[논문]가변성형공정에서 성형성 향상을 위한 해석 및 실험적 연구

허성찬; 서영호; 강범수; 김정

doi:10.5228/kstp.2012.21.7.432

가변성형공정에서 성형성 향상을 위한 해석 및 실험적 연구
Numerical and Experimental Study for Improvement of Formability in Flexible Forming Process 원문보기

소성가공 = Transactions of materials processing : Journal of the Korean society for technology of plastics, v.21 no.7, 2012년, pp.432 - 440

허성찬 (한국항공우주연구원 한국형발사체개발사업단 연소기팀) , 서영호 (부산대학교 항공우주공학과) , 강범수 (부산대학교 항공우주공학과) , 김정 (부산대학교 항공우주공학과)

Abstract ▼ AI-Helper

In this article, the design of the flexible forming process considering die shape compensation using an iterative over-bending method based on numerical simulation was conducted. In this method, the springback shape obtained from the final step of the first forming simulation is compared with the desired objective shape, and a shape error is calculated as a vector norm with three-dimensional coordinates. The error vector is inversely added to the objective surface to compensate both the upper and lower flexible die configurations. The flexible die shapes are recalculated and the punch arrays are adjusted according to the over-bent forming surface. These iterative procedures are repeated until the shape error variation converges to a small value. In addition, experimental verification was conducted using a 2000-kN flexible forming apparatus for thick plates. Finally, the configuration of the prototype obtained from the experiment was compared with the numerical simulation results, which had springback compensation. It is confirmed that the proposed method for compensating for the forming error could be used in the design of flexible forming of thick-curved plates.

주제어

AI 본문요약
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문제 정의

결과적으로 본 연구는 가변금형의 형상을 반복적으로 수정하여 탄성회복에 의한 성형오차를 줄이고 성형곡면의 불연속으로 인해 발생하는 성형 오차를 최소화하는데 목적이 있으며, 수치해석을 통하여 타당성을 검토 후 실험적 검증을 수행하였다.
본 연구에서는 3차원 오차벡터(error vector)를 이용하여 탄성회복을 보정하는 과도 굽힘(over bending) 방법을 제시하였다. 판재의 최종형상인 목적곡면 S_obj은 탄성회복 후의 성형곡면이 적절한지 판단할 수 있는 기준으로 사용되었으며, Fig.
본 연구에서는 가변금형을 이용한 과도 굽힘법을 적용하여 판재성형에 있어서 성형오차를 줄이 고자 하였다. 탄성회복에 의한 성형오차를 보정하기 위한 방법으로 시행착오의 반복을 통하여 금형의 형상을 수정하는 방법이 주로 사용되어 왔다.
가변금형에 대한 타당성 검토[1, 2]를 비롯하여 성형공정 변수설계 및 성형오차와의 상관관계 분석[3, 4]에 대한 연구가 진행되었으며, 가변성형장치개발 관련 연구[5, 6]도 뒤를 잇고 있다. 본 연구에서는 가변성형공정을 실용화하기 위하여 성형성 향상에 관한 연구를 진행하였다.

가설 설정

펀치와 우레탄 패드, 우레탄 패드와 블랭크 사이의 마찰계수는 0.1로 가정하였으며, 앞서 계산된 펀치높이는 ANSYS parametric design language (APDL)를 사용하여 가변금형의 모델링에 적용하였다. 성형해석에는 외연적 기법의 LS-DYNA를 사용하였으며, 탄성회복 해석은 내연적 기법의 ANSYS를 사용하여 수행되었다.

제안 방법

가변금형과 판재의 상대적 위치를 고려하여 가변성형공정의 수치적 해석과 그에 따른 성형오차 보정기법을 수행하였다. Fig.
가변금형의 모든 펀치는 강체(rigid body)로 가정하였으므로 우레탄 패드와 직접적으로 접촉을 하는 펀치의 끝단만을 쉘 요소(shell element)로 모델링하였다. 블랭크는 두께 방향으로 총 4개의 층을 가지는 솔리드 요소(solid element)를 사용하여 모델링 하였으며, 18,605개의 절점과 14,400개의 요소로 구성된다.
가장자리에서의 성형오차를 개선하기 위하여 두 번째 보정공정을 수행하였다. Fig.
과도 굽힘법에 의해 수정된 성형곡면의 성형 정밀도를 검증하기 위하여 안장형 목적곡면에 대한 실험을 수행하였다. 상하부의 금형은 16×12의 펀치배열로 각각 192개의 펀치로 구성되어 있으며, 펀치의 크기는 100mm이고 끝단의 형상은 반구이다.
따라서 가변금형의 펀치 수는 상하부 각각 144개로 펀치의 배열은 12×12이다. 또한 펀치와 판재의 점 접촉에 의한 성형결함을 억제하기 위하여 그 사이에 우레탄 패드를 삽입하였다.
내연적 기법은 3차원 성형해석 시 불연속/비선형 특징으로 인하여 수렴성의 문제가 있으며, 힘(force) 및 접촉 (contact) 평형조건을 만족시키기 어려워 많은 시간이 소요되므로 2차원 성형해석에 제한적으로 사용된다. 본 연구에서는 3차원 성형해석에 주로 사용되는 외연적 기법을 사용하여 성형해석을 수행하였다. 외연적 기법을 사용할 경우 시간증분은 오직 요소의 크기에 의존하고 접촉상태(contact condition) 등의 해석적 복잡함에 영향을 받지 않으므로 해석시간을 크게 줄일 수 있다.
본 연구에서는 수치적 방법에 근거한 탄성회복 양의 예측 및 이를 기반으로 성형곡면의 보정 등의 일련의 과정을 반복함으로써 성형곡면을 도출하였다. 이러한 과도 굽힘(over bending)을 이용한 오차보정 방법은 성형곡면이 연속적으로 변하므로 일반적으로 사용되는 일체형 금형(solid die)의 사용은 적절하지 않다.
가변금형의 모든 펀치는 강체(rigid body)로 가정하였으므로 우레탄 패드와 직접적으로 접촉을 하는 펀치의 끝단만을 쉘 요소(shell element)로 모델링하였다. 블랭크는 두께 방향으로 총 4개의 층을 가지는 솔리드 요소(solid element)를 사용하여 모델링 하였으며, 18,605개의 절점과 14,400개의 요소로 구성된다. AH32의 물성치가 적용된 블랭크의 거동을 묘사하기 위하여 가공 경화식(#)을 사용하였으며, 가공경화 상수 및 지수는 일축 인장시험을 통하여 각각 790.
성형오차 보정을 위한 두 번째 성형해석의 수행을 위하여 과도 굽힘법을 적용하였다. 오차벡터를 고려하여 수정된 목적곡면 S_ob을 도출하였으며, 두 번째 성형해석을 수행하였다. 그 결과 Fig.
일반적인 성형공정과는 달리 가변성형 공정에서는 성형오차를 보정하기 위해서 2가지의 경우로 나누어 공정을 계획할 수 있다. 첫 번째 방법은 수치해석에 근거한 방법으로 성형해석 및 탄성회복 해석을 수행하여 금형의 형상을 수정한다. 이는 일체형 금형을 사용하는 성형공정에서 흔히 사용하는 방법으로 금형제작 비용을 절감할 수 있는 장점이 있지만 수치해석의 높은 정확도가 요구된다.
본 연구에서는 3차원 오차벡터(error vector)를 이용하여 탄성회복을 보정하는 과도 굽힘(over bending) 방법을 제시하였다. 판재의 최종형상인 목적곡면 S_obj은 탄성회복 후의 성형곡면이 적절한지 판단할 수 있는 기준으로 사용되었으며, Fig. 5와 같이 목적곡면 S_obj와 성형곡면 S_sb 간의 관계에 의해 정의된 성형 오차 벡터를 이용하여 금형의 형상을 수정하였다. 목적곡면 내의 임의의 절점 n_i에서의 오차 벡터 #는 목적곡면 내의 절점 n_i 과 탄성회복 후의 성형곡면 내의 절점 #의 방향 벡터에 의해 정의된다.
가장자리의 펀치 접촉점이 외곽으로 이동한 것을 확인할 수 있다. 펀치배열을 제외한 다른 해석조건은 동일하게 유지하여 첫 번째 성형해석을 수행하고 탄성회복 보정기법을 적용하였다. Fig.
펀치와 블랭크 사이에 삽입된 10mm 두께의 우레탄 패드는 솔리드 요소로 모델링 되었으며, 블랭크에 비해 상대적으로 작은 반경을 가지는 펀치와의 접촉(contact)을 요소간의 침투(penetration) 없이 묘사하기 위하여 262,086개의 절점과 216,320개의 요소를 사용하여 조밀하게 이산화하였다. 우레탄 패드의 물성치는 그 거동을 묘사함에 있어 중요한 역할을 한다[13].
가변금형을 사용함으로써 펀치의 위치조절만으로 다양한 성형곡면의 구현이 가능하다[10]. 하지만 가변금형의 특성상 판재의 가장자리에서 성형오차가 발생하였으며, 판재와 가변금형의 상대적 위치를 조정하여 이를 최소화 하였다.

대상 데이터

블랭크는 두께 방향으로 총 4개의 층을 가지는 솔리드 요소(solid element)를 사용하여 모델링 하였으며, 18,605개의 절점과 14,400개의 요소로 구성된다. AH32의 물성치가 적용된 블랭크의 거동을 묘사하기 위하여 가공 경화식(#)을 사용하였으며, 가공경화 상수 및 지수는 일축 인장시험을 통하여 각각 790.5MPa, 0.168로 예측되었다. 탄성계수는 210GPa, 프와송 비는 0.
본 연구에서는 선체제작에 있어 가장 사용빈도가 높은 형상중의 하나인 안장형(saddle type)의 목적곡면을 적용모델로 선정하였다. Fig. 6과 같이 목적곡면의 곡률반경은 길이 및 너비 방향 모두 1,000mm이며, 10mm 두께의 판재를 고려하였다. 또한 판재의 크기는 600×600mm²이고 펀치의 배열은 펀치의 크기에 의해 결정된다.
본 연구에서는 선체제작에 있어 가장 사용빈도가 높은 형상중의 하나인 안장형(saddle type)의 목적곡면을 적용모델로 선정하였다. Fig.
성형해석에 사용된 판재와 마찬가지로 10mm 두께, 600×600mm2 크기의 AH32 판재가 실험에 사용되었다.

이론/모형

탄성회복 해석에 외연적 기법을 사용할 경우 자유진동(free vibration)이 발생하여 일정한 변형(static deformation)을 얻을 수 없다. 따라서 본 연구에서는 내연적-외연적 연성 기법(explicit-explicit coupled method)을 사용하였다.
반면 하나의 금형으로 다양한 성형곡면의 구현이 가능한 가변금형을 이용한 시행착오법은 수치적 접근뿐만 아니라 실험적 접근도 가능한 장점을 가지고 있다. 또한 성형오차 보정을 위한 방법으로 과도 굽힘법이 사용되었다. 이 방법은 목적곡면과 수치적 혹은 실험적 접근을 통하여 얻어진 성형 곡면과의 비교를 통하여 산출된 3차원 오차벡터를 이용하여 수정된 목적곡면을 산출한다.
특히 응력-변형률의 비선형적 특성이 반드시 고려되어야 한다. 본 연구에 사용된 우레탄 패드는 shoe A90의 경도를 가지는 것으로 다음 식과 같이 Mooney-Rivlin 초탄성체(hyperelastic) 모델을 사용하여 거동을 묘사하였다.
이러한 차이는 우레탄 패드의 압축 및 펀치의 불연속 점 접촉 등에 기인하는 것으로 판단되며, 이러한 오차 또한 탄성회복에 의한 것으로 간주하여 함께 보정하는 것이 우레탄 패드의 압축효과를 고려하는 것보다 더욱 효율적일 것으로 사료된다. 성형오차 보정을 위한 두 번째 성형해석의 수행을 위하여 과도 굽힘법을 적용하였다. 오차벡터를 고려하여 수정된 목적곡면 S_ob을 도출하였으며, 두 번째 성형해석을 수행하였다.
1로 가정하였으며, 앞서 계산된 펀치높이는 ANSYS parametric design language (APDL)를 사용하여 가변금형의 모델링에 적용하였다. 성형해석에는 외연적 기법의 LS-DYNA를 사용하였으며, 탄성회복 해석은 내연적 기법의 ANSYS를 사용하여 수행되었다. 내연적 기법은 3차원 성형해석 시 불연속/비선형 특징으로 인하여 수렴성의 문제가 있으며, 힘(force) 및 접촉 (contact) 평형조건을 만족시키기 어려워 많은 시간이 소요되므로 2차원 성형해석에 제한적으로 사용된다.

성능/효과

직선효과의 감소로 인하여 가장자리에서의 성형오차가 현저하게 감소함을 알 수 있다. 결과적으로 최대 성형오차는 2.03mm에서 0.96mm로 감소하였다. 따라서 가변성형공정에서는 성형오차를 줄이기 위하여 금형과 소재의 상대적 위치를 고려하여야 한다.
이는 직선효과에 기인하는 것으로 판재와 가변금형의 상대적 위치를 조정하여 직선효과가 발생하는 구간을 줄임으로써 가장자리의 성형오차의 감소를 유도하였다. 마지막으로 실험을 통하여 수치해석을 통한 가변성형공정에서의 과도 굽힘법 적용에 대한 타당성을 검증하였다.
이 방법은 목적곡면과 수치적 혹은 실험적 접근을 통하여 얻어진 성형 곡면과의 비교를 통하여 산출된 3차원 오차벡터를 이용하여 수정된 목적곡면을 산출한다. 수치적 접근을 이용하여 과도 굽힘법을 인장형 목적곡면에 적용한 결과 판재의 내부에서는 성형오차가 감소하였지만 가장자리의 성형오차는 보정되지 않았다. 이는 직선효과에 기인하는 것으로 판재와 가변금형의 상대적 위치를 조정하여 직선효과가 발생하는 구간을 줄임으로써 가장자리의 성형오차의 감소를 유도하였다.
실험 및 측정에 의한 A- A’ 의 단면은 성형해석 결과와 거의 일치하며, 직선효과로 인하여 가장자리에서의 성형오차가 1.9mm가 발생함을 확인할 수 있다.
8(c) 및 (d)에 도시되었다. 탄성 회복으로 인하여 최대 응력은 385.1MPa로 낮아졌으며, 탄성회복에 의한 최대변위는 4.63mm로 예측되었다.
9mm가 발생함을 확인할 수 있다. 하지만 결론적으로 탄성회복을 비롯한 복합적 원인에 의해 발생하는 성형오차는 가변금형을 이용한 과도 굽힙법의 반복적인 적용을 통하여 보정될 수 있음을 수치적 그리고 실험적 접근에 의하여 확인할 수 있었다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	판재성형공정은 오차를 수정하기 위해 어떤 방식으로 수행되는가?	판재성형공정에서는 일반적으로 성형오차를 최소화하기 위하여 수치적 혹은 실험적 방법에 근거한 시행착오를 통하여 반복적으로 성형공정을 수정한다[7]. 성형오차는 금형의 형상오차, 예기치 않은 소재의 변형, 탄성회복 등에 기인한다[8].
	성형오차는 무엇에 기인하는가?	판재성형공정에서는 일반적으로 성형오차를 최소화하기 위하여 수치적 혹은 실험적 방법에 근거한 시행착오를 통하여 반복적으로 성형공정을 수정한다[7]. 성형오차는 금형의 형상오차, 예기치 않은 소재의 변형, 탄성회복 등에 기인한다[8]. 탄성회복을 제외한 다른 요인들은 금형 형상, 성형 하중, 윤활, 온도 등의 성형조건의 최적화를 통하여 제거 가능하다.
	금형 형상, 성형 하중, 윤활, 온도 등의 성형조건의 최적화로 제거할 수 없는 요소는?	탄성회복을 제외한 다른 요인들은 금형 형상, 성형 하중, 윤활, 온도 등의 성형조건의 최적화를 통하여 제거 가능하다. 하지만 소재의 기계적 성질에 기인하여 발생하는 비선형 특성의 탄성회복의 원천적 요인의 제거는 불가능하다[9]. 소재의 탄성거동을 보정하여 탄성회복에 의한 형상오차의 개선이 가능하다.

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표제어: PCR

동의어: Packet Collision Rate

용어 설명 출처 목록 (6)

용어 설명: PCR은 세균 특이성이 있는 primer를 이용하여 적은 수의 세균이 있을지라도 쉽게 검출할 수 있는 유용한 방법이며, 이를 이용하여 구강 내 치면세균막이나 타액에서 직접 세균을 검출할 수 있게 되었다[8].

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