선택한 단어 수는 입니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
최소 단어 이상 선택하여야 합니다.
선택한 단어 수는 30입니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
최대 10 단어까지만 선택 가능합니다.
문제 정의
- 그러나 ANNC 방법은 개체들의 판별분류를 위해 개체들 사이의 거리만을 사용하여 근사성을 측정하기 때문에 이미 알려져 있는 소속집단의 정보를 활용하지 못하는 제약이 있다. 따라서 본 논문에서는 개체들 사이의 근사성을 측정할 때, 개체들 사이의 거리는 물론 Parvin 등 (2008)에 의해 제시된 각 개체의 타당도(validity)를 동시에 이용하는 MANNC 방법을 제안하고자 한다. 어떤 개체의 타당도란 자신과 같은 집단의 개체들이 자신 주위에 얼마나 존재하는 지에 대한 척도이며, i번째 xi개체의 타당도는
- 본 논문에서는 KNNC 방법의 단점을 보완한 ANNC 방법과 MKNNC 방법의 장점을 결합한 수정된 적응 최근접 방법을 활용한 판별분류방법(Modified Adaptive Nearest Neighbors Classification; MANNC)을 제안하고자 한다. 제안된 MANNC 방법은 각 개체가 지니는 국소적 특징을 고려하여 각개체에 따라 소속집단 결정에 사용하는 최근접 이웃의 개수 k를 변화 시키는 장점과 이미 알려진 소속집단의 정보를 활용한다는 두 가지의 장점을 동시에 지니게 되어 통계적 효율성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.
제안 방법
- 1은 교차타당성 방법으로 선택된 모수에 대한 판별분류방법들의 분류결과를 나타내고 있으며, 이로부터 MANNC 방법이 기존 방법들에 비해 그 성능이 우수함을 알 수 있다. MANNC 방법을 기존 방법들과 자세히 비교하기 위해 3개의 개체 x76, x86, x107에 대하여 선택된 이웃의 개수, 이웃 개체들의 타당도 평균과 거리평균을 살펴보았으며, 그 결과는 표 2.2에 있다. 표 2.
- MKNNC와 MANNC 방법에서 타당도 계산에 사용되는 이웃의 개수에 대한 모수 h는 자료의 10%부터 50%까지를 10%씩 증가시키며 고려하였고, ANNC, MANNC 방법에서의 조정계수 δ는 거리행렬의 중앙값을 사용하였다.
- 모형 2. 두 번째 모의실험은 3개 이상의 집단에서 4가지 판별분류 방법의 성능을 비교하기 위한 것으로, 집단 수 g = 3, 4, 6을 고려하였다. 3 집단의 경우 모평균은 각각 µ1= (0, 0)′, µ2 = (1, 1)′, µ3 = (0, 2)′, 4 집단의 경우 µ1 = (0, 0)′, µ2 = (0, 2)′, µ3 = (2, 0)′, µ4 = (2, 2)′, 6 집단의 경우 µ1 = (0, 0)′, µ2 = (0, 2)′, µ3 = (2, 0)′, µ4 = (2, 2)′, µ5 = (1, 1)′, µ6 = (3, 1)′ 이다.
- 제안된 MANNC 방법과 기존의 방법들(KNNC, ANNC, MKNNC)은 각각 조정모수(tuning parameter)의 선택을 필요로 한다. 본 논문에서는 KNNC와 MKNNC 방법에서 이웃의 개수에 대한 모수인 k는 1부터 자료의 50%까지를 고려하였고, ANNC와 MANNC 방법에서 이웃의 개수를 결정하는 임계치 q는 ANNC 방법의 경우 1부터 2까지, MANNC 방법의 경우 0부터 1까지 0.001씩 등간격으로 선택하였다. MKNNC와 MANNC 방법에서 타당도 계산에 사용되는 이웃의 개수에 대한 모수 h는 자료의 10%부터 50%까지를 10%씩 증가시키며 고려하였고, ANNC, MANNC 방법에서의 조정계수 δ는 거리행렬의 중앙값을 사용하였다.
- 모형 3. 세 번째 모의실험은 3차원 이상의 자료에서 4가지 판별분류 방법의 성능을 비교하기 위한 것으로, 두 집단 자료에서 판별변수 x의 차원 수 p = 3, 4, 5를 고려하였다. 집단 1(G1)의 모평균µ1 = 0 × 1p, 집단 2(G2)의 모평균 µ2 = 2 × 1p 이며, 1p = (1, .
- 언급된 4가지 판별분류 방법의 정분류율을 비교하기 위하여 100회의 독립반복시행을 하였으며, L = 3, 5, 7에서의 결과가 표 3.1과 그림 3.1의 박스 플롯에 요약되어 있다. 표 3.
- 여러 다양한 자료의 판별분류에서 제안된 MANNC 방법과 기존의 방법들을 비교하기 위해, 자료의 겹침 정도, 집단의 수, 판별변수의 차원을 변화시키면서 그 성능을 비교하는 모의실험을 하였다.
- 의 분포 가정 하에서 각각 크기가 50인 랜덤표본을 생성했고, 이를 100회 독립반복시행을 했다. 표 3.
- 의 분포 가정 하에서 집단별로 크기가 50인 랜덤표본을 생성하였고, 100회 독립반복시행을 하였다.
- 이 자료는 1958년에서 1970년도까지 University of Chicago’s Billings Hospital에서 유방암 수술을 받은 306명 환자들에 대한 생존 자료로, 3개의 판별변수(수술 당시의 나이, 수술받은 년도, 발견된 양성 임파선의 개수)와 집단 변수(survival status)로 이루어져 있다.
- 제안된 MANNC 방법과 기존의 방법들(KNNC, ANNC, MKNNC)은 각각 조정모수(tuning parameter)의 선택을 필요로 한다. 본 논문에서는 KNNC와 MKNNC 방법에서 이웃의 개수에 대한 모수인 k는 1부터 자료의 50%까지를 고려하였고, ANNC와 MANNC 방법에서 이웃의 개수를 결정하는 임계치 q는 ANNC 방법의 경우 1부터 2까지, MANNC 방법의 경우 0부터 1까지 0.
- 모형 1. 첫 번째 모의실험은 두 집단의 평균 벡터를 이동시켜 가면서 자료의 겹침 정도에 따라 4가지 판별분류 방법의 성능이 어떻게 변화하는지 알아보기 위한 것으로, 이는 정윤경과 백장선 (2007)이 군집 타당성분석 기법의 성능비교에서 사용한 모의실험 방법과 유사하다. 집단 1(G2)과 집단 2(G2)의 자료는
대상 데이터
- 본 논문에서 제시하는 MANNC 방법의 성능을 기존의 방법들과 비교하기 위하여 UCI Machine Learning Repository(http://www.ics.uci.edu/˜mlearn/MLRepository)에서 제공되는 Haberman의 자료를 분석하였다.
이론/모형
- MKNNC와 MANNC 방법에서 타당도 계산에 사용되는 이웃의 개수에 대한 모수 h는 자료의 10%부터 50%까지를 10%씩 증가시키며 고려하였고, ANNC, MANNC 방법에서의 조정계수 δ는 거리행렬의 중앙값을 사용하였다. 본 논문의 실제 사례분석 및 모의실험에서는 각각의 판별분류방법에 따른 모수 k, q, h의 선택을 위해 교차타당성(leave-one-out cross validation) 방법을 이용하였다.
- MANNC 방법은 다음과 같은 5단계의 과정으로 이루어진다. 이는 전명식과 최인경 (2009)이 제안한 ANNC 방법과 Parvin 등 (2008)이 제안한 MKNNC 방법을 활용한 것이다.
성능/효과
- 2는 ANNC 방법과 MANNC 방법을 이용한 개체 A와 B의 판별분류 과정을 나타내고 있다. 각 개체의 괄호안의 값은 h = 3을 이용하여 계산되어진 타당도이며, 두 개체 A와 B에서 실선의 원은 ANNC 방법의 최근접 이웃 선택 결과이고 점선의 원은 MANNC 방법의 최근접 이웃의 선택 결과이다. 먼저 ANNC 방법을 살펴보면 개체의 집단 정보를 활용하지 않아 가까운 개체들만을 근접 이웃으로 선택하지만, MANNC 방법의 경우 거리정보와 타당도를 함께 고려함으로써 가까운 개체들 중 타당도가 높은 개체들을 선택하는 결과를 볼 수 있다.
- 개체 A의 경우 ANNC 방법을 사용하여 분류하게 된다면 “+”집단으로 오분류 하게 되지만 MANNC 방법의 경우 “o”집단으로 정분류 하게 되며, 개체 B의 경우 ANNC 방법은 최근접 이웃으로 타당도가 0으로 계산된 개체를 선택하지만 MANNC 방법은 이 개체를 선택하지 않는 장점을 확인할 수 있다. 그림 2.2의 예제 분석으로부터 각 개체의 집단 정보를 활용한 MANNC 방법이 기존의 방법에 비해 그 성능이 우수할 것으로 기대되며, 특히 이상치가 존재하거나 집단별 자료의 겹침 현상이 심할 경우 기존의 ANNC 방법보다 MANNC 방법이 더 좋은 분류 성능을 보일 것으로 예상할 수 있다.
- 본 연구에서는 자료의 국소적 특징을 반영하여 적절한 수의 이웃개체를 선택하는 ANNC 방법과 개체간의 근사성 측정에서 집단변수의 정보를 활용하는 MKNNC 방법의 장점을 결합한 Modified Adaptive Nearest Neighbors Classification(MANNC) 방법을 제안하였으며, 실제사례 분석을 통해 제안된 MANNC 방법이 기존의 방법들보다 높은 정분류율을 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 또한 다양한 모형에 대한 모의실험을 통해 집단별 자료의 겹침현상이 심해질수록 MANNC 방법의 성능이 기존의 방법들에 비해 높은 성능을 보이는 것과 집단의 수가 증가하고 판별변수의 차원이 증가하더라도 기존의 방법들에 비해 높은 성능을 유지할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.
- 비모수적 판별분류방법인 k-Nearest Neighbors Classification 방법은 자료의 위치적 특성을 고려하지 않고 모든 개체에 동일한 이웃 개체 k개를 선택하는 제약과 판별자료가 가지고 있는 집단변수의 정보를 전혀 이용하지 않는다는 단점을 가지고 있다. 본 연구에서는 자료의 국소적 특징을 반영하여 적절한 수의 이웃개체를 선택하는 ANNC 방법과 개체간의 근사성 측정에서 집단변수의 정보를 활용하는 MKNNC 방법의 장점을 결합한 Modified Adaptive Nearest Neighbors Classification(MANNC) 방법을 제안하였으며, 실제사례 분석을 통해 제안된 MANNC 방법이 기존의 방법들보다 높은 정분류율을 나타내는 것을 확인할 수 있었다. 또한 다양한 모형에 대한 모의실험을 통해 집단별 자료의 겹침현상이 심해질수록 MANNC 방법의 성능이 기존의 방법들에 비해 높은 성능을 보이는 것과 집단의 수가 증가하고 판별변수의 차원이 증가하더라도 기존의 방법들에 비해 높은 성능을 유지할 수 있는 가능성을 확인할 수 있었다.
- 특히 76번 개체의 경우를 살펴보면 다른 방법들에 비해 먼 거리에 있는 개체들을 선택하지만 타당도가 높은 3개의 개체만을 선택함으로써 다른 방법에서 모두 오분류 된 개체를 정분류하는 것을 알 수 있다. 이와 같이 높은 타당도를 가지는 개체 중 가까운 이웃개체들을 국소적 특성을 반영해 선택하는 MANNC 방법을 사용함으로써 실제 판별분류 성능을 향상시킬 수 있는 것을 확인할 수 있다.
- 2로부터 KNNC 방법과 ANNC 방법의 경우 최근접 이웃으로 선택된 개체들의 타당도가 MKNNC 방법이나 MANNC 방법에 비해 낮은 것을 알 수 있고, KNNC 방법과 MKNNC 방법의 경우 최근접 이웃의 수가 k개로 고정되어 있는데 반해 ANNC 방법과 MANNC 방법은 개체의 국소적 특징을 고려하여 최근접 이웃의 수를 각 개체에 따라 다르게 선택하고 있는 것을 확인할 수 있다. 특히 76번 개체의 경우를 살펴보면 다른 방법들에 비해 먼 거리에 있는 개체들을 선택하지만 타당도가 높은 3개의 개체만을 선택함으로써 다른 방법에서 모두 오분류 된 개체를 정분류하는 것을 알 수 있다. 이와 같이 높은 타당도를 가지는 개체 중 가까운 이웃개체들을 국소적 특성을 반영해 선택하는 MANNC 방법을 사용함으로써 실제 판별분류 성능을 향상시킬 수 있는 것을 확인할 수 있다.
- 판별분류 방법에 따른 정분류율은 표 3.2와 그림 3.2의 박스 플롯에 요약되어 있으며, 본 논문에서 제시하는 MANNC 방법이 기존의 다른 판별분류 방법들에 비해 좋은 성능을 나타내고 있음을 알 수 있다.
- 2에 있다. 표 2.2로부터 KNNC 방법과 ANNC 방법의 경우 최근접 이웃으로 선택된 개체들의 타당도가 MKNNC 방법이나 MANNC 방법에 비해 낮은 것을 알 수 있고, KNNC 방법과 MKNNC 방법의 경우 최근접 이웃의 수가 k개로 고정되어 있는데 반해 ANNC 방법과 MANNC 방법은 개체의 국소적 특징을 고려하여 최근접 이웃의 수를 각 개체에 따라 다르게 선택하고 있는 것을 확인할 수 있다. 특히 76번 개체의 경우를 살펴보면 다른 방법들에 비해 먼 거리에 있는 개체들을 선택하지만 타당도가 높은 3개의 개체만을 선택함으로써 다른 방법에서 모두 오분류 된 개체를 정분류하는 것을 알 수 있다.
후속연구
- 본 논문에서는 KNNC 방법의 단점을 보완한 ANNC 방법과 MKNNC 방법의 장점을 결합한 수정된 적응 최근접 방법을 활용한 판별분류방법(Modified Adaptive Nearest Neighbors Classification; MANNC)을 제안하고자 한다. 제안된 MANNC 방법은 각 개체가 지니는 국소적 특징을 고려하여 각개체에 따라 소속집단 결정에 사용하는 최근접 이웃의 개수 k를 변화 시키는 장점과 이미 알려진 소속집단의 정보를 활용한다는 두 가지의 장점을 동시에 지니게 되어 통계적 효율성을 높일 수 있을 것으로 기대된다.
※ AI-Helper는 부적절한 답변을 할 수 있습니다.