[논문]PLS 방법에 의한 "큰" 2원 교차표의 시각화

이용구; 최연임

doi:10.5351/ckss.2009.16.3.421

PLS 방법에 의한 "큰" 2원 교차표의 시각화
Visualizing Large Two-way Crosstabs by PLS Method 원문보기

한국통계학회 논문집 = Communications of the Korean Statistical Society, v.16 no.3, 2009년, pp.421 - 428

초록
AI-Helper

범주형 자료의 시각화에서 범주가 많지 않은 경우에는 기존의 Hayashi의 수량화 제3방법을 이용하여 두변수의 범주들 사이의 연관성에 대한 시각화를 구할 수 있다. 그러나, Hayashi방법은 큰 빈도의 범주들보다 작은 빈도의 범주들을 두드러지게 수량화하므로 결과가 불안정하다는 문제점이 있다 (허명회와 이용구, 2006). 이 연구의 목적은 범주수가 "큰" 두 범주형 변수 R과 C에 대하여 각 변수 벌주들 사이의 연관성을 살펴보기 위한 시각화 방법을 제안하는 데 있다. 이를 위하여 우리는 2개 변수군 수치형 자료를 시각화하는 방법으로 제안된 허명회 등 (2007)의 PLS 시각화 방법을 범주형 자료에 적용하고자 한다. 즉, 범주형 변수 R과 C의 범주들 각각을 0/1로 더미 코드화하여 각각 R개와 C개의 범주군으로 변환한 다음 허명회 등 (2007)에서 제시한 PLS 시각화 방법을 적용하고자 한다. 이러한 방법은 Hayashi 수량화 방법의 문제점을 해결할 수 있을 뿐만 아니라 행변수와 열변수 각각이 여러 개의 범주형 변수들의 집합인 변수군의 경우에도 확대 적용 가능하다. 순치 예로서 German Credit 자료에서 10개 금융관련 변수의 34개 범주를 R로 간주하고 10개 사회인구적 변수의 46개 범주를 C로 간주하여 새 방법론을 적용해 보인다.

Abstract ▼ AI-Helper

On the visualization of categorical data, if the number of categories is small, we can consider Hayashi Quantification Method 3 for visualization of the categories of the variables. But it is known that the method is unstable because it quantifies more significantly for the small frequency categories rather than large frequency categories. The purpose of this research is to propose the visualization of large two-way crosstabulation data by PLS methods for checking the relationship between the categories of row and column variables. In this research, we utilize the PLS visualization methods (Huh et al., 2007) that is proposed for visualization of the qualitative data to visualize the categories of the large categorical data. We also compared both methods by applying them to real data, and studied the results from PLS visualization method on the real categorized data with many categories.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

여기에서 인구사회적 변수 10개는 총 34개 범주로 되어 있고 금융관련 변수 10개는 총 46개 범주로 되어 있다. 따라서 여기에서는 10개의 인구사회적 변수들의 34개 범주들을 한 변수의 범주군으로 하고, 10개 금융관련 변수들의 46개 범주들을 또 하나의 변수의 범주군으로 하여 PLS 수량화를 이용한 연관성 분석을 실시하고자 한다. 이를 위하여 R과 C를 각각 34개 인구사회적 범주들과 46개 금융관련 범주들에 대한 응답자 반응으로 정의한다.
또한 많은 수의 범주형 변수들이라도 2개 군으로 묶이는 경우에는 2원 교차표 형태로 나타낼 수 있으므로 PLS 수량화로 시각화하는 것이 가능하다. 이에 대한 예제로 본 연구에서는 German Credit 자료의 80개 범주를 외적 기준 없이 수량화한 결과를 제시하였다.
허명회 등 (2007)이 제안한 PLS 수량화는 선형계수들의 일정한 제약 하에서, P개 X변수의 선형결합과 g개 Y변수들의 선형 결합 간 공분산을 최대화하는 선형 계수를 찾는 것을 목적으로 한다. 즉,

제안 방법

그 이유는 앞의 PLS 정식화에서 제약식을 살펴보면 명확히 알 수 있다. 다음 절에서 Hayashi 수량화 제3방법과 PLS 수량화 방법에 의한 시각화 그림을 수치 예를 통해 비교해보고자 한다.
앞에 제시된 특성들을 갖춘 응답자 그룹과 그렇지 않은 응답자 그룹 간 good credit 비율을 살펴보았다.
20개 인구사회 및 금융관련 변수 중 7개는 연속형이고 13개는 범주형이다. 여기에서는 각각의 범주의 수가 10개와 5개인 2개의 금융관련자료를 이용하여 Hayashi 수량화 제3방법과 PLS 수량화를 이용한 시 각화를 실시하여 두 방법의 결과를 비교해 보기로 한다. 다음은 선택된 변수들과 변수값에 대한 설명 이다.
여기에서는 실제 자료를 이용하여 Hayashi 수량화 제3방법과 PLS 수량화에 의한 방법으로 시각화를 실시하여 두 방법을 비교해 보기로 한다. 여 기에서 활용하는 German Credit 자료는 신용대출자 1, 000명에 대한 20개 인구사회 및 금융관련 변수와 이항형 결과(good/bad credit) 코드로 구성되어 있다(http://mleam.
여기에서는 앞 절에서 제시된 German Credit 자료에서 연속형 변수들도 모두 구간화하여 범주형 변수로 재코딩함으로써 모두 20개의 인구사회 및 금융관련 변수들을 분석할 것이다. 이때 7개 연속형 변수 중 peoplee 2개 값만 가지므로 2개 항으로 바꾸고, 그 외 6개 연속형 변수(duration, amount, installment, residence, age, existing)는 각각 등구간 범주화 방법을 이용하여 4개 구간으로 범주화하였다.
재코딩함으로써 모두 20개의 인구사회 및 금융관련 변수들을 분석할 것이다. 이때 7개 연속형 변수 중 peoplee 2개 값만 가지므로 2개 항으로 바꾸고, 그 외 6개 연속형 변수(duration, amount, installment, residence, age, existing)는 각각 등구간 범주화 방법을 이용하여 4개 구간으로 범주화하였다. German Credit 자료의 20개 설명변수를 살펴보면 그 중 10개(A7, A9, All, A12, A13, A15, A17, A18, A19, A20)는 인구사회적 변수이고 나머지 10개(Al, A2, A3, A4, A5, A6, A8, A10, A14, A16) 는금융관련 변수이다.
따라서 여기에서는 10개의 인구사회적 변수들의 34개 범주들을 한 변수의 범주군으로 하고, 10개 금융관련 변수들의 46개 범주들을 또 하나의 변수의 범주군으로 하여 PLS 수량화를 이용한 연관성 분석을 실시하고자 한다. 이를 위하여 R과 C를 각각 34개 인구사회적 범주들과 46개 금융관련 범주들에 대한 응답자 반응으로 정의한다. R의 각각의 범주들을 더미 코딩하여 1000x 34 행렬을 #로, C의 각각의 범주들을 더 미 코딩하여 1000x46 행렬을 Zc로 정의한 후에 (Zr : Zc)에 대한 PLS 수량화를 실시하였다.

성능/효과

결과를 왜곡하는 문제점이 있었다. 반면, 이에 대한 대안적 방법으로 본 연구에서 범주형 자료의 시각화 기법으로 제안한 PLS 수량화는 1 절에서 설명한 이론적 논리와 2절에서 제시한 실증적 결과에 의할 때, 큰 빈도 범주들에 의하여 주된 영향을 받으므로 안정적인 결과를 보여줌을 알 수 있다. 또한 많은 수의 범주형 변수들이라도 2개 군으로 묶이는 경우에는 2원 교차표 형태로 나타낼 수 있으므로 PLS 수량화로 시각화하는 것이 가능하다.

후속연구

이와 같이 행변수(R)와 열변수(C) 각각의 범주가 34개와 46개로 일반적인 경우보다 상당히 "큰" 2원 교차표에 대한 시각화 작업이라고 할 수 있다. 이와 같은 경우에 대한 PLS 시각화의 응용을 이용하여 인구사회적 속성과 금융관련 속성의 연관성을 살펴볼 수 있을 것으로 기대한다. 그림 3은 PLS 수량화그림을 보여준다.

참고문헌 (15)

김종덕 (2004). 고유벡터 기저를 이용한 회귀방법의 비교, , 6, 205-218
박성현, 최엄문, 박창순 (1999). 편최소제곱 반응표면함수를 이용한 공정 최적화에 관한 연구, , 27, 237-250
전치혁, 이혜선, 이대원, 장창환 (2006). X-선 회절 데이터에 PLS 기법을 이용한 철광석의 환원율 예측, , 30
허명회 (1998). , 자유아카데미, 서울
허명회 (1999). , 자유아카데미, 서울
허명회, 이용구 (2006). 수량화 제3방법의 축소 해, , 19, 331-338

원문보기 상세보기
허명회, 이용구, 이성근 (2007). PLS 기법에 의한 (X, Y)자료의 시각화, , 20, 345-355

원문보기 상세보기
岩坪秀一 (1987). , 朝倉書店, 동경
駒澤勉 (1992). , 放送大學敎育振興會, 동경
Helland, I. (2006). Partial least squares recression, The Encyclopedia of Statistical Sciences, 2nd ed.(edited by Kotz), 5997-5962
Kim, J. D. (2001). A general weighting scheme of partial least squares regression, Journal of the Korean Data Analysis Society, 3, 11-21
Kim, J. D. (2003a). Alternative expressions of regression vector for principal component regression and partial least squares regression, Journal of the Korean Data Analysis Society, 5, 17-26
Kim, J. D. (2003b). Projection matrices for partial least squares regression and principal component re-gression, Journal of the Korean Data Analysis Society, 5, 787-800
Kim, J. D. (2003c). Unified non-iterative algorithm for principal component regression, partial least squares and ordinary least squares, Journal of the Korean Data and Information Science Society, 14, 355-366

원문보기 상세보기
Rosipal, R. and Kramer, N. (2006). Overview and recent advances in partial least squares, Lecture Notes in Computer Science, 3940, 34-51, Springer-Verlag

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증