[논문]원형 감육이 발생한 중수로 피더관의 한계하중 평가

제진호; 이국희; 정하주; 김종성; 김윤재

doi:10.3795/ksme-a.2010.34.11.1675

원형 감육이 발생한 중수로 피더관의 한계하중 평가
Limit Loads for Circular Wall-Thinned Feeder Pipes Subjected to Bending and Internal Pressure. 원문보기

大韓機械學會論文集. Transactions of the Korean Society of Mechanical Engineers. A. A, v.34 no.11=no.302, 2010년, pp.1675 - 1680

제진호 (고려대학교 기계공학과) , 이국희 (고려대학교 기계공학과) , 정하주 (고려대학교 기계공학과) , 김종성 (순천대학교 기계공학과) , 김윤재 (고려대학교 기계공학과)

초록
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캐나다형 중수로에서 피더관은 가동 중에 유동 가속 부식에 의해 감육이 발생한다. 피더관에 감육이 발생하면 배관 건전성이 떨어진다. 본 논문은 원형 감육이 발생한 피더관에서의 기기신뢰성 평가를 위한 한계 하중을 연구하였다. 유한요소 해석을 통하여 면내 굽힘 하중과 내압을 받는 경우에 대하여 연구하였다. 재료는 대변형 효과를 고려하고 탄성-완전소성 재료로 가정하였다. 원형 감육이 발생한 피더관에 대하여 내압과 닫힘 방향, 열림 방향 굽힘 하중에 대하여 한계하중해를 제시하였다.

Abstract ▼ AI-Helper

Flow Accelerated Corrosion (FAC) occurring during in-service conditions results in localized wall-thinning in the feeder pipes of CANDU. The wall-thinning of the feeder pipes is the main degradation mechanisms affecting the integrity of piping systems. In this paper, we assess the integrity of wall-thinned feeder pipes by limit load analysis. The limit loads for wall-thinning feeder pipes subjected to in-plane bending and internal pressure were determined on the basis of finte element limit analyses. The limit loads are determined from the results of limit analyses of elasticperfectly-plastic materials using the large geometry change. Closed-form approximations of limit load solutions for wall-thinning feeder pipes subjected to in-plane bending and pressure are proposed.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

곡관에 굽힘하중이 가해지는 경우에는 굽힘하중의 종류에 따라 곡관 단면의 형상이 다르게 변하므로 이러한 차이가 발생된다. 따라서 본 연구에서는 실제 현상을 묘사 하기 위해서 기하학적 비선형 효과를 고려하여 모멘트에 대한 유한요소 해석을 실시하였다.
본 연구에서 유한요소해석을 이용하여 감육이 발생한 피더관의 파열 내압과 파열 모멘트에 대한 평가식을 제시하였다. 중수로에서 사용되는 다양한 피더관의 크기와 작동 하중 범위를 고려하여 유한요소 해석을 실시하였다.
본 연구에서는 평균 반지름-두께 비(r/t)는 4~6, 굽힘 반경-평균 반지름 비(R/r)는 2~3 의 범위의 90 도 굽힘각을 가진 피더관에 대해서 연구하였다. 감육의 형상을 원형으로 가정하였다.
이러한 연구 결과를 바탕으로 하여, 90 도 피더관에 발생한 감육을 평가할 수 있는 상세 기법을 제시하였다. 그리고 다양한 굽힘각을 가지는 곡관에 발생한 감육의 한계 하중도 가장 하한계(Low bound)라고 할 수 있는 90 도 피더관의 식을 사용 한다면 보수적으로 안정적인 적용이 가능하다.

가설 설정

본 연구에서는 평균 반지름-두께 비(r/t)는 4~6, 굽힘 반경-평균 반지름 비(R/r)는 2~3 의 범위의 90 도 굽힘각을 가진 피더관에 대해서 연구하였다. 감육의 형상을 원형으로 가정하였다. 변수 해석을 d/t = 0~0.
내압이 가해지는 경우, 비하학적 비선형(대변형) 효과가 크지 않으므로 기하학적 선형(소변형) 가정만을 고려한 한계 해석을 수행 하였다. 그러나 굽힘하중이 가해지는 경우에는 소변형 효과와 대변형 효과 가정에 따라서 소성 거동의 차이가 현저히 발생된다.

제안 방법

굽힘하중인 경우에 ABAQUS 의 MPC(multi-point constraint)를 이용하여 곡관의 끝단의 절점을 구속하고 굽힘하중을 측정하 였다. (4) ABAQUS 에서 지원하는 MPC 옵션으로 관의끝 단의 모든 절점을 구속시켜 충분히 큰 회전 변위를 가하고 굽힘하중(모멘트)을 측정한다.
감육이 발생하지 않은 곡관에 대하여 r/t = 4~6, R/r = 2~3 인 4 가지 조합에 대하여 닫힘, 열림 방향 굽힘 하중을 가하여 한계 하중 해석을 수행하였다.
내압은 곡관 내면에 가해졌다. 곡관 끝단의 닫힘을 고려하여, 끝단에 가해지는 내압에 대응하는 축방향 응력을 가하였다. 탄성-완전 소성 유한요소 한계 압력 해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS 의 RIKS 옵션을 사용하였다.
유한요소 해석에서는 탄성-완전 소성 재료를 사용 하였다, 내압이 가해지는 경우에는 기하학적 선형(소변형) 가정을 고려한 한계 해석만을 수행 하였다. 굽힘하중이 가해지는 경우에는 실제 현상을 묘사하기 위해서 기하학적 비선형 효과를 고려 하여 유한요소 해석을 실시하였다. 대변형 효과를 고려하면 변위-모멘트 곡선이 수렴하지 않는다.
게다가 모든 하중 중에서도 내압은 원자로 작동중에 항상 부하되고 있으므로 굽힘하 중보다 더 정확하고 안전한 평가 방법이 제시되어야 한다. 따라서 가장 하한계(Low bound)라고 할 수 있는 직관이 붙어 있지 않은 곡관부만을 사용하여 해석을 수행하였다. 만약 곡관에 직관이 붙어 있다면 직관으로 인한 응력이 재분배에 의하여 실제 한계 내압은 더 높아질 수 있으며, 감육의 성장에 따른 한계하중의 감소가 비선형적이므로 평가법으로서의 사용에 부적합하다.
변수 해석을 d/t = 0~0.7, 4φ/π = 0~1, θ/π = 0~0.5 의 범위에서 수행 하여, 감육의 형상이 한계 하중에 미치는 영향을 체계적으로 조사하였다.
원형 감육 형상 변수(d/t, 4φ/π, θ/π)에 다른 한계 하중의 변화를 정량적으로 평가하였다.
유한요소 해석에서는 탄성-완전 소성 재료를 사용 하였다, 내압이 가해지는 경우에는 기하학적 선형(소변형) 가정을 고려한 한계 해석만을 수행 하였다. 굽힘하중이 가해지는 경우에는 실제 현상을 묘사하기 위해서 기하학적 비선형 효과를 고려 하여 유한요소 해석을 실시하였다.
대체적으 로 감육 형상 변수에 선형적으로 소성 붕괴 하중이 감소함을 볼 수 있다. 이를 바탕으로 원형 감육에 대한 한계 하중 평가식을 제시하였다.
본 연구에서 유한요소해석을 이용하여 감육이 발생한 피더관의 파열 내압과 파열 모멘트에 대한 평가식을 제시하였다. 중수로에서 사용되는 다양한 피더관의 크기와 작동 하중 범위를 고려하여 유한요소 해석을 실시하였다.

데이터처리

상용 유한요소 해석 소프트웨어인 ABAQUS V6.9 를이용하여 유한요소 해석을 수행하였다. 재료는 탄성-완전 소성를 사용하고 비경화 J₂ 유동 이론(flow theory) 이 사용되었다.

이론/모형

탄성-완전 소성 유한요소 한계 압력 해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS 의 RIKS 옵션을 사용하였다. 굽힘하중인 경우에 ABAQUS 의 MPC(multi-point constraint)를 이용하여 곡관의 끝단의 절점을 구속하고 굽힘하중을 측정하 였다. (4) ABAQUS 에서 지원하는 MPC 옵션으로 관의끝 단의 모든 절점을 구속시켜 충분히 큰 회전 변위를 가하고 굽힘하중(모멘트)을 측정한다.
대변형 효과를 고려하면 변위-모멘트 곡선이 수렴하지 않는다. 따라서 2 배 탄성 구배법(Twice-elastic-slope method) 을 이용하여 TES 소성 하중(TES plastic load)을 결정하여 이를 한계 하중으로 정의하였다.
대변형 효과를 고려하면 열림 방향과 닫힘 방향에 따라서 거동이 현저히 다르게 나타나고, 변위-모멘트 곡선이 수렴하지 않는다. 따라서 수렴하는 한계하중을 나타낼 수 없고, ASME 에서 제시하고 있는 2 배 탄성 구배법(Twice-elastic-slope method)을 이용 하여 TES 소성 하중(TES plastic load)을 결정한다. 불안정 하중(instability load)는 변위-하중 선도에서 최대 하중을 의미한다.
재료는 탄성-완전 소성를 사용하고 비경화 J2 유동 이론(flow theory) 이 사용되었다.
곡관 끝단의 닫힘을 고려하여, 끝단에 가해지는 내압에 대응하는 축방향 응력을 가하였다. 탄성-완전 소성 유한요소 한계 압력 해석시 수반되는 수렴문제를 해결하기 위해서, ABAQUS 의 RIKS 옵션을 사용하였다. 굽힘하중인 경우에 ABAQUS 의 MPC(multi-point constraint)를 이용하여 곡관의 끝단의 절점을 구속하고 굽힘하중을 측정하 였다.
2 는 본 연구에 사용된 유한요소망이다. 해석 시간 단축을 위해서, ABAQUS 의 3 차원 20 절점 저감적분 요소(reduced integration elements; C3D20R)를 사용하였다.
3, 항복 응력 σ₀ =180MPa 으로 설정하였지만, 유한요소 결과는 항복 응력으로 무차원화되므로 재료 특성은 한계 하중 해석에 영향을 미치지 않는다. 해석 시간을 단축 하기 위해서 1/4 대칭 유한요소 모델을 사용하였다. Fig.

성능/효과

외호부의 한계 내압은 식 (1)과 같다. 두가지의 파손 모드를 가지므로 MIN 함수를 사용하였고, 감육이 없는 곡관과 직관의 한계 내압비가 0.67 이다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	캐나다형 중수로에서 피더관에 감육이 발생하는 이유는 무엇인가?	캐나다형 중수로에서 피더관은 가동 중에 유동 가속 부식에 의해 감육이 발생한다. 피더관에 감육이 발생하면 배관 건전성이 떨어진다.
	피더관에 감육이 발생하면 어떤 문제가 생기는가?	캐나다형 중수로에서 피더관은 가동 중에 유동 가속 부식에 의해 감육이 발생한다. 피더관에 감육이 발생하면 배관 건전성이 떨어진다. 본 논문은 원형 감육이 발생한 피더관에서의 기기신뢰성 평가를 위한 한계 하중을 연구하였다.
	지금까지 원자력 발전소에서 직관과 곡관의 감육에 의한 파열 사고의 원인은 무엇이었는가?	지금까지 원자력 발전소에서 발생한 감육(wallthinning)된 직관과 곡관의 파열 사고는 일반적으로 소성 붕괴(plastic collapse)에 따른 파열이 원인 이었다. (1) 아직까지 CANDU 중수로 피더관에서 감육에 의한 파열 사고는 발생하지 않았지만, 피더관에 감육이 진행되고 있으므로, (1,2) 사고를 미연에 방지하기 위해서 감육에 대한 평가법 개발이 필요하다.

참고문헌 (7)

Duan, X., Kozluk, M. J. and Li, M., 2009, "Comprehensive Integrity Assessment of Carbon Steel Feeder Pipes/Elbows Subject to Wall Thinning,” Proceedings of the ASME 2009 Pressure Vessels and Piping Division Conference, Prague, Czech Republic.
Jin, J. C., Eom, S. and Awad, R., 2008, "Some Issues in Fitness for Service Assessment of Wall Thinned CANDU Feeder Pipes,” Proceedings of the ASME 2008 Pressure Vessels and Piping Division Conference, Chicago, USA.
Slade, J. P. and Gendron, T. S., 2005, "Flow Accelerated Corrosion and Cracking of Carbon Steel Piping in Primary Water - Operating Experience at the Point LEPREAU Generating Station,” Proceedings of the 12th International Conference on Environmental Degradation of Materials in Nuclear Power System.
ABAQUS User’s Manual, Version 6.9, 2009 (Dassault Systemes, Paris, France).
ASME Boiler and Pressure Vessel Code, Section II, ASME, New York (2007).
Kim, Y.-J., Kim, J., Ahn, J., Hong, S.-P. and Park, C.-Y., 2008, "Effects of Local Wall Thinning on Plastic Limit Loads of Elbows Using Geometrically Linear FE Limit Analyses,” Engineering Fracture Mechanics, Vol. 75, pp. 2225-2245.

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Oh, C.-S., Kim, Y.-J. and Park, C.-Y., 2007, "Plastic Loads of Elbows with Local Wall Thinning Under in-Plane Bending,” International Journal of Fracture, Vol. 145, pp. 63-79.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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