다목적실용위성-5호는 2010년 발사를 목표로 고도 550km의 저궤도에 위치하게 될 것이다. 다목적실용위성-5호의 임무인 고정밀 SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상을 처리하기 위해서는 정확한 위성의 위치(20cm) 와 속도(0.03cm/s)가 결정되어야 한다. 이러한 요구 조건은 한국 전자통신연구원에서 개발한 ETRIGNSS Precise Orbit Determination(EGPOD) 소프트웨어로 검증하였다. 0.1Hz 수신 주기의 SAC-C 위성 반송파위상 데이터로 정밀궤도결정을 수행하였다. 이중 주파수 GPS 데이터를 사용하여 수신 선호의 전리층 오차를 대부분 제거하고 이중 차분된 데이터를 생성함으로써 GPS 위성과 수신기의 공통된 시계 오차를 없앴다. 동역학 모델 접근 방법을 이용하였고, Batch Least Square Estimator(BLSE) 필터로 각 데이터 아크(arc) 에 해당하는 위성의 위치와 속도, 대기저항 계수, 태양풍 계수를 추정하였다. 또한 정밀한 동역학 모델을 위하여 모델 되지 않은 부정확한 가속도 항을 보충하는 경험 가속도를 추가하였다. 경험 가속도는 위성의 공전 주기(revolution) 당 한번씩 시선방향(radial), 진행방향(along-track), 수직방향(cross-track)으로 추정하고, 수직방향의 상수 항에 대해서는 해당 데이터 아크에 관하여 부가적으로 추정하였다. 정밀궤도결정 결과 검증을 위하여 EGPOD 소프트웨어에서 얻어진 결과와 JPL에서 제공하는 정밀궤도력(Precise Orbit Ephemeris)을 비교하였다.
다목적실용위성-5호는 2010년 발사를 목표로 고도 550km의 저궤도에 위치하게 될 것이다. 다목적실용위성-5호의 임무인 고정밀 SAR(Synthetic Aperture Radar) 영상을 처리하기 위해서는 정확한 위성의 위치(20cm) 와 속도(0.03cm/s)가 결정되어야 한다. 이러한 요구 조건은 한국 전자통신연구원에서 개발한 ETRI GNSS Precise Orbit Determination(EGPOD) 소프트웨어로 검증하였다. 0.1Hz 수신 주기의 SAC-C 위성 반송파위상 데이터로 정밀궤도결정을 수행하였다. 이중 주파수 GPS 데이터를 사용하여 수신 선호의 전리층 오차를 대부분 제거하고 이중 차분된 데이터를 생성함으로써 GPS 위성과 수신기의 공통된 시계 오차를 없앴다. 동역학 모델 접근 방법을 이용하였고, Batch Least Square Estimator(BLSE) 필터로 각 데이터 아크(arc) 에 해당하는 위성의 위치와 속도, 대기저항 계수, 태양풍 계수를 추정하였다. 또한 정밀한 동역학 모델을 위하여 모델 되지 않은 부정확한 가속도 항을 보충하는 경험 가속도를 추가하였다. 경험 가속도는 위성의 공전 주기(revolution) 당 한번씩 시선방향(radial), 진행방향(along-track), 수직방향(cross-track)으로 추정하고, 수직방향의 상수 항에 대해서는 해당 데이터 아크에 관하여 부가적으로 추정하였다. 정밀궤도결정 결과 검증을 위하여 EGPOD 소프트웨어에서 얻어진 결과와 JPL에서 제공하는 정밀궤도력(Precise Orbit Ephemeris)을 비교하였다.
KOorea Multi-purpose SATellite(KOMPSAT)-5 will be launched at 550km altitude in 2010. Accurate satellite position(20 cm) and velocity(0.03 cm/s) are required to treat highly precise Synthetic Aperture Radar(SAR) image processing. Ionosphere delay was eliminated using dual frequency GPS data and doub...
KOorea Multi-purpose SATellite(KOMPSAT)-5 will be launched at 550km altitude in 2010. Accurate satellite position(20 cm) and velocity(0.03 cm/s) are required to treat highly precise Synthetic Aperture Radar(SAR) image processing. Ionosphere delay was eliminated using dual frequency GPS data and double differenced GPS measurement removed common clock errors of both GPS satellites and receiver. SAC-C carrier phase data with 0.1 Hz sampling rate was used to achieve precise orbit determination(POD) with ETRI GNSS Precise Orbit Determination(EGPOD) software, which was developed by ETRI. Dynamic model approach was used and satellite's position, velocity, and the coefficients of solar radiation pressure and drag were adjusted once per arc using Batch Least Square Estimator(BLSE) filter. Empirical accelerations for sinusoidal radial, along-track, and cross track terms were also estimated once per revolution for unmodeled dynamics. Additionally piece-wise constant acceleration for cross-track direction was estimated once per arc. The performance of POD was validated by comparing with JPL's Precise Orbit Ephemeris(POE).
KOorea Multi-purpose SATellite(KOMPSAT)-5 will be launched at 550km altitude in 2010. Accurate satellite position(20 cm) and velocity(0.03 cm/s) are required to treat highly precise Synthetic Aperture Radar(SAR) image processing. Ionosphere delay was eliminated using dual frequency GPS data and double differenced GPS measurement removed common clock errors of both GPS satellites and receiver. SAC-C carrier phase data with 0.1 Hz sampling rate was used to achieve precise orbit determination(POD) with ETRI GNSS Precise Orbit Determination(EGPOD) software, which was developed by ETRI. Dynamic model approach was used and satellite's position, velocity, and the coefficients of solar radiation pressure and drag were adjusted once per arc using Batch Least Square Estimator(BLSE) filter. Empirical accelerations for sinusoidal radial, along-track, and cross track terms were also estimated once per revolution for unmodeled dynamics. Additionally piece-wise constant acceleration for cross-track direction was estimated once per arc. The performance of POD was validated by comparing with JPL's Precise Orbit Ephemeris(POE).
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2009년 1 월9일부터 18일까지 10일치 데이터에 대한 정밀궤도결정 속도 결과 비교. (a) EGPOD와 JPL의 정밀궤도력 결과 비교에서 각 시선방향, 진행방향, 수직방향으로의 위성의 속도 차이, (b) EGPOD와 JPL의 정밀궤도력 결과 비교에서 3차원 개념에서 위성의 속도 차이.
2。09년 1 월9일부터 18일까지 10일치 데이터에 대한 정밀꿰도결정 위치 결과 비교. (a) SAC-C 위성의 정밀궤도결정 결과로 EGPOD와 JPL의 정밀궤도력 결과 비교에서 각 시선방향, 진행방향, 수직방향으로의 위성의 위치 차이, (b) EGPOD와 JPL의 정밀궤도력 결과 비교에서 3차원 개념에서 위성의 위치 차이.
먼저 전리증 오차는 L1과 L2 주파수 차이를 이용하여 선형 조합으로 대부분 전리층 오차가 제거된 데이터를 생성한다. 이때 전리층 오차의 고차 항은 완전히 제거되지 않았지만, 이 중 주파수의 선형 조합에 의해 전리층 오차는 대부분 제거되었다고 가정 한다. 전리층 오차를 없앤 데이터를 이용하여 각 시각에서 2개의 GPS 위성과 1개의 지상국, 그리고 저 궤 도 위 성 의 GPS데 이 터를 각각 차분하여 시 계 오차가 제거 된 새로운 관측 데 이 터 를 생 성 한다.
제안 방법
다목적 실용위 성-5호는 대 략 550km 상공에 위치 하게 될 계획이고, GPS 수신기는 이 중 주파수와 단일 주파수 모두 탑재하여 고정밀 SAR영상 임무뿐만 아니라 GPS 전파 엄폐 관측 임무도 수행할 예정이다. EGPOD 소프트웨어로 이러한 위성의 임무를 만족시키는 위성의 위치와 속도 결정에 관한 성능 검증을 위하여, 실제 SAC-C 위성에 탑재된(onboard) GPS 수신기로부터 받은 데이터를 이용하여 정밀궤도결정을 수행하였다. 정밀궤도결정 결과 분석은 중첩궤도(Overlapping orbit) 생성, 관측 잔차(Residuals) 계산, JPL의 정 밀궤도력(Precise Orbit Ephemeris)과 비교하여 이루어 졌다.
JPL에서 제공하는 정 밀궤도 력 (ftp://sayatnova.jpl.nasa.gov/pub/genesis/orbits/sac-c/quick/)과 EGPOD의 결과를 서로 비교하기 위해서, 10일치 데이터에 대하여 각각 다른 데이터 아크를 가지는 문제를 해결하기 위하여 각 데이터에 있어 24시간으로 한정하여 비교하였다. 먼저 위성의 위치 결과에 대해 서로 비교하였다.
SAC-C 위성의 GPS 데이터 수신 주기는 0.1Hz이고 GPS지상국은 30초 단위마다 기록(tagging)되어 있으므로, 이 중 차분 데이터 생성을 위해서는 매 30초마다 저궤도 위성의 GPS 데이터를 Cubicspline에 의해 보간(interpolation) 하였다. 이때 추정 데이터로 사용된 GPS 관측 데이터 수는 대략 60,000-75,000개 정도였다.
다목적실용위성-5호의 정밀궤도결정에 대한 성능 검증을 위하여 SAC-C 위성의 실제 탑재된 이 중 주파수 GPS 데이터를 이용하여 EGPOD 소프트웨어에서 정밀궤도결정을 수행하였다. 관측 데이 터는 데이터 전처리 과정에서 이 중 주파수의 특성을 이용하여 전리층 오차를 제거하고, 전리층 오차 가 제거된 데이터로 이 중 차분된 새로운 데이터를 생성하였다. 이때 의사거리 데이터로 시계오차를 추정하고 이 값으로 이 중 차분에서 시계오차를 보정하였다.
다목적실용위성-5호의 정밀궤도결정에 대한 성능 검증을 위하여 SAC-C 위성의 실제 탑재된 이 중 주파수 GPS 데이터를 이용하여 EGPOD 소프트웨어에서 정밀궤도결정을 수행하였다. 관측 데이 터는 데이터 전처리 과정에서 이 중 주파수의 특성을 이용하여 전리층 오차를 제거하고, 전리층 오차 가 제거된 데이터로 이 중 차분된 새로운 데이터를 생성하였다.
따라서 이 중 주파수 수신기를 사용함으로 인하여 전리층 오차는 대부분 제거될 수 있고, 그 외 모호정수 결정은 소프트웨어의 성능에 의존하게 된다. 데이터 전처리 과정에서 고도각은 0도에서 10도 사이로 조정하고, 데이터의 품질(quality)과 각 데이터 아크에 따라 달리 선택하였고, 가능한 대부분의 관측 데이터를 사용하도록 하였다. 표 1은 EGPOD 소프트웨어에서 사용하는 관측 모델을 설명한다.
이러한 동역학 모델 접근 방법에 있어 정밀궤도결 정은 얼마나 정확한 동역학 모델이 사용되 었느냐에 따라 그 결과가 달라진다. 따라서 동역학 모델의 부정확성을 보충하기 위하여 경험 가속도 모델을 넣어 시선방향(radial), 진행방향(along-track), 수 직방향(cross-track)에 대해 위성의 공전주기마다 추정하였다. 표 2는 EGPOD 소프트웨어에서 사용하는 동역학 모델 및 이에 대한 설명을 간략히 언급하였다.
gov/pub/genesis/orbits/sac-c/quick/)과 EGPOD의 결과를 서로 비교하기 위해서, 10일치 데이터에 대하여 각각 다른 데이터 아크를 가지는 문제를 해결하기 위하여 각 데이터에 있어 24시간으로 한정하여 비교하였다. 먼저 위성의 위치 결과에 대해 서로 비교하였다. 그림 4에서 보는 것처럼 진행방향으로 10일치 데이터에 대해서 15.
표 1은 EGPOD 소프트웨어에서 사용하는 관측 모델을 설명한다. 신호끊김 현상은 반송파위상 데이터의 전리층 오차를 제외한 시간에 따라 변하지 않는 값 들을 이용하여 원시 GPS 데이터의 연속적인 값에서 순간 크게 벗어나는 점(jump)이 발생하면 감지 하도록 하였다 또한 일정한 시간 동안 계속되는 불연속 점은 다시 다항식 적합(polynomial Et)을 통해 신호끊김 현상의 데이터들을 끌어올리거나 내리는 조정을 수행하여 신호끊김 현상을 수정하였다
먼저 정밀궤도결정 결과의 절대적인 위치를 알 수 없기 때문에 공통된 데이터를 가지는 부분의 위성의 위치결과를 서로 비교하여 그 정밀도가 어느 정도인지 확인하는 것은 내부 정밀도 평가에 있어서 중요하다. 이 연구에서는 2009년 1월 9일 27시간 데이터와 2009년 1월 10일부터 18일까지 각각 30시간의 데이터를 준비하여 각 데이터 아크의 연속되는 공통된 시간인 6시간 중에 가운데 4시간을 골라 중첩궤도로 정하고 서로 비교하였다. 이때 가운데 부분 4시간을 고른 이유는, 보간법 사용에 따라 끝점에서 예기치 못한 오차가 발생할 수 있기에, 끝부분에서 나타나는 효과를 배제하기 위해서 이다(Hwang & Born 2005).
이때 의사거리 데이터로 시계오차를 추정하고 이 값으로 이 중 차분에서 시계오차를 보정하였다. 이 중 차분된 데이터로 BLSE 필터를 이용하여 동역학 모델과 관측 데이터의 오차를 최적화하는 초기 위성의 위치를 찾아 궤도를 전파시켰 다. 동역학 모델 접근 방법으로 동역학 모델의 정밀도에 의존한 결과는 중첩궤도에서 대략 20cm 이 하의 정밀도를 보였고 JPL과의 정밀 궤도력 비교에서 20cm, 0.
이때 전리층 오차의 고차 항은 완전히 제거되지 않았지만, 이 중 주파수의 선형 조합에 의해 전리층 오차는 대부분 제거되었다고 가정 한다. 전리층 오차를 없앤 데이터를 이용하여 각 시각에서 2개의 GPS 위성과 1개의 지상국, 그리고 저 궤 도 위 성 의 GPS데 이 터를 각각 차분하여 시 계 오차가 제거 된 새로운 관측 데 이 터 를 생 성 한다. 그림 1은 SAC-C 위성의 이 중 차분 데이터 처리를 수행하기 위하여 전세계적으로 분포된 관측 사이트 들 중 대략의 고루 분포된 기하학적 특성 및 데이터의 품질이 좋은 곳을 골라 선택된 18개 사이트를 보여준다.
대상 데이터
EGPOD 소프트웨어의 성능 검증을 위하여 대략 702km 고도에 위치한 SAC-C 위성의 실제 GPS 원시 데이터를 2009년 1월9일부터 18일까지 10일치에 대해서 준비하였다. 10일치의 데이터는 각각 27시간 또는 30시간의 데이터 아크(arc)를 가지고 있고 10개의 데이터 모음(set)에 대하여 전처리 과 정을수행하였다
EGPOD 소프트웨어의 성능 검증을 위하여 대략 702km 고도에 위치한 SAC-C 위성의 실제 GPS 원시 데이터를 2009년 1월9일부터 18일까지 10일치에 대해서 준비하였다. 10일치의 데이터는 각각 27시간 또는 30시간의 데이터 아크(arc)를 가지고 있고 10개의 데이터 모음(set)에 대하여 전처리 과 정을수행하였다
1Hz이고 GPS지상국은 30초 단위마다 기록(tagging)되어 있으므로, 이 중 차분 데이터 생성을 위해서는 매 30초마다 저궤도 위성의 GPS 데이터를 Cubicspline에 의해 보간(interpolation) 하였다. 이때 추정 데이터로 사용된 GPS 관측 데이터 수는 대략 60,000-75,000개 정도였다.
태 양과 지구 복사압은 Colombo 모델(Colombo 1984)과 Conical shadow 모델이 각각 사용되었고, 복사압 모델을 위한 위성 모양에 대해서는 Box-wing macro 모델이 적용되었다. 행성의 위치는 JPL에서 제공하는 DE405 계수를 이용하여 결정하였고, 태양과 달, 8개의 행성 등에 대한 모델을 고려하였다. 내부적으로 궤도를 전파하기 위한 좌표 시스템은 J2000이고 시각은 TDT(Terrestrial Dynamical Time)를 사용하였다.
데이터처리
EGPOD 소프트웨어로 이러한 위성의 임무를 만족시키는 위성의 위치와 속도 결정에 관한 성능 검증을 위하여, 실제 SAC-C 위성에 탑재된(onboard) GPS 수신기로부터 받은 데이터를 이용하여 정밀궤도결정을 수행하였다. 정밀궤도결정 결과 분석은 중첩궤도(Overlapping orbit) 생성, 관측 잔차(Residuals) 계산, JPL의 정 밀궤도력(Precise Orbit Ephemeris)과 비교하여 이루어 졌다.
이론/모형
행성의 위치는 JPL에서 제공하는 DE405 계수를 이용하여 결정하였고, 태양과 달, 8개의 행성 등에 대한 모델을 고려하였다. 내부적으로 궤도를 전파하기 위한 좌표 시스템은 J2000이고 시각은 TDT(Terrestrial Dynamical Time)를 사용하였다. 이러한 동역학 모델 접근 방법에 있어 정밀궤도결 정은 얼마나 정확한 동역학 모델이 사용되 었느냐에 따라 그 결과가 달라진다.
동역학 모델은 지구 중력 장을 고려한 EGM(Earth Gravity Model) 96 70 x 70이 사용 되 었고, IERS Bulletin에 의해 지구 회전 요소가 결정된다(표 2). 대기 저항 모델은 위성의 모양을 판으로 모델링한 Box-wing macro 모델을 사용하였고 대기 밀도의 정밀한 값을 구하기 위하여 3시간 간격의 지구 지자기 지수와 진폭(Kp, &?)을 이용하였다. 태 양과 지구 복사압은 Colombo 모델(Colombo 1984)과 Conical shadow 모델이 각각 사용되었고, 복사압 모델을 위한 위성 모양에 대해서는 Box-wing macro 모델이 적용되었다.
대기 저항 모델은 위성의 모양을 판으로 모델링한 Box-wing macro 모델을 사용하였고 대기 밀도의 정밀한 값을 구하기 위하여 3시간 간격의 지구 지자기 지수와 진폭(Kp, &?)을 이용하였다. 태 양과 지구 복사압은 Colombo 모델(Colombo 1984)과 Conical shadow 모델이 각각 사용되었고, 복사압 모델을 위한 위성 모양에 대해서는 Box-wing macro 모델이 적용되었다. 행성의 위치는 JPL에서 제공하는 DE405 계수를 이용하여 결정하였고, 태양과 달, 8개의 행성 등에 대한 모델을 고려하였다.
성능/효과
이 중 차분된 데이터로 BLSE 필터를 이용하여 동역학 모델과 관측 데이터의 오차를 최적화하는 초기 위성의 위치를 찾아 궤도를 전파시켰 다. 동역학 모델 접근 방법으로 동역학 모델의 정밀도에 의존한 결과는 중첩궤도에서 대략 20cm 이 하의 정밀도를 보였고 JPL과의 정밀 궤도력 비교에서 20cm, 0.02cm/s 정도의 위치와 속도 정확도 를 보였다. 이와 같은 결과를 통하여 EGPOD 소프트웨어의 성능을 검증하였으며 이를 다목적실용 위성-5호의 정밀궤도결정에 적용 시킬 수 있음을 보였다.
02cm/s 정도의 위치와 속도 정확도 를 보였다. 이와 같은 결과를 통하여 EGPOD 소프트웨어의 성능을 검증하였으며 이를 다목적실용 위성-5호의 정밀궤도결정에 적용 시킬 수 있음을 보였다.
참고문헌 (15)
Bock, H., Jaggi, A., Dach, R., Schaer, S., & Beutler, G. 2009, ASR, 43, 783
Lemoine, F. G., Kenyon, S. C., Factor, J. K., Trimmer, R. G., Pavlis, N. K., Chinn, D. S., Cox, C. M., Klosko, S. M., Luthcke, S. B., Torrence, M. H., Wang, Y. M., Williamson, R. G., Pavlis, E. C., Rapp, R. H., & Olson, T. R. 1998, NASA/TP-206861
Mendes, V. B., Practes, G., Pavlis, E. C., Pavlis, D. E., & Langley, R. B. 2002, GRL, 29, 1414
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