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문제 정의
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따라서 본 연구의 목적은 광학식 동작분석기를 위한 다중카메라 보정에서 통제점 틀을 이용하는 방법과 보정봉을 이용한 방법의 장점을 융합한 새로운 다중 카메라 보정법을 제안한다.
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본 연구에서는 광학식 동작분석기를 위한 다중카메라 보정 방법을 제안하였다.
제안 방법
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3축 보정 틀로 카메라보정을 한 후 z축에 해당하는 보정봉을 분리하여 측정공간에서 움직이며 영상을 획득하였다.
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3축 보정틀의 결과 비교는 7개 마커 중에 2개씩 선택하여 나올 수 있는 총 21가지 경우의 마커사이 거리를 계산하여 비교 하였다.
- 각 카메라의 영상에서 마커의 중심점을 계산하기 위하여 영상을 이치화한 뒤 라벨링 (labeling) 알고리즘을 적용하여 마커의 중심점을 추출하였다. 2
- 결국 복원오차합(Reconsturction Error Sum, RES)을 최소화하도록 목적함수를 결정하였다.
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그러나 이로 인해 특이해 문제가 발생하였기 때문에 Faugeras와 Toscani는 이 문제를 해결하기 위하여 카메라 행렬 3행의 행렬값의 제곱의 합을 1로 고정하여 카메라 보정을 하였다〔17).
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그리고 보정봉에 있는 2개 마커의 좌표와 카메라 행렬을 이용하여 3차원 좌표를 계산하였다.
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다중 카메라 보정을 위하여 제안한 알고리즘과 같이 먼저 DLT 방법을 이용하여 각 카메라 보정을 실시하였고 렌즈 왜곡 계수를 계산하였다.
- 또한 3축 보정틀의 3차원 좌표를 계산하여 최적화를 수행하였다.
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렌즈왜곡 보정 유무에 따른 카메라 보정의 정확도를 계산하기 위하여 보정봉에 있는 두 마커사이의 거리를 계산하였다.
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먼저 카메라 보정에 사용되지 않은 데이터를 획득하기 위하여 보정봉을 이용하여 추가 실험을 실시하였다.
- 본 논문에서 제안한 알고리즘은 아래와 같이 7단계를 거쳐 다중 카메라 보정을 수행하는 방법이다.
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이 방법은 카메라 행렬을 계산하기 위해 12개의 카메라 행렬 중 마지막 요소의 값을 1로 고정시켜 카메라 보정을 하였다.
- 이 알고리즘은 본 연구에서 개발한 3축 보정틀을 이용하여 DLT 알고리즘으로 1차 카메라 보정을 실시하며 보정 봉에 있는 2개의 마커를 이용하여 렌즈의 왜곡 보정 및 카메라 파라미터의 최적화 과정을 수행한다.
- 재투영에러는 3축 보정틀에 대한 것과 보정봉에 있는 첫 번째 마커, 두 번째 마커에 대해 계산하였다.
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첫 번째는 재투영에러(reprojection error)를 계산하는 것이고 두 번째는 카메라 보정에 사용되지 않은 데이터를 이용하여 3차원 복원하여 상용장비의 결과와 비교하는 것이다.
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카메라 보정 결과를 검증하기 위하여 2가지 방법을 사용하였다.
대상 데이터
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대조군으로 사용될 상용 광학식 동작분석기 (Optitrack, NaturalPoint Inc., USA)는 본 연구에서 사용한 카메라와 유사한 해상도(752x480)의 것으로 선택하였다.
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반면 본 연구에 제안한 알고리즘은 최소오차 0.0010mm, 최대오차 6.9852mm, 평균오차 2.0183mm, 표준편차 1.
- 본 연구에서는 4대의 카메라를 이용하였기 때문에 b는 60개의 인자로 구성된다.
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본 연구의 실험은 영상획득을 위해 4대의 IEEE1394 카메라 (Dragonfly Express, Point Grey Research, Canada)를이용하였으며 , Xeon 2.0 GHz CPU 컴퓨터에서 수행되었다.
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상용장비의 경우 100 FPS로 측정하였고 본 연구에서 사용한 카메라는 카메라의 특성상 60 FPS로 측정하였다.
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실험은 3축 보정틀에 있는 7개 마커의 영상을 획득하여 3차원 좌표를 계산하였고 보정봉을 움직여 마커사이의 거리 데이터를 획득하였다.
데이터처리
- 그리고 마커사이의 거리 오차는 RMSE로 계산하였다.
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렌즈왜곡을 고려하지 않았을 경우 복원된 마커사이의 거리는 보정봉사이의 절대거리(250 mm)를 기준으로 RMSEfroot mean square error)를 계산하였다.
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카메라 보정 결과를 검증하기 위한 두 번째 방법으로 상용 장비의 결과와 비교하였다.
이론/모형
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통제점 틀을 이용하는 방법은 19기년 Abdel-Aziz와 Karara에 의해 물체의 3차원 좌표와 카메라 영상에 찍힌 2차원 좌표 사이에 선형적인 관계(Direct linear transformation, DLT)를 이용하여 카메라 보정을 하였다〔16).
성능/효과
- 가장 큰 재투영에러를 보이는 카메라는 cam3로 1.5849pixel로 나타났고 가장 큰 표준편차의 경우 cam4에서 1.0869S. 나타났다.
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가장 큰 재투영에러를 보이는 카메라는 cam3로 L712pixel로 나타났고 가장 큰 표준편차의 경우 cam4에서 1.
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결국 3축 보정틀의 복원 오차는 제안한 알고리즘과 상용장비 사이에 통계적으로 유의한 차이가 있으며 제안한 알고리즘이 향상된 결과를 보였다.
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그리고 보정봉의 복원 오차는 제안한 알고리즘의 오차가 크게 나타났지만 통계적으로 유의한 차이가 나타나지 않았다.
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따라서 본 연구에서 사용한 카메라가 보정봉이 움직이는 동안 블러링과 같은 에러에 더 민감하게 반응 할 수밖에 없기 때문에 상용장비보다 에러가 크게 나타난 것으로 사료된다.
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따라서 본 연구에서 제안한 알고리즘이 상용장비보다 우수한 성능을 나타내었다.
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또한 보정봉에 있는 2개 마커의 3차원 좌표를 계산하여 마커사이의 거리를 계산한 결과 상용장비의 경우 평균 오차가 1.8897mm로 나타났지만 제안한 알고리즘은 2.0183mm로 상용장비에 비해 0.1286mm 크게 나타났다.
- 렌즈 왜곡을 할 경우 그렇지 않을 경우에 비해 평균오차가 87.3% 수준으로 감소하였고 표준편차 역시 렌즈왜곡을 보정할 경우 작게 나타났다(표 3).
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상용장비와 3축 보정틀에 대한 RMSE를 비교하였을 때 결과는 표 4와 같이 상용장비는 1.7042mm로 나타났고 제안한 알고리즘은 0.8765ml로 상용장비의 51.4% 수준으로 나타났다.
- 상용장비의 에러와 제안한 알고리즘의 에러가 통계적으로 유의한 차이를 나타내는지 검증하기 위하여 t-test를 실시하였을 때 p< 0.05 로 나타나 본 연구에서 제안하는 알고리즘이 상용장비의 에러와 비교하였을 때 통계적으로 유의한 차이가 나타났다.
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제안한 방법으로 다중 카메라 보정을 하여 3축 보정 틀에 있는 마커의 3차원 좌표를 계산하여 평균 오차를 계산한 결과 상용 장비의 L7042mm에 비해 0.8765mm로 51.4% 수준으로 나타났다.
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최대 오차의 경우 상용 장비의 50% 수준으로 나타났고 평균 오차의 경우 상용 장비보다 0.1286mm 크게 나타났다.
후속연구
- 추후에는 동일한 FPS 조건하에서 제안한 알고리즘을 비교하여 성능을 평가하고자 한다.
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