[논문]최적 퍼지 직렬형 제어기 설계: Type-2 퍼지 제어기 및 공정경쟁기반 유전자알고리즘을 중심으로

김욱동; 장한종; 오성권

doi:10.5370/kiee.2010.59.5.972

Abstract ▼ AI-Helper

In this study, we introduce the design methodology of an optimized type-2 fuzzy cascade controller with the aid of hierarchical fair competition-based genetic algorithm(HFCGA) for ball & beam system. The ball & beam system consists of servo motor, beam and ball, and remains mutually connected in lin...

In this study, we introduce the design methodology of an optimized type-2 fuzzy cascade controller with the aid of hierarchical fair competition-based genetic algorithm(HFCGA) for ball & beam system. The ball & beam system consists of servo motor, beam and ball, and remains mutually connected in line in itself. The ball & beam system determines the position of ball through the control of a servo motor. Consequently the displacement change of the position of the moving ball and its ensuing change of the angle of the beam results in the change of the position angle of a servo motor. The type-2 fuzzy cascade controller scheme consists of the outer controller and the inner controller as two cascaded fuzzy controllers. In type-2 fuzzy logic controller(FLC) as the expanded type of type-1 fuzzy logic controller(FLC), we can effectively improve the control characteristic by using the footprint of uncertainty(FOU) of membership function. The control parameters(scaling factors) of each fuzzy controller using HFCGA which is a kind of parallel genetic algorithms(PGAs). HFCGA helps alleviate the premature convergence being generated in conventional genetic algorithms(GAs). We estimated controller characteristic parameters of optimized type-2 fuzzy cascade controller applied ball & beam system such as maximum overshoot, delay time, rise time, settling time and steady-state error. For a detailed comparative analysis from the viewpoint of the performance results and the design methodology, the proposed method for the ball & beam system which is realized by the fuzzy cascade controller based on HFCGA, is presented in comparison with the conventional PD cascade controller based on serial genetic algorithms.

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문제 정의

Type-2 퍼지논리 제어기는 시계열 예측, 의사 결정, 언어 모델링과 음성 인식 등의 여러 분야에서 우수한 성능을 나타내며 퍼지 제어 분야에서는 모바일 로봇 제어, 사운드 스피커의 품질 제어 및 ATM 네트워크안의 연결 승인 제어 등에 적용되어 지고 있다[5-7]. 본 논문에서는 다양한 분야에서 성공적인 사례를 띤 Type-2 퍼지논리 제어기 (FLC)를 적용하여 외란에 대하여 견실한 성능을 가진 제어기를 설계한다.
본 논문에서는 KM Iterative method를 사용하여 제어기의 출력을 구하게 된다[10-12]. 본 논문에서는 퍼지 제어기 두개를 결합한 직렬 형태인 변화에 쉽게 대응하고 보상하기 위하여 견실한 제어기로서 Type-2 퍼지 직렬형 제어기가 제안된다. 그림 5는 Interval Type-2 퍼지 cascade 제어기의 구조를 나타낸다.
시스템의 제어 목적은 모터의 전압을 인가하여 볼의 위치를 조정하는 것이다. 볼은 불안정한 상태에서 빔의 각도(α) 와 모터의 움직임에 따라 안정한 상태를 유지할 수 있다.
본 논문에서는 SGA와 HFCGA를 이용하여 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 최적의 파라미터를 찾아내고 두 종류의 유전자 알고리즘에 대한 성능을 평가한다. 또한 최적 설계된 Type-2 퍼지 직렬형 제어기에 5%의 노이즈를 포함시켜 외란에 대한 견실성을 알아본다.
본 논문에서는 SGA와 HFCGA기반 Type-2 퍼지 직렬형제어기들의 최적 설계에 관하여 연구하였으며, 이를 실질적인 비선형 시스템(Ball & Beam system)에 적용하여 제안된 최적의 제어기들의 성능을 비교및 분석하였다. Type-2 퍼지 직렬형 제어기는 기존의 Type-1 퍼지 제어기에서 확장된 개념으로서 멤버쉽 함수에 FOU를 포함하여 알려지지 않은 시스템에 대하여 보다 안정적으로 제어를 할 수 있다.

가설 설정

첫 번째로, Ball과 Beam에 대한 전달함수이다. 위 시스템에는 크게 2가지 힘이 작용한다.

제안 방법

본 논문에서는 Type-2 퍼지 cascade 제어기의 파라미터를 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 사용하여 최적화한다. 시뮬레이션과 실제 볼빔 시스템에 적용하여 제어기의 성능을 나타내고 type-1 퍼지 cascade 제어기와 비교하여 type-2 퍼지 cascade 제어기의 우수성을 보인다.
시뮬레이션과 실제 볼빔 시스템에 적용하여 제어기의 성능을 나타내고 type-1 퍼지 cascade 제어기와 비교하여 type-2 퍼지 cascade 제어기의 우수성을 보인다. 또한 직렬 유전자 알고리즘(SGA)과 계층적 공정 경쟁 병렬 유전자 알고리즘(HFCGA)을 비교하고 실제 적용 가능성에 대하여 언급한다.
본 논문에서는 SGA와 HFCGA를 이용하여 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 최적의 파라미터를 찾아내고 두 종류의 유전자 알고리즘에 대한 성능을 평가한다. 또한 최적 설계된 Type-2 퍼지 직렬형 제어기에 5%의 노이즈를 포함시켜 외란에 대한 견실성을 알아본다. 마지막으로 시뮬레이션으로 최적 설계된 제어기들을 Quanser사의 실제 플랜트인 볼빔 시스템에 적용한다.
최적의 제어기의 설계를 위하여 SGA와 HFCGA를 이용 하여 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 최적의 파라미터를 찾는다.
최적 Type-1과 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 외란에 대한 성능을 비교하기 위하여 그림 14와 같이 3곳에 5%의 White Noise를 첨가하였다.
표 6은 시뮬레이션 결과를 정량적으로 나타내었다. IAE를 이용하여 최적 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 외란에 대한 성능을 나타내었다.
볼은 불안정한 상태에서 빔의 각도(α)와 모터의 움직임에 따라 안정한 상태를 유지할 수 있다. 볼빔 시스템의 제어를 위하여 Type-2 퍼지 제어기를 직렬로 연결시킨 Type-2 퍼지 cascade 제어기를 설계하였다. 비선형적인 특성과 외란에 대하여 견실한 성능을 보이는 Type-2 퍼지제어기를 설계하여 시뮬레이션 및 실제 시스템에 적용하여 성능의 우수함을 입증하였다.
볼빔 시스템의 제어를 위하여 Type-2 퍼지 제어기를 직렬로 연결시킨 Type-2 퍼지 cascade 제어기를 설계하였다. 비선형적인 특성과 외란에 대하여 견실한 성능을 보이는 Type-2 퍼지제어기를 설계하여 시뮬레이션 및 실제 시스템에 적용하여 성능의 우수함을 입증하였다.

이론/모형

Type-reduction의 필요성은 Type-2 퍼지 추론과정에서 연산된 Type-2 퍼지 집합을 Type-1 퍼지 집합으로 줄여주는 역할로서 그림 1에서 표현한 2가지 연산방법이 있다. 본 논문에서는 KM Iterative method를 사용하여 제어기의 출력을 구하게 된다[10-12]. 본 논문에서는 퍼지 제어기 두개를 결합한 직렬 형태인 변화에 쉽게 대응하고 보상하기 위하여 견실한 제어기로서 Type-2 퍼지 직렬형 제어기가 제안된다.
본 논문에서는 정상상태의 오차를 최소로 하기 위하여 목적함수 IAE(Integral of the Absolute value of Error)를 사용한다.
또한 최적 설계된 Type-2 퍼지 직렬형 제어기에 5%의 노이즈를 포함시켜 외란에 대한 견실성을 알아본다. 마지막으로 시뮬레이션으로 최적 설계된 제어기들을 Quanser사의 실제 플랜트인 볼빔 시스템에 적용한다. 그림 10은 Type-2 직렬형 퍼지 제어기의 구조를 나타낸다[13-15].

성능/효과

본 논문에서는 Type-2 퍼지 cascade 제어기의 파라미터를 계층적 공정 경쟁 유전자 알고리즘을 사용하여 최적화한다. 시뮬레이션과 실제 볼빔 시스템에 적용하여 제어기의 성능을 나타내고 type-1 퍼지 cascade 제어기와 비교하여 type-2 퍼지 cascade 제어기의 우수성을 보인다. 또한 직렬 유전자 알고리즘(SGA)과 계층적 공정 경쟁 병렬 유전자 알고리즘(HFCGA)을 비교하고 실제 적용 가능성에 대하여 언급한다.
그림 11은 SGA와 HFCGA의 세대별 증가에 따른 IAE값을 나타낸다. 두 최적화 알고리즘 모두 약 50세대까지 빠르게 수렴하며 세대가 거듭할수록 조금씩 수렴해 가는 모습을 볼 수 있다. 이것은 초기의 다양한 개체들이 연산자들을 통하여 우수한 염색체로 진화해가고 세대가 거듭할수록 최적의 해를 찾아가는 것이다.
그림 15는 3곳의 외란에 대한 Type-1과 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 견실성에 대하여 보여준다. 결론적으로 Type-2는 Type-1보다 외란에 대하여 보다 우수한 견실성을 가지고 있다. 이것은 Type-2 퍼지 제어기의 가장 큰 특징으로서 멤버쉽 함수의 불확실성을 포함하여 우리가 알지 못하는 상황에 대하여 보다 안정적으로 표현할 수 있기 때문이다.
그림 16은 3곳의 외란에 대한 SGA와 HFCGA기반 Type-2 퍼지 직렬형 제어기의 견실성에 대하여 보여준다. 결론적으로 HFCGA기반 Type-2 퍼지 직렬형 제어기는 SGA기반 Type-2 퍼지 직렬형 제어기보다 외란에 대하여 보다 우수한 견실성을 가지고 있다. HFCGA는 다수의 집단 생성으로 병렬적 처리함으로써 적합도가 높은 염색체뿐만이 아니라 우수한 개체로 변해질 잠정적인 염색체를 보호하여 기존의 SGA보다 우수한 성능을 나타낼 수 있다.

질의응답

핵심어	질문	논문에서 추출한 답변
	유전자 알고리즘의 문제점을 개선하여 개발된 것은 무엇인가?	유전자 알고리즘(Genetic Algorithms : GA)은 탐색 공간이 크거나, 파라미터 수가 많은 경우 세대가 증가하여도 더좋은 최적 해를 찾지 못하고 지역해에 빠지는 조기 수렴 문제를 내재하고 있다. 이러한 조기 수렴을 억제하고 전역해를 찾기 위한 해결 방안으로써 병렬 유전자 알고리즘 (Parallel Genetic Algorithm : PGA)[19]이 개발되었다. 특히 병렬 유전자 알고리즘의 한 구조인 계층적 공정 경쟁 기반 유전자 알고리즘(Hierarchical Fair Competition-based Genetic Algorithms : HFCGAs)은 집단의 계층화를 통하여 동등 수준의 개체들 간에 경쟁을 통하여 초기 생성된 열등한 개체의 도태를 방지함으로써 탐색능력을 향상시킨 알고리즘으로써 큰 탐색 공간을 갖는 문제에 효과적이다[9].
	Type-2 퍼지논리 제어기는 어떤 특징을 가지고 있는가?	Type-1 퍼지논리 제어기(FLC)를 개선하여 언어적 불확실성을 좀 더 정확하게 다루기 위해 Type-2 퍼지논리 제어기(Fuzzy Logic System; FLS)가 1975년 Zadeh에 의해 제안되었다[4]. Type-2 퍼지논리 제어기는 시계열 예측, 의사 결정, 언어 모델링과 음성 인식 등의 여러 분야에서 우수한 성능을 나타내며 퍼지 제어 분야에서는 모바일 로봇 제어, 사운드 스피커의 품질 제어 및 ATM 네트워크안의 연결 승인 제어 등에 적용되어 지고 있다[5-7]. 본 논문에서는 다양한 분야에서 성공적인 사례를 띤 Type-2 퍼지논리 제어기 (FLC)를 적용하여 외란에 대하여 견실한 성능을 가진 제어기를 설계한다.
	직렬 유전자 알고리즘에서는 발생하는 문제는 어디에서 더욱 많이 발생하는가?	직렬 유전자 알고리즘(Serial Genetic Algorithms ; SGAs)은 모든 개체들이 최적의 해가 아닌 일정지역의 부분 최적해 안으로 수렴하게 되는 조기 수렴 문제를 내포한다. 이러한 현상은 높은 차수 문제(high-dimensionality problems)와 다봉성을 가진 문제(multi-modal problems)에 있어서 더욱 많이 발생한다.

참고문헌 (15)

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Kuan-Yu Chen, Pi-Cheng Tung, Mong-tao Tsai, Yi-Hua Fan, " A self-tuning fuzzy PID-type controller design for unbalance compensation in an active magnetic bearing," Expert Systems with

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