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문제 정의
- 이를 해결하기 위해서는 한 축의 힘이 가해질 때 그 방향에 놓여있는 보의 구속을 완화시키면서도 90°로 놓여 있는 보에 충분한 굽힘변형이 발생할 수 있는 구조의 고안이 필요하다. 본 논문에서는 판스프링 고정단의 변형 거동을 이용하여 이와 같은 문제점을 해결하고자 한다. 이를 위하여 양단고정보와 십자형 보를 대상으로 하여 구속조건의 차이에 의한 변형거동을 유한요소법해석에 의해 비교분석하였다.
제안 방법
- 3장에서 해석된 십자형 구조의 변형률 분포를 이용하여 3축의 힘과 3축의 모멘트를 동시에 측정할 수 있는 로드셀을 설계하였다. 이를 위해 Fig.
- 15와 같이 각 축의 힘과 모멘트를 측정할 수 있는 스트레인 게이지 부착위치를 정하고 식 (1)을 이용하여 상호간섭 변형률이 최소화되도록 스트레인 게이지 4개로 연결된 브리지 회로를 구성하였다. 500 N의 정격 힘(Fx, Fy, Fz)과 10 N.m의 정격 모멘트(Mx, My, Mz)에서 이 비슷한 감도를 갖도록 치수를 조절하였다.
- 특성행렬의 대각선은 출력변형률을 나타내며 나머지 항은 상호간섭 변형률을 나타내고 있다. 각 하중 축당 스트레인 게이지 4개로 이루어진 완전결선 브리지 회로를 구성하여 모든 상호간섭 변형률이 0이 되도록 하였다.
- 본 논문에서는 제작이 용이한 십자형 구조를 기본구조로 사용하여 판스프링 고정단을 가진 유연한 6축 로드셀을 설계하였다. 이를 위하여 판스프링 고정단 구조에 대한 변형을 강체 고정단 구조와 비교하여 해석하였으며 특성이 우수한 6축 힘/토크 센서를 설계하였다.
- 본 논문에서는 판스프링 구조를 가진 십자형보의 변형을 기본으로 하는 6축 로드셀을 설계하 였다. 이를 위하여 유한요소법해석을 이용하여 강체 고정단과 판스프링 고정단에 대한 변형 분석을 하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 십자형 보의 넓이와 높이는 양단고정 보와 동일하게 b×h=10×10 mm로 하였으며 보의 길이도 40 mm로 동일하게 하여 유한요소해석을 수행하였다.
- 32로 하였다. 십자형 보의 중앙에 1 kN의 힘과 100 N.m의 모멘트를 가하고 보의 표면에서 변형률을 계산하였다.
- 그림에서 알파벳은 보의 표면을 나타내고 괄호안의 문자는 뒷면을 나타낸다. 유한요소 해석을 위해서 네 방향의 보 끝단을 모두 구속하였으며, 각 축의 방향으로 1 kN의 힘과 100 N.m의 모멘트를 각각 가하였을 때 발생하는 변형률의 분포를 구하였다. 십자형 보의 넓이와 높이는 양단고정 보와 동일하게 b×h=10×10 mm로 하였으며 보의 길이도 40 mm로 동일하게 하여 유한요소해석을 수행하였다.
- 본 논문에서는 판스프링 고정단의 변형 거동을 이용하여 이와 같은 문제점을 해결하고자 한다. 이를 위하여 양단고정보와 십자형 보를 대상으로 하여 구속조건의 차이에 의한 변형거동을 유한요소법해석에 의해 비교분석하였다.
- 본 논문에서는 판스프링 구조를 가진 십자형보의 변형을 기본으로 하는 6축 로드셀을 설계하 였다. 이를 위하여 유한요소법해석을 이용하여 강체 고정단과 판스프링 고정단에 대한 변형 분석을 하였으며 다음과 같은 결론을 얻었다.
- 본 논문에서는 제작이 용이한 십자형 구조를 기본구조로 사용하여 판스프링 고정단을 가진 유연한 6축 로드셀을 설계하였다. 이를 위하여 판스프링 고정단 구조에 대한 변형을 강체 고정단 구조와 비교하여 해석하였으며 특성이 우수한 6축 힘/토크 센서를 설계하였다.
- 7과 같다. 직사각형 블록에서 위아래 부분에 슬롯을 주고 보와 고정되는 부분의 두께를 얇게 하여 판 모양으로 하였으며 강체블럭과 큰 라운드를 두고 연결되도록 하였다. Fig.
- 15는 최종적으로 설계된 6축 로드셀의 스트레인 게이지 위치와 브리지 회로를 나타낸다. 총 6축에 대한 하중을 감지하기 위하여 24개의 스트레인 게이지 부착 위치를 결정하였다. 각 하중에 대한 각 스트레인 게이지의 출력은 Table 3과 같다.
대상 데이터
- 1절에서의 양단고정 보에 비해 십자형으로 만나는 부분에 하중을 가하기 위한 작은 직육면체 블럭을 두었으며 나머지 보의 치수는 같게 하였다. 보 부분에서는 요소의 한변의 길이를 2 mm로 하여 모델링하였으며 전체요소의 개수는 18944개 절점의 개수는 26337개로 모델링하였다. 해석 시 재료는 Al 2024를 대상으로 하여 재료의 종탄성계수를 73 GPa로, 푸아송 비는 0.
- 사용된 보는 두 경우 동일하게 길이 80 mm, 폭 5 mm, 높이 9 mm로 하였고 알루미늄 Al 2024를 대상으로 한 재료상수를 입력하였다.
- 8은 판스프링 고정단과 강체고정단을 가진 양단고정 보의 유한요소 모델을 보여주고 있다. 사용한 유한요소는 8절점 3차원 요소이며 강체고정단과 판스프링 고정단의 양 측면에 있는 강체블럭 모든 절점의 모든 방향을 구속하였다. 사용된 보는 두 경우 동일하게 길이 80 mm, 폭 5 mm, 높이 9 mm로 하였고 알루미늄 Al 2024를 대상으로 한 재료상수를 입력하였다.
- 본 논문에서는 변형률을 정확하게 예측하기 위하여 유한요소 해석법을 이용하였다. 설계하려는 다축의 힘/모멘트 센서는 용량이 비교적 작은 것을 목표로 하고 있으므로, 해석 시 Al 2024를 대상으로 하여 재료의 종탄성계수를 73 GPa로, 푸아송 비는 0.32로 하였다. 유한요소 해석에서는 8절점 3자유도를 갖는 3차원 유한요소모델을 사용하였다.
- 보 부분에서는 요소의 한변의 길이를 2 mm로 하여 모델링하였으며 전체요소의 개수는 18944개 절점의 개수는 26337개로 모델링하였다. 해석 시 재료는 Al 2024를 대상으로 하여 재료의 종탄성계수를 73 GPa로, 푸아송 비는 0.32로 하였다. 십자형 보의 중앙에 1 kN의 힘과 100 N.
이론/모형
- 다축 힘/모멘트 센서로 사용되는 탄성 구조물은 복잡한 형상을 가지게 되며, 감지부는 푸아송 비 등으로 인해 복잡한 형태의 변형 거동을 가진다. 본 논문에서는 변형률을 정확하게 예측하기 위하여 유한요소 해석법을 이용하였다. 설계하려는 다축의 힘/모멘트 센서는 용량이 비교적 작은 것을 목표로 하고 있으므로, 해석 시 Al 2024를 대상으로 하여 재료의 종탄성계수를 73 GPa로, 푸아송 비는 0.
성능/효과
- (1) 스프링판 고정단을 이용하면 고정 경계부의 조건을 변화시킬 수 있어서 십자형로드셀의 특성을 획기적으로 개선시킬 수 있다.
- (2) 설계된 6축 로드셀에 대한 상호 간섭오차는 모든 축에서 0으로 계산되었으며 각 축에서 발생하는 출력변형률 값도 비슷한 수준으로 결정되었다.
- (3) 유한요소 해석을 통해 해석된 6축 로드셀은 최대 상당응력이 173.2 MPa로 계산되어 160%의 과부하 하중에 대해 안전하게 설계되었다.
- 9는 힘 Fx, Fy, Fz에 의해 보의 오른쪽 반만의 상단표면(Fy)과 측면표면(Fz)에서 발생하는 축방향 굽힘변형률 εx의 분포를 보여주고 있다. Fy와 Fz에 의해서는 인장변형률에서 압축변형률로 선형적으로 변하는 분포를 가졌으며, 직사각형 단면의 축에 따른 단면계수의 차이로 Fz에 의한 굽힘변형률 값이 Fy에 의한 것보다 크게 발생되었다. Fx에 의해서는 균일한 압축변형률이 발생 되었고 그 값은 굽힘 변형률에 비해 상당히 작게 발생되었다.
- 2MPa로 나타나서, 본 다축 로드셀에서 사용한 Al 2024의 항복응력이 280 MPa임을 고려하면 허용 과부하하중이 정격하중의 160% 이상인 것으로 나타났다. 각 하중 축에 대한 출력 변형률과 상호간섭 변형률 및 상당응력 값을 볼 때, 설계된 판스프링을 가진 십자형 6축 로드셀은 특성이 우수하며 간단한 구조와 작은 부피를 가져서 실용성이 있는 것으로 판단된다.
- 결론적으로 스프링판 고정단을 이용하면 슬롯방향으로는 단순지지 경계조건과 같고, 라운드방향으로는 Mz의 경우는 단순지지 경계조건과 같은 거동을 보였으나 My의 경우는 단순지지와 양단고정 사이의 거동을 보였다. 그러나 두 경우 모두 하중점 방향으로는 단순지지와 양단고정 중간 정도의 경계조건을 갖게 되며, 축방향의 하중과 비틀림에 대해서는 거의 제한하지 않는 경계조건을 얻을 수 있다.
- 모멘트 Mx에 의해서는 굽힘변형을 나타낼 수 있도록 y 방향으로 놓여 있는 보의 윗면 변형률 분포를, 힘 Fz에 의해서는 x 방향으로 놓여있는 보의 측면 변형률 분포를 보여주고 있다. 고정구조에 비해 판스프링 구조의 십자형 보의 모멘트에 의한 변형률은 인장변형률 값만을 발생시켰으며 최대값은 거의 같은 것으로 나타났다.
- 5(a)를 보면 Fx를 가하였을 때 x축방향으로는 하중점을 중심으로 A, B, C, D면에서 균일한 인장 변형률이 발생되고 E, F, G, H면에서 균일한 압축 변형률이 발생되었다. 또한 Fx를 가하였을 때 y축 방향으로는 L면의 하중점부터 고정단까지 인장 변형률에서 압축 변형률로 선형적인 변형률 분포를 보였으나, x축 방향 면에서보다 상대적으로 낮은 변형률이 발생되었다. 따라서 Fx를 감지하기 위해서는 x축 방향으로 놓여진 보의 표면에 스트레인 게이지를 붙이는 것이 좀 더 높은 출력감도를 얻을 수 있다.
- 그러나 두 경우 모두 하중점 방향으로는 단순지지와 양단고정 중간 정도의 경계조건을 갖게 되며, 축방향의 하중과 비틀림에 대해서는 거의 제한하지 않는 경계조건을 얻을 수 있다. 또한 양단고정 보에 비해My와 Mz에 의한 최대변형률 값에는 변화 없이 Fy와 Fz에 의해서 2배 정도 큰 변형률 값을 얻을 수 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 거동은 2장에서 언급한 십자형 구조에 의한 6축 로드셀의 설계에서의 한계를 극복할 수 있는 방법이 될 수 있다.
- 나머지 방향의 힘에 대해서는 이보다 작은 상당응력이 발생되었다. 상당응력의 최대값은 173.2MPa로 나타나서, 본 다축 로드셀에서 사용한 Al 2024의 항복응력이 280 MPa임을 고려하면 허용 과부하하중이 정격하중의 160% 이상인 것으로 나타났다. 각 하중 축에 대한 출력 변형률과 상호간섭 변형률 및 상당응력 값을 볼 때, 설계된 판스프링을 가진 십자형 6축 로드셀은 특성이 우수하며 간단한 구조와 작은 부피를 가져서 실용성이 있는 것으로 판단된다.
- Fz의 힘이 가해질 때에는 양단 단순지지 보와 양단고정보의 중간 정도 되는 변형률 분포를 보였다. 즉, 하중점에서 최대 인장변형률이 존재하고 고정단에서 최대 압축변형률이 발생했지만 최대 인장변형률의 절대값이 최대 압축 변형률의 절대값보다 크게 발생되었다. Fx의 힘이 가해졌을 때는 하중점을 중심으로 보의 왼쪽 반에서는 인장변형률이, 보의 오른쪽 반에서는 압축변형률이 발생하여 양단고정보의 변형률 분포와 일치하였지만 판스프링의 x 방향 변형으로 인해 전체적으로 힘을 주는 방향으로 큰 변위가 발생하였다.
후속연구
- (4) 설계된 판스프링을 가진 십자형 6축 로드셀은 특성이 우수하며 간단한 구조와 작은 부피를 가져서 실용성이 있는 것으로 판단되지만 실제 제작시에 발생할 수 있는 오차요인의 해석과 특성평가를 통한 비교 연구가 필요하며 향후 이를 진행할 계획이다
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