and Lower Bound Linit Internal Pressure for Single Mitred Pipe Bends of Various Geometries, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 82, pp.480-488

상세보기
Calladine, C.R. (1974) Limit Analysis of Curved Tubes, Journal of Mechanical Engineering Science, 16, pp.85-87

상세보기
Chattopadhyay, J., Natahani, D.K., Dutta, B.K., Kushwaha, H.S. (2000) Closed-Form Collapse Moment Equations of Elbows Under Internal Pressure and In-Plane Bending Moment, ASME Journal of Pressure Vessel Technology, 122, pp.431-436

상세보기
Goodall, I.W. (1978) Lower Bound Limit Analysis of Curved Tubes Loaded by Combined Internal Pressure and In-Plane Bending Moment, CEGB report RD/B/N4360, Central Electricity Generating Board
Kim, Y.J., Lee, K.H., Oh, C.S., Yoo, B., Park, C.Y. (2007), Effect of Bend Angle on Plastic Loads of Pipe Bends Under Internal Pressure and In-Plane Bending, International Journal of Mechanical Sciences, In Press, (Accepted Manuscript, Available online 23 March 2007)

상세보기
Kim, Y.J., Oh, C.S. (2006) Closed-Form Plastic Collapse Loads of Pipe Bends Under Combined Pressure and In-Plane Bending, Engineering Fracture Mechanics, 73, pp.1437-1454

상세보기
Kim, Y.J., Oh, C.S. (2006) Limit Loads for Pipe Bends Under Combined Pressure and In-Plane Bending Based on Finite Element Limit Analysis, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 83, pp.85-90

상세보기
Kim, Y.J., Oh, C.S. (2007) Effect of Attached Straight Pipes on Finite Element Limit Analysis of Pipe Bends, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 84, pp.177-184

상세보기
Kitching, R., Rahimi, G.H., So, H.S. (1988), Plastic Collapse of Single Mitred Pipe Bends, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 38, pp.129-145

상세보기
Mourad, H.M., Younan, M.Y.A. (2000), Limit Load Analysis of Pipe Bends Under out-of-plane Moment Loading and Internal Pressure, Trans. ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 124, pp.32-37

상세보기
Mourad, H.M., Younan, M.Y.A. (2000), The Effect of Modeling Parameters on the Predicted Limit Loads for Pipe Bends Subjected to out-of-plane Moment Loading and Internal Pressure, Trans. ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 122, pp.450-456

상세보기
Mourad, H.M., Younan, M.Y.A. (2001), Nonlinear Analysis of Pipe Bends Subjected to out-of-plane Moment Loading and Internal Pressure, Trans. ASME, Journal of Pressure Vessel Technology, 123, pp.253-258

상세보기
Robinson, M., Babaii Kochekseraii, S. (2002) Parametric Survey of Upper and Lower Bound Linit in-plane Bending Moment for Single Mitred Pipe Bends of Various Geometries, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 79, pp.735-740

상세보기
Spence, J., Findlay, G.E. (1973) Limit Load for Pipe Bends Under In-Plane Bending, Proc. 2nd Int. Conf. On Pressure Vessel Technology, San Antonio, 1-28, pp.393-399
Tan, Y., Wilkins, K., Matzen, V. (2002), Correlation of Test and FEA Results for Elbows Subjected to out-of-plane Loading, Nuclear Engineering and Design, 217, pp.213-224

상세보기
Touboul, F., Ben Djedidia, M., Acker D. (1988) Design Criteria for Piping Components Against Plastic Collapse, Application to Pipe Bend Experiments, Pressure Vessel Technology, Proceedings of the 6th International Conference, Beijing
Wood, J. (2008) A Review of Literature for the Structural Assessment of Mitred Bends, International Journal of Pressure Vessels and Piping, 85(5), pp.275-294

상세보기

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증