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[국내논문] 수학과 학문융합
Mathematics and Disciplinary Convergence 원문보기

한국수학사학회지 = The Korean journal for history of mathematics, v.23 no.1, 2010년, pp.67 - 78  

박창균 (서경대학교 철학과)

초록
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이 글의 목적은 학문융합의 시대에 수학의 역할이 무엇인지를 밝히는 것이다. 수학은 학문융합에 있어서 세 가지 측면-이론적, 언어적, 정신적-에서 기여할 수 있다고 본다. 이를 위해 먼저 수학화의 과정을 살핀 후, 학문융합의 정도를 복합학문, 간학문, 초학문 등 세 단계로 구분한다. 그리고 학문융합에 기여하는 수학의 세 측면과 학문융합의 세 단계가 서로 대응관계에 있음을 주장한다.

Abstract ▼ AI-Helper 아이콘AI-Helper

This paper aims to show the role of mathematics in the age of disciplinary convergence. Classifying disciplinary convergence into three levels by its degree, I claim that mathematics can contribute to disciplinary convergence in three aspects: theoretical, linguistical, and spiritual. Then I assert ...

Keyword

#수학화   #학문융합   #복합학문   #간학문   #초학문  

AI 본문요약
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문제 정의

  • 더 명료한 이해를 위해 잘 알려진 이야기인 ‘장님과 코끼리’라는 이야기로 각 단계 들을 비유해 보자.
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질의응답

핵심어 질문 논문에서 추출한 답변
학문융합을 이야기 할 때 어려움 중의 하나는 무엇인가? 학문융합을 이야기 할 때 어려움 중의 하나는 용어상의 혼동이라고 할 수 있다. 요즈음 “통섭”이라는 단어가 유행하고 있는데 이는『통섭』의 저자 윌슨이 19세기 철학 자인 휴얼(Whewell)이『귀납과학의 철학』에서 사용한 'consilience'라는 단어를 차용한 것을 번역한 것이라고 한다.
수 학화란 무엇인가? 전술한 바와 같이 수학을 수학 이외의 다른 영역으로 확장하여 적용하는 것을 ‘수 학화’라 부르기로 한다면 수학의 발전은 수학화와 밀접한 관계 속에서 이루어져 왔다고 볼 수 있다.수학은 내부적으로는 기존의 수학적 개념을 정교화 한다든가 새로운 개념의 도입을 통한 증명방법의 개선 등으로 발전해왔지만, 수학 외적으로는 자연과 학을 체계화하고 사회과학과 인문학을 구조화하는 데에 수학을 적용함으로써 즉 수학 이외의 영역을 수학화 함으로써 기초 학문으로서의 지위를 공고히 해왔다.
수학은 학문융합에서 어떠한 위상을 가지는가? 에 대한 질문의 답하기 위해 필요한 세 가지 작업은 무엇인가? 그런데 위의 질문에 답하기 위해서는 세 가지 작업이 필요한 것으로 보인다. 그 첫번째 작업은 수학이 역사적으로 다른 학문과 어떻게 융합되어 왔는지를 살피는 일이 다. 이것을 수학 쪽에서 본다면 수학 이외의 분야를 ‘수학화’한 작업을 역사적으로 조명하는 일이다. 여기서 ‘수학화’란 수학을 수학 이외의 다른 영역으로 확장하여 적용 하는 것을 의미하는 것으로서 수학화에 대한 역사적 조명을 선행하는 것은 학문융합 에서의 수학의 기여를 논의하는 단초를 제공한다고 보이기 때문이다. 역사적으로 수학화는 자연과학에서 뿐만 아니라 사회과학과 인문학에서도 이루어졌고 이러한 사례들은 학문융합에서 수학의 위상과 역할을 가늠하는 매우 소중한 자료가 된다. 두 번째 일은 학문융합이 단순히 여러 분야의 학자들이 모여 있는 상태를 묘사하는 것이 아니라면 학문을 융합하는 것이 의미하는 바가 무엇인지 그 성격과 방식을 정의하는 것 이다. 여러 사람에 의해 다양한 방식이 제기되고 있어 이것부터 ‘통합’되어야 할 문제이긴 하지만 학문융합의 단계가 세분화 되어야 각 단계에 따른 수학의 기여를 논의할 수 있을 것이다. 마지막 작업은 첫 번째 작업과 두 번째 작업을 고려하여, 학문융합에서 수학의 역할 내지 기여를 살펴보는 것이다.
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참고문헌 (15)

  1. 강영안, 강교수의 철학이야기, IVP, 2001. 

  2. 박창균, "괴델의 삶과 사상 - '여백의 철학'을 위한 소고", 한국수학사학회지, 제19 권 2호, pp. 47-58, 2006. 

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  3. 박창균, "20세기 수학의 패러다임", 한국수학사학회, 제9권 제2호, pp.22-29, 1996. 

  4. 박창균, "18세기 수학의 '형이상학'", 한국수학사학회지 제11권 제2호, pp. 55-62, 1998. 

    원문보기 상세보기

  5. 윌슨, 에드워드, 통섭: 지식의 대통합, 최재천, 장대익 역, 2005. 

  6. 이브스, 하워드, 수학사, 이우영, 신항균 역, 경문사, 1995. 

  7. 이인식, 지식의 대융합, 고즈윈, 2008. 

  8. 틸리, F., 서양철학사, 레저 우드 개정, 김기찬 역, 서울: 현대지성사, 1998. 

  9. Boyer, Carl, A History of Mathematics, New York: John Wiley & Sons, 1968. 

  10. Descartes, Rene, "Rules for the Direction of the Mind," in The Philosophical Writing of Descartes, Vol. I, trans. John Cottingham, Robert Stoothoff, Dugald Murdoch, Cambridge: Cambridge University Press, 1990. 

  11. Focht, Will and Vincent, Shirley, http://www4.cookman.edu/faculty/reiter/Focht.pdf 

  12. Howell, Russell W. and Bradley, W. James (Eds.), Mathematics in a Postmodern Age , Cambridge: William B. Eerdmans Publishing Company, 2001. 

  13. Polanyi, Michael, Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy, London: Routledge & Kegan Paul, 1958. 

  14. Strauss, Danie. "A Historical Analysis of the Role of Beliefs in the Three Foundational Crises in Mathematics." In Facets of Faith of Science, Vol. 2, University Press of America, 1996. 

  15. Weyl, Hermann, Philosophy of Mathematics and Natural Science, Revised and augmented English edition, based on a translation by Olaf Helmer, Princeton University Press, 1949. 

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