[논문]보정된 부가질량을 이용한 댐 수문의 지진해석

배정주; 김호승; 김용곤; 이지호

doi:10.5000/eesk.2009.13.5.031

보정된 부가질량을 이용한 댐 수문의 지진해석
Earthquake Analysis of Dam Floodgate Using Calibrated Added Mass 원문보기

한국지진공학회논문집 = Journal of the Earthquake Engineering Society of Korea, v.13 no.5 = no.69, 2009년, pp.31 - 40

배정주 (한국시설안전공단) , 김호승 (동국대학교 토목환경공학과) , 김용곤 (한경대학교 안전공학과) , 이지호 (동국대학교 토목환경공학과)

초록
AI-Helper

본 논문에서는 현장 강제진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 설명하였다. 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 지진해석을 수행하였으며, Westergaard 부가질량을 사용한 수문의 수치모형이 실측 자료로 보정된 부가질량을 사용한 경우보다 최대 지진력과 최대 변위에서 상대적으로 큰 값을 산출하는 결과를 보여주었다.

Abstract ▼ AI-Helper

In this paper, a trial-error based method is presented to calibrate added mass models through numerical iterations minimizing the difference between the measured frequency data and its numerical simulation result for a dam floodgate. Earthquake analysis of the real floodgate for which the on-site hammering vibration test is performed show that the classical Westergaard added mass model gives relatively larger values in the maximum earthquake force and the maximum total displacement than the present added mass model, based on the calibration of on-site measurement data.

주제어

AI 본문요약
AI-Helper

* AI 자동 식별 결과로 적합하지 않은 문장이 있을 수 있으니, 이용에 유의하시기 바랍니다.

문제 정의

본 논문에서는 최근 한반도 기후변화로 중요성이 부각되는 댐 수문의 내진안전성 평가를 위한 정확한 부가질량 보정법과 이의 영향을 고찰하였다. 본 논문에서는 현장 강제 진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 사용하였다.
본 논문에서는 현장 강제진동실험과 수치 시뮬레이션을 비교하여 내진성능평가 현장에서 사용되고 있는 수문의 Westergaard 부가질량법을 합리적이고 실용적으로 보정하는 방법을 설명한다. 아울러 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 수치 지진해석을 수행하여 지진에 의한 최대변위 및 지진력 결과를 비교, 분석한다.

가설 설정

수문에 작용하는 동수압을 표현하기 위해서 식 (3)과 같은 Westergaard의 부가질량 산출 근사식을 사용하였다. 부가질량은 수문 판을 구성하는 쉘 요소의 면적을 고려하여 계산했으며, 수문 판을 구성하는 쉘 요소의 노드에서 대표한다고 가정하였다. 그림 11은 수위에 따른 부가질량 분포이다.

제안 방법

변위와 반력에 대한 시간이력과 수문 판에 작용하는 응력(최대주응력, 최소주응력, 최대전단응력 및 Von Mises 응력)의 변화를 통해 부가질량 보정 전후의 지진력을 비교, 분석하였다. 수문 판의 정중앙의 변위와 암 지점부 힌지의 반력을 비교대상으로 하였다.
본 논문에서는 최근 한반도 기후변화로 중요성이 부각되는 댐 수문의 내진안전성 평가를 위한 정확한 부가질량 보정법과 이의 영향을 고찰하였다. 본 논문에서는 현장 강제 진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 사용하였다. 이러한 실측자료 기반의 반실험적 보정법을 실제 수문에 적용하여 부가질량을 계산한 결과, 기존의 Westergaard 식으로부터 계산된 부가질량보다 27.
실측자료 기반 부가질량 보정법의 유효성을 검증하기 위해서 지진해석을 수행하였다. 고유치해석과 강제진동 수치 시뮬레이션에 사용한 것과 동일한 수치모형을 사용했으며, 범용 해석프로그램인 Abaqus⁽¹⁰⁾를 사용하여 직접적분법(Direct Integration Mehtod)에 의한 시간이력해석법(Time History Analysis Method)을 적용하였다.
본 논문에서는 현장 강제진동실험과 수치 시뮬레이션을 비교하여 내진성능평가 현장에서 사용되고 있는 수문의 Westergaard 부가질량법을 합리적이고 실용적으로 보정하는 방법을 설명한다. 아울러 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 수치 지진해석을 수행하여 지진에 의한 최대변위 및 지진력 결과를 비교, 분석한다.
수문의 재질은 용접구조용 압연강재(SM 400A)로서 이에 대한 물성은 표 4와 같고 경계조건(표 5)은 수문의 바닥면은 수직방향, 양측면은 축방향 자유도를 구속하였다. 암의 지지부에 위치한 힌지는 축방향 회전 자유도를 제외한 모든 자유도를 구속하였다.
앞에서 제시된 실측자료 기반 부가질량 보정법을 A댐 여수로에 설치된 수문에 적용하여 보았다. A댐 수문의 제원은 표 1과 같으며 실험 당시 수문의 수위는 수문 바닥면으로부터 4.
고유치해석과 강제진동 수치 시뮬레이션에 사용한 것과 동일한 수치모형을 사용했으며, 범용 해석프로그램인 Abaqus⁽¹⁰⁾를 사용하여 직접적분법(Direct Integration Mehtod)에 의한 시간이력해석법(Time History Analysis Method)을 적용하였다. 우선, 정수압과 자중을 고려한 정적해석을 통해 수문의 초기치를 구하고 두 번째 단계로 수평지반운동을 0.01초 간격으로 총 10초 동안 지속시켜 동적해석을 수행하였다. 사용된 수평지반운동은 1962년 인도 Koyna 지역에서 10초 동안 실측된⁽¹¹⁾ 리히터 규모 6.
우선, 현장 강제진동실험에서 측정된 진동특성 데이터와 고유치해석 결과에서 진동모드패턴 분석의 대상이 될 주요 진동모드를 선정한다. 이때, 저수위 고유치해석 결과 중에서 현장측정 시 타격위치와 센서위치를 고려하여 1~3개의 저차모드를 비교대상으로 추출하고 고수위의 고유치해석 결과와 비교한다.
현장측정 값과 수치해석을 통해 구한 진동수의 상대오차가 허용범위에서 수렴할 때까지 보정된 부가질량을 반영한 고유치해석을 반복적으로 실시한다. 이 과정에서 부가질량의 감소는 모드패턴의 순서에 영향을 미친다.

대상 데이터

01초 간격으로 총 10초 동안 지속시켜 동적해석을 수행하였다. 사용된 수평지반운동은 1962년 인도 Koyna 지역에서 10초 동안 실측된⁽¹¹⁾ 리히터 규모 6.5의 지진가속도(그림 24)이며, 수문의 암의 지점부에 위치한 힌지에 강제변위로 작용시켰다(그림 23).
변위와 반력에 대한 시간이력과 수문 판에 작용하는 응력(최대주응력, 최소주응력, 최대전단응력 및 Von Mises 응력)의 변화를 통해 부가질량 보정 전후의 지진력을 비교, 분석하였다. 수문 판의 정중앙의 변위와 암 지점부 힌지의 반력을 비교대상으로 하였다. 정적해석 단계에서 구한 수문의 초기 변위는 -0.
수치모형의 기하비선형을 방지하기 위해서 요소의 크기는 100mm 이하로 설정했으며 완전적분(Full Integration)방법을 사용했다. 수문의 재질은 용접구조용 압연강재(SM 400A)로서 이에 대한 물성은 표 4와 같고 경계조건(표 5)은 수문의 바닥면은 수직방향, 양측면은 축방향 자유도를 구속하였다. 암의 지지부에 위치한 힌지는 축방향 회전 자유도를 제외한 모든 자유도를 구속하였다.
수문의 판과 보강부재는 4노드 쉘 요소 18,346개로 구성하고 암(Arm), 트러스 보강재 및 브레이싱 부재는 3차원 보 요소 108개를 사용하였다. 수치모형의 기하비선형을 방지하기 위해서 요소의 크기는 100mm 이하로 설정했으며 완전적분(Full Integration)방법을 사용했다.
보정계수 α의 계산법은 현장 강제진동실험, 수치해석 및 진동모드패턴 분석을 통한 시행오차법 적용 과정으로 구성된다(그림 1). 우선, 현장 강제진동실험에서 측정된 진동특성 데이터와 고유치해석 결과에서 진동모드패턴 분석의 대상이 될 주요 진동모드를 선정한다. 이때, 저수위 고유치해석 결과 중에서 현장측정 시 타격위치와 센서위치를 고려하여 1~3개의 저차모드를 비교대상으로 추출하고 고수위의 고유치해석 결과와 비교한다.

데이터처리

앞에서 언급된 수치모형을 사용하여 수치해석을 수행하여 얻은 고유진동수와 현장 측정값을 진동모드패턴 분석을 통해 비교하였다. 표 6과 그림 12를 살펴보면 현장실험보다 수치해석 결과에서 구한 고유진동수가 작게 나타나며, 주요 진동모드(그림 12(a), (b), (c))에 대한 현장측정 고유진동수와 고유치해석 결과의 상대오차는 13.

이론/모형

실측자료 기반 부가질량 보정법의 유효성을 검증하기 위해서 지진해석을 수행하였다. 고유치해석과 강제진동 수치 시뮬레이션에 사용한 것과 동일한 수치모형을 사용했으며, 범용 해석프로그램인 Abaqus⁽¹⁰⁾를 사용하여 직접적분법(Direct Integration Mehtod)에 의한 시간이력해석법(Time History Analysis Method)을 적용하였다. 우선, 정수압과 자중을 고려한 정적해석을 통해 수문의 초기치를 구하고 두 번째 단계로 수평지반운동을 0.
수문에 작용하는 동수압을 표현하기 위해서 식 (3)과 같은 Westergaard의 부가질량 산출 근사식을 사용하였다. 부가질량은 수문 판을 구성하는 쉘 요소의 면적을 고려하여 계산했으며, 수문 판을 구성하는 쉘 요소의 노드에서 대표한다고 가정하였다.
수문의 판과 보강부재는 4노드 쉘 요소 18,346개로 구성하고 암(Arm), 트러스 보강재 및 브레이싱 부재는 3차원 보 요소 108개를 사용하였다. 수치모형의 기하비선형을 방지하기 위해서 요소의 크기는 100mm 이하로 설정했으며 완전적분(Full Integration)방법을 사용했다. 수문의 재질은 용접구조용 압연강재(SM 400A)로서 이에 대한 물성은 표 4와 같고 경계조건(표 5)은 수문의 바닥면은 수직방향, 양측면은 축방향 자유도를 구속하였다.
⁽⁹⁾ 수문의 수평방향은 직선이고 상하방향의 곡면도 다수의 경사면으로 근사화하면 이에 작용하는 동수압의 분포를 Westergaard 식 또는 경사면에 대한 Zangar 식⁽⁹⁾과 같이 포물선식으로 가정하는 것이 합리적이며, 이를 동수압 분포 곡선의 형상기초함수로 사용할 수 있다. 여기서는 Westergaard 식을 형상기초함수로 하여 이의 크기를 보정계수 형식으로 구하는 방법을 사용한다.

성능/효과

Westergaard 식은 상대적으로 간편하게 동수압을 산정할 수 있다는 장점이 있으나 평면의 강체 구조물의 운동으로부터 유도되어 경사면에 대해서는 부가질량을 과다하게 계산한다.⁽⁹⁾ 수문의 수평방향은 직선이고 상하방향의 곡면도 다수의 경사면으로 근사화하면 이에 작용하는 동수압의 분포를 Westergaard 식 또는 경사면에 대한 Zangar 식⁽⁹⁾과 같이 포물선식으로 가정하는 것이 합리적이며, 이를 동수압 분포 곡선의 형상기초함수로 사용할 수 있다. 여기서는 Westergaard 식을 형상기초함수로 하여 이의 크기를 보정계수 형식으로 구하는 방법을 사용한다.
표 8에 부가질량 보정 후 현장 측정값(그림 4~7)과 고유치해석으로부터 구한 고유진동수(그림 14) 및 강제진동 수치 시뮬레이션(그림 15~22)의 결과를 정리하였다. 결과적으로 부가질량의 보정을 통해 보다 정확한 수치모형을 구성하는 것이 가능하다는 것을 알 수 있었다.
2% 작다는 것을 알 수 있었으며, 이는 Westergaard 식이 수문과 같은 비교적 유연한 구조물에 대해서는 실제보다 과도한 부가질량을 산정한다는 것을 보여준다. 또한 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 지진해석을 수행하였으며, Westergaard 부가질량을 사용한 수문의 수치모형이 실측자료로 보정된 부가질량을 사용한 경우보다 최대 지진력에서 10.6%, 최대 변위에서 13.8% 큰 값을 산출하는 결과를 보여주었다.
마지막으로 보정된 부가질량을 반영한 강제진동 수치 시뮬레이션의 결과(그림 15~22)를 살펴보면 부가질량 보정 전보다 현장실험 결과와 근접한 고유진동수 특성이 나타나는 것을 알 수 있다
부가질량 보정 전후의 변위와 반력은 진폭은 물론 최대변위가 발생하는 시점이 달라졌으며, 변위는 13.8%, 반력은 10.6% 감소하였다. 그림 25와 26은 보정 전후의 변위에 대한 시간이력이고 그림 27과 28은 반력에 대한 시간이력이다.
수문 판에 작용하는 보정전후의 응력을 표 10에 나타내었으며, 응력분포도는 그림 29~36과 같다. 부가질량을 보정한 후 수문 판에 발생하는 최대주응력은 25.2%, 최소주응력과 최대전단응력은 30.5%, Von Mises 응력은 30.7% 감소하는 결과를 얻을 수 있었다.
본 논문에서는 현장 강제 진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 사용하였다. 이러한 실측자료 기반의 반실험적 보정법을 실제 수문에 적용하여 부가질량을 계산한 결과, 기존의 Westergaard 식으로부터 계산된 부가질량보다 27.2% 작다는 것을 알 수 있었으며, 이는 Westergaard 식이 수문과 같은 비교적 유연한 구조물에 대해서는 실제보다 과도한 부가질량을 산정한다는 것을 보여준다. 또한 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 지진해석을 수행하였으며, Westergaard 부가질량을 사용한 수문의 수치모형이 실측자료로 보정된 부가질량을 사용한 경우보다 최대 지진력에서 10.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	본 논문에서 최근 한반도의 기후변화로 중요성이 부각되는 댐 수문의 내진안전성 평가를 위한 정확한 부가질량 보정법과 이의 영향을 고찰하기 위해, 현장 강제 진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 사용한 결과는 어떠한가?	본 논문에서는 현장 강제 진동실험에서 측정된 수문의 고유진동수를 수치 시뮬레이션을 통해 얻은 대응 값과 비교하는 과정을 반복하여 수문의 부가질량을 보정하는 방법을 사용하였다. 이러한 실측자료 기반의 반실험적 보정법을 실제 수문에 적용하여 부가질량을 계산한 결과, 기존의 Westergaard 식으로부터 계산된 부가질량보다 27.2% 작다는 것을 알 수 있었으며, 이는 Westergaard 식이 수문과 같은 비교적 유연한 구조물에 대해서는 실제보다 과도한 부가질량을 산정한다는 것을 보여준다. 또한 보정된 부가질량이 수문의 내진성능평가에 미치는 영향을 평가하기 위하여 현장 강제진동실험이 행해진 수문을 대상으로 지진해석을 수행하였으며, Westergaard 부가질량을 사용한 수문의 수치모형이 실측자료로 보정된 부가질량을 사용한 경우보다 최대 지진력에서 10.6%, 최대 변 위에서 13.8% 큰 값을 산출하는 결과를 보여주었다.
	Westergaard 식의 장점은 무엇인가?	전자의 경우 상당한 해석 시간을 요구하며, 복잡한 구조물 형상 및 경계조건에 대하여는 결과의 신뢰도가 검증되지 못한 상태이다. Westergaard 식은 상대적으로 간편하게 동수압을 산정할 수 있다는 장점이 있으나 평면의 강체 구조물의 운동으로부터 유도되어 경사면에 대해서는 부가질량을 과다하게 계산한다.(9) 수문의 수평방향은 직선이고 상하방향의 곡면도 다수의 경사면으로 근사화하면 이에 작용하는 동수압의 분포를 Westergaard 식 또는 경사면에 대한 Zangar 식(9)과 같이 포물선식으로 가정하는 것이 합리적이며, 이를 동수압 분포 곡선의 형상기초함수로 사용할 수 있다.
	댐의 수문이 동수압 특성이 강체로 가정되는 콘크리트 댐체와 다른 이유는 무엇인가?	특히 우리나라의 경우 이의 내진성능평가에 대한 명확한 규정이 없으며, 일반적인 댐의 평가방법을 차용하여 수문을 강체로 가정하고 경계조건을 단순화한 Westergaard 식(2)의 부가질량을 사용하고 있다. 그러나 댐의 수문은 수직에 가까운 평면 형상의 콘크리트 댐체와 달리 강재 판과 수평 및 수직 보강재, 암(Arm)으로 구성된 비교적 복잡한, 그리고 곡면 형상의 강재 구조물이며 댐체에 비하여 유연성이 높기 때문에 동수압 특성이 강체로 가정되는 콘크리트 댐체와는 다른 것으로 알려져 있다.(3)

참고문헌 (11)

김병식, 김형수, 서병하, 김남원, "2004 기후변화 용담댐 유역의 유출에 미치는 영향," 한국수자원학회논문집, 37권 2호, 185-193, 2004.

원문보기 상세보기
Westergaard, H.M., "Water Pressure on Dams during Earthquake," American Society of Civil Engineers Transactions, No. 1835, 418-433, 1931.
NAC, Earthquake Engineering for Concrete Dams: Design, Performance, and Research Needs, National Academy Press, USA, 1990.
박장호, 권기준, "유체-구조물 상호작용 효과를 고려한 직사각형 단면의 수조구조물의 동적 해석," 한국안전학회지, 13권 5호, 96-101, 2000.
조용식, 황규남, "중력댐-저수지 시스템에 작용하는 동수압," 대한토목학회논문집, 21권, 217-222, 2001.
Hall, J.F., and Chopra, A.K., "Hydrodynamic Effects in The Dynamic Response of Concrete Gravity Dams," Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol. 10, 333-345, 1982.

상세보기
Pani, P.K., and Bhattacharyya, S.K., "Fluid-Structure Interaction Effects on Dynamic Pressure of a Rectangular Lock-Gate," Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 43, 739-748, 2007.

상세보기
Pani, P.K., and Bhattacharyya, S.K., "Hydrodynamic Pressure on a Vertical Gate Considering Fluid-Structure Interaction," Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 44, 759-766, 2008.

상세보기
Zangar, C.N., "Hydrodynamic Pressure on Dams due to Horizontal Earthquake," Society of Experiment and Stress Analysis Proceeding, Vol. 10, 93-102, 1953.
Dassault Systemes, Abaqus: Analysis User's Manual, Dassault Systemes, USA, 2008.
Chopra, A.K., and Charabarati P., "The Koyna Earthquake and Damage to Koyna Dam," Bulletin of the Seismology of America, Vol. 63, 381-397, 1973.

저자의 다른 논문 :

표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

내보내기 구분	파일저장 인쇄 메일전송
구성항목	기본정보 상세정보 관리번호, 논문명, 저널/프로시딩명, 저자 , 발행년, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, 발행기관 관리번호, 논문명, 대등논문명, 저자 , 저널/프로시딩명, 발행기관, 발행년, 발행언어, 권, 호, 시작페이지, 끝페이지, ISBN, ISSN, 주제분야, 키워드, 초록(한글), 초록(영문), 저자(소속기관)
저장형식	Text(ASCII format) Excel format RefWorks Direct Export RIS format (for Reference Manager, ProCite, EndNote), Scholar's Aids, Mendeley
메일정보	받는사람 (필수) @ 보내는사람 (선택) @ 제목 내용 KISTI 검색결과 이메일 서비스
안내	총 건의 자료가 검색되었습니다. 다운받으실 자료의 인덱스를 입력하세요. (1-10,000) 검색결과의 순서대로 최대 10,000건 까지 다운로드가 가능합니다. 데이타가 많을 경우 속도가 느려질 수 있습니다.(최대 2~3분 소요) 다운로드 파일은 UTF-8 형태로 저장됩니다. 파일의 내용이 제대로 보이지 않을실 때는 웹브라우저 상단의 보기 -> 인코딩 -> 자동선택 여부를 확인하십시오. ~ Text(ASCII format) Excel format

연합인증