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문제 정의
- 박판소재에 인장력을 가하였을 때 소재특성에 따라 인장되는 정도는 한계가 있으며 소재의 탄성회복에 영향을 미칠 것이다. 따라서, 목적곡률반경이 성형오차에 미치는 영향 정도를 파악하였다. Fig.
- 이에 본 연구에서는 가변스트레치 성형공정의 특성에 따른 성형변수가 성형성 및 성형결함 등 성형오차에 미치는 영향성을 파악하고자 한다. 하지만 성형실험을 통하여 관련성을 규명하고자 하기 위해서 펀치크기 별 가변금형의 제작에 따른 상당한 비용이 발생하게 되므로 유한요소법을 활용하여 성형오차를 예측하였으며, 이를 근거로 성형변수가 성형오차에 미치는 경향을 확인하였다.
- 가변 스트레치 성형공정에 의해 생산되는 최종 성형품의 형상은 주로 단일곡률을 가지므로 목적 곡면에 부합하는 가변금형의 펀치배열은 인장방향으로 상대적인 높이가 결정되어야 하며, 폭 방향으로의 높이는 일정해야 한다. 펀치 상대높이의 오차는 성형오차와 직결되므로 단일금형과 등가인 곡면을 구현하기 위한 가변금형의 모델링 방법을 제시하였다. 성형변수의 변화에 따른 다양한 해석모델이 존재하지만 가변금형의 모델링 예로서 펀치크기 25mm(P3), 목적곡률반경 300mm(R1), 탄성패드의 두께가 0(T1), 10mm(T3)인 케이스에 대한 모델을 사용하였다.
제안 방법
- 가변금형에 해당하는 성형영역은 300mm×200mm이며, 판재와 가변금형의 접촉을 방지하는 탄성패드의 효용성을 고려하여 500mm×200mm의 크기로 모델링 하였다.
- 가변금형의 성형면적 및 펀치배열과 직접적으로 연관되는 펀치의 크기, 목적곡면의 곡률반경 및 탄성패드의 두께를 포함한 총 3개의 성형변수를 고려하였다. 펀치는 소재와 직접적으로 접촉하여 표면결함을 유발할 수 있으며, 가변성형 시 공극에 의한 소재의 굴곡 역시 펀치크기에 의존하므로 성형오차에 영향을 미치는 성형변수이다.
- 스트레치 성형공정과 가변성형기술이 결합된 가변스트레치 성형공정의 특성에 따라 펀치크기, 목적곡률반경 및 탄성패드의 두께는 폭 방향 및 인장 방향의 성형오차와 관련성을 가질 것으로 예측하였다. 각 성형변수가 성형오차에 미치는 영향을 규명하기 위하여 삼원배치법에 따른 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 성형오차를 산출하였으며, 이를 바탕으로 각성형변수에 따라 폭 방향 및 인장방향 성형오차의 경향을 분석하였다.
- 5mm이다. 따라서 앞서 모델링 된 곡면에 12.5mm만큼의 추가적인 오프셋을 통하여 펀치의 반구 중심이 존재하는 곡면을 모델링한다(Fig. 2, 3). 또한 펀치의 접촉점을 예측하기 위하여 오프셋 곡면을 요소(element)화 한다.
- 반면 폭 방향으로는 소재에 수축력이 가해지고 성형하중과 펀치의 공극으로 인해 펀치 형상을 따라 굴곡이 발생한다[1]. 따라서 인장방향과 폭 방향으로 하나의 성형모델에 대하여 총 2개의 성형오차 대표값을 산출하였다.
- 펀치는 소재와 직접적으로 접촉하여 표면결함을 유발할 수 있으며, 가변성형 시 공극에 의한 소재의 굴곡 역시 펀치크기에 의존하므로 성형오차에 영향을 미치는 성형변수이다. 또한 박판성형에서 탄성회복은 필연적으로 발생하므로 이와 관련되는 목적곡면의 곡률반경을 성형 변수로서 고려하였다. 기존의 연구에서 성형결함을 억제하기 위하여 탄성패드를 펀치와 소재 사이에 삽입하는 방안이 제시되었고[1,5,7], 탄성패드의 두께는 성형오차와 관련성이 있을 것으로 예측하였다.
- 삼원 배치법에 따라 성형해석 수행 후 탄성회복해석을 수행하였으며, 성형오차 산출결과를 Table 3에 폭 방향, 인장 방향 순으로 도시하였다.
- 스트레치 성형공정과 가변성형기술이 결합된 가변스트레치 성형공정의 특성에 따라 펀치크기, 목적곡률반경 및 탄성패드의 두께는 폭 방향 및 인장 방향의 성형오차와 관련성을 가질 것으로 예측하였다. 각 성형변수가 성형오차에 미치는 영향을 규명하기 위하여 삼원배치법에 따른 유한요소해석을 수행하였다.
- 펀치크기가 25mm인 경우 200mm×300mm의 성형면적에 해당하는 펀치의 배열은 8×12이며, 인장방향으로 12개의 펀치가 존재한다. 앞서 제시한 펀치높이 산출방식에 따라 곡률반경이 300mm, 탄성패드가 0mm, 10mm인 모델에 대한 6개의 펀치 높이(인장방향으로 대칭이므로)를 Table 2에 나타내었으며, 이를 이용하여 ANSYS V12.0을 통해 성형해석 모델을 구성하였다.
- 우선적으로 CATIA에서 곡률반경이 300mm인 곡면을 모델링하며, 탄성패드가 사용되는 경우에는 펀치와 탄성패드의 접촉점을 고려해야 하므로 그 두께만큼 오프셋 된 곡면을 모델링한다. 펀치와 목적곡면과의 접촉점은 펀치끝단 형상 및 목적곡면의 형상에 따라 다르다.
- 각 성형변수가 성형오차에 미치는 영향을 규명하기 위하여 삼원배치법에 따른 유한요소해석을 수행하였다. 유한요소해석 결과를 바탕으로 성형오차를 산출하였으며, 이를 바탕으로 각성형변수에 따라 폭 방향 및 인장방향 성형오차의 경향을 분석하였다. 그 결과, 폭 방향의 성형오차에 영향을 미치는 변수는 펀치크기와 탄성패드의 두께, 인장 방향의 성형오차에 영향을 미치는 성형변수는 펀치크기와 목적곡률반경으로 판단하였다.
- 인장방향의 정량화된 성형오차 대표값을 산출하기 위하여 성형곡면과 목적곡면 각각의 중심점을 기준으로 하여 오버랩 시킨 후 각 샘플링 포인트에서의 높이 차를 오차 값으로서 산출하였다. 이는 성형곡면이 탄성회복 및 성형변수의 영향에 의해서 목적곡면에 비해 큰 곡률반경을 가질 것이라는 예측에 착안한 것이다.
- 비교적 작은 펀치를 사용하게 되면 펀치 사이의 공극으로 인한 성형오차를 억제할 수 있지만 펀치 수에 비례하여 가공비 역시 증가하게 되며 성형오차에 영향을 미치는 변수들은 복합적으로 작용하므로 효율적인 성형결함의 억제를 위하여 소재와 가변금형 사이에 탄성패드를 삽입한다. 탄성패드의 유무 및 두께에 따른 영향성 평가를 수행하였다.
- 이에 본 연구에서는 가변스트레치 성형공정의 특성에 따른 성형변수가 성형성 및 성형결함 등 성형오차에 미치는 영향성을 파악하고자 한다. 하지만 성형실험을 통하여 관련성을 규명하고자 하기 위해서 펀치크기 별 가변금형의 제작에 따른 상당한 비용이 발생하게 되므로 유한요소법을 활용하여 성형오차를 예측하였으며, 이를 근거로 성형변수가 성형오차에 미치는 경향을 확인하였다.
대상 데이터
- 두께가 1mm인 AA 2024-O 판재는 800mm×200mm의 크기로 모델링 되었으며, 양 끝단의 지그에 해당하는 영역은 100mm×200mm로 간주하였다.
- 펀치 상대높이의 오차는 성형오차와 직결되므로 단일금형과 등가인 곡면을 구현하기 위한 가변금형의 모델링 방법을 제시하였다. 성형변수의 변화에 따른 다양한 해석모델이 존재하지만 가변금형의 모델링 예로서 펀치크기 25mm(P3), 목적곡률반경 300mm(R1), 탄성패드의 두께가 0(T1), 10mm(T3)인 케이스에 대한 모델을 사용하였다.
데이터처리
- 폭 방향의 곡률은 0으로 모든 포인트에서 높이는 일정해야 하지만 펀치사이의 공극에 의한 성형결함으로 인해 폭 방향으로의 높이는 편차를 보이게 된다. 따라서 성형오차의 측정도구로서 평균값에서 분산된 정도를 나타내는 표준편차를 이용하여 성형오차를 정량화 하였다.
- 성형해석에는 외연적 기법(explicit method)을 기반으로 하는 상용 프로그램인 LS-DYNA를 사용하였다. 또한, 박판성형공정에서 발생하는 탄성회복을 해석하기 위하여 ANSYS 12.0을 사용하였다.
- 폭 방향의 성형오차 대표값은 통계학에서 사용되고 있는 표준편차를 사용하였다. 기본적으로 인장방향의 성형오차 산출식과 동일한 형태이지만 의미는 다르게 해석할 수 있다.
이론/모형
- 기존의 연구에서 성형결함을 억제하기 위하여 탄성패드를 펀치와 소재 사이에 삽입하는 방안이 제시되었고[1,5,7], 탄성패드의 두께는 성형오차와 관련성이 있을 것으로 예측하였다. 3개의 성형변수와 성형오차와의 경향을 분석하기 위하여 실험계획법의 일종인 요인배치 법에 따라 해석계획을 수립하였다. 요인배치법은 인자의 수에 따라서 일원배치법(one-way factorial design), 이원배치법(two-way factorial design), 다원 배치법(multi-way factorial design)으로 나누어진다[6].
- 요인배치법은 인자의 수에 따라서 일원배치법(one-way factorial design), 이원배치법(two-way factorial design), 다원 배치법(multi-way factorial design)으로 나누어진다[6]. 본 연구에서 고려되는 설계변수는 총 3개이므로 삼원배치법(three-way factorial design)이 사용되었다. 또한 실험이 아닌 유한요소법을 이용한 해석을 통하여 자료를 획득하게 되므로 반복은 무의미하다.
- 2를 사용하였다[1,7]. 성형해석에는 외연적 기법(explicit method)을 기반으로 하는 상용 프로그램인 LS-DYNA를 사용하였다. 또한, 박판성형공정에서 발생하는 탄성회복을 해석하기 위하여 ANSYS 12.
성능/효과
- 따라서, 목적곡률반경이 성형오차에 미치는 영향 정도를 파악하였다. Fig. 10에 탄성패드의 두께 별 목적곡률반경에 따른 폭 방향으로의 성형오차를 도시하였으며, 그 결과 목적곡률반경은 폭 방향으로의 성형오차에 영향을 거의 미치지 않음을 알 수 있으며, 오히려 펀치크기가 폭 방향의 성형오차에 미치는 영향이 크다는 것을 간접적으로 나타내고 있다.
- 그 결과, 폭 방향의 성형오차에 영향을 미치는 변수는 펀치크기와 탄성패드의 두께, 인장 방향의 성형오차에 영향을 미치는 성형변수는 펀치크기와 목적곡률반경으로 판단하였다. 결과적으로 펀치크기가 증가함에 따라 성형오차는 모두 증가하며, 목적곡률반경 및 탄성 패드두께가 증가함에 따라 성형오차는 감소함을 알 수 있다. 하지만 가변금형 설계 시 본 연구 데이터를 효과적으로 사용하여 최적의 조건을 도출하기 위해서는 성형변수와 성형오차간의 정량적인 평가 즉, 관계식 도출이 필요할 것으로 판단되며 이에 대한 후속 연구가 필요하다.
- 유한요소해석 결과를 바탕으로 성형오차를 산출하였으며, 이를 바탕으로 각성형변수에 따라 폭 방향 및 인장방향 성형오차의 경향을 분석하였다. 그 결과, 폭 방향의 성형오차에 영향을 미치는 변수는 펀치크기와 탄성패드의 두께, 인장 방향의 성형오차에 영향을 미치는 성형변수는 펀치크기와 목적곡률반경으로 판단하였다. 결과적으로 펀치크기가 증가함에 따라 성형오차는 모두 증가하며, 목적곡률반경 및 탄성 패드두께가 증가함에 따라 성형오차는 감소함을 알 수 있다.
- 앞선 결과와 유사하게 펀치크기가 작아짐에 따라 성형오차가 줄어들 것으로 예측할 수 있으며, 탄성패드의 두께인자는 인장방향으로의 성형오차에 크게 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다. 또한, 간접적으로 작은 목적곡률반경의 인장방향 성형오차가 크다는 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 펀치크기 및 목적곡률반경 성형변수를 가변금형 설계단계에서 고려해야 된다.
- 앞선 결과에서 알 수 있듯이 3개의 성형변수가 성형오차에 미치는 영향은 상당히 복합적이다. 성형오차 경향분석 결과를 살펴보면 폭 방향으로의 성형오차에 영향을 미치는 변수는 펀치크기와 탄성패드의 두께로 예측되며, 인장방향 성형오차의 영향인자는 펀치크기와 목적곡률반경으로 판단된다.
후속연구
- 또한, 펀치의 크기가 작아질수록 소재와 펀치사이에 삽입된 탄성패드의 두께가 성형오차에 미치는 영향은 줄어들 것으로 예상할 수 있다. 따라서, 펀치크기 및 탄성패드 두께가 폭 방향 성형오차에 미치는 영향의 정량적인 평가를 통하여 가변금형의 설계에 활용해야 할 것으로 판단된다. 펀치크기에 따른 인장방향 성형오차 경향을 Fig.
- 하지만 경향분석 결과만으로 가변금형을 효과적으로 설계할 수 없다. 보다 더 정량적인 연구가 진행되어야 할 것으로 판단된다. 즉, 성형변수와 성형오차의 정량적인 관계식을 도출하여 최종 제품의 형상의 목적곡률반경에 따른 적절한 펀치크기의 선택과 탄성패드의 사용 유무 및 두께가 결정되어야 한다.
- 결과적으로 펀치크기가 증가함에 따라 성형오차는 모두 증가하며, 목적곡률반경 및 탄성 패드두께가 증가함에 따라 성형오차는 감소함을 알 수 있다. 하지만 가변금형 설계 시 본 연구 데이터를 효과적으로 사용하여 최적의 조건을 도출하기 위해서는 성형변수와 성형오차간의 정량적인 평가 즉, 관계식 도출이 필요할 것으로 판단되며 이에 대한 후속 연구가 필요하다.
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