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- 1991)에 기상 기본값을 입력 변수로 사용하여 대류층 신호지 연량을 산출하고, 이를 참 값과 비교하였다. 참값은 고정밀 GNSS 데이터처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II(GPS Inferred Positioning System-Orbit Analysis and Simulation Software Ⅱ, 이하 GIPSY라 칭 함)로 산출한 신호 지연량으로 가정하였다. 또한 기상 기본값을 입력변수로 사용할 경우 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해, 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다.
제안 방법
- Niell 사상함수를 이용한 방법의 경우는 온도가 필요하지 않기 때문에 그림 4에는 나타내 지 않았다. 대 기 압도 온도의 경우와 마찬가지로 고도각 5°, 30°, 60。, 90° 일 경우로 구분하였으며, 한반도의 관측 가능한 압력 변화범위 인 98아iPa부터 1040hPa까지를 IhPa 간격으로 변화시 켜 가며 신호지 연량을 산출하였다. 표 2는 온도와 대기압의 변화 범위 내에서 나타난 모델별 최대 변동량을 cm 단위로 나타낸 것이다.
- 2장에서 설명한 다섯 가지 모델을 이용하여 대류층 시선방향 신호지연량을산출하고 그 정확도를 비교하였다. 관측지점은 인하대학교 4호관 옥상에 위치한 상시관측소 IHU2를 대상으로 하였으며, 2009년 2월 8일 협정세계시(UTC, Universal Time Coordinated) 기준 0시부터 7시까지 PRN 4번 위성의 고도각 변화에 따라 대류층 신호지연량을 산출하였다.
- 기상 기본값이 대류층 지연량 산출에 미치는 영향을 파악하기 위해 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다. 그림 4와 5는 온도와 대기압에 따른 대류층 신호지연량의 변화를 나타낸 것이다.
- 참값은 고정밀 GNSS 데이터처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II(GPS Inferred Positioning System-Orbit Analysis and Simulation Software Ⅱ, 이하 GIPSY라 칭 함)로 산출한 신호 지연량으로 가정하였다. 또한 기상 기본값을 입력변수로 사용할 경우 결과에 미치는 영향을 파악하기 위해, 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다.
- 2cm로 매우 작게 나타났다. 또한 기상 기본값이 대류층 신호지연량 산출에 미치는 영향을 파악하기 위해 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다. 그 결과, 수정 Hopfield 모델이 가장 온도 변화에 민감하여 신호지 연량의 차이가 최대 41.
- 산출하였다. 또한 단순모델에 Marini 사상함수와 Niell 사상함수를 적용하여 대류층 신호지 연량을 계산하였다. 총 다섯 가지 모델을 이용하여 산출한 대류층 신호지 연량은 GIPSY로 결정한 신호 지연량을 참값으로 가정한 후 각각 비교하였다.
- 그림 2. 시간에 따른 모델별 대류층 신호지 연량 비교.
- 그림 4와 5는 온도와 대기압에 따른 대류층 신호지연량의 변화를 나타낸 것이다. 온도와 대기 압이 입력 변수로 사용되는 대류층 모델을 대상으로, 고도각 5°, 30°, 60°, 90° 네 가지 경우로 구분하여 분석하였다. 한반도의 관측 가능한 온도변화 범위 인 -20℃에서 40℃까지를 1℃ 간격으로 변화시켜가며 신호지연량을 산출하였으며, 그 결과를 그림 4에 나타내었다.
- 이 연구에서는 대류증 모델 중에서 Hopfield, 수정 Hopfield, Saastamoinen 모델, 그리고 단순 모델(Elgered et al. 1991)에 기상 기본값을 입력 변수로 사용하여 대류층 신호지 연량을 산출하고, 이를 참 값과 비교하였다. 참값은 고정밀 GNSS 데이터처리 프로그램인 GIPSY-OASIS II(GPS Inferred Positioning System-Orbit Analysis and Simulation Software Ⅱ, 이하 GIPSY라 칭 함)로 산출한 신호 지연량으로 가정하였다.
- 이 연구에서는 사상함수 중에서 가장 대표적인 Marini 사상함수(Marini 1972)와 Niell 사상함수(Niell 1996)를 이용하여 시 선방향 신호지 연 량을 산출하였다. Marini 사상함수는 식 (10)과 같이 고도 각에 따른 연분수 형태로, Niell 사상함수의 기본이 되는 모델이다.
- 또한 단순모델에 Marini 사상함수와 Niell 사상함수를 적용하여 대류층 신호지 연량을 계산하였다. 총 다섯 가지 모델을 이용하여 산출한 대류층 신호지 연량은 GIPSY로 결정한 신호 지연량을 참값으로 가정한 후 각각 비교하였다. 계산과정 중 필요한 기상관측값으로는 기본값을 사용하였으며, 단순모델의 경우에는 대류층 총 지연량을 건조지연량으로 간략화하고 정확한 모델링 이 어려운 습윤지 연량은 고려하지 않았다.
대상 데이터
- 비교하였다. 관측지점은 인하대학교 4호관 옥상에 위치한 상시관측소 IHU2를 대상으로 하였으며, 2009년 2월 8일 협정세계시(UTC, Universal Time Coordinated) 기준 0시부터 7시까지 PRN 4번 위성의 고도각 변화에 따라 대류층 신호지연량을 산출하였다. 그림 1은 실험기간 동안 관측된 PR.
이론/모형
- 여기서 /는 건조지연의 경우 a 습윤지연의 경우 s로 나타낸다. 계수는 지상 관측지점의 고도와 지상기온, 지상압력, 그리고 기온감률에 대한 선형함수이며, 각 계수에 대한 관계식은 Maxini(1972)에서 참고할 수 있다.
- 다섯 가지 모델로 산출한 신호지연량과 비교하기 위한 참값은 GIPSY를 이용한 선험적 방법으로 산출하였다. 선험적 방법에 의한 천정방향 총 지연량 ZTD는 선험적 건조지연량인 AHD(a priori Hydrostatic Delay)와 선험적 습윤지연량 AWD(a priori Wet Delay), 그리고 보정항 ZDC(Zenith Delay Correction)를 이용하여 결정할 수 있다(식 15).
- 이 연구에서는 Hopfield 모델 수정 Hopfield 모델 Saastamoinen 모델을 이용하여 대류층 신호 지연량을 산출하였다. 또한 단순모델에 Marini 사상함수와 Niell 사상함수를 적용하여 대류층 신호지 연량을 계산하였다.
- 2007). 이 연구에서는 Saastamoinen 모델을 사용하였으며, 식 (5)와 같다. 식 (5)에서 Z는 천정각(zenith angle)을의미한다.
- 언급한 바와 같이 식 ⑺을 이용하여 산출할 수 있다. 이때 대기압은 정성욱 외(2008)가 구현한 한국형 압력 모델을 이용하였으며, 시선방향으로 변환하기 위하여 Niell 사상함수를 적용하였다. 한국형 압력 모델을 이용하여 산출한 2009년 2월 8일 0시부터 7시까지 IHU2 관측소 위치의 대기압은 1020.
성능/효과
- 그 결과, 단순모델에 Marini 사상함수를 적용한 경우의 RMS가 31.Ocm로 다른 모델들에 비해 크게 나타났으며, Marini 사상함수를 제외한 모델들의 RMS 평균은 5.2cm로 매우 작게 나타났다. 또한 기상 기본값이 대류층 신호지연량 산출에 미치는 영향을 파악하기 위해 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다.
- 비교하였다. 그 결과 Hopfield 모델과 Saastamoinen 모델의 ZTD 오차가 약 3.0cm로 나타났으며, Niell 사상함수를 이용하여 계산한 건조지 연량 오차가 고도각 6°와 30°에서 각각 2cm와 1cm로 나타났다. 이 연구에서는 고도각이 약 70° 일 때 Hopfield 모델과 Saastamoinen 모델의 ZTD 오차가 각각 약 3.
- 또한 기상 기본값이 대류층 신호지연량 산출에 미치는 영향을 파악하기 위해 온도와 대기압에 대한 민감도를 분석하였다. 그 결과, 수정 Hopfield 모델이 가장 온도 변화에 민감하여 신호지 연량의 차이가 최대 41.4cm까지 발생하는 것을 확인하였다. 그러나 이는고도각 5。일 때의 결과이며, 고도각 15。이상일 경우에는 그 차이가 1cm 이하로 나타났다.
- 0cm로 참값과 가장 큰 차이를 나타냈으며, Hopfield 모델과 수정 Hopfield 모델 Saastamoinen 모델, 그리고 단순모델에 Niell 사상함수를 적용한 경우에는 RMS가 8cm 이하로 나타났다. 다섯 개 모델의 평균오차와 표준편차, RMS를 비교해보면 단순모델에 Niell 사상함수를 적용한 경우가 표준편차와 RMS가 가장 낮은 것으로 나타났다.
- 0cm로 나타났으며, Niell 사상함수를 이용하여 계산한 건조지 연량 오차가 고도각 6°와 30°에서 각각 2cm와 1cm로 나타났다. 이 연구에서는 고도각이 약 70° 일 때 Hopfield 모델과 Saastamoinen 모델의 ZTD 오차가 각각 약 3.4cm, 3.9cm로 나타났으며, Niell 사상함수를 이용했을 때의 오차가 고도각 10°와 30°에서 각각 3.2cm, 1.4cm로 나타났다. 이를 통해 이 연구의 결과가 Mendes(1999)의 결과와 유사하게 나타난 것을 알 수 있다.
- 특히 0시경과 7시경에는 위성의 고도각이 20° 이하였으며, 이때 오차가 증가하는 경향을 나타내는 것을 확인할 수 있다. 표 1을 보면, 단순모델에 Marini 사상함수를 적용한 경우 RMS가 31.0cm로 참값과 가장 큰 차이를 나타냈으며, Hopfield 모델과 수정 Hopfield 모델 Saastamoinen 모델, 그리고 단순모델에 Niell 사상함수를 적용한 경우에는 RMS가 8cm 이하로 나타났다. 다섯 개 모델의 평균오차와 표준편차, RMS를 비교해보면 단순모델에 Niell 사상함수를 적용한 경우가 표준편차와 RMS가 가장 낮은 것으로 나타났다.
후속연구
- 따라서 고정밀 측위가 아닌 일반적인 측위, GNSS 수신기 및 시뮬레이터 등에서는 기상기본값을 사용해도 무방할 것으로 판단된다. 또한 대류층 총 지 연 량을 건조지 연 량으로 간략화하여 단순모델을 통해 대류층 지 연량을 산출하는 방법도 고정 밀 측위용이 아닌 일반적인 시뮬레 이 터 오차생성 에는 큰 무리 없이 사용할 수 있을 것으로 판단된다.
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