[논문]비례제어밸브의 모델링 및 동정

이일영; 손제목; 신행봉; 손정훈

비례제어밸브의 모델링 및 동정
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문제 정의

대상 비례 전자 밸브의 정특성 시뮬레이션 결과로는 무부하 유량 특성, 누설 유량 특성, 부하 유량 특성, 압력 게인의 시뮬레이션 결과를 예시한다. 아울러, 과도 응답, 주파수 응답으로 표시된 동특성 시뮬레이션 결과도 제시한다.
이 해설에서는 비례방향제어밸브의 상세한 특성을 반영한 밸브의 모델링 기법을 소개하고, 비례제어밸브의 물리 파라미터들의 동정(identification)기법을 소개한다. 밸브의 모델링 • 해석을 위하여 상용 소프트웨어인 AMESim을 사용하며¹⁾, 스풀∼슬리브 개구부 면적의 비선형성, 스풀에 작용하는 유체의 유동력 그리고 스풀 변위 피드백 제어의 효과를 밸브의 모델링에 효과적으로 반영하는 문제를 중점적으로 다룬다.

제안 방법

밸브의 모델링 • 해석을 위하여 상용 소프트웨어인 AMESim을 사용하며¹⁾, 스풀∼슬리브 개구부 면적의 비선형성, 스풀에 작용하는 유체의 유동력 그리고 스풀 변위 피드백 제어의 효과를 밸브의 모델링에 효과적으로 반영하는 문제를 중점적으로 다룬다. 대상 비례 전자 밸브의 정특성 시뮬레이션 결과로는 무부하 유량 특성, 누설 유량 특성, 부하 유량 특성, 압력 게인의 시뮬레이션 결과를 예시한다. 아울러, 과도 응답, 주파수 응답으로 표시된 동특성 시뮬레이션 결과도 제시한다.
그림 2에서 비례방향제어밸브의 완성된 모델을 나타내었다. 밸브 몸체는 AMESim H.C.D. 라이브러리의 스풀 컴포넌트, 누설유량 및 점성마찰 컴포넌트, 스풀 질량 컴포넌트와 스프링으로 구성하였다. 또, 이 모델에는 비례 솔레노이드, 전기 구동부와 스풀 변위 피드백 루프가 포함되어 있다.
밸브의 모델링 • 해석을 위하여 상용 소프트웨어인 AMESim을 사용하며1), 스풀∼슬리브 개구부 면적의 비선형성, 스풀에 작용하는 유체의 유동력 그리고 스풀 변위 피드백 제어의 효과를 밸브의 모델링에 효과적으로 반영하는 문제를 중점적으로 다룬다.
을 사용한 비례제어밸브 파라미터 동정법을 제 3장에서 설명한다. 신호압축법을 적용하는 대상 밸브로는 직동형 비례전자압력제어밸브를 사용하며, 신호압축법에 포함된 주요 정수치들이 동정의 결과에 미치는 영향에 대하여 상세히 검토한다.
동특성 시뮬레이션은 그림 2의 밸브 모델에서 실린더를 구동하는 유압계를 대상으로 하였다. 실린더 로드 및 헤드의 총 질량은 매우 미소한 양(50 g)으로, 점성 마찰 계수는 0(무마찰)으로 설정하였다.
2절 대상 비례압력제어밸브의 동정에서 사용한 시험 신호의 파라미터 a 는 170, 파라미터 b는 1000으로 지정하였다. 아래에서는 이 두 가지 파라미터 값을 앞서 시험한 것보다 작거나 크게 지정하여 시험을 하면 비례압력제어밸브의 동정 결과에 어떤 영향을 미치는가 분석하기로 한다.
그림 8은 누설 유량 특성을 시뮬레이션한 결과이다. 여기서 공급 압력은 315 bar로 하고 부하로흐르는 유로를 차단한 상태에서 복귀 포트로 흐르는 누설 유량에 대하여 검토한다. 오버랩 영역에서누설 유량은 일정하게 나타나며 오버랩을 벗어난 영역에서 누설 유량이 줄어드는 것을 확인할 수 있다.
그림 13에 신호압축법을 이용한 시스템의 동정 절차를 나타내었다. 우선, 시험에 사용될 입력신호를 얻기 위하여 시험에 필요한 주파수 영역까지 임펄스 특성을 가진 신호를 FFT(Fast Fourier Transform, 고속 푸리에 변환)한 후에 주파수 영역에서 위상 지연 특성을 가지는 수학적인 신장 필터를 통과시키면, 일정한 파워를 가지면서 위상 지연을 가진 신호를 얻게 된다. 이 신호를 역 FFT하여 시간영역 신호로 바꾸면 그림 14와 같은 시험 신호가 구해진다.

대상 데이터

대상 비례방향제어밸브는 원형의 개구부를 가진 스풀로 구성되어 있다. 그림 3에서 대상 밸브의 원형 개구부를 나타내었다.
동특성 시뮬레이션은 그림 2의 밸브 모델에서 실린더를 구동하는 유압계를 대상으로 하였다. 실린더 로드 및 헤드의 총 질량은 매우 미소한 양(50 g)으로, 점성 마찰 계수는 0(무마찰)으로 설정하였다.

성능/효과

시뮬레이션에서 밸브 압력차 Δp(Δp = p_s - p_L- p_r)가 10 bar가 되도록 공급압력 p_s를 설정한다. 그림 7의 (a)에서 스풀 변위 피드백이 없을 때(open loop로 표시)에 스풀 변위가 비선형적으로 나타난 것은 정상 유동력의 영향이며, 스풀 변위 피드백 루프의 사용으로 선형성이 회복됨을 보였다. 그림 5의 (b)를 보면 스풀 변위 피드백 루프의 유무에 무관하게 전류∼유량 특성이 비선형적으로 나타났다.
3.2절에서 동정한 2차계 모델과 비교할 때, 감쇠계수 ζ가 커서 실제 시스템보다 진동의 진폭이 감소하고, 정상상태로 보다 빠르게 수렴함을 알 수 있다.
여기서 공급 압력은 315 bar로 하고 부하로흐르는 유로를 차단한 상태에서 복귀 포트로 흐르는 누설 유량에 대하여 검토한다. 오버랩 영역에서누설 유량은 일정하게 나타나며 오버랩을 벗어난 영역에서 누설 유량이 줄어드는 것을 확인할 수 있다. 또 누설 유량은 이론적으로 스풀∼슬리브사이의 반경 방향 틈새(radial clearance) c의 세제곱에 비례하여 나타나는데⁵⁾ 그림 8에서 이러한 결과를 확인할 수 있다.
이 시험 신호를 사용하여 얻은 동정 결과를 그림 24에 나타내 었다. 이 결과는 대상 밸브의 특성과는 매우 다른 결과임을 알 수 있으며, 적정 범위를 벗어난 파라미터 a, b값의 결정은 동정 결과에 큰 오류를 유발함을 알 수 있었다.
그림 19에 위의 과정을 거쳐서 구한 2차계 전달함수의 스텝응답 시뮬레이션 결과와 실험 결과를 나타내었다. 이 결과로부터, 얻어진 모델이 실제 시스템을 비교적 잘 모의하고 있음을 확인할 수 있다.

핵심어

질문

논문에서 추출한 답변

대상 비례방향제어밸브는 무엇으로 구성되어 있는가?

대상 비례방향제어밸브는 원형의 개구부를 가진 스풀로 구성되어 있다. 그림 3에서 대상 밸브의 원형 개구부를 나타내었다.

비례방향제어 밸브의 장점은?

이 해설에서 모델링 대상으로 하는 비례방향제어 밸브는 입력 전류의 크기에 비례한 유량 제어와 방향 제어를 비교적 고속, 고정밀도로 수행할 수 있는 유압제어밸브이다. 그림 1에 대상 비례방향제어밸브의 개략적 구조를 나타내었다.

비례방향제어밸브의 완성된 모델의 몸체는 어떻게 구성되어 있는가?

그림 2에서 비례방향제어밸브의 완성된 모델을 나타내었다. 밸브 몸체는 AMESim H.C.D. 라이브러리의 스풀 컴포넌트, 누설유량 및 점성마찰 컴포넌트, 스풀 질량 컴포넌트와 스프링으로 구성하였다. 또, 이 모델에는 비례 솔레노이드, 전기 구동부와 스풀 변위 피드백 루프가 포함되어 있다.

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