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문제 정의
- 본 논문에서는 고강도 강판중 내충격 부재로 사용되고 있는 DP 780 재료에 대한 자유 경계조건에서의 충격 특성을 3차원 유한요소해석으로 분석하였다. 유한요소해석 결과와 충격 시험 결과를 비교하여 유한요소해석 모델의 적절성을 분석하였다.
가설 설정
- 이용하여 재료의 불안정 현상이 발생하는 임계 충격 에너지 (#)를 Table 6 과 같이 예즉하였다. DP 780 강판의 불안정 현상 발생 변형율은 Fig. 2의 진 응력-소성변형율 선도에서 최대 변형율인 0.15 로 가정하였다. 예측 결과 충격 직경 20 mm 일 때, 1.
- 2와 같이 생성하고, 이 선도를 ABAQUS 상의 재료 물성 데이터로 입력하였다. 시험 치구는 탄성변형체로 가정하였다. 하단부의 고무는 연성 고무로 가정하여 Neo-Hookean 의 Hyper-elastic 모델#을 적용하였다.
- 시편, 충격헤드, 시험치구 및 방진고무에는 모두 접촉 (contact) 조건을 부가하여 각 구성요소들간침투 (penetration) 이 생기지 않도록 하였다. 유한요소해석에서 충격헤드 강체로 가정하였다.
- 시험 치구는 탄성변형체로 가정하였다. 하단부의 고무는 연성 고무로 가정하여 Neo-Hookean 의 Hyper-elastic 모델#을 적용하였다.
제안 방법
- DP 780 고강도 판재의 충격 에너지 흡수 특성 분석을 위하여 충격 흡수 에너지 및 충격 에너지흡수율을 계산하였다. 시편에 투입되는 입력 충격에너지 (c)는 식 (3)과 같이 충격 헤드의 최초 높이에서의 위치 에너지로 계산하였다.
- 충격 해석시 변형율 속도의 영향성을 고려하기 위하여 고속 인장 시험으로 취득된 변형 율 속도별 진응력 (true stress) - 소성 변형율 (plastic strain) 선도를 소성변형 구간 충격 해석시 적용하였다. 고속 인장 시험 결과 도출된 기본 데이터를 이용하여 구간별 선형 근사 모델 (piecewise linear model) 로 변형율 속도별 진응력-소성변형율 선도를 Fig. 2와 같이 생성하고, 이 선도를 ABAQUS 상의 재료 물성 데이터로 입력하였다. 시험 치구는 탄성변형체로 가정하였다.
- 둘째, 유한요소해석 결과로부터 충격 에너지와 충격 헤드 직경이 DP789 강판의 하중-처짐 선도, 변형 거동, 충격에너지 흡수 및 소산 특성에 미치는 영향에 대하여 정량적으로 분석하였다. 그 결과 충격헤드 직경이 감소할수록 시편에 높은 충격에너지 밀도가 부가되어 국부 변형의 급속한 증가와 접촉하중 증가를 발생시키는 것을 알 수 있었다.
- 또한 외연적 유한요소해석의 정확도를 높이기 위하여 강성 비례 감쇄 계수를 적용하였다. 충격 해석에 사용된 시편의 최소 임계요소 길이 (Lc) 는 0.
- 시험 치구는 4 절점 사면체 요소로 모델링 하였다. 또한 치구 바닥면의 고무는 8 절점 육면체 요소로 모델링하였다. 각 해석 조건별 유한요소 절점과 격자수는 Table 1과 같다.
- 유한요소해석으로 도출된 하중-처짐 선도, 재료 변형 거동, 충격에너지 흡수 및 소산 특성, 응력 분포, 변형율 분포, 소성 소산 에너지 분포 등을 분석하여 대상 재료의 충격 특성을 고찰하였다. 또한, 재료 불안정 현상이 나타나는 임계 충격 에너지를 예측하였다.
- 본 연구에서는 DP 780 고강도 강판에 대한 자유 경계조건에서의 충격 특성을 3차원 유한요소해석으로 분석/고찰하여 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다.
- 셋째, 충격헤드 직경과 충격에너지에 따른 재료 내부 응력 분포, 소성변형 율 분포, 소성 소산 에너지 분포 및 탄성 변형율 에너지 분포 변화를 고찰하였다. 그 결과 재료의 최대 응력/소성변형률 /소성 소산에너지 발생부위는 충격헤드와 시편이 접촉이 떨어져 스트레칭 현상이 발생하는 영역임을 알 수 있었다.
- 방진 고무의 경우 바닥면을 모든 방향으로 고정시켰다. 시편, 충격헤드, 시험치구 및 방진고무에는 모두 접촉 (contact) 조건을 부가하여 각 구성요소들간침투 (penetration) 이 생기지 않도록 하였다. 유한요소해석에서 충격헤드 강체로 가정하였다.
- 7 mm 이다. 시험 치구는 4 절점 사면체 요소로 모델링 하였다. 또한 치구 바닥면의 고무는 8 절점 육면체 요소로 모델링하였다.
- 유한요소해석 결과와 충격 시험 결과를 비교하여 유한요소해석 모델의 적절성을 분석하였다. 유한요소해석으로 도출된 하중-처짐 선도, 재료 변형 거동, 충격에너지 흡수 및 소산 특성, 응력 분포, 변형율 분포, 소성 소산 에너지 분포 등을 분석하여 대상 재료의 충격 특성을 고찰하였다.
- 유한요소해석 결과와 충격 시험 결과를 비교하여 유한요소해석 모델의 적절성을 분석하였다. 유한요소해석으로 도출된 하중-처짐 선도, 재료 변형 거동, 충격에너지 흡수 및 소산 특성, 응력 분포, 변형율 분포, 소성 소산 에너지 분포 등을 분석하여 대상 재료의 충격 특성을 고찰하였다. 또한, 재료 불안정 현상이 나타나는 임계 충격 에너지를 예측하였다.
- 충격 시험에서 정량적으로 분석하기 어려운 충격에너지에 따른 재료 내부 응력, 변형율 및 소산 에너지의 시간별 변화와 재료 변형 특성을 고찰하기 위하여 3차원 비선형 유한요소해석을 수행하였다.
- 28 이었다. 충격 해석시 변형율 속도의 영향성을 고려하기 위하여 고속 인장 시험으로 취득된 변형 율 속도별 진응력 (true stress) - 소성 변형율 (plastic strain) 선도를 소성변형 구간 충격 해석시 적용하였다. 고속 인장 시험 결과 도출된 기본 데이터를 이용하여 구간별 선형 근사 모델 (piecewise linear model) 로 변형율 속도별 진응력-소성변형율 선도를 Fig.
대상 데이터
- mm 와 4Qmm 를 사용하였다. 시편은 8 절점 육면체 요소로 모델링 하였으며, 충격후 변형과 응력변화를 고려하여 충격이 가해지는 부분에 Fig. 1 과 같이 조밀하게 유한요소 격자를 배치하였다. 시편의 두께는.
- 유한요소해석 모델에서 충격헤드는 분산형 강체 요소로 모델링 하였으며, 충격헤드의 직경은 20 mm 와 4Qmm 를 사용하였다. 시편은 8 절점 육면체 요소로 모델링 하였으며, 충격후 변형과 응력변화를 고려하여 충격이 가해지는 부분에 Fig.
- 충격해석에 소요되는 재료 물성은 斧) POSCO 에서 제공된 정적 인장 시험과 고속 인장 시험 결과를 이용하였다. DP 780 재료의 밀도, 탄성 계수 및 포아송비는 각각 7, 850 kg/m3, 205 GPa 및 0.
데이터처리
- DP 780 강판의 저속 충격 해석 모델의 타당성을 고찰하기 위하여 해석 결과를 충격 시험 결과와 비교/분석하였다. 충격 시험은 Fig.
- 4 는 유한요소 모델링에 따른 충격 헤드가 접촉하는 재료의 중앙부의 속도 변화이고, Table 3 은 유한요소모델링 따른 최대 접촉 하중, 최대 처짐 및 최대 흡수 에너지의 변화를 나타낸다. Table 3 의 실험결과는 동일 충격에너지와 충격헤드 직경에서 5 회 실험을 수행하여 최대/최소 데이터를 하나씩 제외하고 3개의 데이터를 평균하여 산출하였다.
- 1과 같이 모델링 하였다. 유한요소해석은 ABAQUS V6.5 프로그램을 이용하였다.
이론/모형
- 본 충격해석에서는 외연적 시간적분 유한요소해석 기법을.사용하였다.
성능/효과
- Fig. 10(a)에서 충격에너지 증가할수록 DP 780 강판 내부의 최대 유효응력과 주응력은 거의 선형적으로 증가하는 것을 알 수 있었다. 그러나 충격헤드 직경이 20 mm 인 경우 충격에너지 76.
- 2 J 이상에서는 Fig. 10(b)와 같이 최대 주응력은 거의 증가하지 않고, 최대 소성 변형율은 Fig. 12 와 같이 계속적으로 증가하는 것을 관찰할 수 있었다. 이 현상은 Fig.
- Fig. 11과 13의 충격하중이 부가된 재료 내부의 주응력과 소성 변형율 분포를 고찰한 결과, 재료의 최대 주응력과 최대 변형율은 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어지는 영역에서 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한, 충격 헤드 직경이 감소할 수록 최대 주응력 및 최대 변형율 발생 영역은 감소하고, 최대 주응력과 최대 변형율 크기는 증가하는 것을 알 수 있었다.
- 유한요소해석.결과와 충격 시험 결과를 비교한 결과, Fig. 5 와 같이 유한요소해석으로 예측된 시편의 영구 변형 형상과 시편-충격헤드 접촉 영역이 실험결과가 거의 유사한, 것을 알 수 있었다.
- 그 결과 재료의 최대 응력/소성변형률 /소성 소산에너지 발생부위는 충격헤드와 시편이 접촉이 떨어져 스트레칭 현상이 발생하는 영역임을 알 수 있었다. 또한, 충격에너지와 충격헤드 직경이 76.
- 이선형 관계식과 Table 6 의 임계 충격에너지를 이용하여, 충격헤드 직경 20 mm 에 대한 최대 소성 소산 에너지를 산출하였다. 그 결과 충격 헤드 직경 20 mm 에 대한 최대 소성 소산 에너지는 20.3 mJ 로예측되었다 .
- 영향에 대하여 정량적으로 분석하였다. 그 결과 충격헤드 직경이 감소할수록 시편에 높은 충격에너지 밀도가 부가되어 국부 변형의 급속한 증가와 접촉하중 증가를 발생시키는 것을 알 수 있었다. 또한 충격에너지가 증가하고 충격헤드 직경이 감소할수록 충격에너지 흡수율이 감소하는 것을 알 수 있었다.
- 이 결과로부터 충격 헤드 직경이 증가할수록 재료의 전체적인 탄성 회복량과 복원 에너지는 증가할 것으로 판단된다. 그러나 충격헤드 직경이 감소할수록 높은 탄성 변형율에너지 밀도가 발생하는 영역은 감소하는 것을 알 수 있었다.
- 넷째, 충격에너지와 최대 소성변형율 상관관계와 최대 소성 소산에너지와 충격에너지 상관관계로부터 재료 불안정 현상이 나타나는 임계 충격에너지와 이때의 최대 소성 소산에너지를 예측할 수 있었다. 충격 헤드 직경 20 mm 에 대한 임계충격에너지와 최대 소성 소산에너지는 각각 117.
- 그 결과 충격헤드 직경이 감소할수록 시편에 높은 충격에너지 밀도가 부가되어 국부 변형의 급속한 증가와 접촉하중 증가를 발생시키는 것을 알 수 있었다. 또한 충격에너지가 증가하고 충격헤드 직경이 감소할수록 충격에너지 흡수율이 감소하는 것을 알 수 있었다.
- 충격에너지 증가에 따른 소성 소산에너지 발생 특성 변화를 고찰한 결과, 충격에너지가 증가할수록 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어지는 영역에서의 소성 소산 에너지가 급격히 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한 충격에너지와 최대 소성 소산 에너지의 상관관계를 회귀 분석한 결과 Fig. 15 와 같이 최대 소성 소산에너지는 충격에너지 증가에 따라거의 선형적으로 증가하는 것을 알 수 있었다. 이선형 관계식과 Table 6 의 임계 충격에너지를 이용하여, 충격헤드 직경 20 mm 에 대한 최대 소성 소산 에너지를 산출하였다.
- 11과 13의 충격하중이 부가된 재료 내부의 주응력과 소성 변형율 분포를 고찰한 결과, 재료의 최대 주응력과 최대 변형율은 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어지는 영역에서 발생하는 것을 알 수 있었다. 또한, 충격 헤드 직경이 감소할 수록 최대 주응력 및 최대 변형율 발생 영역은 감소하고, 최대 주응력과 최대 변형율 크기는 증가하는 것을 알 수 있었다. 이 결과로부터 충격 헤드 직경이 감소할수록 좁은 영'역에서 대변형이 집중되는 국부 변형 특성이 가속화됨을 알 수 있었다.
- 8 과 9 에서 충격헤드 직경이 작아질수록 DP 780 강판의 후면 영구 처짐 량이 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한, 충격에너지 76.2 J 이상에서는 직경 20 mm 의 충격헤드로 재료에 충격을 부가하였을 때와 직경 40 mm 의 충격 헤드로 재료에 충격을 부가하였을 때의 후면 영구 처짐량 차이가 현저히 발생하는 것을 알 수 있었다. 이 결과로부터 충격에너지 76.
- 그 결과 재료의 최대 응력/소성변형률 /소성 소산에너지 발생부위는 충격헤드와 시편이 접촉이 떨어져 스트레칭 현상이 발생하는 영역임을 알 수 있었다. 또한, 충격에너지와 충격헤드 직경이 76.2 J 과 20 mm 일때 국부 대변형의 가속화가 시작되고, 충격 헤드 직경이 증가할수록 재료의 탄성 변형율 에너지 발생 영역이 넓어져 탄성 회복량이 증가하는 것을 알 수 있었다.
- 14 에서 충격헤드 직경이 감소할수록 재료의 소성 변형에 의하여 충격에너지가 소산되는 영역이 감소하고, 소성 소산 에너지의 크기가 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한, 큰 소성 소산 에너지가 발생하는 영역은 Fig. 14의 최대 소성 변형율이 발생하는 영역과 거의 유사함을 알 수 있었다. 충격에너지 증가에 따른 소성 소산에너지 발생 특성 변화를 고찰한 결과, 충격에너지가 증가할수록 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어지는 영역에서의 소성 소산 에너지가 급격히 증가하는 것을 알 수 있었다.
- 15 로 가정하였다. 예측 결과 충격 직경 20 mm 일 때, 1.7 mm 두께의 DP 780 강판은 충격 에너지 117.1 J 에서 불안정 현상이 나타나며, 불안정 현상 발생부위는 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어져 스트레칭 현상이 발생하는 영역임을 알 수 있었다. '
- 이 결과로부터 본 연구에서 사용된 3차원 유한요소해석 모델이 DP 780 고강도 강판의 자유 경계조건에 대한 충격 특성을 적절히 묘사할 수 있음을 알 수 있었다.
- 또한, 충격 헤드 직경이 감소할 수록 최대 주응력 및 최대 변형율 발생 영역은 감소하고, 최대 주응력과 최대 변형율 크기는 증가하는 것을 알 수 있었다. 이 결과로부터 충격 헤드 직경이 감소할수록 좁은 영'역에서 대변형이 집중되는 국부 변형 특성이 가속화됨을 알 수 있었다.
- 16 에서 충격헤드 직경이 증가할수록 재료의 탄성 변형율 에너지 발생 영역이 넓어짐을 알 수 있었다. 이 결과로부터 충격 헤드 직경이 증가할수록 재료의 전체적인 탄성 회복량과 복원 에너지는 증가할 것으로 판단된다. 그러나 충격헤드 직경이 감소할수록 높은 탄성 변형율에너지 밀도가 발생하는 영역은 감소하는 것을 알 수 있었다.
- 2 J 이상에서는 직경 20 mm 의 충격헤드로 재료에 충격을 부가하였을 때와 직경 40 mm 의 충격 헤드로 재료에 충격을 부가하였을 때의 후면 영구 처짐량 차이가 현저히 발생하는 것을 알 수 있었다. 이 결과로부터 충격에너지 76.2 J 이상이고 충격 헤드 직경 20 mm 에서 시편 중격부의 국부 변형이 급속히 증가되는 것을 알 수 있었다.
- 첫째, DP 780 고강도 강판의 자유 경계조건에 대한 충격 해석용 3차원 유한요소해석 모델을 취득하였으며, 유한요소해석 결과와 충격 시험 결과를 비교하여 유한요소해석 모델의 적절성을 확인하였다.
- 최대 처짐량, 최대 흡수 에너지, 최대 변형부 영구 처짐량 및 시편과 충격헤드의 접촉 반경 측면에서 유한요소해석 결과와 충격 시험 결과를 비교한 결과, Table 4와 같이 모든 비교 항목에서 6.5% 이내의 오차를 나타냄을 알'수 있었다.
- 최종적으로 3차원 유한요소해석을 통하여 DP 780 강판의 에너지 흡수특성과 변형, 응력, 에너지 분포 특성과 같은 내외적인 충격 거동이 예측 가능함을 알 수 있었다.
- 14의 최대 소성 변형율이 발생하는 영역과 거의 유사함을 알 수 있었다. 충격에너지 증가에 따른 소성 소산에너지 발생 특성 변화를 고찰한 결과, 충격에너지가 증가할수록 충격 헤드와 시편의 접촉이 떨어지는 영역에서의 소성 소산 에너지가 급격히 증가하는 것을 알 수 있었다. 또한 충격에너지와 최대 소성 소산 에너지의 상관관계를 회귀 분석한 결과 Fig.
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